Subgroups — #31063257

Order 17152.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22568557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22566800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22566782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22566629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22566545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22566489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22566453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22566323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22565393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22563604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22563604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16863285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16864021	—	2	8	no	—
21	#16863983	—	2	8	no	—
22	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863328	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863328	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863328	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#400×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#393×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	#14524041	—	4	2	no	—
122	#14524038	—	2	8	no	—
123	#14524030	—	4	2	no	—
124	#14524029	—	2	8	no	—
125	#14524027	—	2	8	no	—
126	#14524025	—	4	4	no	—
127	#14524025	—	4	4	no	—
128	#14524023	—	2	8	no	—
129	#14524022	—	2	4	no	—
130	#14524022	—	2	4	no	—
131	#14524021	—	2	8	no	—
132	#14524021	—	2	8	no	—
133	#14524020	—	2	8	no	—
134	#14524020	—	4	4	no	—
135	#14524019	—	2	8	no	—
136	#14524015	—	2	8	no	—
137	#14524011	—	2	8	no	—
138	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
206	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
225	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
226	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
227	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
228	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
307	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
312	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
322	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
361	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
362	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
376	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
378	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
379	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
405	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
434	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
438	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
439	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
440	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
441	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₆₇	#536	1	4	yes	—
456	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
464	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
465	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
466	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
468	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
471	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
478	Dic₆₇	—	2	4	no	—
479	Dic₆₇	—	2	2	no	—
480	Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	Dic₆₇	—	4	2	no	—
482	Dic₆₇	—	4	2	no	—
483	Dic₆₇	—	4	2	no	—
484	Dic₆₇	—	4	2	no	—
485	Dic₆₇	—	4	1	no	—
486	Dic₆₇	—	4	1	no	—
487	#36740	—	67	1	no	maximal, Sylow
488	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
490	C₂×C₆₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₆₇	#3496	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₆₇	#3496	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₆₇	#3535	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₆₇	#3536	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₆₇	#3561	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₆₇	#3564	1	1	yes	characteristic
497	D₆₇	—	4	4	no	—
498	C₂×#543	—	67	1	no	—
499	C₂×#538	—	67	1	no	—
500	#2857	—	67	1	no	—
501	#2850	—	67	1	no	—
502	#2700	—	67	2	no	—
503	#2698	—	67	2	no	—
504	#2689	—	67	2	no	—
505	#2687	—	67	2	no	—
506	#2681	—	67	2	no	—
507	#2680	—	67	2	no	—
508	#2674	—	67	2	no	—
509	#2672	—	67	2	no	—
510	#2659	—	67	1	no	—
511	#2639	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#2564	—	67	2	no	—
513	#2417	—	67	2	no	—
514	#2412	—	67	2	no	—
515	#2412	—	67	2	no	—
516	C₂×#388	—	67	1	no	—
517	C₆₇	#36740	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	#543	—	134	8	no	—
