Subgroups — #31063294

Order 17152.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22568561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22567101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22567069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22567032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22566724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22566521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22566484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22566325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22566142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#22565393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22564651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22564651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22563657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16863280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#16864025	—	2	8	no	—
21	#16863991	—	2	8	no	—
22	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863334	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863327	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863326	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863321	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863316	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863315	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14524043	—	4	2	no	—
118	#14524042	—	2	8	no	—
119	#14524041	—	2	8	no	—
120	#14524036	—	2	8	no	—
121	#14524033	—	2	8	no	—
122	#14524033	—	2	8	no	—
123	#14524033	—	2	8	no	—
124	#14524024	—	2	8	no	—
125	#14524024	—	2	8	no	—
126	#14524022	—	2	4	no	—
127	#14524022	—	2	4	no	—
128	#14524020	—	2	8	no	—
129	#14524020	—	2	8	no	—
130	#14524020	—	4	4	no	—
131	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
132	#14523999	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#124×C₆₇	—	4	2	no	—
198	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
199	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
227	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
257	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
268	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
269	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
270	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
283	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
290	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
291	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
324	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
327	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
341	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
342	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
344	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
345	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
404	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
405	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
406	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
407	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₆₇	#536	1	4	yes	—
422	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
435	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
436	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
437	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
438	Dic₆₇	—	2	4	no	—
439	Dic₆₇	—	2	4	no	—
440	Dic₆₇	—	4	2	no	—
441	Dic₆₇	—	4	2	no	—
442	Dic₆₇	—	4	2	no	—
443	Dic₆₇	—	4	2	no	—
444	Dic₆₇	—	4	2	no	—
445	Dic₆₇	—	4	2	no	—
446	#36742	—	67	1	no	maximal, Sylow
447	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
448	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
449	C₂×C₆₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₆₇	#3496	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₆₇	#3497	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₆₇	#3535	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₆₇	#3538	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₆₇	#3563	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₆₇	#3564	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#544	—	67	1	no	—
457	C₂×#539	—	67	1	no	—
458	#2857	—	67	1	no	—
459	#2850	D₆₇	1	1	yes	characteristic
460	#2721	—	67	2	no	—
461	#2719	—	67	2	no	—
462	#2716	—	67	2	no	—
463	#2713	—	67	2	no	—
464	#2694	—	67	2	no	—
465	#2690	—	67	2	no	—
466	#2677	—	67	2	no	—
467	#2674	—	67	2	no	—
468	#2659	—	67	1	no	—
469	#2639	—	67	1	no	—
470	#2564	—	67	2	no	—
471	#2498	—	67	2	no	—
472	#2498	—	67	2	no	—
473	#2417	—	67	2	no	—
474	C₂×#387	—	67	1	no	—
475	C₆₇	#36742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	#544	—	134	8	no	—
477	#539	—	134	8	no	—
478	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
479	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
480	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
481	C₂×#126	—	67	2	no	—
482	C₂×#125	—	67	2	no	—
483	C₂×#125	—	67	2	no	—
484	C₂×#125	—	67	2	no	—
485	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#123	—	67	2	no	—
487	C₂×#123	—	67	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
496	C₂×#117	—	67	2	no	—
497	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
498	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
499	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
500	#400	—	67	2	no	—
501	#400	—	67	2	no	—
502	#400	—	67	2	no	—
503	#400	—	67	2	no	—
504	#399	—	67	2	no	—
505	#399	—	67	2	no	—
506	#399	—	67	2	no	—
507	#398	—	67	2	no	—
508	#398	—	67	2	no	—
509	#398	—	67	2	no	—
510	#398	—	67	2	no	—
511	#398	—	67	2	no	—
512	#398	—	67	2	no	—
513	#397	—	67	2	no	—
514	#397	—	67	2	no	—
515	#397	—	67	2	no	—
516	#396	—	67	2	no	—
517	#396	—	67	2	no	—
518	#395	—	67	2	no	—
519	#395	—	67	2	no	—
520	#395	—	67	2	no	—
