Subgroups — #31065791

Order 17152.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22567749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22567227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22567003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22566946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22566782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22566652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22566248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22565890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22565777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22565360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22565143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22564327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22563019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14524032	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863336	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863333	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863333	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863317	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863314	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863314	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863309	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863307	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863306	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863306	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863306	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863306	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
98	#400×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	#395×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	#391×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#391×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#383×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	#14524038	—	4	4	no	—
119	#14524032	—	4	4	no	—
120	#14524031	—	2	4	no	—
121	#14524028	—	4	4	no	—
122	#14524023	—	4	4	no	—
123	#14524019	—	4	4	no	—
124	#14524019	—	4	4	no	—
125	#14524018	—	4	4	no	—
126	#14524018	—	4	4	no	—
127	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
128	#14524000	—	2	4	no	—
129	#14524000	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
212	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
213	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
214	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
215	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
216	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
217	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
218	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
219	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
220	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
221	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
222	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
223	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
224	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
225	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
226	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
227	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
247	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
250	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
251	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
252	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
260	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
289	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
290	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
308	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
309	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
310	C₄²×C₆₇	#41	1	4	yes	—
311	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
331	Q₈×C₆₇	—	8	4	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	D₂₆₈	—	4	4	no	—
377	D₂₆₈	—	8	2	no	—
378	D₂₆₈	—	8	4	no	—
379	D₂₆₈	—	8	4	no	—
380	D₂₆₈	—	8	4	no	—
381	D₂₆₈	—	8	4	no	—
382	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
383	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
384	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
385	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
