Subgroups — #31063268

Order 17152.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22567127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22567082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22567004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22566959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22566704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22566509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22566468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22566311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22565173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22563817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22563648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16863278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
21	#16863995	—	2	8	no	—
22	#16863973	—	2	8	no	—
23	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863333	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863333	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863320	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863309	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863309	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863306	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863306	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#400×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#393×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
110	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
111	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524039	—	4	2	no	—
131	#14524038	—	2	8	no	—
132	#14524034	—	2	8	no	—
133	#14524032	—	4	2	no	—
134	#14524028	—	2	8	no	—
135	#14524027	—	2	8	no	—
136	#14524021	—	2	8	no	—
137	#14524020	—	2	8	no	—
138	#14524019	—	2	8	no	—
139	#14524017	—	2	4	no	—
140	#14524017	—	2	4	no	—
141	#14524017	—	4	4	no	—
142	#14524017	—	4	4	no	—
143	#14524016	—	2	8	no	—
144	#14524016	—	4	4	no	—
145	#14524015	—	2	8	no	—
146	#14524015	—	2	8	no	—
147	#14524015	—	4	4	no	—
148	#14524015	—	4	4	no	—
149	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
208	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	#11761627	—	4	32	no	—
227	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
230	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
231	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
233	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
234	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
235	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
236	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
237	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
238	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
239	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
240	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
241	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
269	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
271	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
289	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
294	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
297	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
298	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
299	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
300	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
301	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
302	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
303	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
321	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
326	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
327	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
331	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
332	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
392	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
393	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
394	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
420	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
421	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
422	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
423	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
424	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
450	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
451	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
452	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
454	D₂₆₈	—	8	2	no	—
455	D₂₆₈	—	8	2	no	—
456	D₂₆₈	—	8	4	no	—
457	D₂₆₈	—	8	4	no	—
458	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
459	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
460	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
461	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₆₇	#535	1	4	yes	—
475	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
496	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
499	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
500	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
501	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
