Subgroups — #31063423

Order 17152.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22568155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22567910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22567858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22567858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22567422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22567422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22567226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22566702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22566581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22566018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22563875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#16863276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₆₇×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16863335	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16863335	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863316	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863316	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863302	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863302	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863259	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
110	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
111	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14524020	—	4	4	no	—
120	#14524020	—	4	4	no	—
121	#14524020	—	4	4	no	—
122	#14524020	—	4	4	no	—
123	#14524020	—	4	4	no	—
124	#14524020	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₄×C₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
188	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#117×C₆₇	—	4	2	no	—
194	#117×C₆₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
228	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
229	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
248	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
249	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
250	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
251	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
252	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
260	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
261	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
262	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
263	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
269	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
272	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
274	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
276	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂⁴×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
289	C₂⁴×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
290	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
296	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
300	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
305	C₂×D₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
306	C₂×D₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
307	C₂×D₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
330	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
331	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
357	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
359	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
360	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
361	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
362	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
363	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
364	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
365	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
366	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
370	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
371	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
372	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
423	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
424	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
425	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
452	C₂²×C₆₇	#543	1	4	yes	—
453	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
458	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
461	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
464	Dic₆₇	—	2	4	no	—
465	Dic₆₇	—	4	2	no	—
466	Dic₆₇	—	4	2	no	—
467	Dic₆₇	—	4	2	no	—
468	Dic₆₇	—	4	2	no	—
469	Dic₆₇	—	4	2	no	—
470	Dic₆₇	—	4	2	no	—
471	Dic₆₇	—	4	2	no	—
472	#36747	—	67	1	no	maximal, Sylow
473	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
