Finite Group Databasebeta

← #31070446

Subgroups — #31070446

Order 17152.

1356 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22568600C211yesmaximal, characteristic
2#22568592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568078C211yesmaximal, characteristic
5#22568033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568023C211yesmaximal, characteristic
7#22568010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22567988C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22567964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22567955C211yesmaximal, characteristic
11#22567710C211yesmaximal, characteristic
12#22567708C211yesmaximal, characteristic
13#22567703C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22567605C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22567575C211yesmaximal, characteristic
16#22567568C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22567504C211yesmaximal, characteristic
18#22566307C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22566224C211yesmaximal, characteristic
20#22565903C211yesmaximal, characteristic
21#22565851C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22565782C211yesmaximal, characteristic
23#22565708C211yesmaximal, characteristic
24#22565651C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#22565395C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#22565081C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#22565075C211yesmaximal, characteristic
28#22563007C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22562816C211yesmaximal, characteristic
30#22562682C211yesmaximal, characteristic, complemented
31C67×#2788C211yesmaximal, characteristic
32C2×#14524033C2211yescharacteristic
33C2×#14524008C2211yescharacteristic
34C2×#14524002C2211yescharacteristic
35C67⋊#401C2211yescharacteristic
36C67⋊#401C2211yescharacteristic
37#16863338C2211yescharacteristic
38#16863338C2211yescharacteristic
39#16863338C2211yescharacteristic
40#16863338C2211yescharacteristic
41#16863337C2211yescharacteristic
42#16863337C2211yescharacteristic
43#16863337C2211yescharacteristic
44#16863337C2211yescharacteristic
45#16863337C2211yescharacteristic
46#16863337C2211yescharacteristic
47#16863337C2211yescharacteristic
48#16863336C2211yescharacteristic
49#16863336C2211yescharacteristic
50#16863335C2211yescharacteristic
51#16863334C2211yescharacteristic
52#16863332C2211yescharacteristic
53#16863330C2211yescharacteristic
54#16863329C2211yescharacteristic
55#16863329C2211yescharacteristic
56#16863329C2211yescharacteristic
57#16863329C2211yescharacteristic
58#16863329C2211yescharacteristic
59#16863329C2211yescharacteristic
60#16863329C2211yescharacteristic
61#16863327C2211yescharacteristic
62#16863327C2211yescharacteristic
63#16863326C2211yescharacteristic
64#16863324C2211yescharacteristic
65#16863324C2211yescharacteristic
66#16863324C2211yescharacteristic
67#16863324C2211yescharacteristic
68#16863324C2211yescharacteristic
69#16863324C2211yescharacteristic
70#16863319C2211yescharacteristic
71#16863317C2211yescharacteristic
72#16863317C2211yescharacteristic
73#16863315C2211yescharacteristic
74#16863315C2211yescharacteristic
75#16863308C2211yescharacteristic
76#16863308C2211yescharacteristic
77#16863303C2211yescharacteristic
78#16863303C2211yescharacteristic
79#16863302C2211yescharacteristic
80#16863301C2211yescharacteristic
81#16863301C2211yescharacteristic
82#16863300C2211yescharacteristic
83#16863300C2211yescharacteristic
84#16863300C2211yescharacteristic
85#16863300C2211yescharacteristic
86#16863300C2211yescharacteristic
87#16863300C2211yescharacteristic
88#16863295C2211yescharacteristic
89#16863293C2211yescharacteristic
90#16863293C2211yescharacteristic
91#16863293C2211yescharacteristic
92#16863292C2211yescharacteristic
93#16863292C2211yescharacteristic
94#16863291C2211yescharacteristic
95#16863291C2211yescharacteristic
96#16863290C2211yescharacteristic
97#16863290C2211yescharacteristic
