Subgroups — #31065285

Order 17152.

2048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22568083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22566944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22566889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22566886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22566720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22566530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22566199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22565879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22565337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22565140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22564319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863336	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863333	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863321	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863303	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#393×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#392×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	#14524039	—	4	2	no	—
116	#14524036	—	4	4	no	—
117	#14524032	—	4	2	no	—
118	#14524027	—	4	4	no	—
119	#14524026	—	4	4	no	—
120	#14524025	—	4	4	no	—
121	#14524024	—	4	4	no	—
122	#14524017	—	2	4	no	—
123	#14524015	—	4	4	no	—
124	#14524014	—	4	4	no	—
125	#14524012	—	4	4	no	—
126	#14524002	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
187	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#120×C₆₇	—	4	2	no	—
199	#120×C₆₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
215	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
216	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
245	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
249	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
250	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
281	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
282	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
283	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
284	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
285	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
286	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
288	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
291	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
292	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	#41×C₆₇	—	4	16	no	—
298	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
364	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
367	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
377	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
378	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
379	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
380	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
381	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
382	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
409	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
410	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
411	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
412	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
434	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
435	D₂₆₈	—	8	2	no	—
436	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
460	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
465	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
468	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
472	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
476	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
479	Dic₆₇	—	2	4	no	—
480	Dic₆₇	—	4	2	no	—
481	Dic₆₇	—	4	2	no	—
482	Dic₆₇	—	4	2	no	—
483	Dic₆₇	—	4	2	no	—
484	Dic₆₇	—	4	2	no	—
485	Dic₆₇	—	4	2	no	—
486	#36812	—	67	1	no	maximal, Sylow
487	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
490	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
491	C₂×C₆₇	#3455	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₆₇	#3490	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₆₇	#3508	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₆₇	#3534	1	2	yes	—
495	C₂×C₆₇	#3546	1	2	yes	—
496	D₆₇	—	8	2	no	—
497	#2854	—	67	2	no	—
498	#2798	—	67	2	no	—
499	#2710	—	67	2	no	—
500	#2705	—	67	2	no	—
501	#2705	—	67	2	no	—
502	#2693	—	67	2	no	—
503	#2678	—	67	2	no	—
504	#2678	—	67	2	no	—
505	#2673	—	67	2	no	—
506	#2648	—	67	2	no	—
