Subgroups — #31719288

Order 17152.

4874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16864162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14524051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568659	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22568657	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#22568653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22568651	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16863364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#408×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₆₇×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16864232	—	2	8	no	—
13	#16864232	—	2	8	no	—
14	C₂×#14524091	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#14524090	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#14524090	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#14524089	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#14524089	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#14524088	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#14524088	C₄	1	4	yes	—
21	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11761628	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
26	#16864162	—	2	8	no	—
27	C₂×#14524051	—	2	8	no	—
28	C₂×#14524051	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14524051	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14524051	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14524049	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863364	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863364	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863364	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863364	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863363	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863363	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863363	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863362	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863361	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#16863361	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#16863359	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863358	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#408×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#408×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#407×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#14524091	—	2	16	no	—
59	#14524090	—	2	16	no	—
60	#14524090	—	2	16	no	—
61	#14524089	—	2	16	no	—
62	#14524089	—	2	16	no	—
63	#14524088	—	2	16	no	—
64	#14524088	—	2	32	no	—
65	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
68	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
69	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
70	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
71	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11761628	D₄	1	8	yes	—
79	C₂×#11761628	D₄	1	8	yes	—
80	C₂×#11761628	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
90	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
91	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
92	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
93	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	#14524051	—	2	16	no	—
112	#14524051	—	2	16	no	—
113	#14524051	—	2	16	no	—
114	#14524049	—	2	16	no	—
115	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
116	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11761611	—	2	8	no	—
119	C₂×#11761611	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#11761611	C₂³	1	8	yes	—
121	M₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
122	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
133	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
134	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
135	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	—
156	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	#11761629	—	2	16	no	—
160	#11761629	—	2	16	no	—
161	#11761628	—	2	8	no	—
162	#11761628	—	2	8	no	—
163	#11761628	—	2	4	no	—
164	#11761628	—	2	4	no	—
165	#11761628	—	2	4	no	—
166	#11761628	—	2	4	no	—
167	#11761628	—	2	32	no	—
168	#11761628	—	2	16	no	—
169	#11761628	—	2	16	no	—
170	#11761628	—	2	16	no	—
171	#11761628	—	2	16	no	—
172	#11761628	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
173	#11761628	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
174	#11761628	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	#11761628	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	#11761628	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	#11761628	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	#11761627	—	2	32	no	—
179	#11761627	—	2	32	no	—
180	#11761627	—	2	16	no	—
181	#11761627	—	2	16	no	—
182	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
184	C₂×Dic₁₃₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
185	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
191	Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
192	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
193	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
194	C₂×D₂₆₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
195	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
210	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