386	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
387	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
392	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
395	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
396	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
411	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
415	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
420	Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	Dic₆₇	—	4	1	no	—
422	Dic₆₇	—	4	2	no	—
423	Dic₆₇	—	4	2	no	—
424	Dic₆₇	—	4	1	no	—
425	Dic₆₇	—	4	2	no	—
426	Dic₆₇	—	4	2	no	—
427	#36833	—	67	1	no	maximal, Sylow
428	C₂×C₆₇	#3455	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₆₇	#3492	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₆₇	#3508	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₆₇	#3542	1	2	yes	—
432	C₂×C₆₇	#3561	1	2	yes	—
433	D₆₇	—	4	2	no	—
434	D₆₇	—	8	2	no	—
435	D₆₇	—	8	2	no	—
436	#2850	—	67	2	no	—
437	#2773	—	67	2	no	—
438	#2732	—	67	2	no	—
439	#2714	—	67	2	no	—
440	#2710	—	67	2	no	—
441	#2698	—	67	2	no	—
442	#2692	—	67	2	no	—
443	#2688	—	67	2	no	—
444	#2672	—	67	2	no	—
445	#2651	—	67	2	no	—
446	#2610	—	67	1	no	—
447	#2605	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#2598	—	67	1	no	—
449	#2560	—	67	2	no	—
450	#2540	—	67	1	no	—
451	#2471	—	67	2	no	—
452	#2337	—	67	1	no	—
453	#2319	—	67	1	no	—
454	#2296	—	67	1	no	—
455	C₆₇	#36833	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂×#126	—	67	2	no	—
457	C₂×#124	—	67	2	no	—
458	C₂×#124	—	67	1	no	—
459	C₂×#123	—	67	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
463	C₂×#121	—	67	2	no	—
464	C₂×#121	—	67	2	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
466	C₂×#117	—	67	1	no	—
467	C₂×#117	—	67	1	no	—
468	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
469	#400	—	67	1	no	—
470	#400	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
471	#399	—	67	2	no	—
472	#399	—	67	2	no	—
473	#399	—	67	1	no	—
474	#399	—	67	2	no	—
475	#398	—	67	2	no	—
476	#398	—	67	2	no	—
477	#398	—	67	2	no	—
478	#397	—	67	2	no	—
479	#397	—	67	2	no	—
480	#397	—	67	2	no	—
481	#397	—	67	2	no	—
482	#396	—	67	2	no	—
483	#396	—	67	2	no	—
484	#395	—	67	1	no	—
485	#395	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
486	#394	—	67	2	no	—
487	#394	—	67	2	no	—
488	#394	—	67	1	no	—
489	#394	—	67	1	no	—
490	#394	—	67	2	no	—
491	#393	—	67	2	no	—
492	#393	—	67	1	no	—
493	#392	—	67	1	no	—
494	#392	—	67	1	no	—
495	#392	—	67	2	no	—
496	#392	—	67	2	no	—
497	#391	—	67	2	no	—
498	#391	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
499	#391	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
500	#390	—	67	2	no	—
501	#390	—	67	2	no	—
502	#390	—	67	2	no	—
503	#390	—	67	2	no	—
504	#390	—	67	2	no	—
505	#389	—	67	2	no	—
506	#389	—	67	2	no	—
507	#389	—	67	2	no	—
508	#388	—	67	2	no	—
509	#388	—	67	2	no	—
510	#388	—	67	2	no	—
511	#388	—	67	2	no	—
512	#388	—	67	2	no	—
513	#388	—	67	2	no	—
514	#388	—	67	2	no	—
515	#388	—	67	2	no	—
516	#388	—	67	2	no	—
517	#387	—	67	2	no	—
518	#387	—	67	2	no	—
519	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
520	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
521	#386	—	67	2	no	—
522	#386	—	67	2	no	—
523	#386	—	67	2	no	—
524	#386	—	67	2	no	—
525	#386	—	67	2	no	—
526	#386	—	67	2	no	—
527	#386	—	67	2	no	—
528	#386	—	67	2	no	—
529	#385	—	67	2	no	—
530	#385	—	67	2	no	—
531	#385	—	67	2	no	—
532	#385	—	67	2	no	—
533	#383	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	#382	—	67	2	no	—
535	#381	—	67	2	no	—
536	#380	—	67	2	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
542	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
545	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
555	#126	—	268	4	no	—
556	#124	—	268	4	no	—
557	#124	—	134	4	no	—
558	#123	—	268	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
562	#121	—	268	4	no	—
563	#121	—	268	4	no	—
564	C₄×D₄	—	134	4	no	—
565	#117	—	268	2	no	—
566	#117	—	134	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
616	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
618	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	#95	—	67	2	no	—
621	#95	—	67	2	no	—
622	#95	—	67	2	no	—
623	#95	—	67	2	no	—
624	#95	—	67	2	no	—
625	#95	—	67	2	no	—
626	#95	—	67	2	no	—
627	#95	—	67	2	no	—
628	#95	—	67	2	no	—
629	#95	—	67	2	no	—
630	#95	—	67	2	no	—
