Subgroups — #31063438

Order 17152.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22567904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22567856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22567852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22567422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22567420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22567228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22566710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22566582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22566013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22562783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#386×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₆₇×#2804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863333	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863331	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863326	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863320	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863320	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863320	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863315	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863307	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	#400×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#393×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#393×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#391×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
116	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	#14524022	—	4	4	no	—
126	#14524021	—	4	4	no	—
127	#14524021	—	4	4	no	—
128	#14524020	—	4	4	no	—
129	#14524019	—	4	4	no	—
130	#14524019	—	4	4	no	—
131	#14524001	—	4	2	no	—
132	#14524000	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
216	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
217	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
218	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
219	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
220	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
227	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
228	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
229	C₂×D₂₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
236	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
264	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
269	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
342	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
343	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
364	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
365	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
366	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
367	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	Q₈×C₆₇	—	8	4	no	—
370	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
394	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
419	D₂₆₈	—	4	4	no	—
420	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
421	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
422	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
423	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
424	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
425	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
441	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
442	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
445	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
448	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
449	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
450	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
451	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
452	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
453	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
454	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
457	C₂×D₆₇	#543	1	4	yes	—
458	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
460	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
461	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
464	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
465	Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	Dic₆₇	—	2	4	no	—
467	Dic₆₇	—	4	2	no	—
468	Dic₆₇	—	4	2	no	—
469	Dic₆₇	—	4	2	no	—
470	Dic₆₇	—	4	2	no	—
471	Dic₆₇	—	4	2	no	—
472	#36747	—	67	1	no	maximal, Sylow
473	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂×C₆₇	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₆₇	#3501	1	2	yes	—
477	C₂×C₆₇	#3532	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₆₇	#3533	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₆₇	#3542	1	2	yes	—
480	D₆₇	—	2	4	no	—
481	D₆₇	—	4	2	no	—
482	D₆₇	—	4	2	no	—
483	#2848	—	67	2	no	—
484	#2804	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#2784	—	67	2	no	—
486	#2780	—	67	2	no	—
487	#2780	—	67	2	no	—
488	#2748	—	67	1	no	—
489	#2748	—	67	1	no	—
490	#2732	—	67	2	no	—