98#16863290C2211yescharacteristic
99#16863290C2211yescharacteristic
100#16863290C2211yescharacteristic
101#16863290C2211yescharacteristic
102#16863289C2211yescharacteristic
103#16863289C2211yescharacteristic
104#16863289C2211yescharacteristic
105#16863289C2211yescharacteristic
106#16863284C2211yescharacteristic
107#16863284C2211yescharacteristic
108#16863284C2211yescharacteristic
109#16863284C2211yescharacteristic
110#16863283C2211yescharacteristic
111#16863283C2211yescharacteristic
112#16863283C2211yescharacteristic
113#16863283C2211yescharacteristic
114#16863282C2211yescharacteristic
115#16863282C2211yescharacteristic
116#16863282C2211yescharacteristic
117#16863282C2211yescharacteristic
118#16863282C2211yescharacteristic
119#16863282C2211yescharacteristic
120#16863281C2211yescharacteristic
121#16863281C2211yescharacteristic
122#16863281C2211yescharacteristic
123#16863281C2211yescharacteristic
124#16863281C2211yescharacteristic
125#16863280C2211yescharacteristic
126#16863280C2211yescharacteristic
127#16863280C2211yescharacteristic
128#16863280C2211yescharacteristic
129#16863279C2211yescharacteristic
130#16863279C2211yescharacteristic
131#16863279C2211yescharacteristic
132#16863279C2211yescharacteristic
133#16863279C2211yescharacteristic
134#16863279C2211yescharacteristic
135#16863279C2211yescharacteristic
136#16863278C2211yescharacteristic
137#16863278C2211yescharacteristic
138#16863278C2211yescharacteristic
139#16863278C2211yescharacteristic
140#16863277C2211yescharacteristic
141#16863277C2211yescharacteristic
142#16863277C2211yescharacteristic
143#16863277C2211yescharacteristic
144#16863277C2211yescharacteristic
145#16863277C2211yescharacteristic
146#16863277C2211yescharacteristic
147#16863277C2211yescharacteristic
148#16863277C2211yescharacteristic
149#16863277C2211yescharacteristic
150#16863277C2211yescharacteristic
151#16863269C2211yescharacteristic
152#16863269C2211yescharacteristic
153#16863265C2211yescharacteristic
154#16863265C2211yescharacteristic
155#16863264C2211yescharacteristic
156#16863263C2211yescharacteristic
157#16863263C2211yescharacteristic
158#16863263C2211yescharacteristic
159#16863263C2211yescharacteristic
160#16863261C2211yescharacteristic
161#16863260C2211yescharacteristic
162#16863256C2211yescharacteristic
163C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
164C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
165C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
166C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
167#16863247C2211yescharacteristic
168#16863247C2211yescharacteristic
169#16863241C2211yescharacteristic
170#16863241C2211yescharacteristic
171C42×Dic67C2211yescharacteristic
172#400×C67C2211yescharacteristic
173#400×C67C2211yescharacteristic
174#398×C67C2211yescharacteristic
175#396×C67C2211yescharacteristic
176#395×C67C2211yescharacteristic
177#393×C67C2211yescharacteristic
178#391×C67C2211yescharacteristic
179#389×C67C2211yescharacteristic
180#389×C67C2211yescharacteristic
181#388×C67C2211yescharacteristic
182#388×C67C2211yescharacteristic
183#387×C67C2211yescharacteristic
184#385×C67C2211yescharacteristic
185#385×C67C2211yescharacteristic
186#380×C67C2211yescharacteristic
187C22×Dic134C2311yescharacteristic
188C22×Dic134C2311yescharacteristic
189#14524033—24no—
190#14524008—24no—
191#14524002—24no—
192C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
202C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
203C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
204C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
205C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
206C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
207C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
208C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
209C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
210C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
211C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
