Finite Group Databasebeta

← #31070680

Subgroups — #31070680

Order 17152.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22568597C211yesmaximal, characteristic
2#22568595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568078C211yesmaximal, characteristic
4#22568020C211yesmaximal, characteristic
5#22567999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22567997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22567993C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22567966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22567945C211yesmaximal, characteristic
10#22567937C211yesmaximal, characteristic
11#22567755C211yesmaximal, characteristic
12#22567696C211yesmaximal, characteristic
13#22567690C211yesmaximal, characteristic
14#22567676C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22567675C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22567670C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22567521C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22567506C211yesmaximal, characteristic
19#22566302C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22566289C211yesmaximal, characteristic
21#22565904C211yesmaximal, characteristic
22#22565863C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22565783C211yesmaximal, characteristic
24#22565747C211yesmaximal, characteristic
25#22565675C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#22565398C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#22565005C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22563008C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22562813C211yesmaximal, characteristic
30#22562681C211yesmaximal, characteristic, complemented
31C67×#2529C211yesmaximal, characteristic
32C2×#14524033C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
34C2×#14523999C2211yescharacteristic
35C67⋊#401C2211yescharacteristic
36C67⋊#401C2211yescharacteristic
37#16863338C2211yescharacteristic
38#16863338C2211yescharacteristic
39#16863337C2211yescharacteristic
40#16863337C2211yescharacteristic
41#16863337C2211yescharacteristic
42#16863337C2211yescharacteristic
43#16863336C2211yescharacteristic
44#16863336C2211yescharacteristic
45#16863336C2211yescharacteristic
46#16863336C2211yescharacteristic
47#16863335C2211yescharacteristic
48#16863334C2211yescharacteristic
49#16863332C2211yescharacteristic
50#16863332C2211yescharacteristic
51#16863332C2211yescharacteristic
52#16863330C2211yescharacteristic
53#16863330C2211yescharacteristic
54#16863330C2211yescharacteristic
55#16863330C2211yescharacteristic
56#16863330C2211yescharacteristic
57#16863330C2211yescharacteristic
58#16863330C2211yescharacteristic
59#16863329C2211yescharacteristic
60#16863329C2211yescharacteristic
61#16863328C2211yescharacteristic
62#16863328C2211yescharacteristic
63#16863328C2211yescharacteristic
64#16863327C2211yescharacteristic
65#16863327C2211yescharacteristic
66#16863327C2211yescharacteristic
67#16863327C2211yescharacteristic
68#16863327C2211yescharacteristic
69#16863326C2211yescharacteristic
70#16863326C2211yescharacteristic
71#16863324C2211yescharacteristic
72#16863324C2211yescharacteristic
73#16863324C2211yescharacteristic
74#16863324C2211yescharacteristic
75#16863321C2211yescharacteristic
76#16863319C2211yescharacteristic
77#16863316C2211yescharacteristic
78#16863308C2211yescharacteristic
79#16863300C2211yescharacteristic
80#16863300C2211yescharacteristic
81#16863300C2211yescharacteristic
82#16863300C2211yescharacteristic
83#16863295C2211yescharacteristic
84#16863294C2211yescharacteristic
85#16863294C2211yescharacteristic
86#16863294C2211yescharacteristic
87#16863293C2211yescharacteristic
88#16863293C2211yescharacteristic
89#16863293C2211yescharacteristic
90#16863292C2211yescharacteristic
91#16863292C2211yescharacteristic
92#16863291C2211yescharacteristic
93#16863291C2211yescharacteristic
94#16863291C2211yescharacteristic
95#16863291C2211yescharacteristic
96#16863290C2211yescharacteristic
