Subgroups — C₂×#410×D₆₇ #31719293

Order 17152.

5278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16863370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16863368	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#410×D₆₇	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#99×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#410×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11761629	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂²×#11761628	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11761627	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#41×D₆₇	—	2	2	no	—
15	C₂×#41×D₆₇	—	2	2	no	—
16	C₂×#41×D₆₇	—	2	8	no	—
17	C₂×#41×D₆₇	—	2	2	no	—
18	C₂×#41×D₆₇	—	2	2	no	—
19	C₂×#41×D₆₇	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×Q₈×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₄×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×D₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524001	—	2	2	no	—
28	C₂×#14524000	—	2	2	no	—
29	C₂×#14523999	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#117×D₆₇	—	2	8	no	—
31	#117×D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
35	#16863370	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16863369	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16863368	C₂²	1	32	yes	complemented
38	C₂×#14523958	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#14523957	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#99×D₆₇	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#410×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#99×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
48	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
49	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
50	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
52	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
53	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
54	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
55	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
56	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
57	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
59	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
61	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
62	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
63	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
64	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
65	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
66	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×#11761627	C₂³	1	8	yes	—
69	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
70	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
71	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
72	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
73	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
74	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
75	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
76	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
77	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
120	#14524002	—	2	4	no	—
121	#14524002	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#14524001	—	2	16	no	—
123	#14524000	—	2	16	no	—
124	#14523999	—	2	8	no	—
125	#14523999	C₂³	1	16	yes	complemented
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
135	C₄²×D₆₇	—	2	16	no	—
136	#14523958	C₂³	1	16	yes	complemented
137	#14523957	C₂³	1	32	yes	complemented
138	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
149	#117×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
153	#99×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
154	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
158	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
159	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	#11761629	—	2	16	no	—
169	#11761629	—	2	16	no	—
170	#11761628	—	2	8	no	—
171	#11761628	—	2	8	no	—
172	#11761628	—	2	8	no	—
173	#11761628	—	2	8	no	—
174	#11761628	—	2	32	no	—
175	#11761628	—	2	32	no	—
176	#11761627	—	2	16	no	—
177	#11761627	—	2	16	no	—
178	#11761627	—	2	16	no	—
179	#11761627	—	2	16	no	—
180	#11761627	—	2	16	no	—
181	#11761627	—	2	16	no	—
182	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
187	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
188	Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
189	Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
190	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
191	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
192	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
193	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
194	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
206	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
207	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
208	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
209	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
210	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
211	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
221	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
264	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
265	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
270	Dic₆₇⋊C₄	—	2	16	no	—
271	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
274	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
275	C₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
276	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
279	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
280	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
281	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
285	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
