Subgroups — #31063863

Order 17152.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22568512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22568035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22567757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22567578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22567553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22567213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22566497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22565943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22564775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22564332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22564016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₆₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863334	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863333	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863326	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863321	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863303	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#399×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#393×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	#14524042	—	4	2	no	—
118	#14524032	—	4	2	no	—
119	#14524029	—	4	4	no	—
120	#14524025	—	4	4	no	—
121	#14524023	—	4	4	no	—
122	#14524020	—	4	4	no	—
123	#14524017	—	2	4	no	—
124	#14524012	—	4	4	no	—
125	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
213	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
214	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
215	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
249	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
252	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
253	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
254	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
255	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
256	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
260	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
261	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
282	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
283	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
284	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
290	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
291	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
292	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
293	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
297	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
314	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
341	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
343	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
346	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
380	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
412	D₂₆₈	—	8	2	no	—
413	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
414	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
429	C₂²×C₆₇	#542	1	4	yes	—
430	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
444	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
447	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
448	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
451	Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	Dic₆₇	—	4	2	no	—
454	Dic₆₇	—	4	1	no	—
455	Dic₆₇	—	4	2	no	—
456	Dic₆₇	—	4	2	no	—
457	Dic₆₇	—	4	1	no	—
458	Dic₆₇	—	4	2	no	—
459	Dic₆₇	—	4	2	no	—
460	#36766	—	67	1	no	maximal, Sylow
461	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
462	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
463	C₂×C₆₇	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₆₇	#3505	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₆₇	#3506	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₆₇	#3535	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₆₇	#3537	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₆₇	#3560	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₆₇	#3561	1	1	yes	characteristic
470	D₆₇	—	8	2	no	—
471	#2857	—	67	1	no	—
472	#2850	—	67	1	no	—
473	#2801	—	67	2	no	—
474	#2795	—	67	2	no	—
475	#2773	—	67	2	no	—
476	#2759	—	67	2	no	—
477	#2757	—	67	2	no	—
478	#2730	—	67	2	no	—
479	#2710	—	67	2	no	—
480	#2674	—	67	2	no	—
481	#2626	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#2617	—	67	1	no	—
483	#2510	—	67	2	no	—
484	#2472	—	67	2	no	—
