Subgroups — #31063468

Order 17152.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22568517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22567984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22567978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22567957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22567682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22567340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22567198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22567094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22566523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22566179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22565430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563877	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22563872	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22562822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22562806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#16863285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₆₇×#2659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863336	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863327	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863327	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863326	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863320	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863316	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863315	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863309	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863307	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863265	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#395×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#395×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	#14524042	—	4	2	no	—
115	#14524041	—	4	4	no	—
116	#14524034	—	4	2	no	—
117	#14524021	—	4	4	no	—
118	#14524020	—	4	4	no	—
119	#14524019	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
210	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
211	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
212	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
213	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
214	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
242	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
244	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
245	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
246	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
247	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
248	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
249	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
250	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
260	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
261	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
262	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
277	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
280	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
281	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
282	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
320	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
322	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
336	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
337	Q₈×C₆₇	—	8	4	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
393	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
396	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
397	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₆₇	#544	1	4	yes	—
405	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
414	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
415	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
420	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
423	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
425	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
428	Dic₆₇	—	2	4	no	—
429	Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	Dic₆₇	—	4	2	no	—
432	Dic₆₇	—	4	1	no	—
433	Dic₆₇	—	4	2	no	—
434	Dic₆₇	—	4	1	no	—
435	Dic₆₇	—	4	2	no	—
436	Dic₆₇	—	4	2	no	—
437	#36749	—	67	1	no	maximal, Sylow
438	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
