Subgroups — #31065947

Order 17152.

1988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22568152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22567641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22567585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22567391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22566958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22566768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22566584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22566422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22566273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22564995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22564147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22564111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₆₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₆₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863309	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863301	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863269	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	#14524029	—	4	4	no	—
121	#14524025	—	4	4	no	—
122	#14524025	—	4	4	no	—
123	#14524015	—	4	4	no	—
124	#14524011	—	2	4	no	—
125	#14524011	—	4	4	no	—
126	D₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
127	D₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
128	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#127×C₆₇	—	2	4	no	—
192	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
211	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
213	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
251	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
253	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
254	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
255	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
260	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
268	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
269	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
284	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
294	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
295	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
322	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
353	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
354	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
355	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
356	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
379	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
406	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
408	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
409	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
432	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
433	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
434	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
435	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
436	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
440	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
442	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
444	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
445	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
446	Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	Dic₆₇	—	4	2	no	—
448	Dic₆₇	—	4	1	no	—
449	Dic₆₇	—	4	1	no	—
450	Dic₆₇	—	4	2	no	—
451	Dic₆₇	—	4	2	no	—
452	Dic₆₇	—	4	2	no	—
453	Dic₆₇	—	4	2	no	—
454	Dic₆₇	—	4	1	no	—
455	#36840	—	67	1	no	maximal, Sylow
456	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
459	C₂×C₆₇	#3459	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₆₇	#3513	1	2	yes	—
461	C₂×C₆₇	#3532	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₆₇	#3533	1	2	yes	—
463	C₂×C₆₇	#3540	1	1	yes	characteristic
464	D₆₇	—	4	4	no	—
465	#2849	—	67	2	no	—
466	#2804	—	67	1	no	—
467	#2765	—	67	2	no	—
468	#2760	—	67	2	no	—
469	#2746	—	67	2	no	—
470	#2710	—	67	2	no	—
471	#2709	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#2708	—	67	2	no	—
473	#2697	—	67	1	no	—
474	#2684	—	67	2	no	—
475	#2669	—	67	1	no	—
476	#2653	—	67	2	no	—
477	#2527	—	67	2	no	—
478	#2459	—	67	2	no	—
479	#2457	—	67	2	no	—
480	#2443	—	67	2	no	—
481	#2328	—	67	1	no	—
482	#2322	—	67	1	no	—
483	C₄×#120	—	67	1	no	—
484	C₆₇	#36840	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