291	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₄²×C₆₇	—	2	8	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
313	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
344	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
348	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
349	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
350	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
372	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
379	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
387	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	D₂₆₈	—	2	16	no	—
392	D₂₆₈	—	2	8	no	—
393	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
394	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
395	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
396	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
397	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
398	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
399	C₄×D₆₇	—	4	32	no	—
400	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
401	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
402	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
403	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
404	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
405	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
406	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
407	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
408	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
409	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
410	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
411	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
428	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
429	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
431	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
432	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
433	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
434	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
437	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
438	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
439	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
440	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
441	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
442	C₂×D₆₇	#410	1	4	yes	direct product factor
443	C₂×D₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₂×D₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
445	C₂×D₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
446	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
447	C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
448	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
449	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
450	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
451	Dic₆₇	—	2	4	no	—
452	Dic₆₇	—	4	8	no	—
453	Dic₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
454	Dic₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
455	Dic₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
456	C₂²×#410	—	67	1	no	maximal, Sylow
457	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
462	C₂×C₆₇	C₂×#410	1	2	yes	complemented
463	C₂×C₆₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	D₆₇	—	2	2	no	—
465	D₆₇	—	2	4	no	—
466	D₆₇	—	4	4	no	—
467	D₆₇	C₂×#410	1	4	yes	direct product factor
468	C₂³×#41	—	67	1	no	—
469	C₂²×#117	—	67	2	no	—
470	C₂×#410	—	67	16	no	—
471	C₂×#410	—	67	4	no	—
472	C₂×#410	—	67	1	no	—
473	C₂×#410	—	67	2	no	—
474	C₂×#410	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
475	C₂²×#99	—	67	4	no	—
476	C₆₇	C₂²×#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂²×#41	—	67	8	no	—
478	C₂²×#41	—	67	8	no	—
479	C₂²×#41	—	67	1	no	—
480	C₂²×#41	—	67	1	no	—
481	C₂²×#41	—	67	2	no	—
482	C₂²×#41	—	67	2	no	—
483	C₂²×#41	—	67	1	no	—
484	C₂²×#41	—	134	2	no	—
485	C₂²×#41	—	134	2	no	—
486	C₂²×#41	—	134	2	no	—
487	C₂²×#41	—	134	8	no	—
488	C₂²×#41	—	134	2	no	—
489	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
491	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
492	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
493	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
494	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
495	C₂×#117	—	67	2	no	—
496	C₂×#117	—	67	16	no	—
497	C₂×#117	—	67	4	no	—
498	C₂×#117	—	134	2	no	—
499	C₂×#117	—	134	2	no	—
500	C₂×#117	—	134	8	no	—
501	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
502	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
503	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
504	C₂²×C₄²	—	134	2	no	—
505	#410	—	67	8	no	—
506	#410	—	67	16	no	—
507	#410	—	67	32	no	—
508	#410	C₂×D₆₇	1	8	yes	direct product factor
509	C₂×#99	—	67	4	no	—
510	C₂×#99	—	67	8	no	—
511	C₂×#99	—	67	32	no	—
512	C₂×#99	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
513	C₂⁵	—	67	1	no	—
514	C₂⁵	—	67	2	no	—
515	C₂×#41	—	2	2	no	—
516	C₂×#41	—	2	4	no	—
517	C₂×#41	—	2	2	no	—
518	C₂×#41	—	67	8	no	—
519	C₂×#41	—	67	8	no	—
520	C₂×#41	—	67	8	no	—
521	C₂×#41	—	67	8	no	—
522	C₂×#41	—	67	4	no	—
523	C₂×#41	—	67	16	no	—
524	C₂×#41	—	67	4	no	—
525	C₂×#41	—	134	8	no	—
526	C₂×#41	—	134	4	no	—
527	C₂×#41	—	134	4	no	—
528	C₂×#41	—	134	4	no	—
529	C₂×#41	—	134	4	no	—
530	C₂×#41	—	134	8	no	—
531	C₂×#41	—	134	4	no	—
532	C₂×#41	—	134	2	no	—
533	C₂×#41	—	134	2	no	—
534	C₂×#41	—	134	4	no	—
535	C₂×#41	—	134	2	no	—
536	C₂×#41	—	134	2	no	—
537	C₂×#41	—	134	16	no	—
538	C₂×#41	—	134	16	no	—
539	C₂×#41	—	134	16	no	—
540	C₂×#41	—	134	16	no	—
541	C₂×#41	—	134	16	no	—
542	C₂×#41	—	134	16	no	—
543	C₂×#41	—	134	16	no	—
544	C₂×#41	—	134	16	no	—
545	C₂×#41	—	134	2	no	—