491	#2692	—	67	2	no	—
492	#2692	—	67	2	no	—
493	#2683	—	67	1	no	—
494	#2626	—	67	2	no	—
495	#2438	—	67	2	no	—
496	#2438	—	67	2	no	—
497	#2437	—	67	2	no	—
498	#2437	—	67	2	no	—
499	#2309	—	67	1	no	—
500	#2308	—	67	1	no	—
501	C₂×#386	—	67	1	no	—
502	C₆₇	#36747	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
504	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
511	C₂×#117	—	67	1	no	—
512	C₂×#117	—	67	1	no	—
513	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
514	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
515	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
516	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
517	#400	—	67	2	no	—
518	#400	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
519	#399	—	67	2	no	—
520	#399	—	67	2	no	—
521	#399	—	67	2	no	—
522	#399	—	67	2	no	—
523	#398	—	67	2	no	—
524	#398	—	67	2	no	—
525	#398	—	67	2	no	—
526	#398	—	67	2	no	—
527	#396	—	67	2	no	—
528	#396	—	67	2	no	—
529	#396	—	67	2	no	—
530	#396	—	67	2	no	—
531	#396	—	67	2	no	—
532	#396	—	67	2	no	—
533	#396	—	67	2	no	—
534	#396	—	67	2	no	—
535	#395	—	67	2	no	—
536	#395	—	67	2	no	—
537	#393	—	67	2	no	—
538	#393	—	67	2	no	—
539	#393	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
540	#393	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
541	#391	—	67	2	no	—
542	#391	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
543	#390	—	67	1	no	—
544	#390	—	67	1	no	—
545	#390	—	67	2	no	—
546	#390	—	67	2	no	—
547	#390	—	67	1	no	—
548	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	#389	—	67	2	no	—
550	#389	—	67	2	no	—
551	#387	—	67	2	no	—
552	#387	—	67	2	no	—
553	#387	—	67	2	no	—
554	#387	—	67	2	no	—
555	#386	—	67	1	no	—
556	#386	—	67	1	no	—
557	#386	—	67	1	no	—
558	#386	—	67	1	no	—
559	#386	—	67	2	no	—
560	#386	—	67	1	no	—
561	#386	—	67	2	no	—
562	#386	—	67	1	no	—
563	#386	—	67	2	no	—
564	#386	—	67	2	no	—
565	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	#385	—	67	2	no	—
568	#385	—	67	2	no	—
569	#385	—	67	2	no	—
570	#385	—	67	2	no	—
571	#385	—	67	2	no	—
572	#385	—	67	2	no	—
573	#385	—	67	2	no	—
574	#385	—	67	2	no	—
575	#385	—	67	2	no	—
576	#385	—	67	2	no	—
577	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
578	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
579	#381	—	67	2	no	—
580	#380	—	67	2	no	—
581	#380	—	67	2	no	—
582	#380	—	67	2	no	—
583	#380	—	67	2	no	—
584	#380	—	67	2	no	—
585	#380	—	67	2	no	—
586	#379	—	67	2	no	—
587	#379	—	67	2	no	—
588	#379	—	67	2	no	—
589	C₂×#95	—	67	2	no	—
590	C₂⁵	—	67	1	no	—
591	C₂⁵	—	67	1	no	—
592	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
593	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
594	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
596	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
599	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
600	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
603	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
610	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
618	#117	—	268	2	no	—
619	#117	—	268	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
673	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	#95	—	67	2	no	—
675	#95	—	67	2	no	—
676	#95	—	67	2	no	—
677	#95	—	67	2	no	—
678	#95	—	67	2	no	—
679	#95	—	67	2	no	—
680	#95	—	67	2	no	—
681	#95	—	67	2	no	—
682	#95	—	67	2	no	—
683	#95	—	67	2	no	—
684	#95	—	67	2	no	—
685	#95	—	67	2	no	—
686	#95	—	67	2	no	—
687	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
688	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
689	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
690	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
691	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
692	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
693	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂⁴	—	268	2	no	—
695	C₂⁴	—	268	2	no	—
696	C₂⁴	—	268	2	no	—
697	C₂⁴	—	268	2	no	—
698	C₂⁴	—	67	4	no	—
699	C₂⁴	—	67	4	no	—
700	C₂⁴	—	67	1	no	—
701	C₂⁴	—	67	1	no	—
702	C₂⁴	—	67	1	no	—
703	C₂⁴	—	134	2	no	—
704	C₂⁴	—	134	2	no	—
705	C₂⁴	—	134	2	no	—
706	C₂⁴	—	134	2	no	—
707	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
715	C₂×D₄	—	4	1	no	—
716	C₂×D₄	—	4	1	no	—
717	C₂×D₄	—	268	1	no	—
718	C₂×D₄	—	268	1	no	—
719	C₂×D₄	—	268	16	no	—
720	C₂×D₄	—	268	1	no	—
721	C₂×D₄	—	268	1	no	—
722	C₂×D₄	—	268	1	no	—
723	C₂×D₄	—	268	1	no	—
724	C₂×D₄	—	67	4	no	—
725	C₂×D₄	—	67	4	no	—
726	C₂×D₄	—	67	4	no	—
727	C₂×D₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
741	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
813	C₄²	—	4	1	no	—
814	C₄²	—	268	1	no	—
815	C₄²	—	268	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	1	no	—
819	C₂³	—	2	1	no	—
820	C₂³	—	2	1	no	—
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	268	8	no	—
825	C₂³	—	268	8	no	—
826	C₂³	—	268	4	no	—
827	C₂³	—	268	4	no	—
828	C₂³	—	268	8	no	—
829	C₂³	—	536	2	no	—
830	C₂³	—	536	2	no	—
831	C₂³	—	536	4	no	—
832	C₂³	—	67	2	no	—
833	C₂³	—	67	2	no	—
834	C₂³	—	67	2	no	—
835	C₂³	—	67	2	no	—
