Subgroups — C₂×#22568667 #31719298

Order 17152.

5338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22568667	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863368	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#14523958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#14523957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#99×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#99×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14524088	—	2	4	no	—
10	C₂×#14524088	—	2	4	no	—
11	C₂×#14524088	—	2	8	no	—
12	C₂×#14524088	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#14524088	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×#11761628	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#11761627	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₆₇	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#16863869	—	2	8	no	—
23	#16863869	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
25	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
26	C₂×#14523999	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16863368	C₂²	1	32	yes	complemented
30	C₂×#14523958	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14523958	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#14523957	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#14523957	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#99×D₆₇	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#99×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#99×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	#14524088	—	2	32	no	—
43	#14524088	—	2	32	no	—
44	#14524088	—	2	32	no	—
45	#14524088	—	2	32	no	—
46	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
47	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
48	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
49	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
50	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
51	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
52	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
53	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
54	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
56	C₂×#11761627	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	8	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
80	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
81	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
82	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
83	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
87	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
94	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
95	#14523999	—	2	8	no	—
96	#14523999	C₂³	1	16	yes	complemented
97	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
104	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
105	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
106	#14523958	C₂³	1	16	yes	complemented
107	#14523957	C₂³	1	32	yes	complemented
108	C₂⁵×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#99×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
124	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
129	C₂³×D₆₇	—	8	4	no	—
130	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
131	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
135	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	#11761628	—	2	32	no	—
140	#11761628	—	2	32	no	—
141	#11761627	—	2	64	no	—
142	#11761627	—	2	32	no	—
143	#11761627	—	2	32	no	—
144	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
148	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
149	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
172	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
178	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
181	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
182	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
183	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
184	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
190	C₂²×Dic₆₇	—	8	4	no	—
191	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
196	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
205	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
207	Dic₆₇⋊C₄	—	2	16	no	—
208	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
211	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
212	C₄×Dic₆₇	—	2	16	no	—
213	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
214	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
215	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂⁴×C₆₇	—	8	2	no	—
217	C₂⁴×C₆₇	—	8	2	no	—
218	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
223	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
231	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
232	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
235	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
236	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
238	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
247	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
250	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
258	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