212C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
213C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
214C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
215C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
216C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
217C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
218C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
219C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
220C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
221C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
222C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
223C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
224C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
225C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
232C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
233C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
234C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
235C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
236C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
237C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
238C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
239C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
240C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
241C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
242C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
243C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
244C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
245C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
246C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
247C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
248C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
249C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
250C67⋊#95C2311yescharacteristic
251C67⋊#95C2311yescharacteristic
252C67⋊#95C2311yescharacteristic
253C67⋊#95C2311yescharacteristic
254C67⋊#95C2311yescharacteristic
255C67⋊#95C2311yescharacteristic
256C67⋊#95C2311yescharacteristic
257C67⋊#95C2311yescharacteristic
258C67⋊#95C2311yescharacteristic
259C67⋊#95C2311yescharacteristic
260C67⋊#95C2311yescharacteristic
261C67⋊#95C2311yescharacteristic
262C67⋊#95C2311yescharacteristic
263C67⋊#95C2311yescharacteristic
264C67⋊#95C2311yescharacteristic
265C67⋊#95C2311yescharacteristic
266C67⋊#95C2311yescharacteristic
267C67⋊#95C2311yescharacteristic
268C67⋊#95C2311yescharacteristic
269C67⋊#95C2311yescharacteristic
270C67⋊#95C2311yescharacteristic
271C67⋊#95C2311yescharacteristic
272C67⋊#95C2311yescharacteristic
273C67⋊#95C2311yescharacteristic
274C67⋊#95C2311yescharacteristic
275C67⋊#95C2311yescharacteristic
276C67⋊#95C2311yescharacteristic
277C67⋊#95C2311yescharacteristic
278C67⋊#95C2311yescharacteristic
279C67⋊#95C2311yescharacteristic
280C67⋊#95C2311yescharacteristic
281C67⋊#95C2311yescharacteristic
282C67⋊#95C2311yescharacteristic
283C67⋊#95C2311yescharacteristic
284C67⋊#95C2311yescharacteristic
285C67⋊#95C2311yescharacteristic
286C67⋊#95C2311yescharacteristic
287C67⋊#95C2311yescharacteristic
288C67⋊#95C2311yescharacteristic
289C67⋊#95C2311yescharacteristic
290C67⋊#95C2311yescharacteristic
291C67⋊#95C2311yescharacteristic
292C67⋊#95C2311yescharacteristic
293C67⋊#95C2311yescharacteristic
294C67⋊#95C2311yescharacteristic
295C67⋊#95C2311yescharacteristic
296C67⋊#95C2311yescharacteristic
297C67⋊#95C2311yescharacteristic
298C67⋊#95C2311yescharacteristic
299C67⋊#95C2311yescharacteristic
300C67⋊#95C2311yescharacteristic
301C67⋊#95C2311yescharacteristic
302C67⋊#95C2311yescharacteristic
303C67⋊#95C2311yescharacteristic
304C67⋊#95C2311yescharacteristic
305C67⋊#95C2311yescharacteristic
306C67⋊#95C2311yescharacteristic
307C67⋊#95C2311yescharacteristic
308C67⋊#95C2311yescharacteristic
309C67⋊#95C2311yescharacteristic
310C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