97#16863290C2211yescharacteristic
98#16863290C2211yescharacteristic
99#16863290C2211yescharacteristic
100#16863290C2211yescharacteristic
101#16863289C2211yescharacteristic
102#16863289C2211yescharacteristic
103#16863289C2211yescharacteristic
104#16863284C2211yescharacteristic
105#16863284C2211yescharacteristic
106#16863284C2211yescharacteristic
107#16863283C2211yescharacteristic
108#16863283C2211yescharacteristic
109#16863283C2211yescharacteristic
110#16863283C2211yescharacteristic
111#16863283C2211yescharacteristic
112#16863283C2211yescharacteristic
113#16863283C2211yescharacteristic
114#16863283C2211yescharacteristic
115#16863282C2211yescharacteristic
116#16863282C2211yescharacteristic
117#16863282C2211yescharacteristic
118#16863282C2211yescharacteristic
119#16863282C2211yescharacteristic
120#16863282C2211yescharacteristic
121#16863281C2211yescharacteristic
122#16863281C2211yescharacteristic
123#16863281C2211yescharacteristic
124#16863281C2211yescharacteristic
125#16863281C2211yescharacteristic
126#16863280C2211yescharacteristic
127#16863280C2211yescharacteristic
128#16863280C2211yescharacteristic
129#16863280C2211yescharacteristic
130#16863280C2211yescharacteristic
131#16863280C2211yescharacteristic
132#16863280C2211yescharacteristic
133#16863280C2211yescharacteristic
134#16863280C2211yescharacteristic
135#16863280C2211yescharacteristic
136#16863279C2211yescharacteristic
137#16863279C2211yescharacteristic
138#16863279C2211yescharacteristic
139#16863279C2211yescharacteristic
140#16863278C2211yescharacteristic
141#16863278C2211yescharacteristic
142#16863278C2211yescharacteristic
143#16863278C2211yescharacteristic
144#16863278C2211yescharacteristic
145#16863277C2211yescharacteristic
146#16863277C2211yescharacteristic
147#16863277C2211yescharacteristic
148#16863277C2211yescharacteristic
149#16863277C2211yescharacteristic
150#16863277C2211yescharacteristic
151#16863271C2211yescharacteristic
152#16863271C2211yescharacteristic
153#16863268C2211yescharacteristic
154#16863268C2211yescharacteristic
155#16863265C2211yescharacteristic
156#16863265C2211yescharacteristic
157#16863263C2211yescharacteristic
158#16863261C2211yescharacteristic
159#16863261C2211yescharacteristic
160#16863260C2211yescharacteristic
161#16863260C2211yescharacteristic
162#16863260C2211yescharacteristic
163#16863254C2211yescharacteristic
164#16863254C2211yescharacteristic
165C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
166C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
167C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
168C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
169#16863247C2211yescharacteristic
170#16863242C2211yescharacteristic
171C42×Dic67C2211yescharacteristic
172#400×C67C2211yescharacteristic
173#398×C67C2211yescharacteristic
174#397×C67C2211yescharacteristic
175#396×C67C2211yescharacteristic
176#389×C67C2211yescharacteristic
177#388×C67C2211yescharacteristic
178#388×C67C2211yescharacteristic
179#388×C67C2211yescharacteristic
180#388×C67C2211yescharacteristic
181#388×C67C2211yescharacteristic
182#387×C67C2211yescharacteristic
183#387×C67C2211yescharacteristic
184#382×C67C2211yescharacteristic
185C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
186#376×C67C2211yescharacteristic
187C22×Dic134C2311yescharacteristic
188C23×Dic67C2311yescharacteristic
189#14524033—24no—
190C4×Dic134—24no—
191#14523999—24no—
192C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
204C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
205C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
206C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
207C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
208C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
209C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
210C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
211C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
212C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
