Subgroups — #31063752

Order 17152.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22568519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22567899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22567741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22567504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22567153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22567144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22567101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22567038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22566014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22566014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22564710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22564449	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22564449	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22564344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#388×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16863336	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16863334	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863327	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863326	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863321	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863321	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14524043	—	4	2	no	—
110	#14524036	—	4	4	no	—
111	#14524036	—	4	4	no	—
112	#14524035	—	4	2	no	—
113	#14524033	—	4	4	no	—
114	#14524022	—	2	4	no	—
115	#14524022	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
225	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
226	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
227	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
228	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
229	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
230	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
231	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
232	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
233	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
234	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
235	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
236	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
237	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
238	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
240	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
241	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
242	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
243	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
256	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
257	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
258	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
259	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
264	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
265	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
266	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
267	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
304	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
307	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
326	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
328	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
329	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
388	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
403	C₂²×C₆₇	#541	1	4	yes	—
404	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
417	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
418	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
420	Dic₆₇	—	4	2	no	—
421	Dic₆₇	—	4	2	no	—
422	Dic₆₇	—	4	2	no	—
423	Dic₆₇	—	4	2	no	—
424	Dic₆₇	—	4	2	no	—
425	Dic₆₇	—	4	2	no	—
426	Dic₆₇	—	4	2	no	—
427	Dic₆₇	—	4	2	no	—
428	#36760	—	67	1	no	maximal, Sylow
429	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
431	C₂×C₆₇	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₆₇	#3505	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₆₇	#3506	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₆₇	#3535	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₆₇	#3536	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₆₇	#3561	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₆₇	#3564	1	1	yes	characteristic
438	#2857	—	67	1	no	—
439	#2851	—	67	1	no	—
440	#2798	—	67	2	no	—
441	#2783	—	67	2	no	—
442	#2772	—	67	2	no	—
443	#2754	—	67	2	no	—
444	#2725	—	67	2	no	—
445	#2725	—	67	2	no	—
446	#2721	—	67	2	no	—
447	#2716	—	67	2	no	—
448	#2626	—	67	1	no	—
449	#2626	—	67	1	no	—
450	#2505	—	67	2	no	—
451	#2480	—	67	2	no	—
452	#2480	—	67	2	no	—
453	#2473	—	67	2	no	—
454	#2329	—	67	1	no	—
455	#2329	—	67	1	no	—
456	C₂×#388	D₆₇	1	1	yes	characteristic
457	C₆₇	#36760	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
459	C₂×#126	—	67	2	no	—
460	C₂×#126	—	67	2	no	—
461	C₂×#125	—	67	2	no	—
462	C₂×#125	—	67	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
465	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
470	#400	—	67	2	no	—
471	#400	—	67	2	no	—
472	#400	—	67	2	no	—
473	#400	—	67	2	no	—
474	#399	—	67	2	no	—
475	#399	—	67	2	no	—
476	#398	—	67	2	no	—
477	#398	—	67	2	no	—
478	#398	—	67	2	no	—
479	#398	—	67	2	no	—
480	#397	—	67	2	no	—
481	#397	—	67	2	no	—
482	#397	—	67	2	no	—
483	#397	—	67	2	no	—
484	#397	—	67	2	no	—
485	#397	—	67	2	no	—
486	#396	—	67	2	no	—
487	#396	—	67	2	no	—
488	#396	—	67	2	no	—
489	#396	—	67	2	no	—
490	#396	—	67	2	no	—
491	#396	—	67	2	no	—
492	#393	—	67	2	no	—
493	#393	—	67	2	no	—
494	#391	—	67	1	no	—
495	#391	—	67	1	no	—
496	#391	—	67	2	no	—
497	#391	—	67	2	no	—
498	#389	—	67	2	no	—
499	#389	—	67	1	no	—
500	#389	—	67	1	no	—
501	#389	—	67	2	no	—
502	#389	—	67	2	no	—
503	#389	—	67	2	no	—
504	#389	—	67	2	no	—
505	#389	—	67	2	no	—
506	#388	—	67	2	no	—
507	#388	—	67	2	no	—
508	#388	—	67	2	no	—
509	#388	—	67	2	no	—
510	#388	—	67	2	no	—
511	#388	—	67	2	no	—
512	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
513	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
