Subgroups — #31065349

Order 17152.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22568051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22567561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22567430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22567426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22567020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22566885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22566206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22565876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22565684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22565537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22564299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22563540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863336	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863335	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863320	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863315	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863264	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#391×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	#14524039	—	4	2	no	—
115	#14524037	—	4	4	no	—
116	#14524032	—	4	2	no	—
117	#14524025	—	4	4	no	—
118	#14524024	—	4	2	no	—
119	#14524024	—	4	2	no	—
120	#14524017	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
181	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#117×C₆₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
209	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
210	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
235	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
237	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
238	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
242	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
243	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
244	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
245	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
246	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
247	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
248	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
256	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
268	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
269	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
270	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
271	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	#41×C₆₇	—	4	16	no	—
275	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
278	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
285	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
286	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
313	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
315	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
316	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
317	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
333	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
341	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
342	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
343	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
344	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
374	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
375	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
399	D₂₆₈	—	8	2	no	—
400	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
420	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
421	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
428	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
432	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
435	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
436	Dic₆₇	—	4	2	no	—
437	Dic₆₇	—	4	2	no	—
438	Dic₆₇	—	4	2	no	—
439	Dic₆₇	—	4	2	no	—
440	Dic₆₇	—	4	2	no	—
441	Dic₆₇	—	4	2	no	—
442	Dic₆₇	—	4	2	no	—
443	#36815	—	67	1	no	maximal, Sylow
444	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
445	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
447	C₂×C₆₇	#3455	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₆₇	#3490	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₆₇	#3510	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₆₇	#3539	1	2	yes	—
451	C₂×C₆₇	#3560	1	2	yes	—
452	D₆₇	—	8	2	no	—
453	#2852	—	67	2	no	—
454	#2796	—	67	2	no	—
455	#2758	—	67	2	no	—
456	#2749	—	67	2	no	—
457	#2749	—	67	2	no	—
458	#2715	—	67	2	no	—
459	#2709	—	67	2	no	—
460	#2705	—	67	2	no	—
461	#2693	—	67	2	no	—
462	#2649	—	67	2	no	—
463	#2608	—	67	1	no	—
464	#2591	—	67	1	no	—
465	#2578	—	67	2	no	—
466	#2470	—	67	2	no	—
467	#2431	—	67	1	no	—
468	#2406	—	67	1	no	—
469	#2333	—	67	1	no	—
470	#2313	—	67	1	no	—
471	#2297	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₆₇	#36815	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#127	—	67	1	no	—
475	C₂×#126	—	67	2	no	—
476	C₂×#124	—	67	1	no	—
477	C₂×#123	—	67	1	no	—
478	C₂×#123	—	67	1	no	—
479	C₂×#123	—	67	2	no	—
480	C₂×#121	—	67	1	no	—
481	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
483	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	#400	—	67	2	no	—
485	#400	—	67	2	no	—
486	#400	—	67	2	no	—
487	#400	—	67	2	no	—
488	#400	—	67	2	no	—
489	#399	—	67	2	no	—
490	#397	—	67	2	no	—
491	#397	—	67	2	no	—
492	#397	—	67	2	no	—
493	#397	—	67	2	no	—
494	#397	—	67	2	no	—
495	#396	—	67	2	no	—
496	#396	—	67	2	no	—
497	#396	—	67	2	no	—
498	#396	—	67	2	no	—
499	#395	—	67	2	no	—
500	#394	—	67	2	no	—
501	#394	—	67	2	no	—
502	#394	—	67	2	no	—
503	#394	—	67	2	no	—
504	#394	—	67	2	no	—
505	#394	—	67	2	no	—
506	#392	—	67	2	no	—
507	#392	—	67	2	no	—
508	#391	—	67	1	no	—
509	#391	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
510	#390	—	67	1	no	—
511	#390	—	67	2	no	—
512	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
513	#389	—	67	2	no	—
514	#389	—	67	2	no	—
515	#389	—	67	2	no	—