213C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
214C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
215C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
216C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
217C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
218C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
219C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
220C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
221C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
222C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
223C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
224C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
225C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
226C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
227C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
228C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
229C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
230C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
231C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
232C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
233C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
234C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
235C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
236C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
237C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
238C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
239C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
240C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
241C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
242C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
243C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
244C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
245C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
246C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
247C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
248C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
249C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
250C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
251C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
252C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
253C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
254C67⋊#95C2311yescharacteristic
255C67⋊#95C2311yescharacteristic
256C67⋊#95C2311yescharacteristic
257C67⋊#95C2311yescharacteristic
258C67⋊#95C2311yescharacteristic
259C67⋊#95C2311yescharacteristic
260C67⋊#95C2311yescharacteristic
261C67⋊#95C2311yescharacteristic
262C67⋊#95C2311yescharacteristic
263C67⋊#95C2311yescharacteristic
264C67⋊#95C2311yescharacteristic
265C67⋊#95C2311yescharacteristic
266C67⋊#95C2311yescharacteristic
267C67⋊#95C2311yescharacteristic
268C67⋊#95C2311yescharacteristic
269C67⋊#95C2311yescharacteristic
270C67⋊#95C2311yescharacteristic
271C67⋊#95C2311yescharacteristic
272C67⋊#95C2311yescharacteristic
273C67⋊#95C2311yescharacteristic
274C67⋊#95C2311yescharacteristic
275C67⋊#95C2311yescharacteristic
276C67⋊#95C2311yescharacteristic
277C67⋊#95C2311yescharacteristic
278C67⋊#95C2311yescharacteristic
279C67⋊#95C2311yescharacteristic
280C67⋊#95C2311yescharacteristic
281C67⋊#95C2311yescharacteristic
282C67⋊#95C2311yescharacteristic
283C67⋊#95C2311yescharacteristic
284C67⋊#95C2311yescharacteristic
285C67⋊#95C2311yescharacteristic
286C67⋊#95C2311yescharacteristic
287C67⋊#95C2311yescharacteristic
288C67⋊#95C2311yescharacteristic
289C67⋊#95C2311yescharacteristic
290C67⋊#95C2311yescharacteristic
291C67⋊#95C2311yescharacteristic
292C67⋊#95C2311yescharacteristic
293C67⋊#95C2311yescharacteristic
294C67⋊#95C2311yescharacteristic
295C67⋊#95C2311yescharacteristic
296C67⋊#95C2311yescharacteristic
297C67⋊#95C2311yescharacteristic
298C67⋊#95C2311yescharacteristic
299C67⋊#95C2311yescharacteristic
300C67⋊#95C2311yescharacteristic