439	C₂×C₆₇	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₆₇	#3501	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₆₇	#3501	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₆₇	#3535	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₆₇	#3537	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₆₇	#3560	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₆₇	#3561	1	1	yes	characteristic
446	D₆₇	—	4	4	no	—
447	#2857	—	67	1	no	—
448	#2851	—	67	1	no	—
449	#2790	—	67	2	no	—
450	#2790	—	67	2	no	—
451	#2788	—	67	2	no	—
452	#2768	—	67	2	no	—
453	#2742	—	67	2	no	—
454	#2729	—	67	2	no	—
455	#2720	—	67	2	no	—
456	#2677	—	67	2	no	—
457	#2659	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
458	#2646	—	67	1	no	—
459	#2569	—	67	2	no	—
460	#2440	—	67	2	no	—
461	#2437	—	67	2	no	—
462	#2437	—	67	2	no	—
463	#2315	—	67	1	no	—
464	#2312	—	67	1	no	—
465	C₂×#388	—	67	1	no	—
466	C₆₇	#36749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
468	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
469	C₂×#125	—	67	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
475	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
479	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
480	#400	—	67	2	no	—
481	#400	—	67	2	no	—
482	#400	—	67	2	no	—
483	#400	—	67	2	no	—
484	#399	—	67	2	no	—
485	#399	—	67	2	no	—
486	#398	—	67	2	no	—
487	#398	—	67	2	no	—
488	#398	—	67	2	no	—
489	#398	—	67	2	no	—
490	#398	—	67	2	no	—
491	#398	—	67	2	no	—
492	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
493	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
494	#396	—	67	2	no	—
495	#396	—	67	2	no	—
496	#396	—	67	2	no	—
497	#396	—	67	2	no	—
498	#395	—	67	2	no	—
499	#395	—	67	2	no	—
500	#395	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
501	#395	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
502	#393	—	67	2	no	—
503	#393	—	67	2	no	—
504	#391	—	67	2	no	—
505	#389	—	67	1	no	—
506	#389	—	67	1	no	—
507	#389	—	67	1	no	—
508	#389	—	67	1	no	—
509	#389	—	67	2	no	—
510	#389	—	67	2	no	—
511	#389	—	67	2	no	—
512	#388	—	67	2	no	—
513	#388	—	67	2	no	—
514	#388	—	67	2	no	—
515	#388	—	67	2	no	—
516	#388	—	67	2	no	—
517	#388	—	67	2	no	—
518	#388	—	67	2	no	—
519	#388	—	67	2	no	—
520	#387	—	67	2	no	—
521	#387	—	67	2	no	—
522	#387	—	67	2	no	—
523	#387	—	67	2	no	—
524	#387	—	67	2	no	—
525	#387	—	67	2	no	—
526	#385	—	67	2	no	—
527	#385	—	67	2	no	—
528	#385	—	67	2	no	—
529	#385	—	67	2	no	—
530	#385	—	67	2	no	—
531	#385	—	67	2	no	—
532	#385	—	67	2	no	—
533	#385	—	67	2	no	—
534	#385	—	67	2	no	—
535	#385	—	67	2	no	—
536	#385	—	67	2	no	—
537	#385	—	67	2	no	—
538	#384	—	67	1	no	—
539	#384	—	67	2	no	—
540	#382	—	67	1	no	—
541	#380	—	67	1	no	—
542	#380	—	67	1	no	—
543	#380	—	67	2	no	—
544	#380	—	67	2	no	—
545	#380	—	67	2	no	—
546	#380	—	67	2	no	—
547	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
549	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	#379	—	67	2	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₂×#95	—	67	1	no	—
553	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂⁵	—	67	1	no	—
555	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
556	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
557	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊Q₈	—	268	4	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	268	2	no	—
567	#125	—	268	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
623	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
630	#95	—	67	2	no	—
631	#95	—	67	2	no	—
632	#95	—	67	2	no	—
633	#95	—	67	2	no	—
634	#95	—	67	2	no	—
635	#95	—	67	2	no	—
636	#95	—	67	2	no	—
637	#95	—	67	2	no	—
638	#95	—	67	2	no	—
639	#95	—	67	2	no	—
640	#95	—	67	2	no	—
641	#95	—	67	2	no	—
642	#95	—	67	2	no	—
643	#95	—	67	2	no	—
644	#95	—	67	2	no	—
645	#95	—	67	2	no	—
646	#95	—	67	2	no	—
647	#95	—	67	2	no	—
648	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
649	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
650	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
651	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
652	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
653	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₂⁴	—	268	1	no	—
655	C₂⁴	—	268	1	no	—
656	C₂⁴	—	268	1	no	—
657	C₂⁴	—	268	1	no	—
658	C₂⁴	—	67	4	no	—
659	C₂⁴	—	67	2	no	—
660	C₂⁴	—	134	2	no	—
661	C₂⁴	—	134	2	no	—
662	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
701	C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
756	C₄²	—	268	1	no	—
757	C₄²	—	268	1	no	—
758	C₄²	—	268	2	no	—
759	C₄²	—	268	2	no	—
760	C₄²	—	134	2	no	—
761	C₄²	—	134	2	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	268	4	no	—
