Subgroups — #31063727

Order 17152.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22568143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22568060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22568014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22567486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22567471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22566820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22565945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22565945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863335	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863326	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	#14524035	—	4	2	no	—
118	#14524024	—	4	4	no	—
119	#14524015	—	4	4	no	—
120	#14524015	—	4	4	no	—
121	#14524011	—	4	4	no	—
122	#14524011	—	4	4	no	—
123	D₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
124	D₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#127×C₆₇	—	4	2	no	—
193	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
194	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
195	#121×C₆₇	—	4	4	no	—
196	#121×C₆₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
216	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
217	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
218	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
219	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
255	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
256	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
257	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
258	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
259	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
260	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
264	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
265	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
289	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
338	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
341	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
378	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
379	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
380	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
381	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
382	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
383	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
412	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
413	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
414	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₆₇	#540	1	4	yes	—
462	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
477	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
482	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
483	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
484	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
485	Dic₆₇	—	4	2	no	—
486	Dic₆₇	—	4	2	no	—
487	Dic₆₇	—	4	2	no	—
488	Dic₆₇	—	4	2	no	—
489	Dic₆₇	—	4	2	no	—
490	Dic₆₇	—	4	2	no	—
491	Dic₆₇	—	4	2	no	—
492	#36759	—	67	1	no	maximal, Sylow
493	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
494	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
495	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
496	C₂×C₆₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₆₇	#3505	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₆₇	#3506	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₆₇	#3534	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₆₇	#3537	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₆₇	#3558	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₆₇	#3560	1	1	yes	characteristic
503	D₆₇	—	8	2	no	—
504	#2856	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#2851	—	67	1	no	—
506	#2803	—	67	2	no	—
507	#2797	—	67	2	no	—
508	#2793	—	67	2	no	—
509	#2753	—	67	2	no	—
510	#2752	—	67	2	no	—
511	#2711	—	67	2	no	—
512	#2701	—	67	2	no	—
513	#2673	—	67	2	no	—
514	#2617	—	67	1	no	—
515	#2617	—	67	1	no	—
516	#2444	—	67	2	no	—
517	#2443	—	67	2	no	—
518	#2424	—	67	2	no	—
519	#2424	—	67	2	no	—
520	#2325	—	67	1	no	—
521	#2325	—	67	1	no	—
522	C₂×#388	—	67	1	no	—
523	C₆₇	#36759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₂×#125	—	67	1	no	—
526	C₂×#123	—	67	2	no	—
527	C₂×#121	—	67	2	no	—
528	C₂×#121	—	67	2	no	—