301C67⋊#95C2311yescharacteristic
302C67⋊#95C2311yescharacteristic
303C67⋊#95C2311yescharacteristic
304C67⋊#95C2311yescharacteristic
305C67⋊#95C2311yescharacteristic
306C67⋊#95C2311yescharacteristic
307C67⋊#95C2311yescharacteristic
308C67⋊#95C2311yescharacteristic
309C67⋊#95C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
312C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
313C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
314C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
315C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
316C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
317C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
318C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
319C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
320C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
321C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
322C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
323C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
324C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
325C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
326C2×C42×C67C2311yescharacteristic
327C2×C42×C67C2311yescharacteristic
328C2×C42×C67C2311yescharacteristic
329C2×C42×C67C2311yescharacteristic
330C2×C42×C67C2311yescharacteristic
331#95×C67C2311yescharacteristic
332#95×C67C2311yescharacteristic
333#95×C67C2311yescharacteristic
334#95×C67C2311yescharacteristic
335#95×C67C2311yescharacteristic
336#95×C67C2311yescharacteristic
337#95×C67C2311yescharacteristic
338#95×C67C2311yescharacteristic
339#95×C67C2311yescharacteristic
340#95×C67C2311yescharacteristic
341#95×C67C2311yescharacteristic
342#95×C67C2311yescharacteristic
343#95×C67C2311yescharacteristic
344#95×C67C2311yescharacteristic
345C2×Dic134—22no—
346C2×Dic134—22no—
347C2×Dic134—41no—
348C22×Dic67—22no—
349C22×Dic67—41no—
350C22×Dic67—41no—
351C22×Dic67C2411yescharacteristic
352C22×Dic67C2411yescharacteristic
353C22×Dic67C2411yescharacteristic
354C22×Dic67C2411yescharacteristic
355C22×Dic67C2411yescharacteristic
356C22×Dic67C2411yescharacteristic
357C22×Dic67C2411yescharacteristic
358C22×Dic67C2411yescharacteristic
359C22×Dic67C2411yescharacteristic
360C22×Dic67C2411yescharacteristic
361C22×Dic67C2411yescharacteristic
362C22×Dic67C2411yescharacteristic
363C22×Dic67C2411yescharacteristic
364C22×Dic67C2411yescharacteristic
365C22×Dic67C2411yescharacteristic
366C22×Dic67C2411yescharacteristic
367C4⋊Dic67—22no—
368C4⋊Dic67—22no—
369C4⋊Dic67—22no—
370C4⋊Dic67—41no—
371C4⋊Dic67—41no—
372C4⋊Dic67—41no—
373C4⋊Dic67—41no—
374C4⋊Dic67—41no—
375C4⋊Dic67—41no—
376C4⋊Dic67—41no—
377C4⋊Dic67—41no—
378C4⋊Dic67—41no—
379Dic67⋊C4—22no—
380Dic67⋊C4—22no—
381Dic67⋊C4—22no—
382Dic67⋊C4—22no—
383Dic67⋊C4—22no—
384Dic67⋊C4—22no—
385Dic67⋊C4—22no—
386Dic67⋊C4—22no—
387Dic67⋊C4—22no—
388Dic67⋊C4—22no—
389Dic67⋊C4—22no—
390Dic67⋊C4—41no—
391Dic67⋊C4—41no—
392Dic67⋊C4—41no—
393Dic67⋊C4—41no—
394Dic67⋊C4—41no—
395Dic67⋊C4—41no—
396Dic67⋊C4—41no—
397Dic67⋊C4—41no—
398Dic67⋊C4—41no—
399Dic67⋊C4—41no—
400Dic67⋊C4—41no—
401Dic67⋊C4—41no—
402Dic67⋊C4—41no—
403Dic67⋊C4—41no—
404Dic67⋊C4—41no—
405Dic67⋊C4—41no—
406Dic67⋊C4—41no—
407Dic67⋊C4—41no—
408Dic67⋊C4—41no—
409C22⋊Dic67—22no—
410C22⋊Dic67—22no—
411C22⋊Dic67—41no—
412C22⋊Dic67—41no—
413C22⋊Dic67—41no—
414C22⋊Dic67—41no—
415C22⋊Dic67—41no—
416C4×Dic67—22no—
417C4×Dic67—22no—
418C4×Dic67—22no—
419C4×Dic67—41no—
420C4×Dic67—41no—
421C4×Dic67—41no—
422C4×Dic67—41no—
423C4×Dic67—41no—
424C4×Dic67—41no—
425C4×Dic67—41no—
426C4×Dic67—41no—
427C4×Dic67—41no—
428C4×Dic67#4114yes—
429C24×C67C2411yescharacteristic
430C22×C4×C67C2411yescharacteristic
431C22×C4×C67C2411yescharacteristic
432C22×C4×C67C2411yescharacteristic
433C22×C4×C67C2411yescharacteristic
434C22×C4×C67C2411yescharacteristic
435C22×C4×C67C2411yescharacteristic
436C22×C4×C67C2411yescharacteristic
437C22×C4×C67C2411yescharacteristic
438C22×C4×C67C2411yescharacteristic
439C22×C4×C67C2411yescharacteristic
