Subgroups — #31065678

Order 17152.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22568182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22568144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22566871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22566826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22566736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22566576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22566244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22565896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22565867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22565322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22565148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22564394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22563019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863333	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863321	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863316	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863313	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863308	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863305	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863259	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#400×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#399×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#394×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#392×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	#383×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	#14524034	—	4	4	no	—
115	#14524031	—	2	4	no	—
116	#14524027	—	4	4	no	—
117	#14524025	—	4	4	no	—
118	#14524024	—	4	4	no	—
119	#14524022	—	4	4	no	—
120	#14524017	—	4	4	no	—
121	#14524015	—	4	4	no	—
122	#14524014	—	4	4	no	—
123	#14524002	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
187	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
210	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
211	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
234	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
238	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
239	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
240	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
241	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
242	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
243	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
246	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
247	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
248	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
249	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
250	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
269	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
270	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
271	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
272	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
273	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
274	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
275	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
309	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₆₇	#41	1	4	yes	—
311	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
331	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
332	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
358	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
359	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
360	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
382	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
383	D₂₆₈	—	8	2	no	—
384	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
385	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
403	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
410	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
415	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
416	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
419	Dic₆₇	—	2	4	no	—
420	Dic₆₇	—	4	2	no	—
421	Dic₆₇	—	4	2	no	—
422	Dic₆₇	—	4	2	no	—
423	Dic₆₇	—	4	2	no	—
424	Dic₆₇	—	4	2	no	—
425	Dic₆₇	—	4	2	no	—
426	#36828	—	67	1	no	maximal, Sylow
427	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
429	C₂×C₆₇	#3455	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₆₇	#3492	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₆₇	#3508	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₆₇	#3534	1	2	yes	—
433	C₂×C₆₇	#3547	1	2	yes	—
434	D₆₇	—	8	2	no	—
435	#2854	—	67	2	no	—
436	#2807	—	67	2	no	—
437	#2803	—	67	2	no	—
438	#2704	—	67	2	no	—
439	#2701	—	67	2	no	—
440	#2694	—	67	2	no	—
441	#2687	—	67	2	no	—
442	#2682	—	67	2	no	—
443	#2671	—	67	2	no	—
444	#2651	—	67	2	no	—
445	#2610	—	67	1	no	—
446	#2606	—	67	1	no	—
447	#2598	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#2558	—	67	2	no	—
449	#2540	—	67	1	no	—
450	#2476	—	67	2	no	—
451	#2337	—	67	1	no	—
452	#2319	—	67	1	no	—
453	#2296	—	67	1	no	—
454	C₆₇	#36828	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂×#125	—	67	2	no	—
456	C₂×#124	—	67	1	no	—
457	C₂×#123	—	67	2	no	—
458	C₂×#123	—	67	2	no	—
459	C₂×#123	—	67	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
461	C₂×#121	—	67	2	no	—
462	C₂×#121	—	67	2	no	—
463	C₂×#121	—	67	2	no	—
464	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#117	—	67	1	no	—
466	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
468	#400	—	67	2	no	—
469	#400	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
470	#399	—	67	2	no	—
471	#399	—	67	2	no	—
472	#399	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
473	#398	—	67	2	no	—
474	#398	—	67	2	no	—
475	#398	—	67	2	no	—
476	#398	—	67	2	no	—
477	#398	—	67	2	no	—
478	#397	—	67	2	no	—
479	#397	—	67	2	no	—
480	#396	—	67	2	no	—
481	#396	—	67	2	no	—
482	#396	—	67	2	no	—
483	#395	—	67	1	no	—
484	#394	—	67	2	no	—
485	#394	—	67	1	no	—
486	#394	—	67	2	no	—