529	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
532	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
533	C₂×#120	—	67	2	no	—
534	C₂×#120	—	67	2	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
537	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
538	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
539	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
540	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
541	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
542	#400	—	67	2	no	—
543	#399	—	67	2	no	—
544	#398	—	67	2	no	—
545	#397	—	67	2	no	—
546	#397	—	67	2	no	—
547	#397	—	67	2	no	—
548	#397	—	67	2	no	—
549	#397	—	67	2	no	—
550	#396	—	67	2	no	—
551	#396	—	67	2	no	—
552	#394	—	67	2	no	—
553	#394	—	67	2	no	—
554	#394	—	67	2	no	—
555	#394	—	67	2	no	—
556	#394	—	67	2	no	—
557	#394	—	67	2	no	—
558	#394	—	67	2	no	—
559	#394	—	67	2	no	—
560	#394	—	67	2	no	—
561	#394	—	67	2	no	—
562	#392	—	67	2	no	—
563	#392	—	67	2	no	—
564	#392	—	67	2	no	—
565	#392	—	67	2	no	—
566	#390	—	67	2	no	—
567	#390	—	67	2	no	—
568	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
569	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
570	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#389	—	67	1	no	—
573	#389	—	67	1	no	—
574	#388	—	67	2	no	—
575	#388	—	67	2	no	—
576	#388	—	67	2	no	—
577	#388	—	67	2	no	—
578	#388	—	67	2	no	—
579	#388	—	67	2	no	—
580	#388	—	67	2	no	—
581	#388	—	67	2	no	—
582	#388	—	67	2	no	—
583	#388	—	67	2	no	—
584	#387	—	67	2	no	—
585	#387	—	67	2	no	—
586	#387	—	67	2	no	—
587	#387	—	67	2	no	—
588	#387	—	67	2	no	—
589	#387	—	67	2	no	—
590	#386	—	67	2	no	—
591	#386	—	67	2	no	—
592	#386	—	67	2	no	—
593	#386	—	67	2	no	—
594	#386	—	67	2	no	—
595	#386	—	67	2	no	—
596	#386	—	67	2	no	—
597	#386	—	67	2	no	—
598	#386	—	67	2	no	—
599	#385	—	67	2	no	—
600	#385	—	67	2	no	—
601	#385	—	67	2	no	—
602	#385	—	67	2	no	—
603	#385	—	67	2	no	—
604	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#382	—	67	1	no	—
606	#381	—	67	2	no	—
607	#380	—	67	1	no	—
608	#380	—	67	1	no	—
609	C₂×#95	—	67	1	no	—
610	C₂×#95	—	67	1	no	—
611	C₂⁵	—	67	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
616	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
617	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
618	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
619	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
620	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
627	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	#127	—	4	2	no	—
631	#125	—	268	2	no	—
632	#123	—	268	4	no	—
633	#121	—	2	4	no	—
634	#121	—	2	4	no	—
635	#121	—	4	4	no	—
636	#121	—	4	4	no	—
637	#121	—	268	4	no	—
638	#121	—	268	4	no	—
639	#120	—	268	4	no	—
640	#120	—	268	4	no	—
641	C₄×D₄	—	268	4	no	—
642	C₄×D₄	—	268	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	#95	—	67	2	no	—
699	#95	—	67	2	no	—
700	#95	—	67	2	no	—
701	#95	—	67	2	no	—
702	#95	—	67	2	no	—
703	#95	—	67	2	no	—
704	#95	—	67	2	no	—
705	#95	—	67	2	no	—
706	#95	—	67	2	no	—
707	#95	—	67	2	no	—
708	#95	—	67	2	no	—
709	#95	—	67	2	no	—
710	#95	—	67	2	no	—
711	#95	—	67	2	no	—
712	#95	—	67	2	no	—
713	#95	—	67	2	no	—
714	#95	—	67	2	no	—
715	#95	—	67	2	no	—
716	C₂⁴	—	268	1	no	—
717	C₂⁴	—	268	1	no	—
718	C₂⁴	—	268	1	no	—
719	C₂⁴	—	268	1	no	—
720	C₂⁴	—	67	2	no	—
721	C₂⁴	—	134	2	no	—
722	C₂⁴	—	134	2	no	—
723	C₂⁴	—	134	2	no	—
724	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×D₄	—	2	4	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	4	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	4	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	1	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	1	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	1	no	—
744	C₂×D₄	—	4	1	no	—
745	C₂×D₄	—	268	2	no	—
746	C₂×D₄	—	268	2	no	—
747	C₂×D₄	—	268	2	no	—
748	C₂×D₄	—	268	2	no	—
749	C₂×D₄	—	268	2	no	—
750	C₂×D₄	—	268	2	no	—
751	C₂×D₄	—	268	2	no	—
752	C₂×D₄	—	268	2	no	—
753	C₂×D₄	—	268	2	no	—
754	C₂×D₄	—	268	2	no	—
755	C₂×D₄	—	268	2	no	—
756	C₂×D₄	—	268	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
787	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
840	C₄²	—	2	2	no	—
841	C₄²	—	2	2	no	—
842	C₄²	—	4	1	no	—
843	C₄²	—	4	1	no	—
844	C₄²	—	268	2	no	—
845	C₄²	—	268	2	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	268	4	no	—
865	C₂³	—	268	4	no	—
866	C₂³	—	268	4	no	—
867	C₂³	—	536	2	no	—