261	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
262	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
263	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
264	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
265	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
266	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
267	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
276	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
287	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
288	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
300	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
303	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
306	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
307	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
308	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	8	8	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
322	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
323	C₂²⋊D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
324	C₂²⋊D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
325	C₂²⋊D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
326	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
331	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	8	8	no	—
333	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
336	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
339	D₂₆₈	—	2	16	no	—
340	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
341	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
342	C₄×D₆₇	—	8	16	no	—
343	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
344	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
365	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
366	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
368	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
375	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
377	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
380	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
383	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
384	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
385	C₂×D₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
386	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
387	C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
388	Dic₆₇	—	2	4	no	—
389	Dic₆₇	—	4	8	no	—
390	Dic₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
391	C₂×#2883	—	67	1	no	maximal, Sylow
392	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
400	C₂×C₆₇	#2883	1	2	yes	complemented
401	C₂×C₆₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	D₆₇	—	2	8	no	—
403	D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
405	C₂×#518	—	67	2	no	—
406	#2883	—	67	16	no	—
407	C₂×#410	—	67	4	no	—
408	C₂²×#99	—	67	4	no	—
409	C₂²×#99	—	67	1	no	—
410	C₂²×#99	—	67	2	no	—
411	C₂²×#99	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₆₇	C₂×#2883	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	8	no	—
414	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	8	no	—
415	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
416	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
417	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
418	C₂²×#41	—	67	2	no	—
419	C₂²×#41	—	67	2	no	—
420	C₂²×#41	—	67	2	no	—
421	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
422	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
423	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
424	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
425	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
426	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
427	#518	—	67	16	no	—
428	#518	—	134	8	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	134	4	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	134	4	no	—
431	C₂×#117	—	67	4	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
435	#410	—	67	32	no	—
436	C₂×#99	—	67	4	no	—
437	C₂×#99	—	67	8	no	—
438	C₂×#99	—	67	8	no	—
439	C₂×#99	—	67	16	no	—
440	C₂×#99	—	67	32	no	—
441	C₂×#99	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
442	C₂×#99	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
443	C₂⁵	—	67	1	no	—
444	C₂⁵	—	67	2	no	—
445	C₂⁵	—	67	1	no	—
446	C₂⁵	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
448	H(5,𝔽₂)	—	134	32	no	—
449	H(5,𝔽₂)	—	134	32	no	—
450	H(5,𝔽₂)	—	134	32	no	—
451	H(5,𝔽₂)	—	134	32	no	—
452	C₂×#41	—	67	8	no	—
453	C₂×#41	—	67	16	no	—
454	C₂×#41	—	67	8	no	—
455	C₂×#41	—	67	16	no	—
456	C₂×#41	—	134	8	no	—
457	C₂×#41	—	134	4	no	—
458	C₂×#41	—	134	4	no	—
459	C₂×#41	—	134	8	no	—
460	C₂×#41	—	134	8	no	—
461	C₂×#41	—	134	8	no	—
462	C₂×#41	—	134	8	no	—
463	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
473	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
479	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
482	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
483	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
484	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
486	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
487	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