311C23×C4×C67C2311yescharacteristic
312C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
313C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
314C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
315C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
316C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
317C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
318C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
319C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
320C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
321C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
322C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
323C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
324C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
325C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
326C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
327C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
328C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
329C2×C42×C67C2311yescharacteristic
330C2×C42×C67C2311yescharacteristic
331#95×C67C2311yescharacteristic
332#95×C67C2311yescharacteristic
333#95×C67C2311yescharacteristic
334#95×C67C2311yescharacteristic
335#95×C67C2311yescharacteristic
336#95×C67C2311yescharacteristic
337#95×C67C2311yescharacteristic
338#95×C67C2311yescharacteristic
339#95×C67C2311yescharacteristic
340#95×C67C2311yescharacteristic
341#95×C67C2311yescharacteristic
342#95×C67C2311yescharacteristic
343#95×C67C2311yescharacteristic
344#95×C67C2311yescharacteristic
345C2×Dic134—22no—
346C2×Dic134—22no—
347C2×Dic134—22no—
348C2×Dic134—41no—
349C2×Dic134—41no—
350C2×Dic134—41no—
351C22×Dic67C2411yescharacteristic
352C22×Dic67C2411yescharacteristic
353C22×Dic67C2411yescharacteristic
354C22×Dic67C2411yescharacteristic
355C22×Dic67C2411yescharacteristic
356C22×Dic67C2411yescharacteristic
357C22×Dic67C2411yescharacteristic
358C22×Dic67C2411yescharacteristic
359C22×Dic67C2411yescharacteristic
360C22×Dic67C2411yescharacteristic
361C22×Dic67C2411yescharacteristic
362C22×Dic67C2411yescharacteristic
363C22×Dic67C2411yescharacteristic
364C22×Dic67C2411yescharacteristic
365C22×Dic67C2411yescharacteristic
366C22×Dic67C2411yescharacteristic
367C4⋊Dic67—22no—
368C4⋊Dic67—22no—
369C4⋊Dic67—22no—
370C4⋊Dic67—22no—
371C4⋊Dic67—22no—
372C4⋊Dic67—41no—
373C4⋊Dic67—41no—
374C4⋊Dic67—41no—
375C4⋊Dic67—41no—
376C4⋊Dic67—41no—
377Dic67⋊C4—22no—
378Dic67⋊C4—22no—
379Dic67⋊C4—22no—
380Dic67⋊C4—22no—
381Dic67⋊C4—22no—
382Dic67⋊C4—22no—
383Dic67⋊C4—22no—
384Dic67⋊C4—22no—
385Dic67⋊C4—41no—
386Dic67⋊C4—41no—
387Dic67⋊C4—41no—
388Dic67⋊C4—41no—
389Dic67⋊C4—41no—
390Dic67⋊C4—41no—
391Dic67⋊C4—41no—
392Dic67⋊C4—41no—
393Dic67⋊C4—41no—
394Dic67⋊C4—41no—
395Dic67⋊C4—41no—
396Dic67⋊C4—41no—
397Dic67⋊C4—41no—
398Dic67⋊C4—41no—
399Dic67⋊C4—41no—
400Dic67⋊C4—41no—
401C22⋊Dic67—22no—
402C22⋊Dic67—22no—
403C22⋊Dic67—22no—
404C22⋊Dic67—41no—
405C22⋊Dic67—41no—
406C22⋊Dic67—41no—
407C22⋊Dic67—41no—
408C22⋊Dic67—41no—
409C4×Dic67—22no—
410C4×Dic67—22no—
411C4×Dic67—22no—
412C4×Dic67—22no—
413C4×Dic67—22no—
414C4×Dic67—41no—
415C4×Dic67—41no—
416C4×Dic67—41no—
417C4×Dic67—41no—
418C4×Dic67—41no—
419C4×Dic67—41no—
420C4×Dic67—41no—
421C4×Dic67—41no—
422C4×Dic67—41no—
423C4×Dic67—41no—
424C4×Dic67#4114yes—
425C24×C67C2411yescharacteristic
426C2×Q8×C67—41no—
427C2×Q8×C67—41no—
428C2×Q8×C67—41no—
429C22×C4×C67—22no—
430C22×C4×C67—41no—
431C22×C4×C67—41no—
432C22×C4×C67C2411yescharacteristic
433C22×C4×C67C2411yescharacteristic
434C22×C4×C67C2411yescharacteristic
435C22×C4×C67C2411yescharacteristic
436C22×C4×C67C2411yescharacteristic
437C22×C4×C67C2411yescharacteristic
438C22×C4×C67C2411yescharacteristic
439C22×C4×C67C2411yescharacteristic
440C22×C4×C67C2411yescharacteristic
441C22×C4×C67C2411yescharacteristic
442C22×C4×C67C2411yescharacteristic
443C22×C4×C67C2411yescharacteristic
444C22×C4×C67C2411yescharacteristic
445C22×C4×C67C2411yescharacteristic
446C4⋊C4×C67—22no—