631	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
634	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
636	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
640	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
641	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
642	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
643	C₂⁴	—	67	1	no	—
644	C₂⁴	—	67	2	no	—
645	C₂⁴	—	67	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
651	C₂×D₄	—	268	2	no	—
652	C₂×D₄	—	268	2	no	—
653	C₂×D₄	—	268	2	no	—
654	C₂×D₄	—	268	2	no	—
655	C₂×D₄	—	268	2	no	—
656	C₂×D₄	—	268	2	no	—
657	C₂×D₄	—	268	2	no	—
658	C₂×D₄	—	268	2	no	—
659	C₂×D₄	—	268	2	no	—
660	C₂×D₄	—	268	2	no	—
661	C₂×D₄	—	268	2	no	—
662	C₂×D₄	—	134	4	no	—
663	C₂×D₄	—	134	4	no	—
664	C₂×D₄	—	134	2	no	—
665	C₂×D₄	—	134	2	no	—
666	C₂×D₄	—	134	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
738	C₄²	—	4	1	no	—
739	C₄²	—	4	1	no	—
740	C₄²	—	4	2	no	—
741	C₄²	—	268	1	no	—
742	C₄²	—	268	1	no	—
743	C₄²	—	268	2	no	—
744	C₄²	—	134	4	no	—
745	C₄²	—	134	2	no	—
746	C₄²	#11761629	1	4	yes	—
747	C₂³	—	67	2	no	—
748	C₂³	—	134	2	no	—
749	C₂³	—	134	2	no	—
750	C₂³	—	134	2	no	—
751	C₂³	—	134	2	no	—
752	C₂³	—	134	2	no	—
753	C₂³	—	134	2	no	—
754	C₂³	—	134	2	no	—
755	C₂³	—	134	2	no	—
756	C₂³	—	134	2	no	—
757	C₂³	—	134	2	no	—
758	C₂³	—	134	2	no	—
759	C₂³	—	134	2	no	—
760	C₂³	—	134	2	no	—
761	C₂³	—	134	2	no	—
762	C₂³	—	134	1	no	—
763	C₂³	—	134	1	no	—
764	C₂³	—	134	2	no	—
765	C₂³	—	134	2	no	—
766	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	8	4	no	—
768	Q₈	—	536	2	no	—
769	D₄	—	268	4	no	—
770	D₄	—	536	2	no	—
771	D₄	—	536	4	no	—
772	D₄	—	536	4	no	—
773	D₄	—	536	4	no	—
774	D₄	—	536	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	268	8	no	—
797	C₂×C₄	—	536	4	no	—
798	C₂×C₄	—	536	4	no	—
799	C₂×C₄	—	67	2	no	—
800	C₂×C₄	—	134	8	no	—
801	C₂×C₄	—	134	1	no	—
802	C₂×C₄	—	134	1	no	—
803	C₂×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂×C₄	—	134	2	no	—
806	C₂×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂×C₄	—	134	2	no	—
814	C₂×C₄	—	134	2	no	—
815	C₂×C₄	—	134	2	no	—
816	C₂×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂×C₄	—	134	1	no	—
818	C₂×C₄	—	134	1	no	—
819	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	#14524089	1	4	yes	—
823	C₂²	—	268	1	no	—
824	C₂²	—	268	1	no	—
825	C₂²	—	268	2	no	—
826	C₂²	—	268	2	no	—
827	C₂²	—	268	2	no	—
828	C₂²	—	268	2	no	—
829	C₂²	—	268	2	no	—
830	C₂²	—	268	2	no	—
831	C₂²	—	268	2	no	—
832	C₂²	—	268	2	no	—
833	C₂²	—	268	2	no	—
834	C₂²	—	268	2	no	—
835	C₂²	—	268	2	no	—
836	C₂²	—	268	2	no	—
837	C₂²	—	268	2	no	—
838	C₂²	—	268	2	no	—
839	C₂²	—	268	2	no	—
840	C₂²	—	134	2	no	—
841	C₂²	—	134	4	no	—
842	C₂²	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×#14524089	1	2	yes	—
845	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	268	2	no	—
857	C₄	—	268	2	no	—
858	C₄	—	268	1	no	—
859	C₄	—	268	1	no	—
860	C₄	—	268	2	no	—
861	C₄	—	268	2	no	—
862	C₄	—	134	2	no	—
863	C₂	—	268	2	no	—
864	C₂	—	536	2	no	—
865	C₂	—	536	2	no	—
866	C₂	#22573601	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#22573919	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#22574086	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#22574518	1	2	yes	—
870	C₂	#22574778	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2605	C₂
hypercenter	#2605	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36833
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568513	C₂	semidirect
2. #22567749	C₂	semidirect
3. #22567227	C₂	semidirect
4. #22567003	C₂	semidirect
5. #22566946	C₂	semidirect
6. #22566782	C₂	semidirect
7. #22566712	C₂	semidirect
8. #22566652	C₂	semidirect
9. #22566459	C₂	semidirect
10. #22566248	C₂	semidirect
11. #22565890	C₂	semidirect
12. #22565777	C₂	semidirect
13. #22565360	C₂	semidirect
14. #22565143	C₂	semidirect
15. #22564327	C₂	semidirect
16. #22563019	C₂	semidirect
17. #22562853	C₂	semidirect
18. #22562689	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2605	C₂	semidirect
447. #2605	D₆₇	semidirect
455. C₆₇	#36833	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568513	2
#22567749	2
#22567227	2
#22567003	2
#22566946	2
#22566782	2
#22566712	2
#22566652	2
#22566459	2
#22566248	2
#22565890	2
#22565777	2
#22565360	2
#22565143	2
#22564327	2
#22563019	2
#22562853	2
#22562689	2
C₆₇×#2605	2
#36833	67