Subgroups — #31063448

Order 17152.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568494	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22568180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22567972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22567948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22567691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22567627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22567339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22567196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22567095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22566860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22566518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22566014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22565435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22565222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22563908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562805	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₂×#16863268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₆₇×#2626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863334	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16863334	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863332	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863332	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863327	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863326	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863326	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863326	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863316	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863316	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863315	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863308	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863308	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863265	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#399×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#399×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#393×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#393×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
110	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
111	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	#14524041	—	4	4	no	—
117	#14524033	—	4	4	no	—
118	#14524022	—	4	2	no	—
119	#14524020	—	4	4	no	—
120	#14524020	—	4	4	no	—
121	#14524020	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
235	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
236	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
237	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
238	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
243	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
244	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
245	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
246	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
247	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
248	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
249	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
250	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
252	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
262	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
264	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
265	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
266	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
267	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂⁴×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
273	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
277	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
321	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
322	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
323	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
324	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
325	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
376	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
377	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
378	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
379	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₆₇	#544	1	4	yes	—
396	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
401	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
403	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
404	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
405	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
407	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
409	Dic₆₇	—	2	4	no	—
410	Dic₆₇	—	2	4	no	—
411	Dic₆₇	—	2	4	no	—
412	Dic₆₇	—	4	2	no	—
413	Dic₆₇	—	4	2	no	—
414	Dic₆₇	—	4	2	no	—
415	Dic₆₇	—	4	2	no	—
416	Dic₆₇	—	4	2	no	—
417	#36748	—	67	1	no	maximal, Sylow
418	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂×C₆₇	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₆₇	#3501	1	2	yes	—
423	C₂×C₆₇	#3532	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₆₇	#3533	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₆₇	#3541	1	2	yes	—
426	#2848	—	67	2	no	—
427	#2807	—	67	1	no	—
428	#2790	—	67	2	no	—
429	#2788	—	67	2	no	—
430	#2768	—	67	2	no	—
431	#2763	—	67	1	no	—
432	#2742	—	67	1	no	—
433	#2729	—	67	2	no	—
434	#2720	—	67	2	no	—
435	#2704	—	67	2	no	—
436	#2677	—	67	1	no	—
437	#2626	—	67	1	no	—
438	#2626	D₆₇	1	1	yes	characteristic
439	#2569	—	67	2	no	—
440	#2549	—	67	2	no	—
441	#2442	—	67	2	no	—
442	#2440	—	67	2	no	—
443	#2312	—	67	2	no	—
444	C₂×#385	—	67	1	no	—
445	C₆₇	#36748	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
447	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
448	C₂×#125	—	67	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
457	#400	—	67	2	no	—
458	#400	—	67	2	no	—
459	#400	—	67	2	no	—
460	#400	—	67	2	no	—
461	#399	—	67	1	no	—
462	#399	—	67	1	no	—
463	#399	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
464	#399	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
465	#398	—	67	2	no	—
466	#398	—	67	2	no	—
467	#398	—	67	2	no	—
468	#398	—	67	2	no	—
469	#398	—	67	2	no	—
470	#398	—	67	2	no	—
471	#398	—	67	2	no	—
472	#398	—	67	2	no	—
473	#396	—	67	2	no	—
474	#396	—	67	2	no	—
475	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
476	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