440C22×C4×C67C2411yescharacteristic
441C22×C4×C67C2411yescharacteristic
442C22×C4×C67C2411yescharacteristic
443C22×C4×C67C2411yescharacteristic
444C4⋊C4×C67—22no—
445C4⋊C4×C67—22no—
446C4⋊C4×C67—41no—
447C4⋊C4×C67—41no—
448C4⋊C4×C67—41no—
449C4⋊C4×C67—41no—
450C4⋊C4×C67—41no—
451C4⋊C4×C67—41no—
452C4⋊C4×C67—41no—
453C22⋊C4×C67—22no—
454C22⋊C4×C67—22no—
455C22⋊C4×C67—41no—
456C22⋊C4×C67—41no—
457C22⋊C4×C67—41no—
458C22⋊C4×C67—41no—
459C22⋊C4×C67—41no—
460C42×C67—22no—
461C42×C67—22no—
462C42×C67—41no—
463C42×C67—41no—
464C42×C67—41no—
465C23×C67—21no—
466C23×C67—21no—
467C23×C67—21no—
468C23×C67—21no—
469C23×C67—21no—
470C23×C67—21no—
471C23×C67—21no—
472C23×C67C2511yescharacteristic
473C2×C4×C67—21no—
474C2×C4×C67—21no—
475C2×C4×C67—21no—
476C2×C4×C67—21no—
477C2×C4×C67—21no—
478C2×C4×C67—21no—
479C2×C4×C67—21no—
480C2×C4×C67—21no—
481C2×C4×C67—21no—
482C2×C4×C67—21no—
483C2×C4×C67—21no—
484C2×C4×C67—21no—
485C2×C4×C67—21no—
486C2×C4×C67—21no—
487C2×C4×C67—21no—
488C2×C4×C67—21no—
489C2×C4×C67—21no—
490C2×C4×C67—21no—
491C2×C4×C67—21no—
492C2×C4×C67—21no—
493C2×C4×C67—21no—
494C2×C4×C67—21no—
495C2×C4×C67—21no—
496C2×C4×C67—21no—
497C2×C4×C67—21no—
498C2×C4×C67—21no—
499C2×C4×C67—21no—
500C2×C4×C67—21no—
501C2×C4×C67—21no—
502C2×C4×C67—21no—
503C2×C4×C67—21no—
504C2×C4×C67—21no—
505C2×C4×C67—21no—
506C2×C4×C67—21no—
507C2×C4×C67—21no—
508C2×C4×C67—21no—
509C2×C4×C67—21no—
510C2×C4×C67—21no—
511C2×C4×C67—21no—
512C2×C4×C67—21no—
513C2×C4×C67C2×#4112yes—
514C2×C4×C672−1+412yes—
515C2×Dic67—21no—
516C2×Dic67—21no—
517C2×Dic67—21no—
518C2×Dic67—21no—
519C2×Dic67—21no—
520C2×Dic67—21no—
521C2×Dic67—21no—
522C2×Dic67—21no—
523C2×Dic67—21no—
524C2×Dic67—21no—
525C2×Dic67—21no—
526C2×Dic67—21no—
527C2×Dic67—21no—
528C2×Dic67—21no—
529C2×Dic67—21no—
530C2×Dic67—21no—
531C2×Dic67—21no—
532C2×Dic67—21no—
533C2×Dic67—21no—
534C2×Dic67—21no—
535C2×Dic67—21no—
536C2×Dic67—21no—
537C2×Dic67—21no—
538C2×Dic67—21no—
539C2×Dic67—21no—
540C2×Dic67—21no—
541C2×Dic67—21no—
542C2×Dic67—21no—
543C2×Dic67—21no—
544C2×Dic67—21no—
545C2×Dic67—21no—
546C2×Dic67—21no—
547C2×Dic67—21no—
548C2×Dic67—21no—
549C2×Dic67—21no—
550C2×Dic67—21no—
551C2×Dic67—21no—
552C2×Dic67—21no—
553C2×Dic67—21no—
554C2×Dic67—21no—
555C2×Dic67—21no—
556C2×Dic67—21no—
557C2×Dic67—21no—
558C2×Dic67—21no—
559C2×Dic67—21no—
560C2×Dic67—44no—
561C2×Dic67C2×#4112yes—
562C2×Dic67C2×#4112yes—
563C2×Dic672−1+412yes—
564Dic134—44no—
565C22×C67—41no—
566C22×C67—41no—
567C22×C67—41no—
568C22×C67—41no—
569C22×C67—41no—
570C22×C67—41no—
571C22×C67—41no—
572C22×C67C22×#4111yescharacteristic
573C22×C67C2×2−1+411yescharacteristic
574C22×C67C2×2−1+411yescharacteristic
575C22×C67#58511yescharacteristic
576C22×C67#58511yescharacteristic
577C22×C67#58511yescharacteristic
578C22×C67#58511yescharacteristic
579C4×C67—22no—
580C4×C67—22no—
581C4×C67—41no—
582C4×C67—41no—
583C4×C67—41no—
584C4×C67—41no—
585C4×C67—41no—
586C4×C67—41no—
587C4×C67—41no—
588C4×C67—41no—
589C4×C67—41no—
590C4×C67—41no—
591C4×C67—41no—
592C4×C67—41no—
593Dic67—22no—
594Dic67—22no—
595Dic67—22no—
596Dic67—41no—
597Dic67—41no—
598Dic67—41no—
599Dic67—41no—
600Dic67—41no—
601Dic67—41no—
602Dic67—41no—
603Dic67—41no—
604Dic67—41no—
605Dic67—41no—
606Dic67—41no—
607Dic67—41no—
608Dic67—41no—
609#37008—671nomaximal, Sylow
610C2×C67—81no—
611C2×C67#345511yescharacteristic
612C2×C67#349511yescharacteristic
613C2×C67#350711yescharacteristic
614C2×C67#355711yescharacteristic
615C2×C67#356311yescharacteristic
616C2×C67#356511yescharacteristic
617C2×C67#356711yescharacteristic
618#2865—671no—
619#2864—671no—
620#2798—671no—
621#2793—671no—
622#2791—671no—
623#2791—671no—
624#2791—671no—
625#2789—671no—
626#2787—671no—
627#2787—671no—
628#2773—671no—
629#2768—671no—
630#2768—671no—
631#2767—671no—
632#2767—671no—
633#2767—671no—
634#2755—671no—
635#2754—671no—
636#2655—671no—
637#2654—671no—
638#2611—671no—
639#2606—671no—
640#2599—671no—
641#2596—671no—
642#2590—671no—
