Subgroups — #31070808

Order 17152.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22568031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22567931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22567604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22567466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22567455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22567393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22567343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22567264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22566229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22565874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22565689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22565527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22564995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22564667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22562971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22562812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₆₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
22	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
24	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863335	C₂²	1	2	yes	—
26	#16863335	C₂²	1	2	yes	—
27	#16863334	C₂²	1	2	yes	—
28	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863309	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863309	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863301	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863259	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#400×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#385×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#385×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	#14524017	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
201	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
202	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
203	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
217	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
219	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
220	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
221	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
222	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
223	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
224	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
225	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
226	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
227	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
231	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
232	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
233	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
234	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
235	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
236	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
237	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
238	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
239	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
240	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
241	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
242	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
243	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
244	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
245	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
246	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
247	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
248	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
249	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
250	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
251	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
252	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
281	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	D₂₆₈	—	8	2	no	—
348	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
349	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
350	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
357	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
360	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
367	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
370	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
371	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
372	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
374	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
375	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
377	Dic₆₇	—	4	2	no	—
378	Dic₆₇	—	4	2	no	—
379	Dic₆₇	—	4	2	no	—
380	Dic₆₇	—	4	2	no	—
381	Dic₆₇	—	4	2	no	—
382	Dic₆₇	—	4	2	no	—
383	Dic₆₇	—	4	2	no	—
384	#37013	—	67	1	no	maximal, Sylow
385	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂×C₆₇	#3455	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₆₇	#3491	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₆₇	#3510	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₆₇	#3566	1	2	yes	—
390	C₂×C₆₇	#3566	1	2	yes	—
391	D₆₇	—	8	2	no	—
392	#2865	—	67	2	no	—
393	#2794	—	67	2	no	—
394	#2786	—	67	2	no	—
395	#2762	—	67	2	no	—
396	#2751	—	67	2	no	—
397	#2751	—	67	2	no	—
398	#2746	—	67	2	no	—
399	#2743	—	67	2	no	—
400	#2737	—	67	2	no	—
401	#2650	—	67	2	no	—
402	#2607	—	67	1	no	—
403	#2591	—	67	1	no	—
404	#2577	—	67	2	no	—
405	#2527	—	67	2	no	—
406	#2500	—	67	1	no	—
407	#2484	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#2333	—	67	1	no	—
409	#2313	—	67	1	no	—
410	#2298	—	67	1	no	—
411	C₆₇	#37013	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂×#121	—	67	1	no	—
413	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
415	#401	—	67	2	no	—
416	#400	—	67	2	no	—
417	#400	—	67	2	no	—
418	#400	—	67	2	no	—
419	#400	—	67	2	no	—
420	#400	—	67	2	no	—
421	#400	—	67	2	no	—
422	#400	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
423	#399	—	67	2	no	—
424	#398	—	67	2	no	—
425	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
426	#397	—	67	2	no	—
427	#397	—	67	2	no	—
428	#397	—	67	2	no	—
429	#397	—	67	2	no	—
430	#397	—	67	2	no	—
431	#396	—	67	2	no	—
432	#395	—	67	2	no	—
433	#394	—	67	2	no	—
