Subgroups — #31063765

Order 17152.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22568106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22567990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22567922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22567858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22567590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22567307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22566936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22565953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22565953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863335	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863327	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863327	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863326	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863321	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	#14524035	—	4	2	no	—
114	#14524024	—	4	4	no	—
115	#14524024	—	4	4	no	—
116	#14524024	—	4	4	no	—
117	D₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
118	D₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#127×C₆₇	—	4	2	no	—
189	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
190	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
191	#121×C₆₇	—	4	4	no	—
192	#121×C₆₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
235	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
236	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
237	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
238	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
239	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
240	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
246	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
247	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
248	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
249	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
250	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
268	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
269	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
286	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
288	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
289	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
318	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
321	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
345	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
346	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
347	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
348	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
349	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₆₇	#540	1	4	yes	—
428	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
442	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
443	Dic₆₇	—	4	2	no	—
444	Dic₆₇	—	4	2	no	—
445	Dic₆₇	—	4	2	no	—
446	Dic₆₇	—	4	2	no	—
447	Dic₆₇	—	4	2	no	—
448	Dic₆₇	—	4	2	no	—
449	Dic₆₇	—	4	2	no	—
450	Dic₆₇	—	4	2	no	—
451	#36761	—	67	1	no	maximal, Sylow
452	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
453	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
454	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
455	C₂×C₆₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₆₇	#3505	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₆₇	#3507	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₆₇	#3534	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₆₇	#3536	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₆₇	#3559	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₆₇	#3560	1	1	yes	characteristic
462	#2856	D₆₇	1	1	yes	characteristic
463	#2851	—	67	1	no	—
464	#2800	—	67	2	no	—
465	#2791	—	67	2	no	—
466	#2786	—	67	2	no	—
467	#2780	—	67	2	no	—
468	#2761	—	67	2	no	—
469	#2740	—	67	2	no	—
470	#2709	—	67	2	no	—
471	#2707	—	67	2	no	—
472	#2618	—	67	1	no	—
473	#2618	—	67	1	no	—
474	#2444	—	67	2	no	—
475	#2443	—	67	2	no	—
476	#2425	—	67	2	no	—
477	#2425	—	67	2	no	—
478	#2325	—	67	1	no	—
479	#2325	—	67	1	no	—
480	C₂×#387	—	67	1	no	—
481	C₆₇	#36761	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#125	—	67	1	no	—
484	C₂×#123	—	67	2	no	—
485	C₂×#123	—	67	2	no	—
486	C₂×#123	—	67	2	no	—
487	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
490	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
493	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
495	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
496	#400	—	67	2	no	—
497	#399	—	67	2	no	—
498	#398	—	67	2	no	—
499	#398	—	67	2	no	—
500	#398	—	67	2	no	—
501	#398	—	67	2	no	—
502	#398	—	67	2	no	—
503	#397	—	67	2	no	—
504	#397	—	67	2	no	—
505	#397	—	67	2	no	—
506	#397	—	67	2	no	—
507	#397	—	67	2	no	—
508	#396	—	67	2	no	—
509	#396	—	67	2	no	—
510	#396	—	67	2	no	—
511	#396	—	67	2	no	—
512	#396	—	67	2	no	—
513	#396	—	67	2	no	—
514	#394	—	67	2	no	—
515	#394	—	67	2	no	—
516	#394	—	67	2	no	—
517	#394	—	67	2	no	—
518	#394	—	67	2	no	—
519	#394	—	67	2	no	—
520	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
521	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
523	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
524	#389	—	67	2	no	—
525	#389	—	67	2	no	—
526	#389	—	67	1	no	—
527	#389	—	67	1	no	—
528	#388	—	67	2	no	—
