Subgroups — #31065356

Order 17152.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22568059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22567569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22567393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22567264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22567028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22566600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22566276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22565870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22565765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22564370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22563528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22562967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524012	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524012	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₆₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863328	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863321	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863303	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863302	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#393×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#381×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
108	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
109	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	#14524041	—	4	2	no	—
121	#14524036	—	4	4	no	—
122	#14524032	—	4	2	no	—
123	#14524029	—	4	4	no	—
124	#14524012	—	4	2	no	—
125	#14524012	—	4	2	no	—
126	#14524000	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	#11761628	—	4	16	no	—
210	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
216	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
217	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
218	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
248	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
249	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
250	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
251	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
252	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
266	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
277	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
279	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
280	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
281	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
282	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
283	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
284	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
288	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
289	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
293	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
316	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
317	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
334	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
373	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	D₂₆₈	—	4	4	no	—
399	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
400	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
401	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
402	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
403	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
417	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
421	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
422	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
424	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
425	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
426	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
428	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
429	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
430	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
432	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
435	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
436	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
437	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
439	Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	Dic₆₇	—	4	1	no	—
441	Dic₆₇	—	4	2	no	—
442	Dic₆₇	—	4	2	no	—
443	Dic₆₇	—	4	2	no	—
444	Dic₆₇	—	4	2	no	—
445	Dic₆₇	—	4	2	no	—
446	Dic₆₇	—	4	2	no	—
447	#36816	—	67	1	no	maximal, Sylow
448	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
450	C₂×C₆₇	#3455	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₆₇	#3490	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₆₇	#3510	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₆₇	#3540	1	2	yes	—