474	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂×C₆₇	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₆₇	#3501	1	2	yes	—
480	C₂×C₆₇	#3532	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₆₇	#3533	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₆₇	#3542	1	2	yes	—
483	#2848	—	67	2	no	—
484	#2804	—	67	1	no	—
485	#2784	—	67	2	no	—
486	#2780	—	67	2	no	—
487	#2780	—	67	2	no	—
488	#2748	—	67	1	no	—
489	#2748	—	67	1	no	—
490	#2732	—	67	2	no	—
491	#2692	—	67	2	no	—
492	#2692	—	67	2	no	—
493	#2683	—	67	1	no	—
494	#2626	—	67	2	no	—
495	#2438	—	67	2	no	—
496	#2438	—	67	2	no	—
497	#2437	—	67	2	no	—
498	#2437	—	67	2	no	—
499	#2309	D₆₇	1	1	yes	characteristic
500	#2308	—	67	1	no	—
501	C₂×#386	—	67	1	no	—
502	C₆₇	#36747	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
511	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
514	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
515	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
516	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
517	#400	—	67	2	no	—
518	#400	—	67	2	no	—
519	#399	—	67	2	no	—
520	#399	—	67	2	no	—
521	#399	—	67	2	no	—
522	#399	—	67	2	no	—
523	#398	—	67	2	no	—
524	#398	—	67	2	no	—
525	#398	—	67	2	no	—
526	#398	—	67	2	no	—
527	#396	—	67	2	no	—
528	#396	—	67	2	no	—
529	#396	—	67	2	no	—
530	#396	—	67	2	no	—
531	#396	—	67	2	no	—
532	#396	—	67	2	no	—
533	#396	—	67	2	no	—
534	#396	—	67	2	no	—
535	#395	—	67	2	no	—
536	#395	—	67	2	no	—
537	#393	—	67	2	no	—
538	#393	—	67	2	no	—
539	#393	—	67	2	no	—
540	#393	—	67	2	no	—
541	#391	—	67	2	no	—
542	#391	—	67	2	no	—
543	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
546	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
547	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	#389	—	67	2	no	—
550	#389	—	67	2	no	—
551	#387	—	67	2	no	—
552	#387	—	67	2	no	—
553	#387	—	67	2	no	—
554	#387	—	67	2	no	—
555	#386	—	67	1	no	—
556	#386	—	67	2	no	—
557	#386	—	67	2	no	—
558	#386	—	67	1	no	—
559	#386	—	67	1	no	—
560	#386	—	67	1	no	—
561	#386	—	67	1	no	—
562	#386	—	67	1	no	—
563	#386	—	67	2	no	—
564	#386	—	67	2	no	—
565	#386	—	67	1	no	—
566	#386	—	67	1	no	—
567	#385	—	67	2	no	—
568	#385	—	67	2	no	—
569	#385	—	67	2	no	—
570	#385	—	67	2	no	—
571	#385	—	67	2	no	—
572	#385	—	67	2	no	—
573	#385	—	67	2	no	—
574	#385	—	67	2	no	—
575	#385	—	67	2	no	—
576	#385	—	67	2	no	—
577	#385	—	67	2	no	—
578	#385	—	67	2	no	—
579	#381	—	67	2	no	—
580	#380	—	67	2	no	—
581	#380	—	67	2	no	—
582	#380	—	67	2	no	—
583	#380	—	67	2	no	—
584	#380	—	67	2	no	—
585	#380	—	67	2	no	—
586	#379	—	67	2	no	—
587	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
588	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
589	C₂×#95	—	67	2	no	—
590	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
593	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂²×D₄	Dic₁₃₄	1	8	yes	complemented
597	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
603	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
611	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
618	#117	—	4	2	no	—
619	#117	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	#95	—	67	2	no	—
675	#95	—	67	2	no	—
676	#95	—	67	2	no	—
677	#95	—	67	2	no	—
678	#95	—	67	2	no	—
679	#95	—	67	2	no	—
680	#95	—	67	2	no	—
681	#95	—	67	2	no	—
682	#95	—	67	2	no	—
683	#95	—	67	2	no	—
684	#95	—	67	2	no	—
685	#95	—	67	2	no	—
686	#95	—	67	2	no	—
687	#95	—	67	2	no	—
688	#95	—	67	2	no	—
689	#95	—	67	2	no	—
690	#95	—	67	2	no	—
691	#95	—	67	2	no	—
692	#95	—	67	2	no	—
693	#95	—	67	2	no	—
694	C₂⁴	—	2	2	no	—
695	C₂⁴	—	2	2	no	—
696	C₂⁴	—	2	2	no	—
697	C₂⁴	—	2	2	no	—
698	C₂⁴	—	4	2	no	—
699	C₂⁴	—	4	2	no	—
700	C₂⁴	—	4	2	no	—
701	C₂⁴	—	4	2	no	—
702	C₂⁴	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
703	C₂⁴	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
704	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
715	C₂×D₄	—	4	16	no	—
716	C₂×D₄	—	4	1	no	—
717	C₂×D₄	—	4	1	no	—
718	C₂×D₄	—	4	1	no	—
719	C₂×D₄	—	4	1	no	—
720	C₂×D₄	—	4	1	no	—
721	C₂×D₄	—	4	1	no	—
722	C₂×D₄	—	4	1	no	—
723	C₂×D₄	—	4	1	no	—
724	C₂×D₄	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
725	C₂×D₄	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
726	C₂×D₄	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
727	C₂×D₄	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
731	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
759	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
813	C₄²	—	4	1	no	—
814	C₄²	—	4	2	no	—
815	C₄²	—	4	1	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	8	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	8	no	—
836	C₂³	—	4	8	no	—
837	C₂³	—	4	8	no	—
838	C₂³	—	4	4	no	—
839	C₂³	—	4	4	no	—
840	C₂³	—	4	8	no	—
841	C₂³	—	8	2	no	—
842	C₂³	—	8	2	no	—
843	C₂³	—	8	4	no	—