643#2565—671no—
644#2529D6711yescharacteristic
645#2528—671no—
646#2336—671no—
647#2314—671no—
648#2295—671no—
649C67#3700811yescharacteristic, complemented, Sylow
650C2×#125—671no—
651C2×C4×Q8—671no—
652C2×#117—671no—
653#401—671no—
654#401—671no—
655#400—671no—
656#400—671no—
657#400—671no—
658#400—671no—
659#400—671no—
660#400—671no—
661#400—671no—
662#400—671no—
663#400—671no—
664#400—671no—
665#400—671no—
666#400—671no—
667#400C2×D6711yescharacteristic
668#399—671no—
669#399—671no—
670#399—671no—
671#398—671no—
672#398—671no—
673#398—671no—
674#398—671no—
675#398—671no—
676#398—671no—
677#398—671no—
678#398—671no—
679#398—671no—
680#398—671no—
681#398—671no—
682#398—671no—
683#398—671no—
684#398—671no—
685#398—671no—
686#398—671no—
687#398—671no—
688#398—671no—
689#398—671no—
690#398C2×D6711yescharacteristic
691#397—671no—
692#397—671no—
693#397—671no—
694#397—671no—
695#397—671no—
696#397C2×D6711yescharacteristic
697#396—671no—
698#396C2×D6711yescharacteristic
699#395—671no—
700#393—671no—
701#391—671no—
702#391—671no—
703#391—671no—
704#391—671no—
705#389—671no—
706#389—671no—
707#389—671no—
708#389—671no—
709#389—671no—
710#389—671no—
711#389—671no—
712#389—671no—
713#389—671no—
714#389—671no—
715#389—671no—
716#389—671no—
717#389—671no—
718#389C2×D6711yescharacteristic
719#388—671no—
720#388—671no—
721#388—671no—
722#388—671no—
723#388—671no—
724#388—671no—
725#388—671no—
726#388—671no—
727#388—671no—
728#388—671no—
729#388—671no—
730#388C2×D6711yescharacteristic
731#388C2×D6711yescharacteristic
732#388C2×D6711yescharacteristic
733#388C2×D6711yescharacteristic
734#388C2×D6711yescharacteristic
735#387—671no—
736#387—671no—
737#387—671no—
738#387—671no—
739#387—671no—
740#387—671no—
741#387—671no—
742#387—671no—
743#387—671no—
744#387—671no—
745#387—671no—
746#387—671no—
747#387—671no—
748#387—671no—
749#387—671no—
750#387—671no—
751#387—671no—
752#387—671no—
753#387—671no—
754#387—671no—
755#387—671no—
756#387—671no—
757#387—671no—
758#387—671no—
759#387—671no—
760#387—671no—
761#387—671no—
762#387—671no—
763#387—671no—
764#387—671no—
765#387—671no—
766#387—671no—
767#387—671no—
768#387—671no—
769#387—671no—
770#387—671no—
771#387—671no—
772#387—671no—
773#387—671no—
774#387—671no—
775#387—671no—
776#387—671no—
777#387—671no—
778#387—671no—
779#387C2×D6711yescharacteristic
780#387C2×D6711yescharacteristic
781#385—671no—
782#385—671no—
783#385—671no—
784#385—671no—
785#384—671no—
786#384—671no—
787#383—671no—
788#382—671no—
789#382—671no—
790#382—671no—
791#382—671no—
792#382—671no—
793#382C2×D6711yescharacteristic
794#380—671no—
795#380—671no—
796C4×C4⋊C4—671no—
797C4×C4⋊C4—671no—
798C4×C4⋊C4—671no—
799C4×C4⋊C4—671no—
800C4×C4⋊C4—671no—
801C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
802#376—671no—
803#376C2×D6711yescharacteristic
804C43—671no—
805C22×Q8—671no—
806C23×C4—671no—
807#125—1344no—
808C4×Q8—1344no—
809#117—1344no—
810C2×C4⋊C4—671no—
811C2×C4⋊C4—671no—
812C2×C4⋊C4—671no—
813C2×C4⋊C4—671no—
814C2×C4⋊C4—671no—
815C2×C4⋊C4—671no—
816C2×C4⋊C4—671no—
817C2×C4⋊C4—671no—
818C2×C4⋊C4—671no—
819C2×C4⋊C4—671no—
820C2×C4⋊C4—671no—
821C2×C4⋊C4—671no—
822C2×C4⋊C4—671no—
823C2×C4⋊C4—671no—
824C2×C4⋊C4—671no—
825C2×C4⋊C4—671no—
826C2×C4⋊C4—671no—
827C2×C4⋊C4—671no—
828C2×C4⋊C4—671no—
829C2×C4⋊C4—671no—
830C2×C4⋊C4—671no—
831C2×C4⋊C4—671no—
832C2×C4⋊C4—671no—
833C2×C4⋊C4—671no—
834C2×C4⋊C4—671no—
835C2×C4⋊C4—671no—
836C2×C4⋊C4—671no—
837C2×C4⋊C4—671no—
838C2×C4⋊C4—671no—
839C2×C4⋊C4—671no—
840C2×C4⋊C4—671no—
841C2×C4⋊C4—671no—
842C2×C4⋊C4—671no—
843C2×C4⋊C4—671no—
844C2×C4⋊C4—671no—
845C2×C4⋊C4—671no—
846C2×C4⋊C4—671no—
847C2×C4⋊C4—671no—
848C2×C4⋊C4—671no—
849C2×C4⋊C4—671no—
850C2×C4⋊C4—671no—
851C2×C4⋊C4—671no—
852C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
853C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
854C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
855C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