454	C₂×C₆₇	#3560	1	2	yes	—
455	D₆₇	—	4	2	no	—
456	D₆₇	—	8	1	no	—
457	#2852	—	67	2	no	—
458	#2797	—	67	2	no	—
459	#2759	—	67	2	no	—
460	#2746	—	67	2	no	—
461	#2737	—	67	2	no	—
462	#2716	—	67	2	no	—
463	#2712	—	67	2	no	—
464	#2685	—	67	2	no	—
465	#2684	—	67	2	no	—
466	#2653	—	67	2	no	—
467	#2607	—	67	1	no	—
468	#2597	—	67	2	no	—
469	#2561	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
470	#2474	—	67	2	no	—
471	#2432	—	67	1	no	—
472	#2404	—	67	1	no	—
473	#2332	—	67	1	no	—
474	#2312	—	67	1	no	—
475	#2297	—	67	1	no	—
476	C₆₇	#36816	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂²×#41	—	67	1	no	—
478	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
479	C₂×#126	—	67	2	no	—
480	C₂×#124	—	67	1	no	—
481	C₂×#124	—	67	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#120	—	67	1	no	—
484	C₂×#120	—	67	1	no	—
485	C₂×#117	—	67	1	no	—
486	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
488	#401	—	67	2	no	—
489	#400	—	67	2	no	—
490	#399	—	67	2	no	—
491	#398	—	67	2	no	—
492	#397	—	67	2	no	—
493	#397	—	67	2	no	—
494	#397	—	67	2	no	—
495	#397	—	67	2	no	—
496	#397	—	67	2	no	—
497	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
498	#396	—	67	2	no	—
499	#395	—	67	2	no	—
500	#394	—	67	2	no	—
501	#394	—	67	2	no	—
502	#394	—	67	2	no	—
503	#394	—	67	2	no	—
504	#394	—	67	2	no	—
505	#394	—	67	2	no	—
506	#393	—	67	2	no	—
507	#393	—	67	2	no	—
508	#393	—	67	2	no	—
509	#393	—	67	2	no	—
510	#393	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
511	#392	—	67	2	no	—
512	#391	—	67	2	no	—
513	#391	—	67	1	no	—
514	#391	—	67	2	no	—
515	#391	—	67	2	no	—
516	#391	—	67	2	no	—
517	#390	—	67	1	no	—
518	#390	—	67	2	no	—
519	#390	—	67	2	no	—
520	#388	—	67	2	no	—
521	#388	—	67	2	no	—
522	#388	—	67	2	no	—
523	#388	—	67	2	no	—
524	#388	—	67	2	no	—
525	#388	—	67	2	no	—
526	#388	—	67	2	no	—
527	#388	—	67	2	no	—
528	#388	—	67	2	no	—
529	#388	—	67	2	no	—
530	#388	—	67	2	no	—
531	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
532	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
533	#387	—	67	2	no	—
534	#387	—	67	2	no	—
535	#387	—	67	2	no	—
536	#387	—	67	2	no	—
537	#387	—	67	2	no	—
538	#387	—	67	2	no	—
539	#387	—	67	2	no	—
540	#386	—	67	1	no	—
541	#386	—	67	1	no	—
542	#386	—	67	2	no	—
543	#386	—	67	2	no	—
544	#386	—	67	2	no	—
545	#386	—	67	2	no	—
546	#386	—	67	2	no	—
547	#386	—	67	2	no	—
548	#385	—	67	2	no	—
549	#385	—	67	2	no	—
550	#385	—	67	2	no	—
551	#385	—	67	2	no	—
552	#383	—	67	2	no	—
553	#381	—	67	1	no	—
554	#381	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
555	#380	—	67	2	no	—
556	#379	—	67	2	no	—
557	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
563	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×#41	—	268	2	no	—
566	C₂×#41	—	268	2	no	—
567	C₂×#41	—	134	4	no	—
568	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
569	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
570	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
579	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₄⋊Q₈	—	268	2	no	—
582	#126	—	268	4	no	—
583	#124	—	268	4	no	—
584	#124	—	268	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
586	#120	—	268	2	no	—
587	#120	—	268	2	no	—
588	#117	—	268	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
629	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	#95	—	67	2	no	—
640	#95	—	67	2	no	—
641	#95	—	67	2	no	—
642	#95	—	67	2	no	—
643	#95	—	67	2	no	—
644	#95	—	67	2	no	—
645	#95	—	67	2	no	—
646	#95	—	67	2	no	—
647	#95	—	67	2	no	—
648	#95	—	67	2	no	—
649	#95	—	67	2	no	—
650	#95	—	67	2	no	—
651	#95	—	67	2	no	—
652	#95	—	67	2	no	—
653	#95	—	67	2	no	—
654	#95	—	67	2	no	—
655	#95	—	67	2	no	—
656	#95	—	67	2	no	—
657	#95	—	67	2	no	—
658	#95	—	67	2	no	—
659	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
661	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
662	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
663	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂⁴	—	2	2	no	—
665	C₂⁴	—	4	2	no	—
666	C₂⁴	—	4	1	no	—
667	C₂⁴	—	4	1	no	—
668	C₂⁴	—	4	2	no	—
669	C₂⁴	—	67	1	no	—
670	C₂⁴	—	67	1	no	—
671	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	#41	—	268	16	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
683	C₂×D₄	—	268	1	no	—
684	C₂×D₄	—	268	1	no	—
685	C₂×D₄	—	268	1	no	—
686	C₂×D₄	—	268	2	no	—
687	C₂×D₄	—	268	2	no	—
688	C₂×D₄	—	268	2	no	—
689	C₂×D₄	—	268	2	no	—
690	C₂×D₄	—	268	2	no	—
691	C₂×D₄	—	134	2	no	—
692	C₂×D₄	—	134	2	no	—
693	C₂×D₄	—	134	2	no	—
694	C₂×D₄	—	134	2	no	—
695	C₂×D₄	—	134	2	no	—
696	C₂×D₄	—	134	4	no	—
697	C₂×D₄	—	134	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