868	C₂³	—	536	2	no	—
869	C₂³	—	536	2	no	—
870	C₂³	—	536	2	no	—
871	C₂³	—	134	2	no	—
872	C₂³	—	134	2	no	—
873	C₂³	—	134	2	no	—
874	C₂³	—	134	2	no	—
875	C₂³	—	134	2	no	—
876	C₂³	—	134	2	no	—
877	C₂³	—	134	2	no	—
878	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
879	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
880	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	D₄	—	4	8	no	—
883	D₄	—	4	8	no	—
884	D₄	—	8	4	no	—
885	D₄	—	8	4	no	—
886	D₄	—	8	2	no	—
887	D₄	—	8	2	no	—
888	D₄	—	536	4	no	—
889	D₄	—	536	4	no	—
890	D₄	—	536	4	no	—
891	D₄	—	536	4	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	4	no	—
913	C₂×C₄	—	4	4	no	—
914	C₂×C₄	—	4	4	no	—
915	C₂×C₄	—	268	4	no	—
916	C₂×C₄	—	536	2	no	—
917	C₂×C₄	—	536	2	no	—
918	C₂×C₄	—	536	4	no	—
919	C₂×C₄	—	536	4	no	—
920	C₂×C₄	—	134	2	no	—
921	C₂×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂×C₄	—	134	2	no	—
928	C₂×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂×C₄	—	134	2	no	—
930	C₂×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂×C₄	—	134	2	no	—
933	C₂×C₄	—	134	2	no	—
934	C₂×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	268	2	no	—
966	C₂²	—	268	2	no	—
967	C₂²	—	268	2	no	—
968	C₂²	—	268	2	no	—
969	C₂²	—	268	2	no	—
970	C₂²	—	268	2	no	—
971	C₂²	—	268	2	no	—
972	C₂²	—	536	8	no	—
973	C₂²	#16864000	1	4	yes	—
974	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	2	2	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	1	no	—
988	C₄	—	4	1	no	—
989	C₄	—	268	2	no	—
990	C₄	—	268	2	no	—
991	C₄	—	268	2	no	—
992	C₄	—	268	2	no	—
993	C₄	—	268	2	no	—
994	C₄	—	268	2	no	—
995	C₄	—	268	2	no	—
996	C₂	—	2	4	no	—
997	C₂	—	8	2	no	—
998	C₂	—	8	2	no	—
999	C₂	—	536	2	no	—
1000	C₂	C₂×#16864000	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#22574043	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#22574058	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#22574399	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#22574444	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#22574732	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#22574765	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2856	C₂
hypercenter	#2856	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36759
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568519	C₂	semidirect
2. #22568143	C₂	semidirect
3. #22568060	C₂	semidirect
4. #22568014	C₂	semidirect
5. #22567486	C₂	semidirect
6. #22567471	C₂	semidirect
7. #22566966	C₂	semidirect
8. #22566820	C₂	semidirect
9. #22566469	C₂	semidirect
10. #22565945	C₂	semidirect
11. #22565945	C₂	semidirect
12. #22563955	C₂	semidirect
13. #22563940	C₂	semidirect
14. #22563751	C₂	semidirect
15. #22563751	C₂	semidirect
16. #22562914	C₂	semidirect
17. #22562914	C₂	semidirect
18. C₂×#16863287	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2856	C₂	semidirect
20. C₂×#14524035	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
32. #16863335	C₂²	semidirect
33. #16863332	C₂²	semidirect
34. #16863326	C₂²	semidirect
35. #16863324	C₂²	semidirect
36. #16863324	C₂²	semidirect
39. #16863321	C₂²	semidirect
50. #16863310	C₂²	semidirect
51. #16863310	C₂²	semidirect
58. #16863294	C₂²	semidirect
59. #16863294	C₂²	semidirect
60. #16863289	C₂²	semidirect
61. #16863289	C₂²	semidirect
68. #16863284	C₂²	semidirect
69. #16863284	C₂²	semidirect
70. #16863282	C₂²	semidirect
71. #16863282	C₂²	semidirect
72. #16863280	C₂²	semidirect
73. #16863280	C₂²	semidirect
74. #16863277	C₂²	semidirect
75. #16863277	C₂²	semidirect
80. #16863276	C₂²	semidirect
81. #16863276	C₂²	semidirect
82. #16863276	C₂²	semidirect
85. #16863271	C₂²	semidirect
86. #16863271	C₂²	semidirect
89. #16863268	C₂²	semidirect
90. #16863262	C₂²	semidirect
91. #16863257	C₂²	semidirect
96. C₂×#127×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
105. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
106. #384×C₆₇	C₂²	semidirect
504. #2856	D₆₇	semidirect
523. C₆₇	#36759	semidirect
524. C₂×#127	C₂×D₆₇	semidirect
568. #390	C₂×D₆₇	semidirect
569. #390	C₂×D₆₇	semidirect
570. #390	C₂×D₆₇	semidirect
571. #390	C₂×D₆₇	semidirect
604. #384	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568519	2
#22568143	2
#22568060	2
#22568014	2
#22567486	2
#22567471	2
#22566966	2
#22566820	2
#22566469	2
#22565945	2
#22563955	2
#22563940	2
#22563751	2
#22562914	2
C₂×#16863287	2
C₆₇×#2856	2
#36759	67