486	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#124	—	67	2	no	—
488	C₂×#123	—	67	2	no	—
489	C₂×#123	—	67	2	no	—
490	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#121	—	67	2	no	—
492	C₂×#120	—	67	2	no	—
493	C₂×#120	—	67	1	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
497	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
498	#401	—	67	2	no	—
499	#401	—	67	2	no	—
500	#400	—	67	2	no	—
501	#400	—	67	2	no	—
502	#399	—	67	2	no	—
503	#398	—	67	2	no	—
504	#398	—	67	2	no	—
505	#397	—	67	2	no	—
506	#397	—	67	2	no	—
507	#397	—	67	2	no	—
508	#397	—	67	2	no	—
509	#396	—	67	2	no	—
510	#394	—	67	2	no	—
511	#394	—	67	2	no	—
512	#394	—	67	2	no	—
513	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
514	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
515	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
516	#393	—	67	2	no	—
517	#393	—	67	2	no	—
518	#393	—	67	2	no	—
519	#393	—	67	2	no	—
520	#392	—	67	2	no	—
521	#392	—	67	2	no	—
522	#391	—	67	2	no	—
523	#391	—	67	2	no	—
524	#390	—	67	1	no	—
525	#390	—	67	1	no	—
526	#389	—	67	2	no	—
527	#388	—	67	2	no	—
528	#388	—	67	2	no	—
529	#388	—	67	2	no	—
530	#388	—	67	2	no	—
531	#388	—	67	2	no	—
532	#388	—	67	2	no	—
533	#388	—	67	2	no	—
534	#387	—	67	2	no	—
535	#387	—	67	2	no	—
536	#387	—	67	2	no	—
537	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
538	#386	—	67	1	no	—
539	#386	—	67	2	no	—
540	#386	—	67	2	no	—
541	#386	—	67	2	no	—
542	#386	—	67	2	no	—
543	#386	—	67	2	no	—
544	#386	—	67	2	no	—
545	#386	—	67	2	no	—
546	#386	—	67	2	no	—
547	#386	—	67	2	no	—
548	#386	—	67	2	no	—
549	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
550	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
551	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
552	#385	—	67	2	no	—
553	#385	—	67	1	no	—
554	#385	—	67	2	no	—
555	#385	—	67	1	no	—
556	#385	—	67	2	no	—
557	#385	—	67	2	no	—
558	#385	—	67	2	no	—
559	#385	—	67	2	no	—
560	#382	—	67	1	no	—
561	#381	—	67	1	no	—
562	#381	—	67	2	no	—
563	#381	—	67	2	no	—
564	#381	—	67	2	no	—
565	#380	—	67	2	no	—
566	#379	—	67	2	no	—
567	#379	—	67	1	no	—
568	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
571	#376	—	67	1	no	—
572	C₂⁵	—	67	1	no	—
573	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
577	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
579	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
580	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
582	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
589	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	#127	—	2	4	no	—
592	#124	—	268	4	no	—
593	#123	—	2	4	no	—
594	#123	—	268	4	no	—
595	#123	—	268	4	no	—
596	#121	—	268	4	no	—
597	#120	—	268	4	no	—
598	#120	—	134	4	no	—
599	C₄×D₄	—	268	4	no	—
600	C₄×D₄	—	268	2	no	—
601	C₄×D₄	—	268	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
644	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	#95	—	67	2	no	—
650	#95	—	67	2	no	—
651	#95	—	67	2	no	—
652	#95	—	67	2	no	—
653	#95	—	67	2	no	—
654	#95	—	67	2	no	—
655	#95	—	67	2	no	—
656	#95	—	67	2	no	—
657	#95	—	67	2	no	—
658	#95	—	67	2	no	—
659	#95	—	67	2	no	—
660	#95	—	67	2	no	—
661	#95	—	67	2	no	—
662	#95	—	67	2	no	—
663	#95	—	67	2	no	—
664	#95	—	67	2	no	—
665	#95	—	67	2	no	—
666	#95	—	67	2	no	—
667	#95	—	67	2	no	—
668	#95	—	67	2	no	—
669	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
670	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₂⁴	—	268	1	no	—
674	C₂⁴	—	268	1	no	—
675	C₂⁴	—	268	2	no	—
676	C₂⁴	—	67	2	no	—
677	C₂⁴	—	134	4	no	—
678	C₂⁴	—	134	2	no	—
679	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	1	no	—
689	C₂×D₄	—	4	1	no	—
690	C₂×D₄	—	4	1	no	—
691	C₂×D₄	—	4	1	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	268	2	no	—
697	C₂×D₄	—	268	2	no	—
698	C₂×D₄	—	268	2	no	—
699	C₂×D₄	—	268	2	no	—
700	C₂×D₄	—	268	2	no	—
701	C₂×D₄	—	134	4	no	—
702	C₂×D₄	—	134	4	no	—
703	C₂×D₄	—	134	4	no	—
704	C₂×D₄	—	134	4	no	—
705	C₂×D₄	#11761627	1	4	yes	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
715	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
783	C₄²	—	2	2	no	—
784	C₄²	—	268	2	no	—
785	C₄²	—	268	2	no	—
786	C₄²	—	268	1	no	—
787	C₄²	—	134	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	268	4	no	—
804	C₂³	—	268	8	no	—
805	C₂³	—	268	4	no	—
806	C₂³	—	268	8	no	—
807	C₂³	—	268	4	no	—
808	C₂³	—	67	4	no	—
809	C₂³	—	134	2	no	—
810	C₂³	—	134	2	no	—
811	C₂³	—	134	2	no	—
812	C₂³	—	134	2	no	—