719	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
766	C₄²	—	4	1	no	—
767	C₄²	—	4	1	no	—
768	C₄²	—	268	1	no	—
769	C₄²	—	268	1	no	—
770	C₄²	—	268	1	no	—
771	C₄²	—	268	2	no	—
772	C₄²	—	268	1	no	—
773	C₄²	—	268	2	no	—
774	C₄²	—	134	4	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	4	4	no	—
787	C₂³	—	8	2	no	—
788	C₂³	—	8	2	no	—
789	C₂³	—	8	4	no	—
790	C₂³	—	8	4	no	—
791	C₂³	—	67	2	no	—
792	C₂³	—	134	1	no	—
793	C₂³	—	134	1	no	—
794	C₂³	—	134	1	no	—
795	C₂³	—	134	2	no	—
796	C₂³	—	134	2	no	—
797	C₂³	—	134	1	no	—
798	C₂³	—	134	1	no	—
799	C₂³	—	134	2	no	—
800	C₂³	—	134	2	no	—
801	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
802	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	8	2	no	—
804	Q₈	—	268	4	no	—
805	Q₈	—	536	4	no	—
806	D₄	—	268	4	no	—
807	D₄	—	268	4	no	—
808	D₄	—	268	4	no	—
809	D₄	—	536	4	no	—
810	D₄	—	536	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	8	2	no	—
832	C₂×C₄	—	268	4	no	—
833	C₂×C₄	—	268	8	no	—
834	C₂×C₄	—	67	2	no	—
835	C₂×C₄	—	134	8	no	—
836	C₂×C₄	—	134	1	no	—
837	C₂×C₄	—	134	2	no	—
838	C₂×C₄	—	134	2	no	—
839	C₂×C₄	—	134	2	no	—
840	C₂×C₄	—	134	2	no	—
841	C₂×C₄	—	134	2	no	—
842	C₂×C₄	—	134	1	no	—
843	C₂×C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₄	—	134	1	no	—
845	C₂×C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄	—	134	2	no	—
848	C₂×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂×C₄	—	134	2	no	—
851	C₂×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₄	—	134	2	no	—
854	C₂×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂×C₄	—	134	1	no	—
858	C₂×C₄	—	134	1	no	—
859	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	8	8	no	—
874	C₂²	—	268	1	no	—
875	C₂²	—	268	1	no	—
876	C₂²	—	268	2	no	—
877	C₂²	—	268	1	no	—
878	C₂²	—	268	1	no	—
879	C₂²	—	268	1	no	—
880	C₂²	—	268	2	no	—
881	C₂²	—	268	2	no	—
882	C₂²	—	134	2	no	—
883	C₂²	—	134	4	no	—
884	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
888	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	268	1	no	—
897	C₄	—	268	2	no	—
898	C₄	—	268	2	no	—
899	C₄	—	268	2	no	—
900	C₄	—	268	2	no	—
901	C₄	—	268	2	no	—
902	C₄	—	268	2	no	—
903	C₄	—	134	2	no	—
904	C₂	—	4	2	no	—
905	C₂	—	8	2	no	—
906	C₂	—	268	2	no	—
907	C₂	—	536	1	no	—
908	C₂	#22573597	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#22573897	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#22574103	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#22574478	1	2	yes	—
912	C₂	#22574756	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2561	C₂
prime radical	#22563528	C₂
hypercenter	#2561	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36816
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568523	C₂	semidirect
2. #22568059	C₂	semidirect
3. #22567569	C₂	semidirect
4. #22567393	C₂	semidirect
5. #22567264	C₂	semidirect
6. #22567028	C₂	semidirect
7. #22566980	C₂	semidirect
8. #22566600	C₂	semidirect
9. #22566589	C₂	semidirect
10. #22566276	C₂	semidirect
11. #22565870	C₂	semidirect
12. #22565765	C₂	semidirect
13. #22564370	C₂	semidirect
14. #22563838	C₂	semidirect
16. #22562967	C₂	semidirect
17. #22562807	C₂	semidirect
18. #22562695	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2561	C₂	semidirect
21. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
29. C₆₇⋊#401	C₂²	semidirect
30. #16863337	C₂²	semidirect
32. #16863328	C₂²	semidirect
34. #16863323	C₂²	semidirect
35. #16863323	C₂²	semidirect
36. #16863323	C₂²	semidirect
39. #16863317	C₂²	semidirect
46. #16863309	C₂²	semidirect
51. #16863303	C₂²	semidirect
52. #16863302	C₂²	semidirect
53. #16863301	C₂²	semidirect
54. #16863300	C₂²	semidirect
55. #16863300	C₂²	semidirect
56. #16863297	C₂²	semidirect
67. #16863288	C₂²	semidirect
68. #16863288	C₂²	semidirect
70. #16863282	C₂²	semidirect
71. #16863282	C₂²	semidirect
72. #16863280	C₂²	semidirect
73. #16863279	C₂²	semidirect
74. #16863279	C₂²	semidirect
75. #16863279	C₂²	semidirect
76. #16863278	C₂²	semidirect
79. #16863274	C₂²	semidirect
85. #16863270	C₂²	semidirect
86. #16863270	C₂²	semidirect
87. #16863267	C₂²	semidirect
88. #16863267	C₂²	semidirect
89. #16863263	C₂²	semidirect
93. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
94. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
95. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
469. #2561	D₆₇	semidirect
476. C₆₇	#36816	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568523	2
#22568059	2
#22567569	2
#22567393	2
#22567264	2
#22567028	2
#22566980	2
#22566600	2
#22566589	2
#22566276	2
#22565870	2
#22565765	2
#22564370	2
#22563838	2
#22563528	2
#22562967	2
#22562807	2
#22562695	2
C₆₇×#2561	2
#36816	67