485	#2449	—	67	2	no	—
486	#2418	—	67	2	no	—
487	#2329	—	67	1	no	—
488	#2325	—	67	1	no	—
489	C₂×#388	—	67	1	no	—
490	C₆₇	#36766	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
492	C₂×#124	—	67	1	no	—
493	C₂×#124	—	67	2	no	—
494	C₂×#123	—	67	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#121	—	67	1	no	—
499	C₂×#120	—	67	2	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
501	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
502	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
503	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
504	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
506	#401	—	67	2	no	—
507	#400	—	67	2	no	—
508	#399	—	67	2	no	—
509	#399	—	67	2	no	—
510	#399	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
511	#398	—	67	2	no	—
512	#397	—	67	2	no	—
513	#397	—	67	2	no	—
514	#397	—	67	2	no	—
515	#397	—	67	2	no	—
516	#397	—	67	2	no	—
517	#396	—	67	2	no	—
518	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
519	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
520	#395	—	67	2	no	—
521	#394	—	67	2	no	—
522	#394	—	67	2	no	—
523	#394	—	67	2	no	—
524	#394	—	67	2	no	—
525	#394	—	67	2	no	—
526	#394	—	67	2	no	—
527	#393	—	67	2	no	—
528	#393	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
529	#392	—	67	2	no	—
530	#391	—	67	2	no	—
531	#391	—	67	1	no	—
532	#391	—	67	2	no	—
533	#390	—	67	1	no	—
534	#390	—	67	2	no	—
535	#389	—	67	2	no	—
536	#389	—	67	1	no	—
537	#389	—	67	1	no	—
538	#389	—	67	2	no	—
539	#389	—	67	2	no	—
540	#388	—	67	2	no	—
541	#388	—	67	2	no	—
542	#388	—	67	2	no	—
543	#388	—	67	2	no	—
544	#388	—	67	2	no	—
545	#388	—	67	2	no	—
546	#388	—	67	2	no	—
547	#388	—	67	2	no	—
548	#388	—	67	2	no	—
549	#388	—	67	2	no	—
550	#388	—	67	2	no	—
551	#388	—	67	2	no	—
552	#388	—	67	2	no	—
553	#387	—	67	2	no	—
554	#387	—	67	2	no	—
555	#387	—	67	2	no	—
556	#387	—	67	2	no	—
557	#387	—	67	2	no	—
558	#386	—	67	2	no	—
559	#386	—	67	2	no	—
560	#386	—	67	2	no	—
561	#386	—	67	2	no	—
562	#386	—	67	2	no	—
563	#386	—	67	2	no	—
564	#385	—	67	2	no	—
565	#385	—	67	2	no	—
566	#385	—	67	2	no	—
567	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
568	#384	—	67	1	no	—
569	#383	—	67	2	no	—
570	#382	—	67	1	no	—
571	#380	—	67	1	no	—
572	#380	—	67	2	no	—
573	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
574	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₂×#95	—	67	1	no	—
577	C₂×#95	—	67	1	no	—
578	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
580	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
590	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊Q₈	—	268	2	no	—
593	#124	—	268	4	no	—
594	#124	—	268	2	no	—
595	#123	—	268	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
599	#121	—	134	4	no	—
600	#120	—	268	4	no	—
601	C₄×D₄	—	268	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
650	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
658	#95	—	67	2	no	—
659	#95	—	67	2	no	—
660	#95	—	67	2	no	—
661	#95	—	67	2	no	—
662	#95	—	67	2	no	—
663	#95	—	67	2	no	—
664	#95	—	67	2	no	—
665	#95	—	67	2	no	—
666	#95	—	67	2	no	—
667	#95	—	67	2	no	—
668	#95	—	67	2	no	—
669	#95	—	67	2	no	—
670	#95	—	67	2	no	—
671	#95	—	67	2	no	—
672	#95	—	67	2	no	—
673	#95	—	67	2	no	—
674	#95	—	67	2	no	—
675	#95	—	67	2	no	—
676	#95	—	67	2	no	—
677	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
678	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
679	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂⁴	—	2	2	no	—
681	C₂⁴	—	2	2	no	—
682	C₂⁴	—	2	2	no	—
683	C₂⁴	—	4	1	no	—
684	C₂⁴	—	4	1	no	—
685	C₂⁴	—	4	1	no	—
686	C₂⁴	—	4	1	no	—
687	C₂⁴	—	67	2	no	—
688	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
696	C₂×D₄	—	268	1	no	—
697	C₂×D₄	—	268	1	no	—
698	C₂×D₄	—	268	2	no	—
699	C₂×D₄	—	268	2	no	—
700	C₂×D₄	—	268	2	no	—
701	C₂×D₄	—	268	2	no	—
702	C₂×D₄	—	268	2	no	—
703	C₂×D₄	—	268	2	no	—
704	C₂×D₄	—	134	4	no	—
705	C₂×D₄	—	134	4	no	—
706	C₂×D₄	—	134	4	no	—
707	C₂×D₄	—	134	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
737	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
789	C₄²	—	268	1	no	—
790	C₄²	—	268	1	no	—
791	C₄²	—	268	2	no	—
792	C₄²	—	268	2	no	—
793	C₄²	—	268	2	no	—
794	C₄²	—	134	2	no	—
795	C₄²	—	134	2	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	1	no	—
798	C₂³	—	2	1	no	—
799	C₂³	—	2	1	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	4	4	no	—
808	C₂³	—	4	4	no	—
809	C₂³	—	4	4	no	—
810	C₂³	—	8	2	no	—
811	C₂³	—	8	2	no	—
812	C₂³	—	8	2	no	—