488	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
489	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
490	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
495	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	complemented
496	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
497	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
498	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
499	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
506	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
507	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₄×D₄	—	134	32	no	—
509	C₄×D₄	—	134	32	no	—
510	#117	—	67	16	no	—
511	#117	—	134	8	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
524	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
525	#99	—	67	16	no	—
526	#99	—	67	32	no	—
527	#99	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
528	C₂⁴	—	2	2	no	—
529	C₂⁴	—	2	1	no	—
530	C₂⁴	—	2	1	no	—
531	C₂⁴	—	8	2	no	—
532	C₂⁴	—	8	2	no	—
533	C₂⁴	—	536	2	no	—
534	C₂⁴	—	536	2	no	—
535	C₂⁴	—	536	4	no	—
536	C₂⁴	—	67	2	no	—
537	C₂⁴	—	67	4	no	—
538	C₂⁴	—	67	2	no	—
539	C₂⁴	—	67	2	no	—
540	C₂⁴	—	67	4	no	—
541	C₂⁴	—	67	2	no	—
542	C₂⁴	—	67	8	no	—
543	C₂⁴	—	67	4	no	—
544	C₂⁴	—	134	4	no	—
545	C₂⁴	—	134	4	no	—
546	C₂⁴	—	134	2	no	—
547	C₂⁴	—	134	2	no	—
548	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
549	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
552	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
553	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
554	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
555	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
556	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
558	#41	—	134	32	no	—
559	#41	—	134	32	no	—
560	#41	—	134	32	no	—
561	#41	—	134	32	no	—
562	#41	—	134	64	no	—
563	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
564	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
566	C₂×D₄	—	2	4	no	—
567	C₂×D₄	—	2	4	no	—
568	C₂×D₄	—	2	8	no	—
569	C₂×D₄	—	2	8	no	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	8	no	—
573	C₂×D₄	—	2	8	no	—
574	C₂×D₄	—	67	8	no	—
575	C₂×D₄	—	67	8	no	—
576	C₂×D₄	—	67	4	no	—
577	C₂×D₄	—	67	4	no	—
578	C₂×D₄	—	67	8	no	—
579	C₂×D₄	—	67	16	no	—
580	C₂×D₄	—	67	16	no	—
581	C₂×D₄	—	67	8	no	—
582	C₂×D₄	—	67	8	no	—
583	C₂×D₄	—	67	16	no	—
584	C₂×D₄	—	67	16	no	—
585	C₂×D₄	—	67	4	no	—
586	C₂×D₄	—	67	8	no	—
587	C₂×D₄	—	67	8	no	—
588	C₂×D₄	—	67	8	no	—
589	C₂×D₄	—	67	4	no	—
590	C₂×D₄	—	67	8	no	—
591	C₂×D₄	—	134	4	no	—
592	C₂×D₄	—	134	4	no	—
593	C₂×D₄	—	134	4	no	—
594	C₂×D₄	—	134	4	no	—
595	C₂×D₄	—	134	64	no	—
596	C₂×D₄	—	134	32	no	—
597	C₂×D₄	—	134	32	no	—
598	C₂×D₄	—	134	32	no	—
599	C₂×D₄	—	134	32	no	—
600	C₂×D₄	—	134	4	no	—
601	C₂×D₄	—	134	4	no	—
602	C₂×D₄	—	134	4	no	—
603	C₂×D₄	—	134	2	no	—
604	C₂×D₄	—	134	2	no	—
605	C₂×D₄	—	134	8	no	—
606	C₂×D₄	—	134	8	no	—
607	C₂×D₄	—	134	4	no	—
608	C₂×D₄	—	134	4	no	—
609	C₂×D₄	—	134	8	no	—
610	C₂×D₄	—	134	8	no	—
611	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
612	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
613	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	536	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
633	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
643	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
645	C₄⋊C₄	—	134	16	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	134	16	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
653	C₄²	—	134	16	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	4	4	no	—
659	C₂³	—	4	4	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	4	no	—
664	C₂³	—	8	2	no	—
665	C₂³	—	8	2	no	—
666	C₂³	—	8	2	no	—
667	C₂³	—	8	4	no	—
668	C₂³	—	8	2	no	—
669	C₂³	—	8	4	no	—
670	C₂³	—	8	4	no	—
671	C₂³	—	268	4	no	—
672	C₂³	—	268	8	no	—
673	C₂³	—	268	4	no	—
674	C₂³	—	536	4	no	—
675	C₂³	—	536	2	no	—
676	C₂³	—	536	4	no	—
677	C₂³	—	536	2	no	—
678	C₂³	—	536	4	no	—
679	C₂³	—	536	8	no	—
680	C₂³	—	536	4	no	—
681	C₂³	—	536	8	no	—
682	C₂³	—	536	8	no	—
683	C₂³	—	67	4	no	—
684	C₂³	—	67	8	no	—
685	C₂³	—	67	4	no	—
686	C₂³	—	67	8	no	—
687	C₂³	—	67	4	no	—
688	C₂³	—	67	4	no	—
689	C₂³	—	134	16	no	—
690	C₂³	—	134	2	no	—
691	C₂³	—	134	2	no	—
692	C₂³	—	134	8	no	—
693	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
699	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
700	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
702	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
704	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
705	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
706	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
707	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
708	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
709	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	Q₈	—	134	16	no	—
711	D₄	—	2	8	no	—
712	D₄	—	2	16	no	—
713	D₄	—	2	8	no	—
714	D₄	—	67	16	no	—
715	D₄	—	67	16	no	—
716	D₄	—	67	32	no	—
717	D₄	—	134	16	no	—
718	D₄	—	134	16	no	—
719	D₄	—	134	16	no	—
720	D₄	—	134	8	no	—
721	D₄	—	134	8	no	—
722	D₄	—	134	8	no	—
723	D₄	—	134	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂×C₄	—	4	8	no	—
730	C₂×C₄	—	8	8	no	—