519	#538	—	134	8	no	—
520	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
521	C₂×#126	—	67	2	no	—
522	C₂×#124	—	67	1	no	—
523	C₂×#124	—	67	2	no	—
524	C₂×#123	—	67	2	no	—
525	C₂×#123	—	67	2	no	—
526	C₂×#123	—	67	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×#121	—	67	2	no	—
537	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×#120	—	67	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
540	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
541	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
542	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
543	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
544	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
545	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
546	#400	—	67	2	no	—
547	#400	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
548	#399	—	67	2	no	—
549	#398	—	67	2	no	—
550	#398	—	67	2	no	—
551	#398	—	67	2	no	—
552	#398	—	67	2	no	—
553	#397	—	67	2	no	—
554	#397	—	67	2	no	—
555	#397	—	67	2	no	—
556	#397	—	67	2	no	—
557	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
558	#396	—	67	2	no	—
559	#396	—	67	2	no	—
560	#395	—	67	2	no	—
561	#395	—	67	2	no	—
562	#395	—	67	2	no	—
563	#394	—	67	2	no	—
564	#394	—	67	2	no	—
565	#394	—	67	2	no	—
566	#394	—	67	2	no	—
567	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
568	#393	—	67	2	no	—
569	#393	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
570	#391	—	67	1	no	—
571	#391	—	67	1	no	—
572	#391	—	67	1	no	—
573	#391	—	67	2	no	—
574	#390	—	67	1	no	—
575	#389	—	67	2	no	—
576	#389	—	67	2	no	—
577	#389	—	67	2	no	—
578	#388	—	67	2	no	—
579	#388	—	67	2	no	—
580	#388	—	67	2	no	—
581	#388	—	67	2	no	—
582	#388	—	67	2	no	—
583	#388	—	67	2	no	—
584	#387	—	67	2	no	—
585	#387	—	67	2	no	—
586	#386	—	67	2	no	—
587	#386	—	67	2	no	—
588	#386	—	67	2	no	—
589	#386	—	67	2	no	—
590	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
591	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
592	#385	—	67	2	no	—
593	#385	—	67	2	no	—
594	#385	—	67	2	no	—
595	#385	—	67	2	no	—
596	#384	—	67	1	no	—
597	#382	—	67	1	no	—
598	#381	—	67	2	no	—
599	#381	—	67	2	no	—
600	#380	—	67	2	no	—
601	#380	—	67	2	no	—
602	#380	—	67	2	no	—
603	#380	—	67	2	no	—
604	#380	—	67	2	no	—
605	C₂×#95	—	67	1	no	—
606	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂⁵	—	67	1	no	—
608	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
609	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
610	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
611	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
614	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
615	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
622	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊Q₈	—	268	2	no	—
626	#126	—	134	8	no	—
627	#124	—	268	2	no	—
628	#124	—	134	8	no	—
629	#123	—	268	4	no	—
630	#123	—	268	4	no	—
631	#123	—	134	8	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
641	#121	—	2	4	no	—
642	#121	—	134	8	no	—
643	#120	—	134	8	no	—
644	C₄×D₄	—	134	8	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
700	#95	—	67	2	no	—
701	#95	—	67	2	no	—
702	#95	—	67	2	no	—
703	#95	—	67	2	no	—
704	#95	—	67	2	no	—
705	#95	—	67	2	no	—
706	#95	—	67	2	no	—
707	#95	—	67	2	no	—
708	#95	—	67	2	no	—
709	#95	—	67	2	no	—
710	#95	—	67	2	no	—
711	#95	—	67	2	no	—
712	#95	—	67	2	no	—
713	#95	—	67	2	no	—
714	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
715	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
716	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
717	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
718	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
719	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂⁴	—	268	1	no	—
721	C₂⁴	—	268	1	no	—
722	C₂⁴	—	268	1	no	—
723	C₂⁴	—	268	1	no	—
724	C₂⁴	—	67	4	no	—
725	C₂⁴	—	67	2	no	—
726	C₂⁴	—	134	2	no	—
727	C₂⁴	—	134	2	no	—
728	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
740	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	1	no	—
747	C₂×D₄	—	4	1	no	—
748	C₂×D₄	—	268	2	no	—
749	C₂×D₄	—	268	2	no	—
750	C₂×D₄	—	268	2	no	—
751	C₂×D₄	—	268	2	no	—
752	C₂×D₄	—	134	4	no	—
753	C₂×D₄	—	134	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
789	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
841	C₄²	—	268	1	no	—
842	C₄²	—	268	1	no	—
843	C₄²	—	134	2	no	—
844	C₄²	—	134	2	no	—
845	C₄²	—	134	4	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	268	4	no	—
858	C₂³	—	268	4	no	—
859	C₂³	—	536	2	no	—
860	C₂³	—	536	2	no	—