211	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
212	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
228	#11761612	—	2	4	no	—
229	#11761612	—	2	4	no	—
230	#11761611	—	2	16	no	—
231	#11761611	—	2	16	no	—
232	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
236	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₈×D₆₇	—	2	16	no	—
241	C₈×D₆₇	—	2	16	no	—
242	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
245	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
246	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
247	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
248	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
249	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
254	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
273	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
274	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
275	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
290	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
294	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
297	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
298	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
299	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
300	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
323	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
324	C₂²⋊D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
325	C₂²⋊D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
328	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
329	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	D₂₆₈	—	2	16	no	—
332	D₂₆₈	—	2	4	no	—
333	D₂₆₈	—	2	4	no	—
334	D₂₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
335	D₂₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
336	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
337	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
338	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
339	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
340	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
341	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
342	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
343	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
344	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
345	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
346	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
347	Dic₁₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
348	Dic₁₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
349	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
350	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
351	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
353	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
361	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
366	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
368	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
369	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
370	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
371	C₂×D₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
372	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
373	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	Dic₆₇	—	2	4	no	—
379	Dic₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
380	#60065	—	67	1	no	maximal, Sylow
381	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂×C₆₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₆₇	#3573	1	2	yes	—
387	D₆₇	—	2	8	no	—
388	D₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂×#585	—	67	1	no	—
390	C₂×#568	—	67	1	no	—
391	C₂²×#131	—	67	1	no	—
392	#2880	—	67	8	no	—
393	#2880	—	67	8	no	—
394	#2879	—	67	4	no	—
395	#2879	—	67	1	no	—
396	#2879	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₂×#408	—	67	4	no	—
398	C₂×#408	—	67	1	no	—
399	C₂×#408	—	67	1	no	—
400	C₆₇	#60065	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	#585	—	134	8	no	—
402	#585	—	134	8	no	—
403	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
404	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
405	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
406	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
407	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
408	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	4	no	—
409	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
410	C₂²×#41	—	67	4	no	—
411	C₂²×#41	—	67	4	no	—
412	C₂²×#41	—	67	1	no	—
413	C₂²×#41	—	67	1	no	—
414	C₂²×#41	—	67	4	no	—
415	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
416	#568	—	134	8	no	—
417	C₂×#131	—	67	4	no	—
418	C₂×#131	—	67	4	no	—
419	C₂×#131	—	67	4	no	—
420	C₂×#131	—	67	4	no	—
421	C₂×#131	—	134	8	no	—
422	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
423	C₂²×M₁₆	—	67	4	no	—
424	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
425	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
428	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
429	#408	—	67	2	no	—
430	#408	—	67	2	no	—
431	#408	—	67	4	no	—
432	#408	—	67	2	no	—
433	#408	—	67	2	no	—
434	#408	—	67	4	no	—
435	#408	—	67	4	no	—
436	#408	—	67	4	no	—
437	#408	—	67	16	no	—
438	#408	—	67	16	no	—
439	#408	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