813	C₂³	—	134	2	no	—
814	C₂³	—	134	2	no	—
815	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
816	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
817	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	536	4	no	—
819	D₄	—	4	4	no	—
820	D₄	—	4	4	no	—
821	D₄	—	8	4	no	—
822	D₄	—	8	4	no	—
823	D₄	—	268	8	no	—
824	D₄	—	536	4	no	—
825	D₄	—	536	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	4	4	no	—
845	C₂×C₄	—	268	8	no	—
846	C₂×C₄	—	268	8	no	—
847	C₂×C₄	—	268	4	no	—
848	C₂×C₄	—	536	2	no	—
849	C₂×C₄	—	536	4	no	—
850	C₂×C₄	—	536	2	no	—
851	C₂×C₄	—	67	2	no	—
852	C₂×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₄	—	134	2	no	—
854	C₂×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂×C₄	—	134	1	no	—
857	C₂×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂×C₄	—	134	2	no	—
859	C₂×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂×C₄	—	134	1	no	—
861	C₂×C₄	—	134	2	no	—
862	C₂×C₄	—	134	1	no	—
863	C₂×C₄	—	134	2	no	—
864	C₂×C₄	—	134	2	no	—
865	C₂×C₄	—	134	2	no	—
866	C₂×C₄	—	134	2	no	—
867	C₂×C₄	—	134	2	no	—
868	C₂×C₄	—	134	2	no	—
869	C₂×C₄	—	134	2	no	—
870	C₂×C₄	—	134	2	no	—
871	C₂×C₄	—	134	2	no	—
872	C₂×C₄	—	134	2	no	—
873	C₂×C₄	—	134	2	no	—
874	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	4	no	—
878	C₂²	—	2	4	no	—
879	C₂²	—	4	1	no	—
880	C₂²	—	4	1	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	268	16	no	—
893	C₂²	—	268	2	no	—
894	C₂²	—	268	2	no	—
895	C₂²	—	268	2	no	—
896	C₂²	—	268	2	no	—
897	C₂²	—	134	4	no	—
898	C₂²	—	134	4	no	—
899	C₂²	—	134	4	no	—
900	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
902	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	268	1	no	—
912	C₄	—	268	2	no	—
913	C₄	—	268	1	no	—
914	C₄	—	268	2	no	—
915	C₄	—	268	2	no	—
916	C₄	—	268	2	no	—
917	C₄	—	268	1	no	—
918	C₄	—	268	2	no	—
919	C₄	—	134	2	no	—
920	C₂	—	4	2	no	—
921	C₂	—	4	2	no	—
922	C₂	—	8	2	no	—
923	C₂	—	268	4	no	—
924	C₂	#22573615	1	1	yes	characteristic
925	C₂	#22574138	1	2	yes	—
926	C₂	#22574362	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#22574369	1	2	yes	—
928	C₂	#22574472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2709	C₂
prime radical	#22566422	C₂
hypercenter	#2709	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36840
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2709

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568500	C₂	semidirect
2. #22568152	C₂	semidirect
3. #22567641	C₂	semidirect
4. #22567585	C₂	semidirect
5. #22567391	C₂	semidirect
6. #22566958	C₂	semidirect
7. #22566920	C₂	semidirect
8. #22566768	C₂	semidirect
9. #22566584	C₂	semidirect
11. #22566273	C₂	semidirect
12. #22564995	C₂	semidirect
13. #22564147	C₂	semidirect
14. #22564111	C₂	semidirect
15. #22563950	C₂	semidirect
16. #22562935	C₂	semidirect
17. #22562881	C₂	semidirect
18. #22562714	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2709	C₂	semidirect
28. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
31. C₆₇⋊#401	C₂²	semidirect
32. C₆₇⋊#401	C₂²	semidirect
33. #16863338	C₂²	semidirect
34. #16863337	C₂²	semidirect
35. #16863332	C₂²	semidirect
36. #16863330	C₂²	semidirect
37. #16863329	C₂²	semidirect
41. #16863321	C₂²	semidirect
48. #16863308	C₂²	semidirect
49. #16863308	C₂²	semidirect
52. #16863301	C₂²	semidirect
53. #16863300	C₂²	semidirect
55. #16863299	C₂²	semidirect
56. #16863295	C₂²	semidirect
58. #16863289	C₂²	semidirect
62. #16863284	C₂²	semidirect
63. #16863284	C₂²	semidirect
64. #16863282	C₂²	semidirect
65. #16863279	C₂²	semidirect
66. #16863278	C₂²	semidirect
70. #16863276	C₂²	semidirect
71. #16863276	C₂²	semidirect
79. #16863271	C₂²	semidirect
85. #16863268	C₂²	semidirect
86. #16863262	C₂²	semidirect
87. #16863259	C₂²	semidirect
90. #16863257	C₂²	semidirect
91. #16863254	C₂²	semidirect
95. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
97. #16863242	C₂²	semidirect
101. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
106. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
471. #2709	D₆₇	semidirect
484. C₆₇	#36840	semidirect
514. #394	C₂×D₆₇	semidirect
515. #394	C₂×D₆₇	semidirect
537. #387	C₂×D₆₇	semidirect
551. #386	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568500	2
#22568152	2
#22567641	2
#22567585	2
#22567391	2
#22566958	2
#22566920	2
#22566768	2
#22566584	2
#22566422	2
#22566273	2
#22564995	2
#22564147	2
#22564111	2
#22563950	2
#22562935	2
#22562881	2
#22562714	2
C₆₇×#2709	2
#36840	67