861	C₂³	—	536	2	no	—
862	C₂³	—	536	2	no	—
863	C₂³	—	67	4	no	—
864	C₂³	—	134	2	no	—
865	C₂³	—	134	2	no	—
866	C₂³	—	134	2	no	—
867	C₂³	—	134	2	no	—
868	C₂³	—	134	2	no	—
869	C₂³	—	134	2	no	—
870	C₂³	—	134	8	no	—
871	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
873	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	Q₈	—	8	2	no	—
876	Q₈	—	536	2	no	—
877	Q₈	—	536	2	no	—
878	Q₈	—	536	4	no	—
879	D₄	—	4	8	no	—
880	D₄	—	8	2	no	—
881	D₄	—	536	4	no	—
882	D₄	—	536	4	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	4	4	no	—
903	C₂×C₄	—	8	2	no	—
904	C₂×C₄	—	8	2	no	—
905	C₂×C₄	—	268	4	no	—
906	C₂×C₄	—	268	4	no	—
907	C₂×C₄	—	268	4	no	—
908	C₂×C₄	—	536	4	no	—
909	C₂×C₄	—	536	4	no	—
910	C₂×C₄	—	536	4	no	—
911	C₂×C₄	—	67	4	no	—
912	C₂×C₄	—	67	2	no	—
913	C₂×C₄	—	67	2	no	—
914	C₂×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂×C₄	—	134	1	no	—
919	C₂×C₄	—	134	1	no	—
920	C₂×C₄	—	134	1	no	—
921	C₂×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂×C₄	—	134	1	no	—
926	C₂×C₄	—	134	1	no	—
927	C₂×C₄	—	134	2	no	—
928	C₂×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂×C₄	—	134	1	no	—
930	C₂×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂×C₄	—	134	1	no	—
933	C₂×C₄	—	134	2	no	—
934	C₂×C₄	—	134	1	no	—
935	C₂×C₄	—	134	1	no	—
936	C₂×C₄	—	134	1	no	—
937	C₂×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	2	no	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	268	2	no	—
954	C₂²	—	268	2	no	—
955	C₂²	—	268	2	no	—
956	C₂²	—	268	2	no	—
957	C₂²	—	536	8	no	—
958	C₂²	—	134	4	no	—
959	C₂²	—	134	4	no	—
960	C₂²	—	134	4	no	—
961	C₂²	#16863966	1	4	yes	—
962	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	268	1	no	—
977	C₄	—	268	1	no	—
978	C₄	—	268	2	no	—
979	C₄	—	268	2	no	—
980	C₄	—	268	2	no	—
981	C₄	—	268	2	no	—
982	C₄	—	134	2	no	—
983	C₄	—	134	2	no	—
984	C₄	—	134	4	no	—
985	C₂	—	2	4	no	—
986	C₂	—	8	2	no	—
987	C₂	—	268	4	no	—
988	C₂	C₂×#16863966	1	1	yes	characteristic
989	C₂	#22573970	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#22573972	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#22574415	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#22574430	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#22574769	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#22574838	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2639	C₂
prime radical	C₂×#16863983	C₂
hypercenter	#2639	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36740
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864021	C₂	semidirect
3. #22568557	C₂	semidirect
4. #22568508	C₂	semidirect
5. #22566800	C₂	semidirect
6. #22566782	C₂	semidirect
7. #22566653	C₂	semidirect
8. #22566629	C₂	semidirect
9. #22566560	C₂	semidirect
10. #22566545	C₂	semidirect
11. #22566489	C₂	semidirect
12. #22566453	C₂	semidirect
13. #22566323	C₂	semidirect
14. #22565393	C₂	semidirect
15. #22563657	C₂	semidirect
16. #22563604	C₂	semidirect
17. #22563604	C₂	semidirect
18. C₂×#16863285	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2639	C₂	semidirect
22. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
46. #16863338	C₂²	semidirect
47. #16863332	C₂²	semidirect
48. #16863330	C₂²	semidirect
49. #16863328	C₂²	semidirect
50. #16863328	C₂²	semidirect
51. #16863328	C₂²	semidirect
56. #16863319	C₂²	semidirect
57. #16863319	C₂²	semidirect
58. #16863317	C₂²	semidirect
59. #16863317	C₂²	semidirect
60. #16863317	C₂²	semidirect
65. #16863308	C₂²	semidirect
66. #16863303	C₂²	semidirect
67. #16863301	C₂²	semidirect
68. #16863301	C₂²	semidirect
69. #16863300	C₂²	semidirect
70. #16863299	C₂²	semidirect
71. #16863293	C₂²	semidirect
72. #16863291	C₂²	semidirect
73. #16863291	C₂²	semidirect
74. #16863290	C₂²	semidirect
75. #16863290	C₂²	semidirect
80. #16863283	C₂²	semidirect
81. #16863279	C₂²	semidirect
86. #16863271	C₂²	semidirect
89. #16863268	C₂²	semidirect
90. #16863265	C₂²	semidirect
91. #16863261	C₂²	semidirect
98. #16863254	C₂²	semidirect
102. #400×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #397×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
105. #393×C₆₇	C₂²	semidirect
511. #2639	D₆₇	semidirect
517. C₆₇	#36740	semidirect
547. #400	C₂×D₆₇	semidirect
557. #397	C₂×D₆₇	semidirect
567. #394	C₂×D₆₇	semidirect
569. #393	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864021	2
C₂×#16863983	2
#22568557	2
#22568508	2
#22566800	2
#22566782	2
#22566653	2
#22566629	2
#22566560	2
#22566545	2
#22566489	2
#22566453	2
#22566323	2
#22565393	2
#22563657	2
#22563604	2
C₂×#16863285	2
C₆₇×#2639	2
#36740	67