440	#408	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
441	#407	—	67	4	no	—
442	#407	—	67	16	no	—
443	#407	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
444	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	16	no	—
447	2₋¹⁺⁴	—	134	16	no	—
448	2₋¹⁺⁴	—	134	16	no	—
449	2₋¹⁺⁴	—	134	16	no	—
450	H(5,𝔽₂)	—	134	32	no	—
451	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
452	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
453	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
454	C₂×#41	—	2	4	no	—
455	C₂×#41	—	2	4	no	—
456	C₂×#41	—	67	4	no	—
457	C₂×#41	—	67	4	no	—
458	C₂×#41	—	67	8	no	—
459	C₂×#41	—	67	4	no	—
460	C₂×#41	—	67	8	no	—
461	C₂×#41	—	67	4	no	—
462	C₂×#41	—	67	2	no	—
463	C₂×#41	—	67	2	no	—
464	C₂×#41	—	67	4	no	—
465	C₂×#41	—	67	4	no	—
466	C₂×#41	—	67	8	no	—
467	C₂×#41	—	67	2	no	—
468	C₂×#41	—	67	2	no	—
469	C₂×#41	—	67	8	no	—
470	C₂×#41	—	67	8	no	—
471	C₂×#41	—	67	2	no	—
472	C₂×#41	—	67	2	no	—
473	C₂×#41	—	67	8	no	—
474	C₂×#41	—	67	2	no	—
475	C₂×#41	—	67	2	no	—
476	C₂×#41	—	134	16	no	—
477	C₂×#41	—	134	16	no	—
478	C₂×#41	—	134	16	no	—
479	C₂×#41	—	134	16	no	—
480	C₂×#41	—	134	16	no	—
481	C₂×#41	—	134	16	no	—
482	C₂×#41	—	134	4	no	—
483	C₂×#41	—	134	4	no	—
484	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
485	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
486	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
487	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
488	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
489	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
490	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
491	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
492	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
493	C₂²×Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
496	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
499	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
501	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
504	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
505	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
508	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
509	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
510	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
511	#131	—	134	16	no	—
512	#131	—	134	16	no	—
513	#131	—	134	16	no	—
514	#131	—	134	16	no	—
515	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
516	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
517	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
520	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
521	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
522	C₂×M₁₆	—	134	16	no	—
523	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
524	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
525	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
526	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
527	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
528	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
529	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
531	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
532	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
533	C₂²×C₈	—	67	8	no	—
534	C₂²×C₈	—	67	8	no	—
535	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
536	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
537	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
538	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
539	C₂²⋊C₈	—	67	8	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	67	8	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	67	8	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	67	16	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	67	8	no	—
544	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	—
545	C₂⁴	—	67	2	no	—
546	C₂⁴	—	67	8	no	—
547	C₂⁴	—	67	2	no	—
548	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
549	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	#41	—	2	8	no	—
551	#41	—	2	8	no	—
552	#41	—	2	4	no	—
553	#41	—	2	4	no	—
554	#41	—	2	4	no	—
555	#41	—	2	4	no	—
556	#41	—	67	16	no	—
557	#41	—	67	16	no	—
558	#41	—	67	8	no	—
559	#41	—	67	8	no	—
560	#41	—	67	8	no	—
561	#41	—	67	8	no	—
562	#41	—	134	16	no	—
563	#41	—	134	16	no	—
564	#41	—	134	32	no	—
565	#41	—	134	16	no	—
566	#41	—	134	16	no	—
567	#41	—	134	32	no	—
568	#41	—	134	16	no	—
569	#41	—	134	16	no	—
570	#41	—	134	32	no	—
571	#41	—	134	16	no	—
572	#41	—	134	16	no	—
573	#41	—	134	8	no	—
574	#41	—	134	8	no	—
575	#41	—	134	4	no	—
576	#41	—	134	4	no	—
577	#41	—	134	4	no	—
578	#41	—	134	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
581	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
584	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
587	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
588	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
589	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
590	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
591	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
592	C₂×D₄	—	2	8	no	—
593	C₂×D₄	—	2	4	no	—
594	C₂×D₄	—	67	16	no	—
595	C₂×D₄	—	67	4	no	—
596	C₂×D₄	—	67	4	no	—
597	C₂×D₄	—	67	8	no	—
598	C₂×D₄	—	67	8	no	—
599	C₂×D₄	—	67	4	no	—
600	C₂×D₄	—	67	4	no	—
601	C₂×D₄	—	67	8	no	—
602	C₂×D₄	—	67	2	no	—