447C4⋊C4×C67—22no—
448C4⋊C4×C67—41no—
449C4⋊C4×C67—41no—
450C4⋊C4×C67—41no—
451C4⋊C4×C67—41no—
452C4⋊C4×C67—41no—
453C4⋊C4×C67—41no—
454C4⋊C4×C67—41no—
455C4⋊C4×C67—41no—
456C4⋊C4×C67—41no—
457C22⋊C4×C67—22no—
458C22⋊C4×C67—41no—
459C22⋊C4×C67—41no—
460C22⋊C4×C67—41no—
461C22⋊C4×C67—41no—
462C22⋊C4×C67—41no—
463C42×C67—41no—
464C42×C67—41no—
465C23×C67—21no—
466C23×C67—21no—
467C23×C67—21no—
468C23×C67—21no—
469C23×C67—21no—
470C23×C67—21no—
471C23×C67—21no—
472C23×C67C2511yescharacteristic
473Q8×C67—82no—
474C2×C4×C67—21no—
475C2×C4×C67—21no—
476C2×C4×C67—21no—
477C2×C4×C67—21no—
478C2×C4×C67—21no—
479C2×C4×C67—21no—
480C2×C4×C67—21no—
481C2×C4×C67—21no—
482C2×C4×C67—21no—
483C2×C4×C67—21no—
484C2×C4×C67—21no—
485C2×C4×C67—21no—
486C2×C4×C67—21no—
487C2×C4×C67—21no—
488C2×C4×C67—21no—
489C2×C4×C67—21no—
490C2×C4×C67—21no—
491C2×C4×C67—21no—
492C2×C4×C67—21no—
493C2×C4×C67—21no—
494C2×C4×C67—21no—
495C2×C4×C67—21no—
496C2×C4×C67—21no—
497C2×C4×C67—21no—
498C2×C4×C67—21no—
499C2×C4×C67—21no—
500C2×C4×C67—21no—
501C2×C4×C67—21no—
502C2×C4×C67—21no—
503C2×C4×C67—21no—
504C2×C4×C67—21no—
505C2×C4×C67—21no—
506C2×C4×C67—21no—
507C2×C4×C67—21no—
508C2×C4×C67—21no—
509C2×C4×C67—21no—
510C2×C4×C67—21no—
511C2×C4×C67—21no—
512C2×C4×C67—21no—
513C2×C4×C67—21no—
514C2×C4×C67—44no—
515C2×C4×C67C2×#4112yes—
516C2×C4×C672−1+412yes—
517C2×Dic67—21no—
518C2×Dic67—21no—
519C2×Dic67—21no—
520C2×Dic67—21no—
521C2×Dic67—21no—
522C2×Dic67—21no—
523C2×Dic67—21no—
524C2×Dic67—21no—
525C2×Dic67—21no—
526C2×Dic67—21no—
527C2×Dic67—21no—
528C2×Dic67—21no—
529C2×Dic67—21no—
530C2×Dic67—21no—
531C2×Dic67—21no—
532C2×Dic67—21no—
533C2×Dic67—21no—
534C2×Dic67—21no—
535C2×Dic67—21no—
536C2×Dic67—21no—
537C2×Dic67—21no—
538C2×Dic67—21no—
539C2×Dic67—21no—
540C2×Dic67—21no—
541C2×Dic67—21no—
542C2×Dic67—21no—
543C2×Dic67—21no—
544C2×Dic67—21no—
545C2×Dic67—21no—
546C2×Dic67—21no—
547C2×Dic67—21no—
548C2×Dic67—21no—
549C2×Dic67—21no—
550C2×Dic67—21no—
551C2×Dic67—21no—
552C2×Dic67—21no—
553C2×Dic67—21no—
554C2×Dic67—21no—
555C2×Dic67—21no—
556C2×Dic67—21no—
557C2×Dic67—21no—
558C2×Dic67—21no—
559C2×Dic67—21no—
560C2×Dic67—21no—
561C2×Dic67—21no—
562C2×Dic67C2×#4112yes—
563C2×Dic67C2×#4112yes—
564C2×Dic672−1+412yes—
565Dic134—44no—
566Dic134—82no—
567C22×C67—41no—
568C22×C67—41no—
569C22×C67—41no—
570C22×C67—41no—
571C22×C67—41no—
572C22×C67—41no—
573C22×C67—41no—
574C22×C67C22×#4111yescharacteristic
575C22×C67C2×2−1+411yescharacteristic
576C22×C67C2×2−1+411yescharacteristic
577C22×C67#58511yescharacteristic
578C22×C67#58511yescharacteristic
579C22×C67#58511yescharacteristic
580C22×C67#58511yescharacteristic
581C4×C67—22no—
582C4×C67—22no—
583C4×C67—41no—
584C4×C67—41no—
585C4×C67—41no—
586C4×C67—41no—
587C4×C67—41no—
588C4×C67—41no—
589C4×C67—41no—
590C4×C67—41no—
591C4×C67—41no—
592C4×C67—41no—
593C4×C67—41no—
594C4×C67—41no—
595Dic67—22no—
596Dic67—22no—
597Dic67—22no—
598Dic67—41no—
599Dic67—41no—
600Dic67—41no—
601Dic67—41no—
602Dic67—41no—
603Dic67—41no—
604Dic67—41no—
605Dic67—41no—
606Dic67—41no—
607Dic67—41no—
608Dic67—41no—
609Dic67—41no—
610Dic67—41no—
611#37001—671nomaximal, Sylow
612C2×C67—81no—
613C2×C67#345511yescharacteristic
614C2×C67#349511yescharacteristic
615C2×C67#350711yescharacteristic
616C2×C67#355511yescharacteristic
617C2×C67#356411yescharacteristic
618C2×C67#356511yescharacteristic
619C2×C67#356611yescharacteristic
620#2866—671no—
621#2863—671no—
622#2799—671no—
623#2798—671no—
624#2794—671no—
625#2793—671no—
626#2792—671no—
627#2791—671no—
628#2789—671no—
629#2788—671no—
630#2788D6711yescharacteristic
631#2770—671no—
632#2770—671no—
633#2769—671no—
634#2762—671no—
635#2759—671no—
636#2758—671no—
637#2754—671no—
638#2655—671no—
639#2650—671no—
640#2611—671no—
641#2605—671no—
642#2599—671no—
643#2594—671no—
644#2588—671no—
645#2565—671no—
646#2533—671no—
647#2532—671no—
648#2336—671no—
649#2314—671no—
650#2295—671no—
651C67#3700111yescharacteristic, complemented, Sylow