546	C₂×#41	—	134	4	no	—
547	C₂×#41	—	134	2	no	—
548	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
549	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
550	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
551	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
552	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
553	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
554	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
555	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
556	C₂²×Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
557	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
561	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
562	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
563	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
567	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
569	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
570	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
571	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
572	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
573	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
579	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
583	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
585	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	67	16	no	—
590	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
591	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
593	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
596	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	complemented
597	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	#117	—	2	4	no	—
599	#117	—	67	8	no	—
600	#117	—	67	16	no	—
601	#117	—	134	16	no	—
602	#117	—	134	8	no	—
603	#117	—	134	16	no	—
604	#117	—	134	4	no	—
605	#117	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
615	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	134	16	no	—
617	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
618	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
619	#99	—	67	16	no	—
620	#99	—	67	32	no	—
621	#99	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
622	C₂⁴	—	268	8	no	—
623	C₂⁴	—	268	4	no	—
624	C₂⁴	—	67	1	no	—
625	C₂⁴	—	67	2	no	—
626	C₂⁴	—	67	2	no	—
627	C₂⁴	—	67	4	no	—
628	C₂⁴	—	67	2	no	—
629	C₂⁴	—	67	2	no	—
630	C₂⁴	—	67	8	no	—
631	C₂⁴	—	67	1	no	—
632	C₂⁴	—	67	2	no	—
633	C₂⁴	—	134	2	no	—
634	C₂⁴	—	134	4	no	—
635	C₂⁴	—	134	2	no	—
636	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	#41	—	2	8	no	—
639	#41	—	2	8	no	—
640	#41	—	2	8	no	—
641	#41	—	2	8	no	—
642	#41	—	134	32	no	—
643	#41	—	134	32	no	—
644	#41	—	134	16	no	—
645	#41	—	134	16	no	—
646	#41	—	134	16	no	—
647	#41	—	134	16	no	—
648	#41	—	134	16	no	—
649	#41	—	134	16	no	—
650	#41	—	134	16	no	—
651	#41	—	134	16	no	—
652	#41	—	134	8	no	—
653	#41	—	134	8	no	—
654	#41	—	134	8	no	—
655	#41	—	134	8	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
659	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
663	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
664	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
666	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	67	8	no	—
672	C₂×D₄	—	67	4	no	—
673	C₂×D₄	—	67	8	no	—
674	C₂×D₄	—	67	4	no	—
675	C₂×D₄	—	67	8	no	—
676	C₂×D₄	—	67	4	no	—
677	C₂×D₄	—	134	4	no	—
678	C₂×D₄	—	134	4	no	—
679	C₂×D₄	—	134	16	no	—
680	C₂×D₄	—	134	16	no	—
681	C₂×D₄	—	134	4	no	—
682	C₂×D₄	—	134	4	no	—
683	C₂×D₄	—	134	16	no	—
684	C₂×D₄	—	134	16	no	—
685	C₂×D₄	—	134	16	no	—
686	C₂×D₄	—	134	16	no	—
687	C₂×D₄	—	134	4	no	—
688	C₂×D₄	—	134	4	no	—
689	C₂×D₄	—	134	4	no	—
690	C₂×D₄	—	134	4	no	—
691	C₂×D₄	—	134	2	no	—
692	C₂×D₄	—	134	2	no	—
693	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
694	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
695	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
701	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
744	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
745	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
746	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
747	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
757	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
762	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
764	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
767	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
768	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
774	C₄²	—	2	8	no	—
775	C₄²	—	134	16	no	—
776	C₄²	—	134	8	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	4	4	no	—
781	C₂³	—	268	4	no	—
782	C₂³	—	268	4	no	—
783	C₂³	—	268	2	no	—
784	C₂³	—	268	8	no	—
785	C₂³	—	268	16	no	—
786	C₂³	—	268	8	no	—
787	C₂³	—	268	16	no	—
788	C₂³	—	268	4	no	—
789	C₂³	—	268	8	no	—
790	C₂³	—	268	4	no	—
791	C₂³	—	67	4	no	—
792	C₂³	—	67	2	no	—
793	C₂³	—	67	2	no	—
794	C₂³	—	67	4	no	—
795	C₂³	—	67	4	no	—
796	C₂³	—	67	1	no	—
797	C₂³	—	67	2	no	—
798	C₂³	—	67	1	no	—
799	C₂³	—	67	4	no	—
800	C₂³	—	67	2	no	—
801	C₂³	—	67	2	no	—
802	C₂³	—	67	4	no	—
803	C₂³	—	134	8	no	—
804	C₂³	—	134	8	no	—
805	C₂³	—	134	8	no	—
806	C₂³	—	134	4	no	—
807	C₂³	—	134	2	no	—
808	C₂³	—	134	2	no	—
809	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
811	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
813	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	2	8	no	—
816	Q₈	—	134	16	no	—
817	Q₈	—	134	8	no	—
818	D₄	—	2	8	no	—
819	D₄	—	2	8	no	—
820	D₄	—	2	8	no	—
821	D₄	—	134	16	no	—
822	D₄	—	134	16	no	—
823	D₄	—	134	16	no	—
824	D₄	—	134	8	no	—
825	D₄	—	134	8	no	—
826	D₄	—	134	8	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	8	no	—
830	C₂×C₄	—	2	8	no	—
831	C₂×C₄	—	2	8	no	—
832	C₂×C₄	—	4	8	no	—
833	C₂×C₄	—	268	32	no	—
834	C₂×C₄	—	268	8	no	—