603	C₂×D₄	—	67	2	no	—
604	C₂×D₄	—	67	8	no	—
605	C₂×D₄	—	67	2	no	—
606	C₂×D₄	—	67	2	no	—
607	C₂×D₄	—	134	16	no	—
608	C₂×D₄	—	134	16	no	—
609	C₂×D₄	—	134	32	no	—
610	C₂×D₄	—	134	16	no	—
611	C₂×D₄	—	134	32	no	—
612	C₂×D₄	—	134	32	no	—
613	C₂×D₄	—	134	8	no	—
614	C₂×D₄	—	134	4	no	—
615	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
616	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
617	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
633	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
634	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
636	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
642	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	M₁₆	—	2	4	no	—
648	M₁₆	—	2	4	no	—
649	M₁₆	—	2	4	no	—
650	M₁₆	—	2	4	no	—
651	M₁₆	—	134	16	no	—
652	M₁₆	—	134	16	no	—
653	M₁₆	—	134	4	no	—
654	M₁₆	—	134	4	no	—
655	C₂×C₈	—	2	4	no	—
656	C₂×C₈	—	2	4	no	—
657	C₂×C₈	—	67	2	no	—
658	C₂×C₈	—	67	4	no	—
659	C₂×C₈	—	67	2	no	—
660	C₂×C₈	—	134	16	no	—
661	C₂×C₈	—	134	16	no	—
662	C₂×C₈	—	134	2	no	—
663	C₂×C₈	—	134	2	no	—
664	C₂×C₈	—	134	4	no	—
665	C₂×C₈	—	134	4	no	—
666	C₂×C₈	—	134	4	no	—
667	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
668	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	4	no	—
672	C₂³	—	268	4	no	—
673	C₂³	—	268	4	no	—
674	C₂³	—	268	16	no	—
675	C₂³	—	67	8	no	—
676	C₂³	—	67	4	no	—
677	C₂³	—	67	4	no	—
678	C₂³	—	134	16	no	—
679	C₂³	—	134	4	no	—
680	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
681	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
682	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	2	4	no	—
686	Q₈	—	2	4	no	—
687	Q₈	—	67	8	no	—
688	Q₈	—	67	8	no	—
689	Q₈	—	134	16	no	—
690	Q₈	—	134	4	no	—
691	Q₈	—	134	4	no	—
692	D₄	—	2	8	no	—
693	D₄	—	2	8	no	—
694	D₄	—	2	4	no	—
695	D₄	—	2	4	no	—
696	D₄	—	67	16	no	—
697	D₄	—	67	16	no	—
698	D₄	—	67	8	no	—
699	D₄	—	67	8	no	—
700	D₄	—	134	16	no	—
701	D₄	—	134	16	no	—
702	D₄	—	134	16	no	—
703	D₄	—	134	8	no	—
704	D₄	—	134	8	no	—
705	D₄	—	134	4	no	—
706	D₄	—	134	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	8	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	67	8	no	—
712	C₂×C₄	—	67	4	no	—
713	C₂×C₄	—	67	16	no	—
714	C₂×C₄	—	67	8	no	—
715	C₂×C₄	—	67	8	no	—
716	C₂×C₄	—	67	4	no	—
717	C₂×C₄	—	134	16	no	—
718	C₂×C₄	—	134	16	no	—
719	C₂×C₄	—	134	16	no	—
720	C₂×C₄	—	134	4	no	—
721	C₂×C₄	—	134	8	no	—
722	C₂×C₄	—	134	4	no	—
723	C₂×C₄	—	134	4	no	—
724	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	C₈	—	2	4	no	—
739	C₈	—	2	4	no	—
740	C₈	—	134	2	no	—
741	C₈	—	134	4	no	—
742	C₈	—	134	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	2	8	no	—
748	C₂²	—	4	4	no	—
749	C₂²	—	8	4	no	—
750	C₂²	—	268	8	no	—
751	C₂²	—	536	4	no	—
752	C₂²	—	536	16	no	—
753	C₂²	—	67	8	no	—
754	C₂²	—	134	4	no	—
755	C₂²	—	134	8	no	—
756	C₂²	—	134	8	no	—
757	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
758	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
759	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
760	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄	—	2	4	no	—
762	C₄	—	67	8	no	—
763	C₄	—	134	4	no	—
764	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂	—	2	2	no	—
770	C₂	—	2	2	no	—
771	C₂	—	2	2	no	—
772	C₂	—	4	4	no	—
773	C₂	—	268	4	no	—
774	C₂	—	134	8	no	—
775	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#22574922	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2879	C₂
prime radical	C₂×#16864232	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2879	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60065
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16864162	C₂	semidirect
3. C₂²×#14524051	C₂	semidirect
4. #22568659	C₂	semidirect
5. #22568657	C₂	semidirect
6. #22568653	C₂	semidirect
7. #22568651	C₂	semidirect
8. C₂×#16863364	C₂	semidirect
9. C₂×#16863363	C₂	semidirect
10. #408×D₆₇	C₂	semidirect
11. C₆₇×#2879	C₂	semidirect
28. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
34. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
35. C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
37. #16863364	C₂²	semidirect
38. #16863364	C₂²	semidirect
39. #16863364	C₂²	semidirect
40. #16863364	C₂²	semidirect
41. #16863363	C₂²	semidirect
42. #16863363	C₂²	semidirect
43. #16863363	C₂²	semidirect
44. #16863362	C₂²	semidirect
45. #16863361	C₂²	semidirect
46. #16863361	C₂²	semidirect
47. #16863359	C₂²	semidirect
48. #16863358	C₂²	semidirect
49. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
50. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
51. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
53. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
54. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
55. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
56. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
57. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
396. #2879	D₆₇	semidirect
400. C₆₇	#60065	semidirect
425. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
426. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
439. #408	C₂×D₆₇	semidirect
440. #408	C₂×D₆₇	semidirect
443. #407	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864232	2
C₂×#16864162	2
C₂²×#14524051	2
#22568659	2
#22568657	2
#22568653	2
#22568651	2
C₂×#16863364	2
C₂×#16863363	2
#408×D₆₇	2
C₆₇×#2879	2
#60065	67