521	#394	—	67	2	no	—
522	#393	—	67	2	no	—
523	#393	—	67	2	no	—
524	#391	—	67	1	no	—
525	#391	—	67	1	no	—
526	#391	—	67	2	no	—
527	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
528	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
529	#389	—	67	2	no	—
530	#389	—	67	2	no	—
531	#389	—	67	2	no	—
532	#388	—	67	2	no	—
533	#388	—	67	2	no	—
534	#388	—	67	2	no	—
535	#388	—	67	2	no	—
536	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
537	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
538	#387	—	67	2	no	—
539	#387	—	67	2	no	—
540	#387	—	67	2	no	—
541	#387	—	67	2	no	—
542	#387	—	67	2	no	—
543	#387	—	67	2	no	—
544	#387	—	67	2	no	—
545	#387	—	67	2	no	—
546	#387	—	67	2	no	—
547	#387	—	67	2	no	—
548	#386	—	67	2	no	—
549	#386	—	67	2	no	—
550	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
551	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
552	#385	—	67	2	no	—
553	#385	—	67	2	no	—
554	#384	—	67	1	no	—
555	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
556	#380	—	67	2	no	—
557	#380	—	67	2	no	—
558	#380	—	67	2	no	—
559	#380	—	67	2	no	—
560	#380	—	67	2	no	—
561	C₂×#95	—	67	1	no	—
562	C₂×#95	—	67	1	no	—
563	C₂×#95	—	67	1	no	—
564	C₂×#95	—	67	1	no	—
565	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
566	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
567	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
568	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
570	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
576	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊Q₈	—	268	2	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	134	8	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	134	8	no	—
582	#126	—	134	8	no	—
583	#125	—	134	8	no	—
584	#125	—	134	8	no	—
585	#125	—	134	8	no	—
586	#124	—	4	2	no	—
587	#123	—	134	8	no	—
588	#123	—	134	8	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
595	#121	—	2	4	no	—
596	C₄×D₄	—	134	8	no	—
597	#117	—	134	8	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
646	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	#95	—	67	2	no	—
651	#95	—	67	2	no	—
652	#95	—	67	2	no	—
653	#95	—	67	2	no	—
654	#95	—	67	2	no	—
655	#95	—	67	2	no	—
656	#95	—	67	2	no	—
657	#95	—	67	2	no	—
658	#95	—	67	2	no	—
659	#95	—	67	2	no	—
660	#95	—	67	2	no	—
661	#95	—	67	2	no	—
662	#95	—	67	2	no	—
663	#95	—	67	2	no	—
664	#95	—	67	2	no	—
665	#95	—	67	2	no	—
666	#95	—	67	2	no	—
667	#95	—	67	2	no	—
668	#95	—	67	2	no	—
669	#95	—	67	2	no	—
670	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
674	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	1	no	—
693	C₂×D₄	—	4	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
725	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
746	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
747	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
777	C₄²	—	2	2	no	—
778	C₄²	—	2	2	no	—
779	C₄²	—	4	1	no	—
780	C₄²	—	4	1	no	—
781	C₄²	—	134	4	no	—
782	C₄²	—	134	4	no	—
783	C₄²	—	134	4	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
797	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
798	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	Q₈	—	8	2	no	—
800	Q₈	—	536	2	no	—
801	Q₈	—	536	2	no	—
802	Q₈	—	536	4	no	—
803	D₄	—	4	8	no	—
804	D₄	—	8	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	268	4	no	—
832	C₂×C₄	—	536	2	no	—
833	C₂×C₄	—	536	2	no	—
834	C₂×C₄	—	536	4	no	—
835	C₂×C₄	—	67	4	no	—
836	C₂×C₄	—	67	4	no	—
837	C₂×C₄	—	134	2	no	—
838	C₂×C₄	—	134	2	no	—
839	C₂×C₄	—	134	2	no	—
840	C₂×C₄	—	134	2	no	—
841	C₂×C₄	—	134	2	no	—
842	C₂×C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄	—	134	2	no	—
848	C₂×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂×C₄	—	134	2	no	—
851	C₂×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₄	—	134	2	no	—
854	C₂×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂×C₄	—	134	8	no	—
856	C₂×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂×C₄	—	134	2	no	—
859	C₂×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	#16863966	1	4	yes	—
878	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	4	1	no	—
890	C₄	—	4	1	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	268	2	no	—
895	C₄	—	268	2	no	—
896	C₄	—	268	2	no	—
897	C₄	—	268	2	no	—
898	C₄	—	268	2	no	—
899	C₄	—	268	2	no	—
900	C₄	—	134	4	no	—
901	C₄	—	134	4	no	—
902	C₂	—	2	4	no	—
903	C₂	—	8	2	no	—
904	C₂	C₂×#16863966	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#22573966	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#22573975	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#22574412	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#22574458	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#22574812	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#22574827	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2850	C₂
prime radical	C₂×#121×C₆₇	C₂²
hypercenter	#2850	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36742
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864025	C₂	semidirect
3. #22568561	C₂	semidirect
4. #22567101	C₂	semidirect
5. #22567069	C₂	semidirect
6. #22567032	C₂	semidirect
7. #22566985	C₂	semidirect
8. #22566724	C₂	semidirect
9. #22566672	C₂	semidirect
10. #22566521	C₂	semidirect
11. #22566484	C₂	semidirect
12. #22566325	C₂	semidirect
14. #22565393	C₂	semidirect
15. #22564651	C₂	semidirect
16. #22564651	C₂	semidirect
17. #22563657	C₂	semidirect
18. C₂×#16863280	C₂	semidirect
475. C₆₇	#36742	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864025	2
C₂×#16863991	2
#22568561	2
#22567101	2
#22567069	2
#22567032	2
#22566985	2
#22566724	2
#22566672	2
#22566521	2
#22566484	2
#22566325	2
#22566142	2
#22565393	2
#22564651	2
#22563657	2
C₂×#16863280	2
C₆₇×#2850	2
#36742	67