487	#394	—	67	2	no	—
488	#394	—	67	2	no	—
489	#394	—	67	2	no	—
490	#394	—	67	2	no	—
491	#394	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
492	#393	—	67	1	no	—
493	#392	—	67	2	no	—
494	#392	—	67	1	no	—
495	#392	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
496	#391	—	67	2	no	—
497	#390	—	67	2	no	—
498	#390	—	67	2	no	—
499	#390	—	67	2	no	—
500	#390	—	67	2	no	—
501	#390	—	67	2	no	—
502	#389	—	67	2	no	—
503	#389	—	67	2	no	—
504	#389	—	67	2	no	—
505	#389	—	67	2	no	—
506	#389	—	67	2	no	—
507	#389	—	67	2	no	—
508	#388	—	67	2	no	—
509	#388	—	67	2	no	—
510	#388	—	67	2	no	—
511	#388	—	67	2	no	—
512	#388	—	67	2	no	—
513	#388	—	67	2	no	—
514	#388	—	67	2	no	—
515	#388	—	67	2	no	—
516	#388	—	67	2	no	—
517	#388	—	67	2	no	—
518	#388	—	67	2	no	—
519	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
520	#387	—	67	2	no	—
521	#387	—	67	2	no	—
522	#386	—	67	2	no	—
523	#386	—	67	2	no	—
524	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
525	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
526	#385	—	67	2	no	—
527	#385	—	67	2	no	—
528	#385	—	67	2	no	—
529	#385	—	67	2	no	—
530	#385	—	67	2	no	—
531	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
532	#383	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
533	#381	—	67	2	no	—
534	#380	—	67	2	no	—
535	#380	—	67	2	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
541	#376	—	67	1	no	—
542	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
547	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
549	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
551	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
553	#125	—	268	4	no	—
554	#124	—	134	4	no	—
555	#123	—	268	4	no	—
556	#123	—	268	4	no	—
557	#123	—	268	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
559	#121	—	268	4	no	—
560	#121	—	268	4	no	—
561	#121	—	268	4	no	—
562	C₄×D₄	—	2	4	no	—
563	#117	—	2	4	no	—
564	#117	—	268	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	#95	—	67	1	no	—
622	#95	—	67	1	no	—
623	#95	—	67	2	no	—
624	#95	—	67	2	no	—
625	#95	—	67	2	no	—
626	#95	—	67	2	no	—
627	#95	—	67	2	no	—
628	#95	—	67	2	no	—
629	#95	—	67	2	no	—
630	#95	—	67	2	no	—
631	#95	—	67	2	no	—
632	#95	—	67	2	no	—
633	#95	—	67	2	no	—
634	#95	—	67	2	no	—
635	#95	—	67	2	no	—
636	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
637	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
639	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
641	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₂⁴	—	67	2	no	—
643	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
644	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	4	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	4	2	no	—
650	C₂×D₄	—	4	2	no	—
651	C₂×D₄	—	4	2	no	—
652	C₂×D₄	—	268	2	no	—
653	C₂×D₄	—	268	2	no	—
654	C₂×D₄	—	268	2	no	—
655	C₂×D₄	—	268	2	no	—
656	C₂×D₄	—	268	2	no	—
657	C₂×D₄	—	268	2	no	—
658	C₂×D₄	—	268	2	no	—
659	C₂×D₄	—	268	2	no	—
660	C₂×D₄	—	134	4	no	—
661	C₂×D₄	—	134	4	no	—
662	C₂×D₄	—	134	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	—	268	1	no	—
739	C₄²	—	268	1	no	—
740	C₄²	—	268	2	no	—
741	C₄²	—	268	1	no	—
742	C₄²	—	268	1	no	—
743	C₄²	—	268	2	no	—
744	C₄²	—	268	2	no	—
745	C₄²	#11761627	1	4	yes	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	134	2	no	—
758	C₂³	—	134	2	no	—
759	C₂³	—	134	2	no	—
760	C₂³	—	134	2	no	—
761	C₂³	—	134	2	no	—
762	C₂³	—	134	2	no	—
763	C₂³	—	134	2	no	—
764	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
765	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	Q₈	—	536	2	no	—
767	D₄	—	4	4	no	—
768	D₄	—	8	4	no	—
769	D₄	—	536	2	no	—
770	D₄	—	536	4	no	—
771	D₄	—	536	4	no	—
772	D₄	—	536	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	8	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	8	4	no	—
794	C₂×C₄	—	268	8	no	—
795	C₂×C₄	—	536	4	no	—
796	C₂×C₄	—	67	4	no	—
797	C₂×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂×C₄	—	134	2	no	—
806	C₂×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂×C₄	—	134	2	no	—
814	C₂×C₄	—	134	2	no	—
815	C₂×C₄	—	134	2	no	—
816	C₂×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	1	no	—
825	C₂²	—	4	1	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	268	2	no	—
834	C₂²	—	268	2	no	—
835	C₂²	—	268	2	no	—
836	C₂²	—	268	2	no	—
837	C₂²	—	268	2	no	—
838	C₂²	—	268	2	no	—
839	C₂²	—	268	2	no	—
840	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	1	no	—
852	C₄	—	4	1	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	268	2	no	—
855	C₄	—	268	2	no	—
856	C₄	—	268	2	no	—
857	C₄	—	268	2	no	—
858	C₄	—	268	2	no	—
859	C₄	—	268	2	no	—
860	C₄	—	134	4	no	—
861	C₂	—	4	2	no	—
862	C₂	—	8	2	no	—
863	C₂	—	536	2	no	—
864	C₂	#22573597	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#22573915	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#22574084	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#22574402	1	2	yes	—
868	C₂	#22574593	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2598	C₂
hypercenter	#2598	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36828
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568537	C₂	semidirect
2. #22568182	C₂	semidirect
3. #22568144	C₂	semidirect
4. #22566871	C₂	semidirect
5. #22566826	C₂	semidirect
6. #22566736	C₂	semidirect
7. #22566634	C₂	semidirect
8. #22566576	C₂	semidirect
9. #22566443	C₂	semidirect
10. #22566244	C₂	semidirect
11. #22565896	C₂	semidirect
12. #22565867	C₂	semidirect
13. #22565322	C₂	semidirect
14. #22565148	C₂	semidirect
15. #22564394	C₂	semidirect
16. #22563019	C₂	semidirect
17. #22562852	C₂	semidirect
18. #22562693	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2598	C₂	semidirect
447. #2598	D₆₇	semidirect
454. C₆₇	#36828	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568537	2
#22568182	2
#22568144	2
#22566871	2
#22566826	2
#22566736	2
#22566634	2
#22566576	2
#22566443	2
#22566244	2
#22565896	2
#22565867	2
#22565322	2
#22565148	2
#22564394	2
#22563019	2
#22562852	2
#22562693	2
C₆₇×#2598	2
#36828	67