652C2×#125—671no—
653C2×C4×Q8—671no—
654C2×#117—671no—
655#401—671no—
656#401—671no—
657#400—671no—
658#400—671no—
659#400—671no—
660#400—671no—
661#400—671no—
662#400—671no—
663#400—671no—
664#400—671no—
665#400—671no—
666#400—671no—
667#400—671no—
668#400—671no—
669#400—671no—
670#400—671no—
671#400—671no—
672#400C2×D6711yescharacteristic
673#400C2×D6711yescharacteristic
674#399—671no—
675#398—671no—
676#398—671no—
677#398—671no—
678#398—671no—
679#398—671no—
680#398—671no—
681#398—671no—
682#398—671no—
683#398—671no—
684#398—671no—
685#398—671no—
686#398C2×D6711yescharacteristic
687#397—671no—
688#397—671no—
689#397—671no—
690#397—671no—
691#397—671no—
692#397—671no—
693#396—671no—
694#396C2×D6711yescharacteristic
695#395—671no—
696#395—671no—
697#395—671no—
698#395—671no—
699#395C2×D6711yescharacteristic
700#393—671no—
701#393—671no—
702#393C2×D6711yescharacteristic
703#391—671no—
704#391—671no—
705#391—671no—
706#391—671no—
707#391—671no—
708#391—671no—
709#391—671no—
710#391—671no—
711#391—671no—
712#391—671no—
713#391—671no—
714#391C2×D6711yescharacteristic
715#389—671no—
716#389—671no—
717#389—671no—
718#389—671no—
719#389—671no—
720#389—671no—
721#389—671no—
722#389—671no—
723#389C2×D6711yescharacteristic
724#389C2×D6711yescharacteristic
725#388—671no—
726#388—671no—
727#388—671no—
728#388—671no—
729#388—671no—
730#388—671no—
731#388—671no—
732#388—671no—
733#388—671no—
734#388—671no—
735#388—671no—
736#388—671no—
737#388—671no—
738#388—671no—
739#388C2×D6711yescharacteristic
740#388C2×D6711yescharacteristic
741#387—671no—
742#387—671no—
743#387—671no—
744#387—671no—
745#387—671no—
746#387—671no—
747#387—671no—
748#387—671no—
749#387—671no—
750#387—671no—
751#387—671no—
752#387—671no—
753#387—671no—
754#387—671no—
755#387—671no—
756#387—671no—
757#387—671no—
758#387—671no—
759#387—671no—
760#387—671no—
761#387—671no—
762#387—671no—
763#387—671no—
764#387—671no—
765#387—671no—
766#387—671no—
767#387—671no—
768#387—671no—
769#387—671no—
770#387—671no—
771#387—671no—
772#387—671no—
773#387—671no—
774#387—671no—
775#387—671no—
776#387—671no—
777#387—671no—
778#387—671no—
779#387—671no—
780#387—671no—
781#387—671no—
782#387C2×D6711yescharacteristic
783#385—671no—
784#385—671no—
785#385C2×D6711yescharacteristic
786#385C2×D6711yescharacteristic
787#384—671no—
788#384—671no—
789#383—671no—
790#383—671no—
791#383—671no—
792#383—671no—
793#383—671no—
794#382—671no—
795#382—671no—
796#380—671no—
797#380C2×D6711yescharacteristic
798C4×C4⋊C4—671no—
799C4×C4⋊C4—671no—
800C4×C4⋊C4—671no—
801C4×C4⋊C4—671no—
802C4×C4⋊C4—671no—
803C4×C4⋊C4—671no—
804#376—671no—
805#376—671no—
806C43—671no—
807C22×Q8—671no—
808C22×Q8—671no—
809C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
810C23×C4C22×D6711yescharacteristic
811#125—1344no—
812C4×Q8—1344no—
813#117—1344no—
814C2×C4⋊C4—671no—
815C2×C4⋊C4—671no—
816C2×C4⋊C4—671no—
817C2×C4⋊C4—671no—
818C2×C4⋊C4—671no—
819C2×C4⋊C4—671no—
820C2×C4⋊C4—671no—
821C2×C4⋊C4—671no—
822C2×C4⋊C4—671no—
823C2×C4⋊C4—671no—
824C2×C4⋊C4—671no—
825C2×C4⋊C4—671no—
826C2×C4⋊C4—671no—
827C2×C4⋊C4—671no—
828C2×C4⋊C4—671no—
829C2×C4⋊C4—671no—
830C2×C4⋊C4—671no—
831C2×C4⋊C4—671no—
832C2×C4⋊C4—671no—
833C2×C4⋊C4—671no—
834C2×C4⋊C4—671no—
835C2×C4⋊C4—671no—
836C2×C4⋊C4—671no—
837C2×C4⋊C4—671no—
838C2×C4⋊C4—671no—
839C2×C4⋊C4—671no—
840C2×C4⋊C4—671no—
841C2×C4⋊C4—671no—
842C2×C4⋊C4—671no—
843C2×C4⋊C4—671no—
844C2×C4⋊C4—671no—
845C2×C4⋊C4—671no—
846C2×C4⋊C4—671no—
847C2×C4⋊C4—671no—
848C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
849C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
850C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
851C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
852C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
853C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
854C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
855C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