529	#388	—	67	2	no	—
530	#388	—	67	2	no	—
531	#388	—	67	2	no	—
532	#388	—	67	2	no	—
533	#388	—	67	2	no	—
534	#387	—	67	2	no	—
535	#387	—	67	2	no	—
536	#387	—	67	2	no	—
537	#387	—	67	2	no	—
538	#387	—	67	2	no	—
539	#387	—	67	2	no	—
540	#387	—	67	2	no	—
541	#387	—	67	2	no	—
542	#387	—	67	2	no	—
543	#387	—	67	2	no	—
544	#386	—	67	2	no	—
545	#386	—	67	2	no	—
546	#386	—	67	2	no	—
547	#386	—	67	2	no	—
548	#386	—	67	2	no	—
549	#386	—	67	2	no	—
550	#386	—	67	2	no	—
551	#386	—	67	2	no	—
552	#386	—	67	2	no	—
553	#385	—	67	2	no	—
554	#385	—	67	2	no	—
555	#385	—	67	2	no	—
556	#385	—	67	2	no	—
557	#385	—	67	2	no	—
558	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
559	#382	—	67	1	no	—
560	#381	—	67	2	no	—
561	#380	—	67	1	no	—
562	#380	—	67	1	no	—
563	#380	—	67	2	no	—
564	#380	—	67	2	no	—
565	C₂×#95	—	67	1	no	—
566	C₂×#95	—	67	1	no	—
567	C₂×#95	—	67	1	no	—
568	C₂×#95	—	67	1	no	—
569	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
570	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
571	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
572	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
575	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
581	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	#127	—	4	2	no	—
585	#125	—	268	2	no	—
586	#123	—	268	4	no	—
587	#123	—	268	4	no	—
588	#123	—	268	4	no	—
589	#121	—	2	4	no	—
590	#121	—	2	4	no	—
591	#121	—	4	4	no	—
592	#121	—	4	4	no	—
593	C₄×D₄	—	268	4	no	—
594	C₄×D₄	—	268	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
641	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
644	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	#95	—	67	2	no	—
649	#95	—	67	2	no	—
650	#95	—	67	2	no	—
651	#95	—	67	2	no	—
652	#95	—	67	2	no	—
653	#95	—	67	2	no	—
654	#95	—	67	2	no	—
655	#95	—	67	2	no	—
656	#95	—	67	2	no	—
657	#95	—	67	2	no	—
658	#95	—	67	2	no	—
659	#95	—	67	2	no	—
660	#95	—	67	2	no	—
661	#95	—	67	2	no	—
662	#95	—	67	2	no	—
663	#95	—	67	2	no	—
664	#95	—	67	2	no	—
665	#95	—	67	2	no	—
666	#95	—	67	2	no	—
667	#95	—	67	2	no	—
668	#95	—	67	2	no	—
669	#95	—	67	2	no	—
670	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	2	4	no	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	4	no	—
683	C₂×D₄	—	4	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	1	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	1	no	—
688	C₂×D₄	—	4	1	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
725	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
778	C₄²	—	2	2	no	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	4	1	no	—
781	C₄²	—	4	1	no	—
782	C₄²	—	268	2	no	—
783	C₄²	—	268	2	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
803	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
804	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
805	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	D₄	—	4	8	no	—
807	D₄	—	4	8	no	—
808	D₄	—	8	4	no	—
809	D₄	—	8	4	no	—
810	D₄	—	8	2	no	—
811	D₄	—	8	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₄	—	268	4	no	—
836	C₂×C₄	—	268	4	no	—
837	C₂×C₄	—	536	2	no	—
838	C₂×C₄	—	536	2	no	—
839	C₂×C₄	—	536	4	no	—
840	C₂×C₄	—	536	4	no	—
841	C₂×C₄	—	134	2	no	—
842	C₂×C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄	—	134	2	no	—
848	C₂×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂×C₄	—	134	2	no	—
851	C₂×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₄	—	134	2	no	—
854	C₂×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂×C₄	—	134	2	no	—
859	C₂×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂×C₄	—	134	2	no	—
861	C₂×C₄	—	134	2	no	—
862	C₂×C₄	—	134	2	no	—
863	C₂×C₄	—	134	2	no	—
864	C₂×C₄	—	134	2	no	—
865	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	#16864000	1	4	yes	—
890	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	4	1	no	—
904	C₄	—	4	1	no	—
905	C₄	—	268	2	no	—
906	C₄	—	268	2	no	—
907	C₄	—	268	2	no	—
908	C₄	—	268	2	no	—
909	C₄	—	268	2	no	—
910	C₄	—	268	2	no	—
911	C₄	—	268	2	no	—
912	C₄	—	268	2	no	—
913	C₂	—	2	4	no	—
914	C₂	—	8	2	no	—
915	C₂	—	8	2	no	—
916	C₂	C₂×#16864000	1	1	yes	characteristic
917	C₂	#22574043	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#22574071	1	1	yes	characteristic
919	C₂	#22574399	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#22574431	1	1	yes	characteristic
921	C₂	#22574747	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#22574765	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₆₇×#2856	C₂
hypercenter	#2856	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36761
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568519	C₂	semidirect
2. #22568106	C₂	semidirect
3. #22567990	C₂	semidirect
4. #22567922	C₂	semidirect
5. #22567858	C₂	semidirect
6. #22567590	C₂	semidirect
7. #22567307	C₂	semidirect
8. #22566936	C₂	semidirect
9. #22566915	C₂	semidirect
10. #22565953	C₂	semidirect
11. #22565953	C₂	semidirect
12. #22563955	C₂	semidirect
13. #22563940	C₂	semidirect
14. #22563766	C₂	semidirect
15. #22563766	C₂	semidirect
16. #22562914	C₂	semidirect
17. #22562914	C₂	semidirect
18. C₂×#16863280	C₂	semidirect
481. C₆₇	#36761	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568519	2
#22568106	2
#22567990	2
#22567922	2
#22567858	2
#22567590	2
#22567307	2
#22566936	2
#22566915	2
#22565953	2
#22563955	2
#22563940	2
#22563766	2
#22562914	2
C₂×#16863280	2
C₆₇×#2856	2
#36761	67