Subgroups — #31719178

Order 17152.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22567138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22566580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22565785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22564408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22564405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22564311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22564308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563545	C₂	1	2	yes	maximal
13	#22563341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22562690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863336	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863315	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863309	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863301	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
98	#400×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	#400×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	#395×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
108	C₂×#11761629	—	4	2	no	—
109	C₂×#11761629	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	#14524028	—	2	8	no	—
120	#14524028	—	4	4	no	—
121	#14524023	—	2	8	no	—
122	#14524021	—	2	8	no	—
123	C₄×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
124	#14524001	—	2	4	no	—
125	#14524001	—	2	4	no	—
126	#14524001	—	4	2	no	—
127	#14524001	—	4	2	no	—
128	#14524001	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	#11761629	—	4	16	no	—
212	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
215	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
216	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
217	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
218	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
219	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
220	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
247	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
252	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
253	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
254	C₄⋊Dic₆₇	#41	1	4	yes	complemented
255	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
261	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
262	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
282	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
283	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
284	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
289	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
308	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
309	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
377	D₂₆₈	—	4	4	no	—
378	D₂₆₈	—	4	8	no	—
379	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
380	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
381	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
382	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
383	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
384	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
385	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
386	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
401	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
402	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
403	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
407	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
408	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
416	Dic₆₇	—	2	4	no	—
417	Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	Dic₆₇	—	4	2	no	—
421	Dic₆₇	—	4	2	no	—
422	Dic₆₇	—	4	2	no	—
423	Dic₆₇	—	4	2	no	—
424	#60046	—	67	1	no	maximal, Sylow
425	C₂×C₆₇	#3481	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₆₇	#3482	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₆₇	#3482	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₆₇	#3490	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₆₇	#3492	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₆₇	#3492	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₆₇	#3550	1	1	yes	characteristic
432	D₆₇	—	4	4	no	—
433	D₆₇	—	4	2	no	—
434	#2805	—	67	1	no	—
435	#2805	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
436	#2724	—	67	1	no	—
437	#2683	—	67	1	no	—
438	#2599	—	67	2	no	—
439	#2586	—	67	2	no	—
440	#2573	—	67	2	no	—
441	#2573	—	67	2	no	—
442	#2477	—	67	2	no	—
443	#2477	—	67	2	no	—
444	#2470	—	67	2	no	—
445	#2470	—	67	2	no	—
446	#2406	—	67	2	no	—
447	#2374	—	67	2	no	—
448	#2360	—	67	2	no	—
449	#2360	—	67	2	no	—
450	#2297	—	67	1	no	—
451	#2296	—	67	1	no	—
452	#2296	—	67	1	no	—
453	C₆₇	#60046	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂²×#41	—	67	1	no	—
455	C₂×#123	—	67	2	no	—
456	C₂×#123	—	67	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
459	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
460	C₂×#117	—	67	1	no	—
461	C₂×#117	—	67	1	no	—
462	C₂×#117	—	67	1	no	—
463	C₂×#117	—	67	1	no	—
464	C₂×#117	—	67	1	no	—
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
466	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
467	#400	—	67	2	no	—
468	#400	—	67	2	no	—
469	#400	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
470	#400	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
471	#398	—	67	2	no	—
472	#397	—	67	2	no	—
473	#397	—	67	2	no	—
474	#397	—	67	2	no	—
475	#396	—	67	2	no	—
476	#396	—	67	2	no	—
477	#395	—	67	2	no	—
478	#395	—	67	2	no	—
479	#395	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
480	#394	—	67	2	no	—
481	#394	—	67	2	no	—
482	#393	—	67	2	no	—
483	#391	—	67	1	no	—
484	#391	—	67	2	no	—
485	#391	—	67	2	no	—
486	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
487	#390	—	67	1	no	—
488	#390	—	67	1	no	—
489	#389	—	67	1	no	—
490	#389	—	67	1	no	—
491	#389	—	67	2	no	—
492	#389	—	67	2	no	—
493	#389	—	67	1	no	—
494	#389	—	67	1	no	—
495	#389	—	67	1	no	—
496	#389	—	67	1	no	—
497	#389	—	67	2	no	—
498	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
499	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
500	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
501	#388	—	67	2	no	—
502	#388	—	67	2	no	—