835	C₂×C₄	—	67	2	no	—
836	C₂×C₄	—	67	1	no	—
837	C₂×C₄	—	67	1	no	—
838	C₂×C₄	—	67	2	no	—
839	C₂×C₄	—	67	2	no	—
840	C₂×C₄	—	67	4	no	—
841	C₂×C₄	—	67	4	no	—
842	C₂×C₄	—	67	2	no	—
843	C₂×C₄	—	67	2	no	—
844	C₂×C₄	—	67	4	no	—
845	C₂×C₄	—	67	4	no	—
846	C₂×C₄	—	67	4	no	—
847	C₂×C₄	—	67	4	no	—
848	C₂×C₄	—	67	4	no	—
849	C₂×C₄	—	67	4	no	—
850	C₂×C₄	—	67	8	no	—
851	C₂×C₄	—	67	8	no	—
852	C₂×C₄	—	67	8	no	—
853	C₂×C₄	—	67	8	no	—
854	C₂×C₄	—	67	8	no	—
855	C₂×C₄	—	67	8	no	—
856	C₂×C₄	—	67	4	no	—
857	C₂×C₄	—	134	8	no	—
858	C₂×C₄	—	134	8	no	—
859	C₂×C₄	—	134	8	no	—
860	C₂×C₄	—	134	8	no	—
861	C₂×C₄	—	134	8	no	—
862	C₂×C₄	—	134	8	no	—
863	C₂×C₄	—	134	8	no	—
864	C₂×C₄	—	134	2	no	—
865	C₂×C₄	—	134	2	no	—
866	C₂×C₄	—	134	8	no	—
867	C₂×C₄	—	134	8	no	—
868	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
873	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
874	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
876	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
880	C₂²	—	2	4	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	4	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	4	4	no	—
887	C₂²	—	4	4	no	—
888	C₂²	—	4	4	no	—
889	C₂²	—	268	4	no	—
890	C₂²	—	268	4	no	—
891	C₂²	—	268	4	no	—
892	C₂²	—	268	2	no	—
893	C₂²	—	268	2	no	—
894	C₂²	—	268	4	no	—
895	C₂²	—	268	16	no	—
896	C₂²	—	268	16	no	—
897	C₂²	—	268	4	no	—
898	C₂²	—	67	2	no	—
899	C₂²	—	67	4	no	—
900	C₂²	—	67	2	no	—
901	C₂²	—	67	4	no	—
902	C₂²	—	134	8	no	—
903	C₂²	—	134	4	no	—
904	C₂²	—	134	4	no	—
905	C₂²	—	134	8	no	—
906	C₂²	—	134	4	no	—
907	C₂²	—	134	2	no	—
908	C₂²	—	134	4	no	—
909	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
911	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
914	C₄	—	2	4	no	—
915	C₄	—	4	8	no	—
916	C₄	—	268	8	no	—
917	C₄	—	67	2	no	—
918	C₄	—	67	2	no	—
919	C₄	—	67	4	no	—
920	C₄	—	134	4	no	—
921	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
922	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
923	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
924	C₂	—	2	2	no	—
925	C₂	—	2	1	no	—
926	C₂	—	2	1	no	—
927	C₂	—	2	2	no	—
928	C₂	—	4	4	no	—
929	C₂	—	268	4	no	—
930	C₂	—	67	4	no	—
931	C₂	—	134	2	no	—
932	C₂	—	134	4	no	—
933	C₂	#410×D₆₇	1	2	yes	direct product factor
934	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#410×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×D₆₇	C₂
cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#410	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂²×#410
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂×#16863370	C₂	semidirect
4. C₂×#16863369	C₂	semidirect
5. C₂×#16863368	C₂	semidirect
6. #410×D₆₇	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#99×D₆₇	C₂	semidirect
8. C₂×#410×C₆₇	C₂	semidirect
9. C₂²×#11761629	C₄	semidirect
10. C₂²×#11761628	C₄	semidirect
12. C₂²×#11761627	C₄	semidirect
19. C₂×#41×D₆₇	C₄	semidirect
21. C₂²×Q₈×D₆₇	C₄	semidirect
22. C₂²×D₄×D₆₇	C₄	semidirect
24. C₂³×C₄×D₆₇	C₄	semidirect
26. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
29. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
31. #117×D₆₇	C₂²	semidirect
35. #16863370	C₂²	semidirect
36. #16863369	C₂²	semidirect
37. #16863368	C₂²	semidirect
38. C₂×#14523958	C₂²	semidirect
39. C₂×#14523957	C₂²	semidirect
40. #99×D₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
43. #410×C₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂×#99×C₆₇	C₂²	semidirect
50. C₂×#11761629	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
97. C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
111. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
112. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
113. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
121. #14524002	C₂³	semidirect
125. #14523999	C₂³	semidirect
136. #14523958	C₂³	semidirect
137. #14523957	C₂³	semidirect
141. C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
143. C₂²×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
144. C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
146. C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
149. #117×C₆₇	C₂³	semidirect
153. #99×C₆₇	C₂³	semidirect
186. C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	semidirect
187. C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	semidirect
195. C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	semidirect
204. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
220. C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
263. C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
264. C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
284. C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
290. C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
300. C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
442. C₂×D₆₇	#410	direct (N × H)
462. C₂×C₆₇	C₂×#410	semidirect
467. D₆₇	C₂×#410	direct (N × H)
474. C₂×#410	D₆₇	direct (N × H)
476. C₆₇	C₂²×#410	semidirect
501. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
508. #410	C₂×D₆₇	direct (N × H)
512. C₂×#99	C₂×D₆₇	semidirect
548. C₂×#41	C₄×D₆₇	semidirect
556. C₂²×Q₈	C₄×D₆₇	semidirect
571. C₂²×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
596. C₂³×C₄	C₄×D₆₇	semidirect
605. #117	C₂²×D₆₇	semidirect
621. #99	C₂²×D₆₇	semidirect
666. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
694. C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
761. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
933. C₂	#410×D₆₇	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₆₇	2
C₂×#117×D₆₇	2
C₂×#16863370	2
C₂×#16863369	2
C₂×#16863368	2
#410×D₆₇	2
C₂×#99×D₆₇	2
C₂×#410×C₆₇	2
C₂²×#410	67

Subgroups — C2×#410×D67 #31719293

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#410×D₆₇ #31719293