Subgroups — #31066010

Order 17152.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22568180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22567634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22567438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22567427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22566978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22566949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22566827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22566417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22566099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22566082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22565456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22565316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22564213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22563991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22563016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22562708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524012	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863334	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16863333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16863332	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863326	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863314	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863314	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863313	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863305	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863302	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863298	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863264	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#399×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#397×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
116	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
117	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	#14524034	—	4	2	no	—
124	#14524029	—	2	8	no	—
125	#14524029	—	4	4	no	—
126	#14524027	—	4	4	no	—
127	#14524027	—	4	4	no	—
128	#14524018	—	4	2	no	—
129	#14524016	—	4	4	no	—
130	#14524012	—	2	4	no	—
131	#14524012	—	4	4	no	—
132	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
133	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
212	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
213	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
214	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
215	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
216	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
256	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
258	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
259	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
260	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
261	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
262	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
263	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
264	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
265	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
288	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
293	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
294	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
317	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
333	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
335	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
370	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
371	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
397	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	D₂₆₈	—	8	2	no	—
399	D₂₆₈	—	8	4	no	—
400	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
401	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
402	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
421	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
422	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
427	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
430	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
432	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
433	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
435	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
436	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
437	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
440	Dic₆₇	—	2	4	no	—
441	Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	Dic₆₇	—	4	1	no	—
443	Dic₆₇	—	4	2	no	—
444	Dic₆₇	—	4	2	no	—
445	Dic₆₇	—	4	1	no	—
446	Dic₆₇	—	4	2	no	—
447	Dic₆₇	—	4	2	no	—
448	#36842	—	67	1	no	maximal, Sylow
449	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