502	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
503	Dic₆₇	—	2	4	no	—
504	Dic₆₇	—	2	4	no	—
505	Dic₆₇	—	2	2	no	—
506	Dic₆₇	—	2	2	no	—
507	Dic₆₇	—	4	2	no	—
508	Dic₆₇	—	4	2	no	—
509	Dic₆₇	—	4	1	no	—
510	Dic₆₇	—	4	1	no	—
511	#36741	—	67	1	no	maximal, Sylow
512	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
513	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
514	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₆₇	#3496	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₆₇	#3497	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₆₇	#3534	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₆₇	#3536	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₆₇	#3559	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₆₇	#3560	1	1	yes	characteristic
521	D₆₇	—	8	2	no	—
522	D₆₇	—	8	2	no	—
523	C₂×#539	—	67	1	no	—
524	C₂×#537	—	67	1	no	—
525	#2856	—	67	1	no	—
526	#2850	—	67	1	no	—
527	#2723	—	67	2	no	—
528	#2720	—	67	2	no	—
529	#2714	—	67	2	no	—
530	#2711	—	67	2	no	—
531	#2696	—	67	2	no	—
532	#2692	—	67	2	no	—
533	#2676	—	67	2	no	—
534	#2673	—	67	2	no	—
535	#2656	—	67	1	no	—
536	#2639	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
537	#2543	—	67	2	no	—
538	#2430	—	67	2	no	—
539	#2430	—	67	2	no	—
540	#2416	—	67	2	no	—
541	C₂×#387	—	67	1	no	—
542	C₆₇	#36741	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
543	C₂²×#41	—	67	2	no	—
544	#539	—	134	8	no	—
545	#537	—	134	8	no	—
546	C₂×#127	—	67	1	no	—
547	C₂×#126	—	67	2	no	—
548	C₂×#125	—	67	2	no	—
549	C₂×#124	—	67	1	no	—
550	C₂×#123	—	67	2	no	—
551	C₂×#123	—	67	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×#121	—	67	2	no	—
557	C₂×#121	—	67	2	no	—
558	C₂×#121	—	67	2	no	—
559	C₂×#121	—	67	2	no	—
560	C₂×#121	—	67	2	no	—
561	C₂×#121	—	67	2	no	—
562	C₂×#121	—	67	1	no	—
563	C₂×#121	—	67	1	no	—
564	C₂×#121	—	67	2	no	—
565	C₂×#121	—	67	2	no	—
566	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
568	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
569	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
570	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
571	#400	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
572	#399	—	67	2	no	—
573	#399	—	67	2	no	—
574	#398	—	67	2	no	—
575	#397	—	67	2	no	—
576	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
577	#396	—	67	2	no	—
578	#396	—	67	2	no	—
579	#395	—	67	2	no	—
580	#395	—	67	2	no	—
581	#394	—	67	2	no	—
582	#394	—	67	2	no	—
583	#394	—	67	2	no	—
584	#394	—	67	2	no	—
585	#394	—	67	2	no	—
586	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
587	#393	—	67	2	no	—
588	#393	—	67	2	no	—
589	#393	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
590	#392	—	67	2	no	—
591	#392	—	67	2	no	—
592	#392	—	67	2	no	—
593	#392	—	67	2	no	—
594	#392	—	67	2	no	—
595	#391	—	67	1	no	—
596	#390	—	67	1	no	—
597	#390	—	67	1	no	—
598	#390	—	67	1	no	—
599	#390	—	67	2	no	—
600	#390	—	67	2	no	—
601	#390	—	67	2	no	—
602	#389	—	67	2	no	—
603	#388	—	67	2	no	—
604	#388	—	67	2	no	—
605	#388	—	67	2	no	—
606	#388	—	67	2	no	—
607	#387	—	67	2	no	—
608	#387	—	67	2	no	—
609	#387	—	67	2	no	—
610	#387	—	67	2	no	—
611	#386	—	67	2	no	—
612	#386	—	67	2	no	—
613	#386	—	67	2	no	—
614	#386	—	67	2	no	—
615	#386	—	67	2	no	—
616	#386	—	67	2	no	—
617	#386	—	67	2	no	—
618	#386	—	67	2	no	—
619	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
620	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
621	#385	—	67	2	no	—
622	#385	—	67	2	no	—
623	#385	—	67	2	no	—
624	#385	—	67	2	no	—
625	#384	—	67	1	no	—
626	#382	—	67	1	no	—
627	#380	—	67	2	no	—
628	C₂×#95	—	67	1	no	—
629	C₂×#95	—	67	1	no	—
630	C₂×#95	—	67	1	no	—
631	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×#41	—	268	4	no	—
633	C₂×#41	—	268	4	no	—
634	C₂×#41	—	134	8	no	—
635	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
636	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
647	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
648	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
656	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	#127	—	268	2	no	—
660	#126	—	134	8	no	—
661	#125	—	134	8	no	—
662	#124	—	268	2	no	—
663	#123	—	134	8	no	—
664	#123	—	134	8	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
669	#121	—	2	4	no	—
670	#121	—	268	4	no	—
671	#121	—	268	4	no	—
672	#121	—	268	4	no	—
673	#121	—	268	4	no	—
674	#121	—	268	4	no	—
675	#121	—	134	8	no	—
676	#121	—	134	8	no	—
677	#121	—	134	8	no	—
678	#121	—	134	4	no	—
679	#121	—	134	4	no	—
680	C₄×D₄	—	134	8	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
731	#95	—	67	2	no	—
732	#95	—	67	2	no	—
733	#95	—	67	2	no	—
734	#95	—	67	2	no	—
735	#95	—	67	2	no	—
736	#95	—	67	2	no	—
737	#95	—	67	2	no	—
738	#95	—	67	2	no	—
739	#95	—	67	2	no	—
740	#95	—	67	2	no	—
741	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
743	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
744	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
746	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂⁴	—	67	2	no	—
748	C₂⁴	—	67	2	no	—
749	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	#41	—	268	32	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