516	#388	—	67	2	no	—
517	#388	—	67	2	no	—
518	#388	—	67	2	no	—
519	#388	—	67	2	no	—
520	#388	—	67	2	no	—
521	#388	—	67	2	no	—
522	#387	—	67	2	no	—
523	#387	—	67	2	no	—
524	#387	—	67	2	no	—
525	#387	—	67	2	no	—
526	#387	—	67	2	no	—
527	#387	—	67	2	no	—
528	#387	—	67	2	no	—
529	#387	—	67	2	no	—
530	#386	—	67	1	no	—
531	#386	—	67	1	no	—
532	#386	—	67	2	no	—
533	#386	—	67	2	no	—
534	#386	—	67	2	no	—
535	#386	—	67	2	no	—
536	#386	—	67	2	no	—
537	#386	—	67	2	no	—
538	#386	—	67	2	no	—
539	#386	—	67	2	no	—
540	#386	—	67	2	no	—
541	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
542	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
543	#385	—	67	2	no	—
544	#385	—	67	2	no	—
545	#385	—	67	2	no	—
546	#385	—	67	2	no	—
547	#385	—	67	2	no	—
548	#383	—	67	2	no	—
549	#383	—	67	2	no	—
550	#381	—	67	1	no	—
551	#381	—	67	2	no	—
552	#380	—	67	2	no	—
553	#380	—	67	2	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×#41	—	2	4	no	—
561	C₂×#41	—	4	2	no	—
562	C₂×#41	—	4	2	no	—
563	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
568	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
574	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
577	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
578	#127	—	268	2	no	—
579	#126	—	268	4	no	—
580	#124	—	268	2	no	—
581	#123	—	268	4	no	—
582	#123	—	268	2	no	—
583	#123	—	268	2	no	—
584	#121	—	134	4	no	—
585	#117	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
626	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	#95	—	67	2	no	—
636	#95	—	67	2	no	—
637	#95	—	67	2	no	—
638	#95	—	67	2	no	—
639	#95	—	67	2	no	—
640	#95	—	67	2	no	—
641	#95	—	67	2	no	—
642	#95	—	67	2	no	—
643	#95	—	67	2	no	—
644	#95	—	67	2	no	—
645	#95	—	67	2	no	—
646	#95	—	67	2	no	—
647	#95	—	67	2	no	—
648	#95	—	67	2	no	—
649	#95	—	67	2	no	—
650	#95	—	67	2	no	—
651	#95	—	67	2	no	—
652	#95	—	67	2	no	—
653	#95	—	67	2	no	—
654	#95	—	67	2	no	—
655	#95	—	67	2	no	—
656	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
657	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
658	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
660	C₂⁴	—	67	2	no	—
661	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	#41	—	4	16	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	4	1	no	—
675	C₂×D₄	—	4	1	no	—
676	C₂×D₄	—	4	1	no	—
677	C₂×D₄	—	268	1	no	—
678	C₂×D₄	—	268	1	no	—
679	C₂×D₄	—	268	2	no	—
680	C₂×D₄	—	268	2	no	—
681	C₂×D₄	—	268	2	no	—
682	C₂×D₄	—	268	2	no	—
683	C₂×D₄	—	268	2	no	—
684	C₂×D₄	—	268	2	no	—
685	C₂×D₄	—	268	2	no	—
686	C₂×D₄	—	134	4	no	—
687	C₂×D₄	—	134	4	no	—
688	C₂×D₄	—	134	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
715	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
763	C₄²	—	2	4	no	—
764	C₄²	—	4	1	no	—
765	C₄²	—	4	1	no	—
766	C₄²	—	4	1	no	—
767	C₄²	—	4	1	no	—
768	C₄²	—	268	1	no	—
769	C₄²	—	268	1	no	—
770	C₄²	—	268	2	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	134	2	no	—
785	C₂³	—	134	2	no	—
786	C₂³	—	134	2	no	—
787	C₂³	—	134	2	no	—
788	C₂³	—	134	2	no	—
789	C₂³	—	134	2	no	—
790	C₂³	—	134	2	no	—
791	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
792	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
793	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	Q₈	—	4	4	no	—
795	D₄	—	4	4	no	—
796	D₄	—	4	4	no	—
797	D₄	—	4	4	no	—
798	D₄	—	536	2	no	—
799	D₄	—	536	4	no	—
800	D₄	—	536	4	no	—
801	D₄	—	536	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	8	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂×C₄	—	4	8	no	—
827	C₂×C₄	—	268	4	no	—
828	C₂×C₄	—	536	4	no	—
829	C₂×C₄	—	536	2	no	—
830	C₂×C₄	—	134	2	no	—
831	C₂×C₄	—	134	2	no	—
832	C₂×C₄	—	134	2	no	—
833	C₂×C₄	—	134	2	no	—
834	C₂×C₄	—	134	2	no	—
835	C₂×C₄	—	134	2	no	—
836	C₂×C₄	—	134	2	no	—
837	C₂×C₄	—	134	2	no	—
838	C₂×C₄	—	134	2	no	—
839	C₂×C₄	—	134	2	no	—
840	C₂×C₄	—	134	2	no	—
841	C₂×C₄	—	134	2	no	—
842	C₂×C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄	—	134	2	no	—
848	C₂×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂×C₄	—	134	2	no	—
851	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	4	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	268	2	no	—
870	C₂²	—	268	2	no	—
871	C₂²	—	268	2	no	—
872	C₂²	—	268	2	no	—
873	C₂²	—	268	2	no	—
874	C₂²	—	268	2	no	—
875	C₂²	—	268	2	no	—
876	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
880	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	4	1	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	268	2	no	—
890	C₄	—	268	2	no	—
891	C₄	—	268	2	no	—
892	C₄	—	268	2	no	—
893	C₄	—	268	2	no	—
894	C₄	—	268	2	no	—
895	C₄	—	268	2	no	—
896	C₂	—	4	2	no	—
897	C₂	—	4	2	no	—
898	C₂	—	8	1	no	—
899	C₂	—	536	2	no	—
900	C₂	#22573594	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#22573898	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#22574105	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#22574465	1	2	yes	—
904	C₂	#22574765	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2297	C₂
prime radical	#22563824	C₂
hypercenter	#2297	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36815
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568524	C₂	semidirect
2. #22568051	C₂	semidirect
3. #22567561	C₂	semidirect
4. #22567430	C₂	semidirect
5. #22567426	C₂	semidirect
6. #22567020	C₂	semidirect
7. #22566937	C₂	semidirect
8. #22566885	C₂	semidirect
9. #22566715	C₂	semidirect
10. #22566206	C₂	semidirect
11. #22565876	C₂	semidirect
12. #22565684	C₂	semidirect
13. #22565537	C₂	semidirect
14. #22564299	C₂	semidirect
16. #22563540	C₂	semidirect
17. #22562974	C₂	semidirect
18. #22562809	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2297	C₂	semidirect
471. #2297	D₆₇	semidirect
472. C₆₇	#36815	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568524	2
#22568051	2
#22567561	2
#22567430	2
#22567426	2
#22567020	2
#22566937	2
#22566885	2
#22566715	2
#22566206	2
#22565876	2
#22565684	2
#22565537	2
#22564299	2
#22563824	2
#22563540	2
#22562974	2
#22562809	2
C₆₇×#2297	2
#36815	67