836	C₂³	—	67	2	no	—
837	C₂³	—	134	8	no	—
838	C₂³	—	134	8	no	—
839	C₂³	—	134	2	no	—
840	C₂³	—	134	2	no	—
841	C₂³	—	134	1	no	—
842	C₂³	—	134	1	no	—
843	C₂³	—	134	1	no	—
844	C₂³	—	134	1	no	—
845	C₂³	—	134	2	no	—
846	C₂³	—	134	2	no	—
847	C₂³	—	134	2	no	—
848	C₂³	—	134	2	no	—
849	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
850	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	Q₈	—	8	4	no	—
853	Q₈	—	536	4	no	—
854	D₄	—	4	4	no	—
855	D₄	—	268	4	no	—
856	D₄	—	268	4	no	—
857	D₄	—	268	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂×C₄	—	8	2	no	—
880	C₂×C₄	—	268	8	no	—
881	C₂×C₄	—	268	8	no	—
882	C₂×C₄	—	268	4	no	—
883	C₂×C₄	—	536	4	no	—
884	C₂×C₄	—	536	4	no	—
885	C₂×C₄	—	536	2	no	—
886	C₂×C₄	—	67	2	no	—
887	C₂×C₄	—	67	4	no	—
888	C₂×C₄	—	134	8	no	—
889	C₂×C₄	—	134	2	no	—
890	C₂×C₄	—	134	2	no	—
891	C₂×C₄	—	134	2	no	—
892	C₂×C₄	—	134	2	no	—
893	C₂×C₄	—	134	2	no	—
894	C₂×C₄	—	134	2	no	—
895	C₂×C₄	—	134	2	no	—
896	C₂×C₄	—	134	2	no	—
897	C₂×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂×C₄	—	134	1	no	—
905	C₂×C₄	—	134	1	no	—
906	C₂×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	4	no	—
912	C₂²	—	2	4	no	—
913	C₂²	—	4	1	no	—
914	C₂²	—	4	1	no	—
915	C₂²	—	4	1	no	—
916	C₂²	—	4	1	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	268	16	no	—
920	C₂²	—	268	1	no	—
921	C₂²	—	268	1	no	—
922	C₂²	—	268	1	no	—
923	C₂²	—	268	1	no	—
924	C₂²	—	268	2	no	—
925	C₂²	—	268	2	no	—
926	C₂²	—	536	8	no	—
927	C₂²	—	67	4	no	—
928	C₂²	—	134	2	no	—
929	C₂²	—	134	2	no	—
930	C₂²	—	134	4	no	—
931	C₂²	—	134	4	no	—
932	C₂²	—	134	2	no	—
933	C₂²	—	134	2	no	—
934	C₂²	—	134	4	no	—
935	C₂²	—	134	4	no	—
936	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
939	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
941	C₄	—	2	2	no	—
942	C₄	—	4	2	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	4	2	no	—
945	C₄	—	4	2	no	—
946	C₄	—	4	2	no	—
947	C₄	—	4	2	no	—
948	C₄	—	268	2	no	—
949	C₄	—	268	2	no	—
950	C₄	—	268	2	no	—
951	C₄	—	268	2	no	—
952	C₄	—	268	2	no	—
953	C₄	—	134	4	no	—
954	C₄	—	134	2	no	—
955	C₂	—	4	2	no	—
956	C₂	—	4	2	no	—
957	C₂	—	268	2	no	—
958	C₂	—	268	2	no	—
959	C₂	—	134	4	no	—
960	C₂	#543×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂	#22574008	1	2	yes	—
962	C₂	#22574366	1	1	yes	characteristic
963	C₂	#22574383	1	1	yes	characteristic
964	C₂	#22574524	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2804	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²
hypercenter	#2804	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36747
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568495	C₂	semidirect
2. #22567904	C₂	semidirect
3. #22567856	C₂	semidirect
4. #22567852	C₂	semidirect
5. #22567422	C₂	semidirect
6. #22567420	C₂	semidirect
7. #22567228	C₂	semidirect
8. #22566710	C₂	semidirect
9. #22566700	C₂	semidirect
10. #22566582	C₂	semidirect
11. #22566013	C₂	semidirect
12. #22563888	C₂	semidirect
13. #22563882	C₂	semidirect
14. #22563874	C₂	semidirect
15. #22563869	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2804	C₂	semidirect
22. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
34. #16863337	C₂²	semidirect
35. #16863333	C₂²	semidirect
36. #16863332	C₂²	semidirect
37. #16863332	C₂²	semidirect
38. #16863331	C₂²	semidirect
39. #16863330	C₂²	semidirect
40. #16863330	C₂²	semidirect
41. #16863329	C₂²	semidirect
42. #16863326	C₂²	semidirect
43. #16863320	C₂²	semidirect
44. #16863320	C₂²	semidirect
45. #16863320	C₂²	semidirect
46. #16863319	C₂²	semidirect
47. #16863319	C₂²	semidirect
48. #16863319	C₂²	semidirect
49. #16863319	C₂²	semidirect
50. #16863318	C₂²	semidirect
51. #16863317	C₂²	semidirect
52. #16863315	C₂²	semidirect
53. #16863309	C₂²	semidirect
54. #16863307	C₂²	semidirect
55. #16863300	C₂²	semidirect
61. #16863293	C₂²	semidirect
62. #16863292	C₂²	semidirect
63. #16863283	C₂²	semidirect
64. #16863281	C₂²	semidirect
65. #16863280	C₂²	semidirect
66. #16863278	C₂²	semidirect
80. #16863270	C₂²	semidirect
81. #16863270	C₂²	semidirect
82. #16863270	C₂²	semidirect
83. #16863269	C₂²	semidirect
84. #16863268	C₂²	semidirect
86. #16863267	C₂²	semidirect
90. #16863255	C₂²	semidirect
91. #16863255	C₂²	semidirect
92. #16863254	C₂²	semidirect
93. #16863254	C₂²	semidirect
98. #400×C₆₇	C₂²	semidirect
99. #393×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #393×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
105. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
106. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
115. C₂×D₄×D₆₇	Q₈	semidirect
484. #2804	D₆₇	semidirect
502. C₆₇	#36747	semidirect
518. #400	C₂×D₆₇	semidirect
539. #393	C₂×D₆₇	semidirect
540. #393	C₂×D₆₇	semidirect
542. #391	C₂×D₆₇	semidirect
577. #385	C₂×D₆₇	semidirect
578. #385	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568495	2
#22567904	2
#22567856	2
#22567852	2
#22567422	2
#22567420	2
#22567228	2
#22566710	2
#22566700	2
#22566582	2
#22566013	2
#22563888	2
#22563882	2
#22563874	2
#22563869	2
#22562788	2
#22562783	2
#386×D₆₇	2
C₆₇×#2804	2
#36747	67