Subgroups — #31065299

Order 17152.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22568090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22567456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22567352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22567313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22566985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22566724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22566251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22565870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22565654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22565584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22564374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22563540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22562965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863336	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863334	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863327	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863321	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863321	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863315	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863302	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863302	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863259	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863259	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#391×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14524041	—	4	2	no	—
112	#14524033	—	4	4	no	—
113	#14524030	—	4	2	no	—
114	#14524024	—	4	2	no	—
115	#14524024	—	4	2	no	—
116	#14524022	—	2	4	no	—
117	#14524022	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
181	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#117×C₆₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
229	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
230	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
231	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
232	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
233	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
234	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
235	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
236	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
238	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
240	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
241	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
242	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
243	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
244	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
254	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
256	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
257	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
258	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
259	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
260	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
261	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	#41×C₆₇	—	4	16	no	—
265	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
268	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
275	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
276	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
304	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
305	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
306	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
307	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
325	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
326	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
327	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
382	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
383	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
404	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
408	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
409	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
412	Dic₆₇	—	4	2	no	—
413	Dic₆₇	—	4	2	no	—
414	Dic₆₇	—	4	2	no	—
415	Dic₆₇	—	4	2	no	—
416	Dic₆₇	—	4	2	no	—
417	Dic₆₇	—	4	2	no	—
418	Dic₆₇	—	4	2	no	—
419	Dic₆₇	—	4	2	no	—
420	#36813	—	67	1	no	maximal, Sylow
421	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
424	C₂×C₆₇	#3455	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₆₇	#3490	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₆₇	#3509	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₆₇	#3535	1	2	yes	—
428	C₂×C₆₇	#3554	1	2	yes	—
429	#2855	—	67	2	no	—
430	#2799	—	67	2	no	—
431	#2751	—	67	2	no	—
432	#2743	—	67	2	no	—
433	#2740	—	67	2	no	—
434	#2713	—	67	2	no	—
435	#2700	—	67	2	no	—
436	#2694	—	67	2	no	—
437	#2687	—	67	2	no	—
438	#2652	—	67	2	no	—
439	#2607	—	67	1	no	—
440	#2589	—	67	2	no	—
441	#2583	—	67	1	no	—
442	#2475	—	67	2	no	—
443	#2432	—	67	1	no	—
444	#2406	—	67	1	no	—
445	#2332	—	67	1	no	—
446	#2313	—	67	1	no	—
447	#2297	D₆₇	1	1	yes	characteristic
448	C₆₇	#36813	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
451	C₂×#125	—	67	2	no	—
452	C₂×#124	—	67	1	no	—
453	C₂×#123	—	67	1	no	—
454	C₂×#123	—	67	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
457	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
459	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
460	#400	—	67	2	no	—
461	#400	—	67	2	no	—
462	#400	—	67	2	no	—
463	#400	—	67	2	no	—
464	#400	—	67	2	no	—
465	#399	—	67	2	no	—
466	#399	—	67	2	no	—
467	#398	—	67	2	no	—
468	#398	—	67	2	no	—
469	#398	—	67	2	no	—
470	#398	—	67	2	no	—
471	#397	—	67	2	no	—
472	#397	—	67	2	no	—
473	#397	—	67	2	no	—
474	#397	—	67	2	no	—
475	#396	—	67	2	no	—
476	#396	—	67	2	no	—
477	#395	—	67	2	no	—
478	#395	—	67	2	no	—