503	#388	—	67	2	no	—
504	#388	—	67	2	no	—
505	#388	—	67	2	no	—
506	#388	—	67	2	no	—
507	#387	—	67	2	no	—
508	#387	—	67	2	no	—
509	#387	—	67	2	no	—
510	#387	—	67	2	no	—
511	#387	—	67	2	no	—
512	#387	—	67	2	no	—
513	#387	—	67	2	no	—
514	#387	—	67	2	no	—
515	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
516	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
517	#386	—	67	2	no	—
518	#386	—	67	2	no	—
519	#386	—	67	2	no	—
520	#386	—	67	2	no	—
521	#385	—	67	2	no	—
522	#385	—	67	2	no	—
523	#385	—	67	2	no	—
524	#385	—	67	2	no	—
525	#385	—	67	2	no	—
526	#385	—	67	2	no	—
527	#385	—	67	2	no	—
528	#385	—	67	2	no	—
529	#383	—	67	2	no	—
530	#381	—	67	2	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
534	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
539	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
541	C₂×#41	—	268	2	no	—
542	C₂×#41	—	268	2	no	—
543	C₂×#41	—	134	4	no	—
544	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
545	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
554	#123	—	268	4	no	—
555	#123	—	134	8	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
558	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
559	#117	—	268	2	no	—
560	#117	—	268	2	no	—
561	#117	—	268	2	no	—
562	#117	—	134	4	no	—
563	#117	—	134	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
615	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
616	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	#95	—	67	2	no	—
618	#95	—	67	2	no	—
619	#95	—	67	2	no	—
620	#95	—	67	2	no	—
621	#95	—	67	2	no	—
622	#95	—	67	2	no	—
623	#95	—	67	2	no	—
624	#95	—	67	2	no	—
625	#95	—	67	2	no	—
626	#95	—	67	2	no	—
627	#95	—	67	2	no	—
628	#95	—	67	2	no	—
629	#95	—	67	2	no	—
630	#95	—	67	2	no	—
631	#95	—	67	2	no	—
632	#95	—	67	2	no	—
633	#95	—	67	2	no	—
634	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
636	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
637	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
639	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
640	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
641	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
642	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
643	C₂⁴	—	67	2	no	—
644	C₂⁴	—	67	1	no	—
645	#41	—	268	16	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
652	C₂×D₄	—	268	1	no	—
653	C₂×D₄	—	268	1	no	—
654	C₂×D₄	—	268	2	no	—
655	C₂×D₄	—	67	4	no	—
656	C₂×D₄	—	134	4	no	—
657	C₂×D₄	—	134	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
717	C₄⋊C₄	#11761629	1	4	yes	complemented
718	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
733	C₄²	—	4	1	no	—
734	C₄²	—	4	2	no	—
735	C₄²	—	268	1	no	—
736	C₄²	—	268	1	no	—
737	C₄²	—	268	1	no	—
738	C₄²	—	268	2	no	—
739	C₄²	—	268	2	no	—
740	C₄²	—	268	2	no	—
741	C₄²	—	134	4	no	—
742	C₄²	—	134	4	no	—
743	C₄²	—	134	4	no	—
744	C₂³	—	67	4	no	—
745	C₂³	—	67	2	no	—
746	C₂³	—	134	1	no	—
747	C₂³	—	134	2	no	—
748	C₂³	—	134	1	no	—
749	C₂³	—	134	1	no	—
750	C₂³	—	134	2	no	—
751	C₂³	—	134	1	no	—
752	C₂³	—	134	2	no	—
753	C₂³	—	134	2	no	—
754	C₂³	—	134	2	no	—
755	C₂³	—	134	2	no	—
756	C₂³	—	134	1	no	—
757	C₂³	—	134	1	no	—
758	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	Q₈	—	4	4	no	—
760	Q₈	—	268	8	no	—
761	D₄	—	268	4	no	—
762	D₄	—	268	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	268	8	no	—
787	C₂×C₄	—	268	8	no	—
788	C₂×C₄	—	536	4	no	—
789	C₂×C₄	—	67	4	no	—
790	C₂×C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₄	—	67	2	no	—
792	C₂×C₄	—	67	2	no	—
793	C₂×C₄	—	134	8	no	—
794	C₂×C₄	—	134	8	no	—
795	C₂×C₄	—	134	8	no	—
796	C₂×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂×C₄	—	134	2	no	—
806	C₂×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂×C₄	—	134	1	no	—
809	C₂×C₄	—	134	1	no	—
810	C₂×C₄	—	134	1	no	—
811	C₂×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂×C₄	—	134	1	no	—
813	C₂×C₄	—	134	1	no	—
814	C₂×C₄	—	134	1	no	—
815	C₂×C₄	—	134	2	no	—
816	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	4	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
820	C₂²	—	268	1	no	—
821	C₂²	—	268	1	no	—
822	C₂²	—	268	1	no	—
823	C₂²	—	268	2	no	—
824	C₂²	—	268	2	no	—
825	C₂²	—	268	2	no	—
826	C₂²	—	268	2	no	—
827	C₂²	—	268	1	no	—
828	C₂²	—	134	4	no	—
829	C₂²	—	134	4	no	—
830	C₂²	—	134	4	no	—
831	C₂²	—	134	2	no	—
832	C₂²	—	134	2	no	—
833	C₂²	—	134	2	no	—
834	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	4	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	268	2	no	—
851	C₄	—	268	2	no	—
852	C₄	—	268	2	no	—
853	C₄	—	268	2	no	—
854	C₄	—	134	2	no	—
855	C₄	—	134	2	no	—
856	C₄	—	134	2	no	—
857	C₄	—	134	4	no	—
858	C₂	—	268	2	no	—
859	C₂	—	268	4	no	—
860	C₂	#22573820	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#22573828	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#22573829	1	1	yes	characteristic
863	C₂	#22573895	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#22573914	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#22573919	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#22574619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2805	C₂
prime radical	C₂²×#11761629	C₂²
hypercenter	#2805	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60046
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568164	C₂	semidirect
2. #22567138	C₂	semidirect
3. #22566580	C₂	semidirect
4. #22565785	C₂	semidirect
5. #22565616	C₂	semidirect
6. #22565471	C₂	semidirect
7. #22565463	C₂	semidirect
8. #22564408	C₂	semidirect
9. #22564405	C₂	semidirect
10. #22564311	C₂	semidirect
11. #22564308	C₂	semidirect
13. #22563341	C₂	semidirect
14. #22563217	C₂	semidirect
15. #22563213	C₂	semidirect
17. #22562690	C₂	semidirect
18. #22562690	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2805	C₂	semidirect
254. C₄⋊Dic₆₇	#41	semidirect
307. C₄⋊C₄×C₆₇	#41	semidirect
435. #2805	D₆₇	semidirect
453. C₆₇	#60046	semidirect
717. C₄⋊C₄	#11761629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568164	2
#22567138	2
#22566580	2
#22565785	2
#22565616	2
#22565471	2
#22565463	2
#22564408	2
#22564405	2
#22564311	2
#22564308	2
#22563545	2
#22563341	2
#22563217	2
#22563213	2
#22562698	2
#22562690	2
C₆₇×#2805	2
#60046	67