451	C₂×C₆₇	#3460	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₆₇	#3513	1	2	yes	—
453	C₂×C₆₇	#3532	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₆₇	#3533	1	2	yes	—
455	C₂×C₆₇	#3540	1	1	yes	characteristic
456	D₆₇	—	8	1	no	—
457	D₆₇	—	8	2	no	—
458	#2849	—	67	2	no	—
459	#2807	—	67	1	no	—
460	#2764	—	67	2	no	—
461	#2749	—	67	2	no	—
462	#2749	—	67	2	no	—
463	#2735	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
464	#2712	—	67	1	no	—
465	#2710	—	67	2	no	—
466	#2701	—	67	2	no	—
467	#2670	—	67	2	no	—
468	#2668	—	67	1	no	—
469	#2635	—	67	1	no	—
470	#2633	—	67	1	no	—
471	#2572	—	67	2	no	—
472	#2558	—	67	2	no	—
473	#2464	—	67	2	no	—
474	#2447	—	67	2	no	—
475	#2337	—	67	2	no	—
476	C₄×#120	—	67	1	no	—
477	C₆₇	#36842	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
479	C₂×#125	—	67	1	no	—
480	C₂×#124	—	67	2	no	—
481	C₂×#124	—	67	2	no	—
482	C₂×#123	—	67	2	no	—
483	C₂×#123	—	67	2	no	—
484	C₂×#121	—	67	1	no	—
485	C₂×#121	—	67	2	no	—
486	C₂×#120	—	67	2	no	—
487	C₂×#120	—	67	1	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
490	#400	—	67	2	no	—
491	#400	—	67	1	no	—
492	#400	—	67	2	no	—
493	#399	—	67	1	no	—
494	#399	—	67	1	no	—
495	#399	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
496	#398	—	67	2	no	—
497	#398	—	67	2	no	—
498	#397	—	67	1	no	—
499	#397	—	67	2	no	—
500	#397	—	67	2	no	—
501	#397	—	67	2	no	—
502	#397	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
503	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
504	#396	—	67	2	no	—
505	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
506	#394	—	67	2	no	—
507	#394	—	67	2	no	—
508	#394	—	67	2	no	—
509	#394	—	67	2	no	—
510	#394	—	67	1	no	—
511	#394	—	67	2	no	—
512	#393	—	67	2	no	—
513	#393	—	67	2	no	—
514	#392	—	67	1	no	—
515	#392	—	67	2	no	—
516	#392	—	67	2	no	—
517	#392	—	67	2	no	—
518	#391	—	67	2	no	—
519	#391	—	67	2	no	—
520	#391	—	67	2	no	—
521	#390	—	67	2	no	—
522	#390	—	67	2	no	—
523	#390	—	67	2	no	—
524	#389	—	67	2	no	—
525	#389	—	67	2	no	—
526	#388	—	67	2	no	—
527	#388	—	67	2	no	—
528	#388	—	67	2	no	—
529	#388	—	67	2	no	—
530	#388	—	67	2	no	—
531	#388	—	67	2	no	—
532	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
533	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
534	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
535	#386	—	67	2	no	—
536	#386	—	67	2	no	—
537	#386	—	67	2	no	—
538	#386	—	67	2	no	—
539	#386	—	67	2	no	—
540	#386	—	67	2	no	—
541	#386	—	67	2	no	—
542	#386	—	67	1	no	—
543	#386	—	67	2	no	—
544	#385	—	67	2	no	—
545	#385	—	67	2	no	—
546	#385	—	67	2	no	—
547	#385	—	67	2	no	—
548	#385	—	67	2	no	—
549	#385	—	67	2	no	—
550	#385	—	67	1	no	—
551	#385	—	67	2	no	—
552	#383	—	67	2	no	—
553	#383	—	67	1	no	—
554	#383	—	67	2	no	—
555	#381	—	67	2	no	—
556	#381	—	67	2	no	—
557	#381	—	67	2	no	—
558	#381	—	67	1	no	—
559	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
560	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
563	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
564	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
575	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
582	#125	—	268	2	no	—
583	#124	—	268	4	no	—
584	#124	—	134	8	no	—
585	#123	—	268	4	no	—
586	#123	—	268	4	no	—
587	#121	—	268	4	no	—
588	#121	—	268	2	no	—
589	#120	—	268	4	no	—
590	#120	—	134	4	no	—
591	C₄×D₄	—	268	4	no	—
592	C₄×D₄	—	268	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
641	#95	—	67	2	no	—
642	#95	—	67	2	no	—
643	#95	—	67	2	no	—
644	#95	—	67	2	no	—
645	#95	—	67	2	no	—
646	#95	—	67	2	no	—
647	#95	—	67	2	no	—
648	#95	—	67	2	no	—
649	#95	—	67	2	no	—
650	#95	—	67	2	no	—
651	#95	—	67	2	no	—
652	#95	—	67	2	no	—
653	#95	—	67	2	no	—
654	#95	—	67	2	no	—
655	#95	—	67	1	no	—
656	#95	—	67	2	no	—
657	#95	—	67	1	no	—
658	#95	—	67	2	no	—
659	#95	—	67	2	no	—
660	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
661	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
663	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂⁴	—	2	2	no	—
666	C₂⁴	—	2	4	no	—
667	C₂⁴	—	4	1	no	—
668	C₂⁴	—	4	2	no	—
669	C₂⁴	—	4	1	no	—
670	C₂⁴	—	67	2	no	—
671	C₂⁴	—	67	1	no	—
672	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
674	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
677	C₂×D₄	—	268	2	no	—
678	C₂×D₄	—	268	1	no	—
679	C₂×D₄	—	268	2	no	—
680	C₂×D₄	—	268	2	no	—
681	C₂×D₄	—	268	2	no	—
682	C₂×D₄	—	268	1	no	—
683	C₂×D₄	—	268	1	no	—
684	C₂×D₄	—	268	2	no	—
685	C₂×D₄	—	268	2	no	—
686	C₂×D₄	—	268	2	no	—
687	C₂×D₄	—	268	2	no	—
688	C₂×D₄	—	268	2	no	—
689	C₂×D₄	—	268	2	no	—
690	C₂×D₄	—	268	2	no	—
691	C₂×D₄	—	134	4	no	—
692	C₂×D₄	—	134	2	no	—
693	C₂×D₄	—	134	4	no	—
694	C₂×D₄	—	134	4	no	—
695	C₂×D₄	—	134	4	no	—
696	C₂×D₄	—	134	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
702	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