856C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
857C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
858C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
859C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
860C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
861C2×C22⋊C4—671no—
862C2×C22⋊C4—671no—
863C2×C22⋊C4—671no—
864C2×C22⋊C4—671no—
865C2×C22⋊C4—671no—
866C2×C22⋊C4—671no—
867C2×C22⋊C4—671no—
868C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
869C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
870C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
871C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
872C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
873C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
874C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
875C2×C42—671no—
876C2×C42—671no—
877C2×C42—671no—
878C2×C42—671no—
879C2×C42—671no—
880C2×C42—671no—
881C2×C42—671no—
882C2×C42—671no—
883C2×C42—671no—
884C2×C42—671no—
885C2×C42—671no—
886C2×C42—671no—
887C2×C42—671no—
888C2×C42C22×D6711yescharacteristic
889C2×C42C22×D6711yescharacteristic
890C2×C42C22×D6711yescharacteristic
891C2×C42C22×D6711yescharacteristic
892C2×C42C22×D6711yescharacteristic
893#95—671no—
894#95—671no—
895#95—671no—
896#95—671no—
897#95—671no—
898#95—671no—
899#95—671no—
900#95—671no—
901#95—671no—
902#95—671no—
903#95—671no—
904#95—671no—
905#95—671no—
906#95—671no—
907#95—671no—
908#95—671no—
909#95—671no—
910#95—671no—
911#95—671no—
912#95—671no—
913#95—671no—
914#95—671no—
915#95—671no—
916#95—671no—
917#95—671no—
918#95—671no—
919#95—671no—
920#95—671no—
921#95—671no—
922#95—671no—
923#95—671no—
924#95—671no—
925#95—671no—
926#95—671no—
927#95—671no—
928#95—671no—
929#95—671no—
930#95—671no—
931#95—671no—
932#95—671no—
933#95—671no—
934#95—671no—
935#95—671no—
936#95—671no—
937#95—671no—
938#95—671no—
939#95—671no—
940#95—671no—
941#95—671no—
942#95—671no—
943#95—671no—
944#95—671no—
945#95—671no—
946#95—671no—
947#95—671no—
948#95—671no—
949#95C22×D6711yescharacteristic
950#95C22×D6711yescharacteristic
951#95C22×D6711yescharacteristic
952#95C22×D6711yescharacteristic
953#95C22×D6711yescharacteristic
954#95C22×D6711yescharacteristic
955#95C22×D6711yescharacteristic
956#95C22×D6711yescharacteristic
957#95C22×D6711yescharacteristic
958#95C22×D6711yescharacteristic
959#95C22×D6711yescharacteristic
960#95C22×D6711yescharacteristic
961#95C22×D6711yescharacteristic
962#95C22×D6711yescharacteristic
963C24C23×D6711yescharacteristic
964C2×Q8—2681no—
965C2×Q8—1342no—
966C2×Q8—1342no—
967C22×C4—2681no—
968C22×C4—2681no—
969C22×C4—671no—
970C22×C4—671no—
971C22×C4—671no—
972C22×C4—671no—
973C22×C4—671no—
974C22×C4—671no—
975C22×C4—671no—
976C22×C4—671no—
977C22×C4—671no—
978C22×C4—671no—
979C22×C4—671no—
980C22×C4—671no—
981C22×C4—671no—
982C22×C4—671no—
983C22×C4—671no—
984C22×C4—671no—
985C22×C4—1342no—
986C22×C4C23×D6711yescharacteristic
987C22×C4C23×D6711yescharacteristic
988C22×C4C23×D6711yescharacteristic
989C22×C4C23×D6711yescharacteristic
990C22×C4C23×D6711yescharacteristic
991C22×C4C23×D6711yescharacteristic
992C22×C4C23×D6711yescharacteristic
993C22×C4C23×D6711yescharacteristic
994C22×C4C23×D6711yescharacteristic
995C22×C4C23×D6711yescharacteristic
996C22×C4C23×D6711yescharacteristic
997C22×C4C23×D6711yescharacteristic
998C22×C4C23×D6711yescharacteristic
999C22×C4C23×D6711yescharacteristic
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—41no—
1003C4⋊C4—41no—
1004C4⋊C4—41no—
1005C4⋊C4—41no—
1006C4⋊C4—41no—
1007C4⋊C4—41no—
1008C4⋊C4—41no—
1009C4⋊C4—2681no—
1010C4⋊C4—2681no—
1011C4⋊C4—2681no—
1012C4⋊C4—2681no—
1013C4⋊C4—2681no—
1014C4⋊C4—2681no—
1015C4⋊C4—2681no—
1016C4⋊C4—2681no—
1017C4⋊C4—2681no—
1018C4⋊C4—2681no—
1019C4⋊C4—2681no—
1020C4⋊C4—2681no—
1021C4⋊C4—2681no—
1022C4⋊C4—2681no—
1023C4⋊C4—2681no—
1024C4⋊C4—2681no—
1025C4⋊C4—2681no—
1026C4⋊C4—2681no—
1027C4⋊C4—2681no—
1028C4⋊C4—2681no—
1029C4⋊C4—2681no—
1030C4⋊C4—2681no—
1031C4⋊C4—2681no—