507	#2608	—	67	1	no	—
508	#2559	—	67	2	no	—
509	#2539	—	67	1	no	—
510	#2471	—	67	2	no	—
511	#2431	—	67	1	no	—
512	#2404	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#2333	—	67	1	no	—
514	#2312	—	67	1	no	—
515	#2297	—	67	1	no	—
516	C₆₇	#36812	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#127	—	67	1	no	—
519	C₂×#126	—	67	2	no	—
520	C₂×#124	—	67	1	no	—
521	C₂×#123	—	67	2	no	—
522	C₂×#123	—	67	2	no	—
523	C₂×#123	—	67	2	no	—
524	C₂×#123	—	67	2	no	—
525	C₂×#121	—	67	2	no	—
526	C₂×#121	—	67	2	no	—
527	C₂×#121	—	67	1	no	—
528	C₂×#120	—	67	2	no	—
529	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×#117	—	67	1	no	—
532	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
534	#400	—	67	2	no	—
535	#400	—	67	2	no	—
536	#399	—	67	2	no	—
537	#399	—	67	2	no	—
538	#397	—	67	2	no	—
539	#397	—	67	2	no	—
540	#397	—	67	2	no	—
541	#396	—	67	2	no	—
542	#396	—	67	2	no	—
543	#396	—	67	2	no	—
544	#396	—	67	2	no	—
545	#394	—	67	2	no	—
546	#394	—	67	2	no	—
547	#394	—	67	2	no	—
548	#394	—	67	2	no	—
549	#394	—	67	2	no	—
550	#394	—	67	2	no	—
551	#393	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
552	#392	—	67	2	no	—
553	#392	—	67	2	no	—
554	#392	—	67	2	no	—
555	#392	—	67	2	no	—
556	#392	—	67	2	no	—
557	#392	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
558	#391	—	67	1	no	—
559	#391	—	67	2	no	—
560	#390	—	67	2	no	—
561	#390	—	67	2	no	—
562	#390	—	67	1	no	—
563	#390	—	67	2	no	—
564	#390	—	67	2	no	—
565	#390	—	67	2	no	—
566	#390	—	67	2	no	—
567	#389	—	67	2	no	—
568	#389	—	67	2	no	—
569	#389	—	67	2	no	—
570	#388	—	67	2	no	—
571	#388	—	67	2	no	—
572	#388	—	67	2	no	—
573	#388	—	67	2	no	—
574	#388	—	67	2	no	—
575	#388	—	67	2	no	—
576	#388	—	67	2	no	—
577	#388	—	67	2	no	—
578	#387	—	67	2	no	—
579	#387	—	67	2	no	—
580	#387	—	67	2	no	—
581	#387	—	67	2	no	—
582	#386	—	67	2	no	—
583	#386	—	67	2	no	—
584	#386	—	67	2	no	—
585	#386	—	67	2	no	—
586	#386	—	67	2	no	—
587	#386	—	67	2	no	—
588	#386	—	67	2	no	—
589	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
590	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
591	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	#385	—	67	2	no	—
594	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	#380	—	67	2	no	—
596	#380	—	67	2	no	—
597	#379	—	67	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×#41	—	2	4	no	—
606	C₂×#41	—	4	2	no	—
607	C₂×#41	—	4	2	no	—
608	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
615	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
619	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
620	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
622	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	#127	—	268	2	no	—
627	#126	—	268	4	no	—
628	#124	—	268	2	no	—
629	#123	—	268	4	no	—
630	#123	—	268	4	no	—
631	#123	—	268	4	no	—
632	#123	—	268	4	no	—
633	#121	—	268	4	no	—
634	#121	—	268	4	no	—
635	#121	—	134	4	no	—
636	#120	—	4	2	no	—
637	#120	—	4	2	no	—
638	#120	—	268	4	no	—
639	#117	—	268	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
693	#95	—	67	2	no	—
694	#95	—	67	2	no	—
695	#95	—	67	2	no	—
696	#95	—	67	2	no	—
697	#95	—	67	2	no	—
698	#95	—	67	2	no	—
699	#95	—	67	2	no	—
700	#95	—	67	2	no	—
701	#95	—	67	2	no	—
702	#95	—	67	2	no	—
703	#95	—	67	2	no	—
704	#95	—	67	2	no	—
705	#95	—	67	2	no	—
706	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
707	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
708	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
709	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
710	C₂⁴	—	2	2	no	—
711	C₂⁴	—	4	2	no	—
712	C₂⁴	—	4	1	no	—
713	C₂⁴	—	4	1	no	—
714	C₂⁴	—	4	2	no	—
715	C₂⁴	—	67	2	no	—
716	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	#41	—	4	16	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	1	no	—
732	C₂×D₄	—	4	1	no	—
733	C₂×D₄	—	4	1	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	268	1	no	—
740	C₂×D₄	—	268	1	no	—
741	C₂×D₄	—	268	2	no	—
742	C₂×D₄	—	268	2	no	—
743	C₂×D₄	—	268	2	no	—
744	C₂×D₄	—	268	2	no	—
745	C₂×D₄	—	268	2	no	—
746	C₂×D₄	—	268	2	no	—
747	C₂×D₄	—	268	2	no	—
748	C₂×D₄	—	268	2	no	—
749	C₂×D₄	—	268	2	no	—
750	C₂×D₄	—	268	2	no	—
751	C₂×D₄	—	268	2	no	—
752	C₂×D₄	—	268	2	no	—
753	C₂×D₄	—	134	4	no	—
754	C₂×D₄	—	134	4	no	—
755	C₂×D₄	—	134	4	no	—
756	C₂×D₄	—	134	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
780	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
831	C₄²	—	268	1	no	—
832	C₄²	—	268	1	no	—
833	C₄²	—	268	2	no	—
834	C₄²	—	268	1	no	—