856C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
857C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
858C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
859C2×C22⋊C4—671no—
860C2×C22⋊C4—671no—
861C2×C22⋊C4—671no—
862C2×C22⋊C4—671no—
863C2×C22⋊C4—671no—
864C2×C22⋊C4—671no—
865C2×C22⋊C4—671no—
866C2×C22⋊C4—671no—
867C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
868C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
869C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
870C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
871C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
872C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
873C2×C42—671no—
874C2×C42—671no—
875C2×C42—671no—
876C2×C42—671no—
877C2×C42—671no—
878C2×C42—671no—
879C2×C42—671no—
880C2×C42—671no—
881C2×C42—671no—
882C2×C42—671no—
883C2×C42—671no—
884C2×C42—671no—
885C2×C42—671no—
886C2×C42—671no—
887C2×C42—671no—
888C2×C42—671no—
889C2×C42C22×D6711yescharacteristic
890C2×C42C22×D6711yescharacteristic
891#95—671no—
892#95—671no—
893#95—671no—
894#95—671no—
895#95—671no—
896#95—671no—
897#95—671no—
898#95—671no—
899#95—671no—
900#95—671no—
901#95—671no—
902#95—671no—
903#95—671no—
904#95—671no—
905#95—671no—
906#95—671no—
907#95—671no—
908#95—671no—
909#95—671no—
910#95—671no—
911#95—671no—
912#95—671no—
913#95—671no—
914#95—671no—
915#95—671no—
916#95—671no—
917#95—671no—
918#95—671no—
919#95—671no—
920#95—671no—
921#95—671no—
922#95—671no—
923#95—671no—
924#95—671no—
925#95—671no—
926#95—671no—
927#95—671no—
928#95—671no—
929#95—671no—
930#95—671no—
931#95—671no—
932#95—671no—
933#95—671no—
934#95—671no—
935#95—671no—
936#95—671no—
937#95—671no—
938#95—671no—
939#95—671no—
940#95—671no—
941#95—671no—
942#95—671no—
943#95—671no—
944#95—671no—
945#95—671no—
946#95—671no—
947#95—671no—
948#95—671no—
949#95—671no—
950#95—671no—
951#95C22×D6711yescharacteristic
952#95C22×D6711yescharacteristic
953#95C22×D6711yescharacteristic
954#95C22×D6711yescharacteristic
955#95C22×D6711yescharacteristic
956#95C22×D6711yescharacteristic
957#95C22×D6711yescharacteristic
958#95C22×D6711yescharacteristic
959#95C22×D6711yescharacteristic
960#95C22×D6711yescharacteristic
961#95C22×D6711yescharacteristic
962#95C22×D6711yescharacteristic
963#95C22×D6711yescharacteristic
964#95C22×D6711yescharacteristic
965C24C23×D6711yescharacteristic
966C2×Q8—41no—
967C2×Q8—41no—
968C2×Q8—41no—
969C2×Q8—2681no—
970C2×Q8—2681no—
971C2×Q8—2681no—
972C2×Q8—1342no—
973C2×Q8—1342no—
974C2×Q8—1342no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—41no—
977C22×C4—41no—
978C22×C4—671no—
979C22×C4—671no—
980C22×C4—671no—
981C22×C4—671no—
982C22×C4—671no—
983C22×C4—671no—
984C22×C4—671no—
985C22×C4—671no—
986C22×C4—671no—
987C22×C4—671no—
988C22×C4—671no—
989C22×C4—671no—
990C22×C4—671no—
991C22×C4—671no—
992C22×C4—671no—
993C22×C4—671no—
994C22×C4C23×D6711yescharacteristic
995C22×C4C23×D6711yescharacteristic
996C22×C4C23×D6711yescharacteristic
997C22×C4C23×D6711yescharacteristic
998C22×C4C23×D6711yescharacteristic
999C22×C4C23×D6711yescharacteristic
1000C22×C4C23×D6711yescharacteristic
1001C22×C4C23×D6711yescharacteristic
1002C22×C4C23×D6711yescharacteristic
1003C22×C4C23×D6711yescharacteristic
1004C22×C4C23×D6711yescharacteristic
1005C22×C4C23×D6711yescharacteristic
1006C22×C4C23×D6711yescharacteristic
1007C22×C4C23×D6711yescharacteristic
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—41no—
1011C4⋊C4—41no—
1012C4⋊C4—41no—
1013C4⋊C4—41no—
1014C4⋊C4—41no—
1015C4⋊C4—41no—
1016C4⋊C4—41no—
1017C4⋊C4—41no—
1018C4⋊C4—41no—
1019C4⋊C4—2681no—
1020C4⋊C4—2681no—
1021C4⋊C4—2681no—
1022C4⋊C4—2681no—
1023C4⋊C4—2681no—
1024C4⋊C4—2681no—
1025C4⋊C4—2681no—
1026C4⋊C4—2681no—
1027C4⋊C4—2681no—
1028C4⋊C4—2681no—
1029C4⋊C4—2681no—
1030C4⋊C4—2681no—
1031C4⋊C4—2681no—
1032C4⋊C4—2681no—
1033C4⋊C4—2681no—
1034C4⋊C4—2681no—
1035C4⋊C4—2681no—
1036C4⋊C4—2681no—
1037C4⋊C4—2681no—
1038C4⋊C4—2681no—
1039C4⋊C4—2681no—