434	#394	—	67	2	no	—
435	#394	—	67	2	no	—
436	#393	—	67	2	no	—
437	#393	—	67	2	no	—
438	#393	—	67	2	no	—
439	#391	—	67	2	no	—
440	#391	—	67	2	no	—
441	#391	—	67	2	no	—
442	#390	—	67	1	no	—
443	#390	—	67	1	no	—
444	#390	—	67	2	no	—
445	#388	—	67	2	no	—
446	#388	—	67	2	no	—
447	#388	—	67	2	no	—
448	#388	—	67	2	no	—
449	#388	—	67	2	no	—
450	#388	—	67	2	no	—
451	#388	—	67	2	no	—
452	#388	—	67	2	no	—
453	#388	—	67	2	no	—
454	#388	—	67	2	no	—
455	#388	—	67	2	no	—
456	#387	—	67	2	no	—
457	#387	—	67	2	no	—
458	#387	—	67	2	no	—
459	#387	—	67	2	no	—
460	#387	—	67	2	no	—
461	#387	—	67	2	no	—
462	#387	—	67	2	no	—
463	#387	—	67	2	no	—
464	#387	—	67	2	no	—
465	#387	—	67	2	no	—
466	#387	—	67	2	no	—
467	#387	—	67	2	no	—
468	#387	—	67	2	no	—
469	#387	—	67	2	no	—
470	#387	—	67	2	no	—
471	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
472	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
473	#386	—	67	2	no	—
474	#386	—	67	2	no	—
475	#386	—	67	2	no	—
476	#386	—	67	2	no	—
477	#385	—	67	2	no	—
478	#385	—	67	2	no	—
479	#385	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
480	#385	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
481	#384	—	67	1	no	—
482	#383	—	67	2	no	—
483	#382	—	67	1	no	—
484	#381	—	67	2	no	—
485	#381	—	67	2	no	—
486	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
487	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
488	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
489	#380	—	67	2	no	—
490	#380	—	67	2	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
497	#376	—	67	1	no	—
498	C₄³	—	67	1	no	—
499	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
503	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
506	#121	—	134	4	no	—
507	#117	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
554	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
556	#95	—	67	2	no	—
557	#95	—	67	2	no	—
558	#95	—	67	2	no	—
559	#95	—	67	2	no	—
560	#95	—	67	2	no	—
561	#95	—	67	2	no	—
562	#95	—	67	2	no	—
563	#95	—	67	2	no	—
564	#95	—	67	2	no	—
565	#95	—	67	2	no	—
566	#95	—	67	2	no	—
567	#95	—	67	2	no	—
568	#95	—	67	2	no	—
569	#95	—	67	2	no	—
570	#95	—	67	2	no	—
571	#95	—	67	2	no	—
572	#95	—	67	2	no	—
573	#95	—	67	2	no	—
574	#95	—	67	2	no	—
575	#95	—	67	2	no	—
576	#95	—	67	2	no	—
577	#95	—	67	2	no	—
578	#95	—	67	2	no	—
579	#95	—	67	2	no	—
580	#95	—	67	2	no	—
581	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
582	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
583	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
584	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
585	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
586	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
587	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
588	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
589	C₂⁴	—	67	2	no	—
590	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
594	C₂×D₄	—	268	1	no	—
595	C₂×D₄	—	268	1	no	—
596	C₂×D₄	—	268	2	no	—
597	C₂×D₄	—	268	2	no	—
598	C₂×D₄	—	134	4	no	—
599	C₂×D₄	—	134	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
617	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
664	C₄²	—	2	2	no	—
665	C₄²	—	2	2	no	—
666	C₄²	—	268	1	no	—
667	C₄²	—	268	1	no	—
668	C₄²	—	268	1	no	—
669	C₄²	—	268	1	no	—
670	C₄²	—	268	1	no	—
671	C₄²	—	268	1	no	—
672	C₄²	—	268	2	no	—
673	C₄²	—	268	2	no	—
674	C₄²	—	268	2	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	134	2	no	—
680	C₂³	—	134	2	no	—
681	C₂³	—	134	2	no	—
682	C₂³	—	134	2	no	—
683	C₂³	—	134	2	no	—
684	C₂³	—	134	2	no	—
685	C₂³	—	134	2	no	—
686	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	536	4	no	—
689	D₄	—	536	2	no	—
690	D₄	—	536	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂×C₄	—	8	2	no	—
718	C₂×C₄	—	536	4	no	—
719	C₂×C₄	—	134	2	no	—
720	C₂×C₄	—	134	2	no	—
721	C₂×C₄	—	134	2	no	—
722	C₂×C₄	—	134	2	no	—
723	C₂×C₄	—	134	2	no	—
724	C₂×C₄	—	134	2	no	—
725	C₂×C₄	—	134	2	no	—
726	C₂×C₄	—	134	2	no	—
727	C₂×C₄	—	134	2	no	—
728	C₂×C₄	—	134	2	no	—
729	C₂×C₄	—	134	2	no	—
730	C₂×C₄	—	134	2	no	—
731	C₂×C₄	—	134	2	no	—
732	C₂×C₄	—	134	2	no	—
733	C₂×C₄	—	134	2	no	—
734	C₂×C₄	—	134	2	no	—
735	C₂×C₄	—	134	2	no	—
736	C₂×C₄	—	134	2	no	—
737	C₂×C₄	—	134	2	no	—
738	C₂×C₄	—	134	2	no	—
739	C₂×C₄	—	134	2	no	—
740	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	268	2	no	—
748	C₂²	—	268	2	no	—
749	C₂²	—	268	2	no	—
750	C₂²	—	268	2	no	—
751	C₂²	—	268	2	no	—
752	C₂²	—	268	2	no	—
753	C₂²	—	268	2	no	—
754	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
756	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	#16864233	1	2	yes	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	4	1	no	—
762	C₄	—	4	1	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	1	no	—
765	C₄	—	4	1	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	268	2	no	—
770	C₄	—	268	2	no	—
771	C₄	—	268	2	no	—
772	C₄	—	268	2	no	—
773	C₄	—	268	2	no	—
774	C₄	—	268	2	no	—
775	C₄	—	268	2	no	—
776	C₂	—	4	2	no	—
777	C₂	—	536	2	no	—
778	C₂	#22573597	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#22573905	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#22574108	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#22574879	1	2	yes	—
782	C₂	#22574891	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2484	C₂
prime radical	C₂×#14524017	C₂²
hypercenter	#2484	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#37013
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568599	C₂	semidirect
2. #22568031	C₂	semidirect
3. #22567931	C₂	semidirect
4. #22567604	C₂	semidirect
5. #22567466	C₂	semidirect
6. #22567455	C₂	semidirect
7. #22567393	C₂	semidirect
8. #22567343	C₂	semidirect
9. #22567264	C₂	semidirect
10. #22566229	C₂	semidirect
11. #22565874	C₂	semidirect
13. #22565527	C₂	semidirect
14. #22564995	C₂	semidirect
17. #22562812	C₂	semidirect
18. #22562707	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2484	C₂	semidirect
407. #2484	D₆₇	semidirect
411. C₆₇	#37013	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568599	2
#22568031	2
#22567931	2
#22567604	2
#22567466	2
#22567455	2
#22567393	2
#22567343	2
#22567264	2
#22566229	2
#22565874	2
#22565689	2
#22565527	2
#22564995	2
#22564667	2
#22562971	2
#22562812	2
#22562707	2
C₆₇×#2484	2
#37013	67