479	#394	—	67	2	no	—
480	#394	—	67	2	no	—
481	#394	—	67	2	no	—
482	#393	—	67	2	no	—
483	#393	—	67	2	no	—
484	#391	—	67	1	no	—
485	#391	—	67	2	no	—
486	#391	—	67	2	no	—
487	#391	—	67	2	no	—
488	#391	—	67	2	no	—
489	#391	—	67	2	no	—
490	#391	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
491	#390	—	67	1	no	—
492	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
493	#389	—	67	2	no	—
494	#389	—	67	2	no	—
495	#389	—	67	2	no	—
496	#388	—	67	2	no	—
497	#388	—	67	2	no	—
498	#388	—	67	2	no	—
499	#388	—	67	2	no	—
500	#388	—	67	2	no	—
501	#388	—	67	2	no	—
502	#387	—	67	2	no	—
503	#387	—	67	2	no	—
504	#387	—	67	2	no	—
505	#387	—	67	2	no	—
506	#387	—	67	2	no	—
507	#387	—	67	2	no	—
508	#387	—	67	2	no	—
509	#387	—	67	2	no	—
510	#387	—	67	2	no	—
511	#387	—	67	2	no	—
512	#387	—	67	2	no	—
513	#387	—	67	2	no	—
514	#386	—	67	1	no	—
515	#386	—	67	1	no	—
516	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
517	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
518	#385	—	67	2	no	—
519	#385	—	67	2	no	—
520	#385	—	67	2	no	—
521	#385	—	67	2	no	—
522	#385	—	67	2	no	—
523	#385	—	67	2	no	—
524	#381	—	67	1	no	—
525	#381	—	67	2	no	—
526	#381	—	67	2	no	—
527	#381	—	67	2	no	—
528	#380	—	67	2	no	—
529	#380	—	67	2	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
535	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×#41	—	2	4	no	—
537	C₂×#41	—	4	2	no	—
538	C₂×#41	—	4	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
541	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
549	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊Q₈	—	268	2	no	—
552	#125	—	268	4	no	—
553	#124	—	268	2	no	—
554	#123	—	268	2	no	—
555	#123	—	268	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
558	#117	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
597	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
607	#95	—	67	2	no	—
608	#95	—	67	2	no	—
609	#95	—	67	2	no	—
610	#95	—	67	2	no	—
611	#95	—	67	2	no	—
612	#95	—	67	2	no	—
613	#95	—	67	2	no	—
614	#95	—	67	2	no	—
615	#95	—	67	2	no	—
616	#95	—	67	2	no	—
617	#95	—	67	2	no	—
618	#95	—	67	2	no	—
619	#95	—	67	2	no	—
620	#95	—	67	2	no	—
621	#95	—	67	2	no	—
622	#95	—	67	2	no	—
623	#95	—	67	2	no	—
624	#95	—	67	2	no	—
625	#95	—	67	2	no	—
626	#95	—	67	2	no	—
627	#95	—	67	2	no	—
628	#95	—	67	2	no	—
629	#95	—	67	2	no	—
630	#95	—	67	2	no	—
631	#95	—	67	2	no	—
632	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
633	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
634	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	#41	—	4	16	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	4	1	no	—
656	C₂×D₄	—	4	1	no	—
657	C₂×D₄	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
682	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
728	C₄²	—	4	1	no	—
729	C₄²	—	4	2	no	—
730	C₄²	—	4	1	no	—
731	C₄²	—	4	1	no	—
732	C₄²	—	4	1	no	—
733	C₄²	—	268	1	no	—
734	C₄²	—	268	2	no	—
735	C₄²	—	268	1	no	—
736	C₄²	—	268	2	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	1	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	1	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
751	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
752	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	Q₈	—	4	4	no	—
754	Q₈	—	536	2	no	—
755	Q₈	—	536	4	no	—
756	D₄	—	4	4	no	—
757	D₄	—	4	4	no	—
758	D₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	8	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	8	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	268	4	no	—
784	C₂×C₄	—	536	2	no	—
785	C₂×C₄	—	134	2	no	—
786	C₂×C₄	—	134	2	no	—
787	C₂×C₄	—	134	2	no	—
788	C₂×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂×C₄	—	134	2	no	—
790	C₂×C₄	—	134	2	no	—
791	C₂×C₄	—	134	2	no	—
792	C₂×C₄	—	134	2	no	—
793	C₂×C₄	—	134	2	no	—
794	C₂×C₄	—	134	2	no	—
795	C₂×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂×C₄	—	134	2	no	—
806	C₂×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	#14524090	1	4	yes	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	4	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	1	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	1	no	—
824	C₂²	—	4	1	no	—
825	C₂²	—	4	1	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	C₂×#14524090	1	2	yes	—
832	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	4	no	—
837	C₄	—	4	1	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	268	2	no	—
842	C₄	—	268	2	no	—
843	C₄	—	268	2	no	—
844	C₄	—	268	2	no	—
845	C₄	—	268	2	no	—
846	C₄	—	268	2	no	—
847	C₄	—	268	2	no	—
848	C₄	—	268	2	no	—
849	C₂	—	4	2	no	—
850	C₂	—	4	2	no	—
851	C₂	—	8	1	no	—
852	C₂	#22573594	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#22573898	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#22574095	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#22574412	1	2	yes	—
856	C₂	#22574674	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2297	C₂
prime radical	C₂²×#41×C₆₇	C₂²
hypercenter	#2297	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36813
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568548	C₂	semidirect
2. #22568090	C₂	semidirect
3. #22567456	C₂	semidirect
4. #22567352	C₂	semidirect
5. #22567313	C₂	semidirect
6. #22566985	C₂	semidirect
7. #22566811	C₂	semidirect
8. #22566724	C₂	semidirect
9. #22566634	C₂	semidirect
10. #22566251	C₂	semidirect
11. #22565870	C₂	semidirect
12. #22565654	C₂	semidirect
13. #22565584	C₂	semidirect
14. #22564374	C₂	semidirect
17. #22562965	C₂	semidirect
18. #22562809	C₂	semidirect
448. C₆₇	#36813	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568548	2
#22568090	2
#22567456	2
#22567352	2
#22567313	2
#22566985	2
#22566811	2
#22566724	2
#22566634	2
#22566251	2
#22565870	2
#22565654	2
#22565584	2
#22564374	2
#22563833	2
#22563540	2
#22562965	2
#22562809	2
C₆₇×#2297	2
#36813	67