1040C4⋊C4—1342no—
1041C4⋊C4—1342no—
1042C4⋊C4—1342no—
1043C4⋊C4—1342no—
1044C4⋊C4—1342no—
1045C4⋊C4—1342no—
1046C4⋊C4—1342no—
1047C4⋊C4—1342no—
1048C4⋊C4—1342no—
1049C4⋊C4—1342no—
1050C4⋊C4—1342no—
1051C4⋊C4—1342no—
1052C4⋊C4—1342no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—41no—
1055C22⋊C4—41no—
1056C22⋊C4—41no—
1057C22⋊C4—41no—
1058C22⋊C4—41no—
1059C22⋊C4—2681no—
1060C22⋊C4—2681no—
1061C22⋊C4—2681no—
1062C22⋊C4—2681no—
1063C22⋊C4—2681no—
1064C22⋊C4—1342no—
1065C22⋊C4—1342no—
1066C22⋊C4—1342no—
1067C42—41no—
1068C42—41no—
1069C42—2681no—
1070C42—2681no—
1071C42—2681no—
1072C42—2681no—
1073C42—2681no—
1074C42—2681no—
1075C42—2681no—
1076C42—2681no—
1077C42—2681no—
1078C42—2681no—
1079C42—674no—
1080C42—1342no—
1081C42—1342no—
1082C42—1342no—
1083C42—1342no—
1084C42—1342no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23C24×D6711yescharacteristic
1093Q8—82no—
1094Q8—2684no—
1095Q8—5362no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—44no—
1137C2×C4—672no—
1138C2×C4—672no—
1139C2×C4—672no—
1140C2×C4—1341no—
1141C2×C4—1341no—
1142C2×C4—1341no—
1143C2×C4—1341no—
1144C2×C4—1341no—
1145C2×C4—1341no—
1146C2×C4—1341no—
1147C2×C4—1341no—
1148C2×C4—1341no—
1149C2×C4—1341no—
1150C2×C4—1341no—
1151C2×C4—1341no—
1152C2×C4—1341no—
1153C2×C4—1341no—
1154C2×C4—1341no—
1155C2×C4—1341no—
1156C2×C4—1341no—
1157C2×C4—1341no—
1158C2×C4—1341no—
1159C2×C4—1341no—
1160C2×C4—1341no—
1161C2×C4—1341no—
1162C2×C4—1341no—
1163C2×C4—1341no—
1164C2×C4—1341no—
1165C2×C4—1341no—
1166C2×C4—1341no—
1167C2×C4—1341no—
1168C2×C4—1341no—
1169C2×C4—1341no—
1170C2×C4—1341no—
1171C2×C4—1341no—
1172C2×C4—1341no—
1173C2×C4—1341no—
1174C2×C4—1341no—
1175C2×C4—1341no—
1176C2×C4—1341no—
1177C2×C4—1341no—
1178C2×C4—1341no—
1179C2×C4—1341no—
1180C2×C4—1341no—
1181C2×C4—1341no—
1182C2×C4—1341no—
1183C2×C4—1341no—
1184C2×C4—1341no—
1185C2×C4#41×D6712yes—
1186C2×C4#1452409112yes—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—41no—
1193C22—41no—
1194C22C2×#41×D6711yescharacteristic
1195C222−1+4×D6711yescharacteristic
1196C22C2×#1452409111yescharacteristic
1197C22#1686423111yescharacteristic
1198C22#1686423111yescharacteristic
1199C22#1686423111yescharacteristic
1200C22#1686423211yescharacteristic
1201C4—22no—
1202C4—22no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—41no—
1207C4—41no—
1208C4—41no—
1209C4—41no—
1210C4—41no—
1211C4—41no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—2681no—
1216C4—2681no—
1217C4—2681no—
1218C4—2681no—
1219C4—2681no—
1220C4—2681no—
1221C4—2681no—
1222C4—2681no—
1223C4—2681no—
1224C4—2681no—
1225C4—2681no—
1226C4—2681no—
1227C4—2681no—
1228C4—1342no—
1229C4—1342no—
1230C4—1342no—
1231C2—81no—
1232C2#2257359111yescharacteristic
1233C2#2257395411yescharacteristic
1234C2#2257407211yescharacteristic
1235C2#2257469411yescharacteristic
1236C2#2257483211yescharacteristic
1237C2#2257484311yescharacteristic
1238C2#2257487611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D67
commutator, socle, cosocleC23×C67C25
FittingC67×#2788C2
prime radicalC24×C67C24
hypercenter#2788D67
hypocenterC67#37001
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568592C2semidirect
3. #22568094C2semidirect
5. #22568033C2semidirect
7. #22568010C2semidirect
8. #22567988C2semidirect
9. #22567964C2semidirect
13. #22567703C2semidirect
14. #22567605C2semidirect
16. #22567568C2semidirect
18. #22566307C2semidirect
21. #22565851C2semidirect
24. #22565651C2semidirect
25. #22565395C2semidirect
26. #22565081C2semidirect
28. #22563007C2semidirect
30. #22562682C2semidirect
651. C67#37001semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225686002
#225685922
#225680942
#225680782
#225680332
#225680232
#225680102
#225679882
#225679642
#225679552
#225677102
#225677082
#225677032
#225676052
#225675752
#225675682
#225675042
#225663072
#225662242
#225659032
#225658512
#225657822
#225657082
#225656512
#225653952
#225650812
#225650752
#225630072
#225628162
#225626822
C67×#27882
#3700167