514	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
515	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
516	#387	—	67	2	no	—
517	#387	—	67	2	no	—
518	#387	—	67	2	no	—
519	#387	—	67	2	no	—
520	#387	—	67	2	no	—
521	#387	—	67	2	no	—
522	#387	—	67	2	no	—
523	#387	—	67	2	no	—
524	#387	—	67	2	no	—
525	#387	—	67	2	no	—
526	#385	—	67	2	no	—
527	#385	—	67	2	no	—
528	#385	—	67	2	no	—
529	#385	—	67	2	no	—
530	#385	—	67	2	no	—
531	#385	—	67	2	no	—
532	#384	—	67	1	no	—
533	#382	—	67	1	no	—
534	#382	—	67	2	no	—
535	#380	—	67	1	no	—
536	#380	—	67	1	no	—
537	#380	—	67	2	no	—
538	#380	—	67	2	no	—
539	#379	—	67	2	no	—
540	#379	—	67	2	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
542	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
543	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
547	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
548	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊Q₈	—	268	2	no	—
555	#126	—	268	4	no	—
556	#126	—	268	4	no	—
557	#125	—	268	2	no	—
558	#125	—	268	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
609	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
614	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	#95	—	67	2	no	—
619	#95	—	67	2	no	—
620	#95	—	67	2	no	—
621	#95	—	67	2	no	—
622	#95	—	67	2	no	—
623	#95	—	67	2	no	—
624	#95	—	67	2	no	—
625	#95	—	67	2	no	—
626	#95	—	67	2	no	—
627	#95	—	67	2	no	—
628	#95	—	67	2	no	—
629	#95	—	67	2	no	—
630	#95	—	67	2	no	—
631	#95	—	67	2	no	—
632	#95	—	67	2	no	—
633	#95	—	67	2	no	—
634	#95	—	67	2	no	—
635	#95	—	67	2	no	—
636	#95	—	67	2	no	—
637	#95	—	67	2	no	—
638	#95	—	67	2	no	—
639	#95	—	67	2	no	—
640	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
641	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
642	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
643	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
644	C₂⁴	—	2	2	no	—
645	C₂⁴	—	2	2	no	—
646	C₂⁴	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	—	4	1	no	—
648	C₂⁴	—	4	1	no	—
649	C₂⁴	—	4	1	no	—
650	C₂⁴	—	4	1	no	—
651	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
652	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
684	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
738	C₄²	—	2	2	no	—
739	C₄²	—	2	2	no	—
740	C₄²	—	4	1	no	—
741	C₄²	—	4	1	no	—
742	C₄²	—	268	2	no	—
743	C₄²	—	268	2	no	—
744	C₄²	—	268	2	no	—
745	C₄²	—	268	2	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	1	no	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	4	4	no	—
758	C₂³	—	4	4	no	—
759	C₂³	—	4	4	no	—
760	C₂³	—	8	2	no	—
761	C₂³	—	8	2	no	—
762	C₂³	—	8	2	no	—
763	C₂³	—	8	2	no	—
764	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
765	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
766	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	536	2	no	—
769	Q₈	—	536	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂×C₄	—	8	2	no	—
798	C₂×C₄	—	8	2	no	—
799	C₂×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂×C₄	—	134	2	no	—
806	C₂×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂×C₄	—	134	2	no	—
814	C₂×C₄	—	134	2	no	—
815	C₂×C₄	—	134	2	no	—
816	C₂×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂×C₄	—	134	2	no	—
818	C₂×C₄	—	134	2	no	—
819	C₂×C₄	—	134	2	no	—
820	C₂×C₄	—	134	2	no	—
821	C₂×C₄	—	134	2	no	—
822	C₂×C₄	—	134	2	no	—
823	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	8	8	no	—
841	C₂²	#16864008	1	4	yes	—
842	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	4	1	no	—
854	C₄	—	4	1	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	268	2	no	—
859	C₄	—	268	2	no	—
860	C₄	—	268	2	no	—
861	C₄	—	268	2	no	—
862	C₄	—	268	2	no	—
863	C₄	—	268	2	no	—
864	C₄	—	268	2	no	—
865	C₄	—	268	2	no	—
866	C₂	—	2	4	no	—
867	C₂	—	8	2	no	—
868	C₂	C₂×#16864008	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#22574048	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#22574061	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#22574422	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#22574431	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#22574781	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#22574833	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₂×#388×C₆₇	C₂
prime radical	C₂⁵×C₆₇	C₂³
hypercenter	C₂×#388	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36760
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568561	C₂	semidirect
2. #22568519	C₂	semidirect
3. #22568084	C₂	semidirect
4. #22567899	C₂	semidirect
5. #22567741	C₂	semidirect
6. #22567504	C₂	semidirect
7. #22567153	C₂	semidirect
8. #22567144	C₂	semidirect
9. #22567101	C₂	semidirect
10. #22567038	C₂	semidirect
13. #22564710	C₂	semidirect
16. #22564344	C₂	semidirect
17. #22562942	C₂	semidirect
18. #22562942	C₂	semidirect
20. C₂×#14524043	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524035	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
27. #16863337	C₂²	semidirect
28. #16863337	C₂²	semidirect
29. #16863336	C₂²	semidirect
30. #16863334	C₂²	semidirect
33. #16863330	C₂²	semidirect
34. #16863329	C₂²	semidirect
35. #16863327	C₂²	semidirect
36. #16863326	C₂²	semidirect
51. #16863302	C₂²	semidirect
52. #16863302	C₂²	semidirect
53. #16863300	C₂²	semidirect
54. #16863300	C₂²	semidirect
55. #16863294	C₂²	semidirect
56. #16863294	C₂²	semidirect
57. #16863294	C₂²	semidirect
58. #16863294	C₂²	semidirect
59. #16863293	C₂²	semidirect
60. #16863293	C₂²	semidirect
61. #16863293	C₂²	semidirect
62. #16863291	C₂²	semidirect
69. #16863283	C₂²	semidirect
70. #16863283	C₂²	semidirect
71. #16863282	C₂²	semidirect
72. #16863281	C₂²	semidirect
73. #16863280	C₂²	semidirect
74. #16863280	C₂²	semidirect
75. #16863279	C₂²	semidirect
76. #16863279	C₂²	semidirect
77. #16863278	C₂²	semidirect
78. #16863277	C₂²	semidirect
85. #16863266	C₂²	semidirect
86. #16863262	C₂²	semidirect
87. #16863260	C₂²	semidirect
457. C₆₇	#36760	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568561	2
#22568519	2
#22568084	2
#22567899	2
#22567741	2
#22567504	2
#22567153	2
#22567144	2
#22567101	2
#22567038	2
#22566014	2
#22564710	2
#22564449	2
#22564344	2
#22562942	2
C₂×#388×C₆₇	2
#36760	67