835	C₄²	—	268	1	no	—
836	C₄²	—	268	1	no	—
837	C₄²	—	268	2	no	—
838	C₄²	—	268	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	4	4	no	—
860	C₂³	—	8	2	no	—
861	C₂³	—	8	2	no	—
862	C₂³	—	8	4	no	—
863	C₂³	—	8	4	no	—
864	C₂³	—	134	2	no	—
865	C₂³	—	134	2	no	—
866	C₂³	—	134	2	no	—
867	C₂³	—	134	2	no	—
868	C₂³	—	134	2	no	—
869	C₂³	—	134	2	no	—
870	C₂³	—	134	2	no	—
871	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
872	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
873	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	Q₈	—	4	4	no	—
875	D₄	—	4	4	no	—
876	D₄	—	4	4	no	—
877	D₄	—	4	4	no	—
878	D₄	—	8	4	no	—
879	D₄	—	8	4	no	—
880	D₄	—	536	2	no	—
881	D₄	—	536	4	no	—
882	D₄	—	536	4	no	—
883	D₄	—	536	4	no	—
884	D₄	—	536	4	no	—
885	D₄	—	536	4	no	—
886	C₂×C₄	—	2	8	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	4	no	—
906	C₂×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂×C₄	—	8	2	no	—
908	C₂×C₄	—	268	8	no	—
909	C₂×C₄	—	536	4	no	—
910	C₂×C₄	—	67	4	no	—
911	C₂×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂×C₄	—	134	2	no	—
920	C₂×C₄	—	134	2	no	—
921	C₂×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂×C₄	—	134	2	no	—
928	C₂×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂×C₄	—	134	2	no	—
930	C₂×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	4	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	4	1	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	1	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	1	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	8	8	no	—
957	C₂²	—	268	2	no	—
958	C₂²	—	268	2	no	—
959	C₂²	—	268	2	no	—
960	C₂²	—	268	2	no	—
961	C₂²	—	268	2	no	—
962	C₂²	—	268	2	no	—
963	C₂²	—	268	2	no	—
964	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
966	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	4	1	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	268	2	no	—
977	C₄	—	268	2	no	—
978	C₄	—	268	2	no	—
979	C₄	—	268	2	no	—
980	C₄	—	268	2	no	—
981	C₄	—	268	2	no	—
982	C₄	—	134	4	no	—
983	C₂	—	4	2	no	—
984	C₂	—	4	2	no	—
985	C₂	—	8	2	no	—
986	C₂	—	8	1	no	—
987	C₂	—	536	2	no	—
988	C₂	#22573597	1	1	yes	characteristic
989	C₂	#22573896	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#22574084	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#22574391	1	2	yes	—
992	C₂	#22574576	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2404	C₂
hypercenter	#2404	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36812
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2404

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568537	C₂	semidirect
2. #22568083	C₂	semidirect
3. #22566944	C₂	semidirect
4. #22566889	C₂	semidirect
5. #22566886	C₂	semidirect
6. #22566720	C₂	semidirect
7. #22566534	C₂	semidirect
8. #22566530	C₂	semidirect
9. #22566481	C₂	semidirect
10. #22566199	C₂	semidirect
11. #22565879	C₂	semidirect
12. #22565337	C₂	semidirect
13. #22565140	C₂	semidirect
14. #22564319	C₂	semidirect
15. #22563824	C₂	semidirect
16. #22562971	C₂	semidirect
17. #22562807	C₂	semidirect
18. #22562700	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2404	C₂	semidirect
20. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
33. #16863338	C₂²	semidirect
34. #16863336	C₂²	semidirect
35. #16863333	C₂²	semidirect
37. #16863325	C₂²	semidirect
42. #16863319	C₂²	semidirect
43. #16863319	C₂²	semidirect
45. #16863312	C₂²	semidirect
47. #16863311	C₂²	semidirect
55. #16863303	C₂²	semidirect
56. #16863303	C₂²	semidirect
59. #16863299	C₂²	semidirect
64. #16863293	C₂²	semidirect
65. #16863293	C₂²	semidirect
66. #16863293	C₂²	semidirect
73. #16863285	C₂²	semidirect
74. #16863285	C₂²	semidirect
75. #16863281	C₂²	semidirect
76. #16863279	C₂²	semidirect
77. #16863279	C₂²	semidirect
78. #16863279	C₂²	semidirect
80. #16863276	C₂²	semidirect
81. #16863275	C₂²	semidirect
82. #16863275	C₂²	semidirect
83. #16863274	C₂²	semidirect
85. #16863272	C₂²	semidirect
86. #16863270	C₂²	semidirect
88. #16863254	C₂²	semidirect
93. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
94. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
95. #16863243	C₂²	semidirect
512. #2404	D₆₇	semidirect
516. C₆₇	#36812	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568537	2
#22568083	2
#22566944	2
#22566889	2
#22566886	2
#22566720	2
#22566534	2
#22566530	2
#22566481	2
#22566199	2
#22565879	2
#22565337	2
#22565140	2
#22564319	2
#22563824	2
#22562971	2
#22562807	2
#22562700	2
C₆₇×#2404	2
#36812	67