844	C₂³	C₂²×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
845	C₂³	C₂²×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
846	C₂³	C₂²×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
847	C₂³	C₂²×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
848	C₂³	C₂²×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
849	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
850	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
851	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	Q₈	—	536	4	no	—
853	Q₈	—	536	4	no	—
854	D₄	—	4	4	no	—
855	D₄	—	4	4	no	—
856	D₄	—	4	4	no	—
857	D₄	—	4	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	8	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	268	4	no	—
876	C₂×C₄	—	268	8	no	—
877	C₂×C₄	—	268	8	no	—
878	C₂×C₄	—	268	4	no	—
879	C₂×C₄	—	536	4	no	—
880	C₂×C₄	—	536	2	no	—
881	C₂×C₄	—	536	2	no	—
882	C₂×C₄	—	536	4	no	—
883	C₂×C₄	—	67	4	no	—
884	C₂×C₄	—	134	2	no	—
885	C₂×C₄	—	134	2	no	—
886	C₂×C₄	—	134	2	no	—
887	C₂×C₄	—	134	2	no	—
888	C₂×C₄	—	134	2	no	—
889	C₂×C₄	—	134	2	no	—
890	C₂×C₄	—	134	2	no	—
891	C₂×C₄	—	134	2	no	—
892	C₂×C₄	—	134	2	no	—
893	C₂×C₄	—	134	2	no	—
894	C₂×C₄	—	134	2	no	—
895	C₂×C₄	—	134	2	no	—
896	C₂×C₄	—	134	2	no	—
897	C₂×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	4	no	—
912	C₂²	—	2	4	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	4	no	—
918	C₂²	—	2	4	no	—
919	C₂²	—	2	4	no	—
920	C₂²	—	2	4	no	—
921	C₂²	—	4	16	no	—
922	C₂²	—	4	1	no	—
923	C₂²	—	4	1	no	—
924	C₂²	—	4	1	no	—
925	C₂²	—	4	1	no	—
926	C₂²	—	4	1	no	—
927	C₂²	—	4	1	no	—
928	C₂²	—	4	1	no	—
929	C₂²	—	4	1	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	8	8	no	—
935	C₂²	#16864022	1	4	yes	—
936	C₂²	C₂³×Dic₁₃₄	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
938	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
941	C₄	—	2	2	no	—
942	C₄	—	2	2	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	4	2	no	—
945	C₄	—	4	2	no	—
946	C₄	—	4	2	no	—
947	C₄	—	268	2	no	—
948	C₄	—	268	2	no	—
949	C₄	—	268	2	no	—
950	C₄	—	268	2	no	—
951	C₄	—	268	2	no	—
952	C₄	—	268	2	no	—
953	C₄	—	268	2	no	—
954	C₄	—	134	4	no	—
955	C₂	—	2	4	no	—
956	C₂	—	4	2	no	—
957	C₂	—	4	2	no	—
958	C₂	—	4	2	no	—
959	C₂	—	4	2	no	—
960	C₂	C₂×#16864022	1	1	yes	characteristic
961	C₂	#22574007	1	2	yes	—
962	C₂	#22574363	1	1	yes	characteristic
963	C₂	#22574382	1	1	yes	characteristic
964	C₂	#22574512	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2309	C₂
prime radical	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²
hypercenter	#2309	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36747
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568494	C₂	semidirect
2. #22568155	C₂	semidirect
3. #22567910	C₂	semidirect
4. #22567858	C₂	semidirect
5. #22567858	C₂	semidirect
6. #22567422	C₂	semidirect
7. #22567422	C₂	semidirect
8. #22567226	C₂	semidirect
9. #22566702	C₂	semidirect
10. #22566702	C₂	semidirect
11. #22566581	C₂	semidirect
12. #22566018	C₂	semidirect
13. #22563879	C₂	semidirect
14. #22563879	C₂	semidirect
15. #22563875	C₂	semidirect
16. #22563875	C₂	semidirect
23. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
31. #16863335	C₂²	semidirect
32. #16863335	C₂²	semidirect
33. #16863332	C₂²	semidirect
34. #16863332	C₂²	semidirect
35. #16863332	C₂²	semidirect
36. #16863332	C₂²	semidirect
37. #16863329	C₂²	semidirect
38. #16863329	C₂²	semidirect
39. #16863329	C₂²	semidirect
40. #16863329	C₂²	semidirect
41. #16863319	C₂²	semidirect
42. #16863319	C₂²	semidirect
43. #16863319	C₂²	semidirect
44. #16863319	C₂²	semidirect
45. #16863319	C₂²	semidirect
46. #16863319	C₂²	semidirect
47. #16863319	C₂²	semidirect
48. #16863319	C₂²	semidirect
49. #16863316	C₂²	semidirect
50. #16863316	C₂²	semidirect
51. #16863308	C₂²	semidirect
52. #16863308	C₂²	semidirect
53. #16863308	C₂²	semidirect
54. #16863308	C₂²	semidirect
55. #16863302	C₂²	semidirect
56. #16863302	C₂²	semidirect
57. #16863294	C₂²	semidirect
58. #16863294	C₂²	semidirect
59. #16863280	C₂²	semidirect
60. #16863280	C₂²	semidirect
61. #16863280	C₂²	semidirect
62. #16863280	C₂²	semidirect
77. #16863271	C₂²	semidirect
78. #16863271	C₂²	semidirect
79. #16863271	C₂²	semidirect
80. #16863271	C₂²	semidirect
83. #16863268	C₂²	semidirect
84. #16863268	C₂²	semidirect
85. #16863268	C₂²	semidirect
86. #16863268	C₂²	semidirect
90. #16863254	C₂²	semidirect
91. #16863254	C₂²	semidirect
92. #16863254	C₂²	semidirect
93. #16863254	C₂²	semidirect
187. C₂²×D₄×C₆₇	Q₈	semidirect
502. C₆₇	#36747	semidirect
596. C₂²×D₄	Dic₁₃₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568494	2
#22568155	2
#22567910	2
#22567858	2
#22567422	2
#22567226	2
#22566702	2
#22566581	2
#22566018	2
#22563879	2
#22563875	2
#22562787	2
C₂×#16863276	2
C₆₇×#2309	2
#36747	67