477	#395	—	67	2	no	—
478	#395	—	67	2	no	—
479	#395	—	67	2	no	—
480	#395	—	67	2	no	—
481	#393	—	67	1	no	—
482	#393	—	67	1	no	—
483	#393	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	#393	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
485	#391	—	67	2	no	—
486	#391	—	67	2	no	—
487	#389	—	67	2	no	—
488	#389	—	67	2	no	—
489	#389	—	67	2	no	—
490	#389	—	67	2	no	—
491	#389	—	67	2	no	—
492	#389	—	67	2	no	—
493	#388	—	67	2	no	—
494	#388	—	67	2	no	—
495	#388	—	67	2	no	—
496	#388	—	67	2	no	—
497	#388	—	67	2	no	—
498	#388	—	67	2	no	—
499	#388	—	67	2	no	—
500	#388	—	67	2	no	—
501	#387	—	67	2	no	—
502	#387	—	67	2	no	—
503	#387	—	67	2	no	—
504	#387	—	67	2	no	—
505	#385	—	67	2	no	—
506	#385	—	67	2	no	—
507	#385	—	67	2	no	—
508	#385	—	67	2	no	—
509	#385	—	67	2	no	—
510	#385	—	67	2	no	—
511	#385	—	67	2	no	—
512	#385	—	67	1	no	—
513	#385	—	67	1	no	—
514	#385	—	67	2	no	—
515	#385	—	67	2	no	—
516	#385	—	67	1	no	—
517	#385	—	67	1	no	—
518	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
519	#384	—	67	2	no	—
520	#382	—	67	2	no	—
521	#380	—	67	1	no	—
522	#380	—	67	2	no	—
523	#380	—	67	2	no	—
524	#380	—	67	2	no	—
525	#380	—	67	2	no	—
526	#380	—	67	2	no	—
527	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
528	#379	—	67	2	no	—
529	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
532	C₂×#95	—	67	2	no	—
533	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
539	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
544	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊Q₈	—	268	4	no	—
547	#125	—	268	4	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	268	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
606	#95	—	67	2	no	—
607	#95	—	67	2	no	—
608	#95	—	67	2	no	—
609	#95	—	67	2	no	—
610	#95	—	67	2	no	—
611	#95	—	67	2	no	—
612	#95	—	67	2	no	—
613	#95	—	67	2	no	—
614	#95	—	67	2	no	—
615	#95	—	67	2	no	—
616	#95	—	67	2	no	—
617	#95	—	67	2	no	—
618	#95	—	67	2	no	—
619	#95	—	67	2	no	—
620	#95	—	67	2	no	—
621	#95	—	67	2	no	—
622	#95	—	67	1	no	—
623	#95	—	67	1	no	—
624	#95	—	67	2	no	—
625	#95	—	67	2	no	—
626	#95	—	67	2	no	—
627	#95	—	67	2	no	—
628	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
631	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
632	C₂⁴	—	2	2	no	—
633	C₂⁴	—	2	2	no	—
634	C₂⁴	—	4	2	no	—
635	C₂⁴	—	4	2	no	—
636	C₂⁴	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
637	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
652	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
727	C₄²	—	268	2	no	—
728	C₄²	—	268	2	no	—
729	C₄²	—	268	2	no	—
730	C₄²	—	268	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	8	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	4	8	no	—
743	C₂³	—	4	4	no	—
744	C₂³	—	4	4	no	—
745	C₂³	—	4	8	no	—
746	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
750	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	Q₈	—	8	2	no	—
753	Q₈	—	536	2	no	—
754	Q₈	—	536	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	8	2	no	—
776	C₂×C₄	—	8	2	no	—
777	C₂×C₄	—	268	4	no	—
778	C₂×C₄	—	268	8	no	—
779	C₂×C₄	—	268	8	no	—
780	C₂×C₄	—	268	8	no	—
781	C₂×C₄	—	268	4	no	—
782	C₂×C₄	—	67	4	no	—
783	C₂×C₄	—	67	4	no	—
784	C₂×C₄	—	67	4	no	—
785	C₂×C₄	—	134	2	no	—
786	C₂×C₄	—	134	2	no	—
787	C₂×C₄	—	134	2	no	—
788	C₂×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂×C₄	—	134	2	no	—
790	C₂×C₄	—	134	2	no	—
791	C₂×C₄	—	134	2	no	—
792	C₂×C₄	—	134	2	no	—
793	C₂×C₄	—	134	2	no	—
794	C₂×C₄	—	134	2	no	—
795	C₂×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂×C₄	—	134	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	2	4	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	4	no	—
813	C₂²	—	2	4	no	—
814	C₂²	—	4	16	no	—
815	C₂²	—	4	1	no	—
816	C₂²	—	4	1	no	—
817	C₂²	—	4	1	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	#16864025	1	4	yes	—
822	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
824	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
827	C₄	—	4	1	no	—
828	C₄	—	4	1	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	1	no	—
831	C₄	—	4	1	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	268	2	no	—
836	C₄	—	268	2	no	—
837	C₄	—	268	2	no	—
838	C₄	—	268	2	no	—
839	C₄	—	268	2	no	—
840	C₄	—	134	4	no	—
841	C₄	—	134	4	no	—
842	C₄	—	134	4	no	—
843	C₂	—	2	4	no	—
844	C₂	—	4	2	no	—
845	C₂	—	4	2	no	—
846	C₂	C₂×#16864025	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#22574009	1	2	yes	—
848	C₂	#22574361	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#22574382	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#22574489	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2626	C₂
prime radical	C₂⁵×C₆₇	C₂³
hypercenter	#2626	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36748
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22568180	C₂	semidirect
3. #22567972	C₂	semidirect
4. #22567948	C₂	semidirect
5. #22567691	C₂	semidirect
6. #22567627	C₂	semidirect
7. #22567339	C₂	semidirect
8. #22567196	C₂	semidirect
9. #22567095	C₂	semidirect
10. #22566860	C₂	semidirect
11. #22566518	C₂	semidirect
13. #22565435	C₂	semidirect
14. #22565222	C₂	semidirect
15. #22563930	C₂	semidirect
16. #22563908	C₂	semidirect
21. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
29. #16863337	C₂²	semidirect
30. #16863337	C₂²	semidirect
31. #16863334	C₂²	semidirect
32. #16863334	C₂²	semidirect
35. #16863330	C₂²	semidirect
36. #16863330	C₂²	semidirect
37. #16863330	C₂²	semidirect
38. #16863329	C₂²	semidirect
39. #16863327	C₂²	semidirect
40. #16863326	C₂²	semidirect
41. #16863326	C₂²	semidirect
42. #16863326	C₂²	semidirect
45. #16863317	C₂²	semidirect
46. #16863316	C₂²	semidirect
47. #16863316	C₂²	semidirect
48. #16863315	C₂²	semidirect
51. #16863300	C₂²	semidirect
52. #16863300	C₂²	semidirect
53. #16863295	C₂²	semidirect
54. #16863293	C₂²	semidirect
55. #16863292	C₂²	semidirect
56. #16863291	C₂²	semidirect
57. #16863291	C₂²	semidirect
58. #16863291	C₂²	semidirect
67. #16863282	C₂²	semidirect
68. #16863281	C₂²	semidirect
69. #16863278	C₂²	semidirect
70. #16863277	C₂²	semidirect
84. #16863265	C₂²	semidirect
85. #16863260	C₂²	semidirect
145. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	Q₈	semidirect
445. C₆₇	#36748	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568494	2
#22568180	2
#22567972	2
#22567948	2
#22567691	2
#22567627	2
#22567339	2
#22567196	2
#22567095	2
#22566860	2
#22566518	2
#22566014	2
#22565435	2
#22565222	2
#22563930	2
#22563908	2
#22562805	2
C₂×#16863268	2
C₆₇×#2626	2
#36748	67