813	C₂³	—	8	2	no	—
814	C₂³	—	134	2	no	—
815	C₂³	—	134	2	no	—
816	C₂³	—	134	2	no	—
817	C₂³	—	134	2	no	—
818	C₂³	—	134	2	no	—
819	C₂³	—	134	2	no	—
820	C₂³	—	134	2	no	—
821	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
822	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
823	C₂³	#14524091	1	2	yes	—
824	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	8	2	no	—
826	Q₈	—	536	4	no	—
827	D₄	—	268	8	no	—
828	D₄	—	536	2	no	—
829	D₄	—	536	4	no	—
830	D₄	—	536	4	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	4	no	—
851	C₂×C₄	—	4	4	no	—
852	C₂×C₄	—	268	4	no	—
853	C₂×C₄	—	268	4	no	—
854	C₂×C₄	—	536	4	no	—
855	C₂×C₄	—	536	2	no	—
856	C₂×C₄	—	536	2	no	—
857	C₂×C₄	—	67	2	no	—
858	C₂×C₄	—	67	2	no	—
859	C₂×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂×C₄	—	134	1	no	—
861	C₂×C₄	—	134	1	no	—
862	C₂×C₄	—	134	2	no	—
863	C₂×C₄	—	134	2	no	—
864	C₂×C₄	—	134	1	no	—
865	C₂×C₄	—	134	2	no	—
866	C₂×C₄	—	134	2	no	—
867	C₂×C₄	—	134	2	no	—
868	C₂×C₄	—	134	2	no	—
869	C₂×C₄	—	134	2	no	—
870	C₂×C₄	—	134	2	no	—
871	C₂×C₄	—	134	2	no	—
872	C₂×C₄	—	134	1	no	—
873	C₂×C₄	—	134	1	no	—
874	C₂×C₄	—	134	2	no	—
875	C₂×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂×C₄	—	134	2	no	—
877	C₂×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄	—	134	1	no	—
879	C₂×C₄	—	134	2	no	—
880	C₂×C₄	—	134	1	no	—
881	C₂×C₄	—	134	1	no	—
882	C₂×C₄	—	134	1	no	—
883	C₂×C₄	—	134	1	no	—
884	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	8	8	no	—
900	C₂²	—	268	2	no	—
901	C₂²	—	268	2	no	—
902	C₂²	—	268	2	no	—
903	C₂²	—	268	2	no	—
904	C₂²	—	268	2	no	—
905	C₂²	—	268	2	no	—
906	C₂²	—	268	2	no	—
907	C₂²	#16864019	1	4	yes	—
908	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
909	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	268	2	no	—
923	C₄	—	268	1	no	—
924	C₄	—	268	1	no	—
925	C₄	—	268	2	no	—
926	C₄	—	268	2	no	—
927	C₄	—	268	2	no	—
928	C₄	—	268	2	no	—
929	C₄	—	134	2	no	—
930	C₄	—	134	2	no	—
931	C₂	—	2	4	no	—
932	C₂	—	8	2	no	—
933	C₂	—	536	2	no	—
934	C₂	C₂×#16864019	1	1	yes	characteristic
935	C₂	#22574046	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#22574060	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#22574423	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#22574441	1	1	yes	characteristic
939	C₂	#22574763	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#22574776	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2626	C₂
prime radical	#22565943	C₂
hypercenter	#2626	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36766
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568559	C₂	semidirect
2. #22568512	C₂	semidirect
3. #22568118	C₂	semidirect
4. #22568035	C₂	semidirect
5. #22567757	C₂	semidirect
6. #22567578	C₂	semidirect
7. #22567553	C₂	semidirect
8. #22567213	C₂	semidirect
9. #22566944	C₂	semidirect
10. #22566497	C₂	semidirect
12. #22564775	C₂	semidirect
13. #22564332	C₂	semidirect
14. #22564016	C₂	semidirect
15. #22563675	C₂	semidirect
16. #22562944	C₂	semidirect
17. #22562909	C₂	semidirect
18. C₂×#16863289	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2626	C₂	semidirect
20. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
33. C₆₇⋊#401	C₂²	semidirect
34. #16863334	C₂²	semidirect
35. #16863333	C₂²	semidirect
37. #16863326	C₂²	semidirect
38. #16863325	C₂²	semidirect
41. #16863322	C₂²	semidirect
43. #16863318	C₂²	semidirect
44. #16863317	C₂²	semidirect
53. #16863303	C₂²	semidirect
54. #16863303	C₂²	semidirect
55. #16863300	C₂²	semidirect
56. #16863297	C₂²	semidirect
58. #16863295	C₂²	semidirect
59. #16863295	C₂²	semidirect
60. #16863295	C₂²	semidirect
61. #16863293	C₂²	semidirect
62. #16863292	C₂²	semidirect
70. #16863286	C₂²	semidirect
71. #16863286	C₂²	semidirect
72. #16863286	C₂²	semidirect
73. #16863286	C₂²	semidirect
74. #16863285	C₂²	semidirect
76. #16863282	C₂²	semidirect
77. #16863282	C₂²	semidirect
78. #16863281	C₂²	semidirect
79. #16863279	C₂²	semidirect
80. #16863277	C₂²	semidirect
82. #16863274	C₂²	semidirect
88. #16863270	C₂²	semidirect
89. #16863267	C₂²	semidirect
90. #16863265	C₂²	semidirect
91. #16863263	C₂²	semidirect
92. #16863261	C₂²	semidirect
481. #2626	D₆₇	semidirect
490. C₆₇	#36766	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568559	2
#22568512	2
#22568118	2
#22568035	2
#22567757	2
#22567578	2
#22567553	2
#22567213	2
#22566944	2
#22566497	2
#22565943	2
#22564775	2
#22564332	2
#22564016	2
#22563675	2
#22562944	2
#22562909	2
C₂×#16863289	2
C₆₇×#2626	2
#36766	67