731	C₂×C₄	—	268	8	no	—
732	C₂×C₄	—	536	16	no	—
733	C₂×C₄	—	536	8	no	—
734	C₂×C₄	—	67	4	no	—
735	C₂×C₄	—	67	8	no	—
736	C₂×C₄	—	67	4	no	—
737	C₂×C₄	—	67	4	no	—
738	C₂×C₄	—	67	8	no	—
739	C₂×C₄	—	67	4	no	—
740	C₂×C₄	—	134	16	no	—
741	C₂×C₄	—	134	16	no	—
742	C₂×C₄	—	134	8	no	—
743	C₂×C₄	—	134	16	no	—
744	C₂×C₄	—	134	2	no	—
745	C₂×C₄	—	134	8	no	—
746	C₂×C₄	—	134	2	no	—
747	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	4	no	—
753	C₂²	—	2	4	no	—
754	C₂²	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	4	4	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	1	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	1	no	—
763	C₂²	—	4	4	no	—
764	C₂²	—	4	4	no	—
765	C₂²	—	4	4	no	—
766	C₂²	—	4	4	no	—
767	C₂²	—	4	4	no	—
768	C₂²	—	8	4	no	—
769	C₂²	—	8	4	no	—
770	C₂²	—	268	4	no	—
771	C₂²	—	268	4	no	—
772	C₂²	—	268	8	no	—
773	C₂²	—	268	4	no	—
774	C₂²	—	268	4	no	—
775	C₂²	—	268	8	no	—
776	C₂²	—	268	4	no	—
777	C₂²	—	536	8	no	—
778	C₂²	—	536	16	no	—
779	C₂²	—	67	8	no	—
780	C₂²	—	134	4	no	—
781	C₂²	—	134	8	no	—
782	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
787	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₄	—	2	4	no	—
791	C₄	—	4	8	no	—
792	C₄	—	268	8	no	—
793	C₄	—	67	8	no	—
794	C₄	—	134	4	no	—
795	C₂	—	2	2	no	—
796	C₂	—	2	1	no	—
797	C₂	—	2	1	no	—
798	C₂	—	2	2	no	—
799	C₂	—	2	2	no	—
800	C₂	—	2	2	no	—
801	C₂	—	2	4	no	—
802	C₂	—	4	4	no	—
803	C₂	—	268	4	no	—
804	C₂	—	134	8	no	—
805	C₂	#22568667	1	2	yes	direct product factor
806	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂²×#99×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#14524088	C₂
cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#99	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2883
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863869	C₂	semidirect
3. #22568667	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863368	C₂	semidirect
5. C₂²×#14523958	C₂	semidirect
6. C₂²×#14523957	C₂	semidirect
7. C₂×#99×D₆₇	C₂	semidirect
8. C₂²×#99×C₆₇	C₂	semidirect
12. C₂×#14524088	C₄	semidirect
14. C₂²×#11761628	C₄	semidirect
15. C₂²×#11761627	C₄	semidirect
17. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₄	semidirect
20. C₂²×D₄×D₆₇	C₄	semidirect
23. #16863869	C₂²	semidirect
26. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
29. #16863368	C₂²	semidirect
30. C₂×#14523958	C₂²	semidirect
31. C₂×#14523958	C₂²	semidirect
32. C₂×#14523957	C₂²	semidirect
33. C₂×#14523957	C₂²	semidirect
34. #99×D₆₇	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
37. C₂×#99×C₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂×#99×C₆₇	C₂²	semidirect
39. C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
40. C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
87. C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
88. C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
96. #14523999	C₂³	semidirect
101. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
104. C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
106. #14523958	C₂³	semidirect
107. #14523957	C₂³	semidirect
108. C₂⁵×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
113. C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
114. C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
118. C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
123. #99×C₆₇	C₂³	semidirect
134. C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
135. C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
146. C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	semidirect
149. C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	semidirect
175. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
176. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
177. C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
194. C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
195. C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	semidirect
205. C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
206. C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
222. C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
237. C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
246. C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
400. C₂×C₆₇	#2883	semidirect
411. C₂²×#99	D₆₇	semidirect
412. C₆₇	C₂×#2883	semidirect
434. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
441. C₂×#99	C₂×D₆₇	semidirect
442. C₂×#99	C₂×D₆₇	semidirect
446. C₂⁵	C₄×D₆₇	semidirect
495. C₂²×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
496. C₂²×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
507. C₂³×C₄	C₄×D₆₇	semidirect
523. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
527. #99	C₂²×D₆₇	semidirect
552. C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
612. C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
644. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
805. C₂	#22568667	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524088	2
C₂×#16863869	2
#22568667	2
C₂×#16863368	2
C₂²×#14523958	2
C₂²×#14523957	2
C₂×#99×D₆₇	2
C₂²×#99×C₆₇	2
C₂×#2883	67

Subgroups — C2×#22568667 #31719298

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22568667 #31719298