758	C₂×D₄	—	2	4	no	—
759	C₂×D₄	—	2	4	no	—
760	C₂×D₄	—	2	4	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	1	no	—
763	C₂×D₄	—	4	1	no	—
764	C₂×D₄	—	268	2	no	—
765	C₂×D₄	—	268	2	no	—
766	C₂×D₄	—	268	2	no	—
767	C₂×D₄	—	268	1	no	—
768	C₂×D₄	—	268	1	no	—
769	C₂×D₄	—	268	1	no	—
770	C₂×D₄	—	268	1	no	—
771	C₂×D₄	—	268	2	no	—
772	C₂×D₄	—	268	2	no	—
773	C₂×D₄	—	268	2	no	—
774	C₂×D₄	—	268	2	no	—
775	C₂×D₄	—	268	2	no	—
776	C₂×D₄	—	268	2	no	—
777	C₂×D₄	—	268	2	no	—
778	C₂×D₄	—	268	2	no	—
779	C₂×D₄	—	268	2	no	—
780	C₂×D₄	—	268	2	no	—
781	C₂×D₄	—	268	2	no	—
782	C₂×D₄	—	134	4	no	—
783	C₂×D₄	—	134	4	no	—
784	C₂×D₄	—	134	4	no	—
785	C₂×D₄	—	134	4	no	—
786	C₂×D₄	—	134	4	no	—
787	C₂×D₄	—	134	4	no	—
788	C₂×D₄	—	134	4	no	—
789	C₂×D₄	—	134	4	no	—
790	C₂×D₄	—	134	4	no	—
791	C₂×D₄	—	134	4	no	—
792	C₂×D₄	—	134	2	no	—
793	C₂×D₄	—	134	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
831	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
848	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
849	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
881	C₄²	—	268	1	no	—
882	C₄²	—	268	1	no	—
883	C₄²	—	134	2	no	—
884	C₄²	—	134	2	no	—
885	C₄²	—	134	4	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	134	2	no	—
898	C₂³	—	134	2	no	—
899	C₂³	—	134	2	no	—
900	C₂³	—	134	2	no	—
901	C₂³	—	134	2	no	—
902	C₂³	—	134	2	no	—
903	C₂³	—	134	2	no	—
904	C₂³	—	134	2	no	—
905	C₂³	—	134	2	no	—
906	C₂³	—	134	2	no	—
907	C₂³	—	134	2	no	—
908	C₂³	—	134	2	no	—
909	C₂³	—	134	2	no	—
910	C₂³	—	134	2	no	—
911	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
912	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
913	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
914	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	Q₈	—	8	2	no	—
916	Q₈	—	268	8	no	—
917	D₄	—	4	8	no	—
918	D₄	—	8	2	no	—
919	D₄	—	268	8	no	—
920	D₄	—	268	8	no	—
921	D₄	—	268	8	no	—
922	D₄	—	536	2	no	—
923	D₄	—	536	2	no	—
924	D₄	—	536	4	no	—
925	D₄	—	536	4	no	—
926	D₄	—	536	4	no	—
927	D₄	—	536	4	no	—
928	D₄	—	536	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	4	no	—
949	C₂×C₄	—	8	2	no	—
950	C₂×C₄	—	8	2	no	—
951	C₂×C₄	—	268	8	no	—
952	C₂×C₄	—	268	4	no	—
953	C₂×C₄	—	268	4	no	—
954	C₂×C₄	—	268	8	no	—
955	C₂×C₄	—	268	4	no	—
956	C₂×C₄	—	536	4	no	—
957	C₂×C₄	—	67	4	no	—
958	C₂×C₄	—	67	4	no	—
959	C₂×C₄	—	67	2	no	—
960	C₂×C₄	—	67	2	no	—
961	C₂×C₄	—	134	2	no	—
962	C₂×C₄	—	134	2	no	—
963	C₂×C₄	—	134	1	no	—
964	C₂×C₄	—	134	1	no	—
965	C₂×C₄	—	134	1	no	—
966	C₂×C₄	—	134	1	no	—
967	C₂×C₄	—	134	2	no	—
968	C₂×C₄	—	134	2	no	—
969	C₂×C₄	—	134	2	no	—
970	C₂×C₄	—	134	2	no	—
971	C₂×C₄	—	134	1	no	—
972	C₂×C₄	—	134	1	no	—
973	C₂×C₄	—	134	8	no	—
974	C₂×C₄	—	134	1	no	—
975	C₂×C₄	—	134	2	no	—
976	C₂×C₄	—	134	1	no	—
977	C₂×C₄	—	134	1	no	—
978	C₂×C₄	—	134	2	no	—
979	C₂×C₄	—	134	2	no	—
980	C₂×C₄	—	134	2	no	—
981	C₂×C₄	—	134	1	no	—
982	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	268	2	no	—
998	C₂²	—	268	2	no	—
999	C₂²	—	268	2	no	—
1000	C₂²	—	268	2	no	—
1001	C₂²	—	268	2	no	—
1002	C₂²	—	268	2	no	—
1003	C₂²	—	268	2	no	—
1004	C₂²	—	268	2	no	—
1005	C₂²	—	268	2	no	—
1006	C₂²	—	268	2	no	—
1007	C₂²	—	268	2	no	—
1008	C₂²	—	268	2	no	—
1009	C₂²	—	268	2	no	—
1010	C₂²	—	268	2	no	—
1011	C₂²	#16863964	1	4	yes	—
1012	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	268	1	no	—
1027	C₄	—	268	1	no	—
1028	C₄	—	268	2	no	—
1029	C₄	—	268	2	no	—
1030	C₄	—	134	2	no	—
1031	C₄	—	134	2	no	—
1032	C₄	—	134	4	no	—
1033	C₄	—	134	4	no	—
1034	C₂	—	2	4	no	—
1035	C₂	—	8	2	no	—
1036	C₂	—	536	2	no	—
1037	C₂	—	536	2	no	—
1038	C₂	C₂×#16863964	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#22573970	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#22573978	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#22574400	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#22574433	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#22574745	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#22574763	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2639	C₂
hypercenter	#2639	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36741
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863995	C₂	semidirect
2. C₂×#16863973	C₂	semidirect
3. #22568552	C₂	semidirect
4. #22568512	C₂	semidirect
5. #22567127	C₂	semidirect
6. #22567082	C₂	semidirect
7. #22567004	C₂	semidirect
8. #22566959	C₂	semidirect
9. #22566752	C₂	semidirect
10. #22566704	C₂	semidirect
11. #22566509	C₂	semidirect
12. #22566468	C₂	semidirect
13. #22566311	C₂	semidirect
14. #22565173	C₂	semidirect
15. #22563817	C₂	semidirect
16. #22563817	C₂	semidirect
17. #22563648	C₂	semidirect
18. C₂×#16863278	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2639	C₂	semidirect
157. C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	semidirect
536. #2639	D₆₇	semidirect
542. C₆₇	#36741	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863995	2
C₂×#16863973	2
#22568552	2
#22568512	2
#22567127	2
#22567082	2
#22567004	2
#22566959	2
#22566752	2
#22566704	2
#22566509	2
#22566468	2
#22566311	2
#22565173	2
#22563817	2
#22563648	2
C₂×#16863278	2
C₆₇×#2639	2
#36741	67