767	C₂³	—	268	4	no	—
768	C₂³	—	536	2	no	—
769	C₂³	—	536	2	no	—
770	C₂³	—	536	2	no	—
771	C₂³	—	536	2	no	—
772	C₂³	—	67	4	no	—
773	C₂³	—	134	2	no	—
774	C₂³	—	134	2	no	—
775	C₂³	—	134	2	no	—
776	C₂³	—	134	2	no	—
777	C₂³	—	134	2	no	—
778	C₂³	—	134	2	no	—
779	C₂³	—	134	8	no	—
780	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
782	C₂³	#14524091	1	2	yes	—
783	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	Q₈	—	8	4	no	—
785	Q₈	—	536	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	8	2	no	—
810	C₂×C₄	—	8	2	no	—
811	C₂×C₄	—	268	4	no	—
812	C₂×C₄	—	268	4	no	—
813	C₂×C₄	—	268	4	no	—
814	C₂×C₄	—	536	4	no	—
815	C₂×C₄	—	536	4	no	—
816	C₂×C₄	—	67	4	no	—
817	C₂×C₄	—	67	2	no	—
818	C₂×C₄	—	67	2	no	—
819	C₂×C₄	—	134	1	no	—
820	C₂×C₄	—	134	1	no	—
821	C₂×C₄	—	134	2	no	—
822	C₂×C₄	—	134	1	no	—
823	C₂×C₄	—	134	2	no	—
824	C₂×C₄	—	134	2	no	—
825	C₂×C₄	—	134	2	no	—
826	C₂×C₄	—	134	2	no	—
827	C₂×C₄	—	134	2	no	—
828	C₂×C₄	—	134	1	no	—
829	C₂×C₄	—	134	2	no	—
830	C₂×C₄	—	134	2	no	—
831	C₂×C₄	—	134	1	no	—
832	C₂×C₄	—	134	2	no	—
833	C₂×C₄	—	134	2	no	—
834	C₂×C₄	—	134	2	no	—
835	C₂×C₄	—	134	1	no	—
836	C₂×C₄	—	134	2	no	—
837	C₂×C₄	—	134	1	no	—
838	C₂×C₄	—	134	2	no	—
839	C₂×C₄	—	134	1	no	—
840	C₂×C₄	—	134	1	no	—
841	C₂×C₄	—	134	2	no	—
842	C₂×C₄	—	134	1	no	—
843	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	268	2	no	—
852	C₂²	—	268	2	no	—
853	C₂²	—	268	2	no	—
854	C₂²	—	268	2	no	—
855	C₂²	—	536	8	no	—
856	C₂²	—	134	4	no	—
857	C₂²	—	134	4	no	—
858	C₂²	—	134	4	no	—
859	C₂²	#16864023	1	4	yes	—
860	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	268	1	no	—
876	C₄	—	268	2	no	—
877	C₄	—	268	1	no	—
878	C₄	—	268	2	no	—
879	C₄	—	268	2	no	—
880	C₄	—	268	2	no	—
881	C₄	—	134	2	no	—
882	C₄	—	134	2	no	—
883	C₄	—	134	4	no	—
884	C₂	—	2	4	no	—
885	C₂	—	268	4	no	—
886	C₂	C₂×#16864023	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#22574009	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#22574011	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#22574419	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#22574446	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#22574758	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#22574776	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2659	C₂
prime radical	C₂⁴×D₆₇	C₂³
hypercenter	#2659	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36749
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568559	C₂	semidirect
2. #22568517	C₂	semidirect
3. #22567984	C₂	semidirect
4. #22567978	C₂	semidirect
5. #22567957	C₂	semidirect
6. #22567682	C₂	semidirect
7. #22567340	C₂	semidirect
8. #22567198	C₂	semidirect
9. #22567094	C₂	semidirect
10. #22566523	C₂	semidirect
11. #22566179	C₂	semidirect
12. #22565430	C₂	semidirect
13. #22563908	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2659	C₂	semidirect
20. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
32. #16863338	C₂²	semidirect
33. #16863338	C₂²	semidirect
34. #16863337	C₂²	semidirect
35. #16863336	C₂²	semidirect
38. #16863330	C₂²	semidirect
39. #16863330	C₂²	semidirect
40. #16863329	C₂²	semidirect
41. #16863327	C₂²	semidirect
42. #16863327	C₂²	semidirect
43. #16863326	C₂²	semidirect
48. #16863316	C₂²	semidirect
49. #16863315	C₂²	semidirect
52. #16863300	C₂²	semidirect
53. #16863295	C₂²	semidirect
54. #16863295	C₂²	semidirect
55. #16863293	C₂²	semidirect
56. #16863292	C₂²	semidirect
57. #16863292	C₂²	semidirect
58. #16863291	C₂²	semidirect
59. #16863291	C₂²	semidirect
68. #16863283	C₂²	semidirect
69. #16863282	C₂²	semidirect
70. #16863281	C₂²	semidirect
71. #16863279	C₂²	semidirect
72. #16863278	C₂²	semidirect
73. #16863277	C₂²	semidirect
86. #16863265	C₂²	semidirect
87. #16863265	C₂²	semidirect
88. #16863261	C₂²	semidirect
99. #398×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #398×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #395×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #395×C₆₇	C₂²	semidirect
146. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	Q₈	semidirect
457. #2659	D₆₇	semidirect
466. C₆₇	#36749	semidirect
492. #398	C₂×D₆₇	semidirect
493. #398	C₂×D₆₇	semidirect
500. #395	C₂×D₆₇	semidirect
501. #395	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568559	2
#22568517	2
#22567984	2
#22567978	2
#22567957	2
#22567682	2
#22567340	2
#22567198	2
#22567094	2
#22566523	2
#22566179	2
#22565430	2
#22563908	2
#22563877	2
#22563872	2
#22562822	2
#22562806	2
C₂×#16863285	2
C₆₇×#2659	2
#36749	67