1032C4⋊C4—2681no—
1033C4⋊C4—2681no—
1034C4⋊C4—2681no—
1035C4⋊C4—2681no—
1036C4⋊C4—2681no—
1037C4⋊C4—1342no—
1038C4⋊C4—1342no—
1039C4⋊C4—1342no—
1040C4⋊C4—1342no—
1041C4⋊C4—1342no—
1042C4⋊C4—1342no—
1043C4⋊C4—1342no—
1044C4⋊C4—1342no—
1045C4⋊C4—1342no—
1046C4⋊C4—1342no—
1047C4⋊C4—1342no—
1048C4⋊C4—1342no—
1049C4⋊C4—1342no—
1050C4⋊C4—1342no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—41no—
1054C22⋊C4—41no—
1055C22⋊C4—41no—
1056C22⋊C4—41no—
1057C22⋊C4—41no—
1058C22⋊C4—2681no—
1059C22⋊C4—2681no—
1060C22⋊C4—2681no—
1061C22⋊C4—2681no—
1062C22⋊C4—2681no—
1063C22⋊C4—1342no—
1064C22⋊C4—1342no—
1065C42—22no—
1066C42—22no—
1067C42—41no—
1068C42—41no—
1069C42—41no—
1070C42—2681no—
1071C42—2681no—
1072C42—2681no—
1073C42—2681no—
1074C42—2681no—
1075C42—2681no—
1076C42—2681no—
1077C42—2681no—
1078C42—2681no—
1079C42—674no—
1080C42—1342no—
1081C42—1342no—
1082C42—1342no—
1083C23—21no—
1084C23—21no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23C24×D6711yescharacteristic
1091Q8—2684no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—2684no—
1133C2×C4—672no—
1134C2×C4—672no—
1135C2×C4—672no—
1136C2×C4—1341no—
1137C2×C4—1341no—
1138C2×C4—1341no—
1139C2×C4—1341no—
1140C2×C4—1341no—
1141C2×C4—1341no—
1142C2×C4—1341no—
1143C2×C4—1341no—
1144C2×C4—1341no—
1145C2×C4—1341no—
1146C2×C4—1341no—
1147C2×C4—1341no—
1148C2×C4—1341no—
1149C2×C4—1341no—
1150C2×C4—1341no—
1151C2×C4—1341no—
1152C2×C4—1341no—
1153C2×C4—1341no—
1154C2×C4—1341no—
1155C2×C4—1341no—
1156C2×C4—1341no—
1157C2×C4—1341no—
1158C2×C4—1341no—
1159C2×C4—1341no—
1160C2×C4—1341no—
1161C2×C4—1341no—
1162C2×C4—1341no—
1163C2×C4—1341no—
1164C2×C4—1341no—
1165C2×C4—1341no—
1166C2×C4—1341no—
1167C2×C4—1341no—
1168C2×C4—1341no—
1169C2×C4—1341no—
1170C2×C4—1341no—
1171C2×C4—1341no—
1172C2×C4—1341no—
1173C2×C4—1341no—
1174C2×C4—1341no—
1175C2×C4—1341no—
1176C2×C4—1341no—
1177C2×C4—1341no—
1178C2×C4—1341no—
1179C2×C4—1341no—
1180C2×C4—1341no—
1181C2×C4#41×D6712yes—
1182C2×C4#1452409012yes—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22C2×#41×D6711yescharacteristic
1191C222−1+4×D6711yescharacteristic
1192C22C2×#1452409011yescharacteristic
1193C22#1686423111yescharacteristic
1194C22#1686423211yescharacteristic
1195C22#1686423211yescharacteristic
1196C22#1686423211yescharacteristic
1197C4—22no—
1198C4—22no—
1199C4—41no—
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—41no—
1207C4—41no—
1208C4—41no—
1209C4—41no—
1210C4—41no—
1211C4—2681no—
1212C4—2681no—
1213C4—2681no—
1214C4—2681no—
1215C4—2681no—
1216C4—2681no—
1217C4—2681no—
1218C4—2681no—
1219C4—2681no—
1220C4—2681no—
1221C4—2681no—
1222C4—2681no—
1223C4—2681no—
1224C4—1342no—
1225C4—1342no—
1226C4—1342no—
1227C2—81no—
1228C2#2257359211yescharacteristic
1229C2#2257395911yescharacteristic
1230C2#2257406511yescharacteristic
1231C2#2257470511yescharacteristic
1232C2#2257480611yescharacteristic
1233C2#2257485911yescharacteristic
1234C2#2257489311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D67
commutator, socle, cosocleC23×C67C25
FittingC67×#2529C2
prime radicalC24×C67C24
hypercenter#2529D67
hypocenterC67#37008
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568595C2semidirect
5. #22567999C2semidirect
6. #22567997C2semidirect
7. #22567993C2semidirect
8. #22567966C2semidirect
14. #22567676C2semidirect
15. #22567675C2semidirect
16. #22567670C2semidirect
17. #22567521C2semidirect
19. #22566302C2semidirect
22. #22565863C2semidirect
25. #22565675C2semidirect
26. #22565398C2semidirect
27. #22565005C2semidirect
28. #22563008C2semidirect
30. #22562681C2semidirect
649. C67#37008semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225685972
#225685952
#225680782
#225680202
#225679992
#225679972
#225679932
#225679662
#225679452
#225679372
#225677552
#225676962
#225676902
#225676762
#225676752
#225676702
#225675212
#225675062
#225663022
#225662892
#225659042
#225658632
#225657832
#225657472
#225656752
#225653982
#225650052
#225630082
#225628132
#225626812
C67×#25292
#3700867