771	C₄²	—	4	2	no	—
772	C₄²	—	268	2	no	—
773	C₄²	—	268	2	no	—
774	C₄²	—	134	2	no	—
775	C₄²	—	134	4	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	4	4	no	—
787	C₂³	—	4	8	no	—
788	C₂³	—	4	8	no	—
789	C₂³	—	4	4	no	—
790	C₂³	—	4	4	no	—
791	C₂³	—	134	2	no	—
792	C₂³	—	134	1	no	—
793	C₂³	—	134	2	no	—
794	C₂³	—	134	1	no	—
795	C₂³	—	134	2	no	—
796	C₂³	—	134	2	no	—
797	C₂³	—	134	2	no	—
798	C₂³	—	134	1	no	—
799	C₂³	—	134	2	no	—
800	C₂³	—	134	2	no	—
801	C₂³	—	134	2	no	—
802	C₂³	—	134	2	no	—
803	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂³	#14524089	1	4	yes	—
805	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	536	4	no	—
807	D₄	—	268	4	no	—
808	D₄	—	268	8	no	—
809	D₄	—	536	2	no	—
810	D₄	—	536	4	no	—
811	D₄	—	536	4	no	—
812	D₄	—	536	4	no	—
813	D₄	—	536	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	268	8	no	—
834	C₂×C₄	—	268	4	no	—
835	C₂×C₄	—	268	8	no	—
836	C₂×C₄	—	268	4	no	—
837	C₂×C₄	—	536	4	no	—
838	C₂×C₄	—	536	2	no	—
839	C₂×C₄	—	67	4	no	—
840	C₂×C₄	—	67	2	no	—
841	C₂×C₄	—	134	2	no	—
842	C₂×C₄	—	134	1	no	—
843	C₂×C₄	—	134	1	no	—
844	C₂×C₄	—	134	1	no	—
845	C₂×C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄	—	134	2	no	—
848	C₂×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂×C₄	—	134	2	no	—
851	C₂×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₄	—	134	2	no	—
854	C₂×C₄	—	134	1	no	—
855	C₂×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂×C₄	—	134	2	no	—
859	C₂×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂×C₄	—	134	2	no	—
861	C₂²	—	2	4	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	2	4	no	—
864	C₂²	—	2	4	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	4	16	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	268	1	no	—
875	C₂²	—	268	2	no	—
876	C₂²	—	268	2	no	—
877	C₂²	—	268	2	no	—
878	C₂²	—	268	2	no	—
879	C₂²	—	268	2	no	—
880	C₂²	—	268	2	no	—
881	C₂²	—	268	2	no	—
882	C₂²	—	268	1	no	—
883	C₂²	—	268	2	no	—
884	C₂²	—	268	1	no	—
885	C₂²	—	268	2	no	—
886	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	C₂×#14524089	1	2	yes	—
889	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
891	C₄	—	4	1	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	1	no	—
898	C₄	—	268	1	no	—
899	C₄	—	268	2	no	—
900	C₄	—	268	2	no	—
901	C₄	—	268	2	no	—
902	C₄	—	268	2	no	—
903	C₄	—	268	1	no	—
904	C₄	—	134	2	no	—
905	C₄	—	134	4	no	—
906	C₂	—	4	4	no	—
907	C₂	—	4	2	no	—
908	C₂	—	536	1	no	—
909	C₂	—	536	2	no	—
910	C₂	#22573628	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#22574136	1	2	yes	—
912	C₂	#22574365	1	1	yes	characteristic
913	C₂	#22574377	1	2	yes	—
914	C₂	#22574476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2735	C₂
hypercenter	#2735	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36842
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568503	C₂	semidirect
2. #22568180	C₂	semidirect
3. #22567634	C₂	semidirect
4. #22567438	C₂	semidirect
5. #22567427	C₂	semidirect
6. #22566978	C₂	semidirect
7. #22566949	C₂	semidirect
8. #22566827	C₂	semidirect
9. #22566435	C₂	semidirect
10. #22566417	C₂	semidirect
11. #22566099	C₂	semidirect
12. #22566082	C₂	semidirect
13. #22565456	C₂	semidirect
14. #22565316	C₂	semidirect
15. #22564213	C₂	semidirect
16. #22563991	C₂	semidirect
17. #22563016	C₂	semidirect
18. #22562708	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2735	C₂	semidirect
21. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
32. #16863338	C₂²	semidirect
33. #16863334	C₂²	semidirect
34. #16863334	C₂²	semidirect
35. #16863333	C₂²	semidirect
37. #16863330	C₂²	semidirect
38. #16863326	C₂²	semidirect
40. #16863323	C₂²	semidirect
41. #16863322	C₂²	semidirect
42. #16863322	C₂²	semidirect
43. #16863318	C₂²	semidirect
44. #16863314	C₂²	semidirect
45. #16863314	C₂²	semidirect
46. #16863313	C₂²	semidirect
50. #16863309	C₂²	semidirect
56. #16863302	C₂²	semidirect
57. #16863300	C₂²	semidirect
58. #16863300	C₂²	semidirect
59. #16863298	C₂²	semidirect
62. #16863295	C₂²	semidirect
63. #16863293	C₂²	semidirect
66. #16863288	C₂²	semidirect
67. #16863288	C₂²	semidirect
68. #16863286	C₂²	semidirect
69. #16863286	C₂²	semidirect
70. #16863274	C₂²	semidirect
83. #16863270	C₂²	semidirect
86. #16863267	C₂²	semidirect
87. #16863264	C₂²	semidirect
88. #16863263	C₂²	semidirect
89. #16863263	C₂²	semidirect
90. #16863258	C₂²	semidirect
91. #16863258	C₂²	semidirect
94. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
97. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
463. #2735	D₆₇	semidirect
477. C₆₇	#36842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568503	2
#22568180	2
#22567634	2
#22567438	2
#22567427	2
#22566978	2
#22566949	2
#22566827	2
#22566435	2
#22566417	2
#22566099	2
#22566082	2
#22565456	2
#22565316	2
#22564213	2
#22563991	2
#22563016	2
#22562708	2
C₆₇×#2735	2
#36842	67