Subgroups — C₂×#413×D₆₇ #31719317

Order 17152.

5118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×M₁₆×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16863380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16863378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16863377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#413×D₆₇	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#101×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#100×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#413×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11761628	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11761627	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#41×D₆₇	—	2	2	no	—
17	C₂×#41×D₆₇	—	2	2	no	—
18	C₂×#41×D₆₇	—	2	8	no	—
19	C₂×#41×D₆₇	—	2	2	no	—
20	C₂×#41×D₆₇	—	2	2	no	—
21	C₂×#41×D₆₇	C₄	1	8	yes	—
22	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11761612	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#11761611	—	2	2	no	—
30	C₂×M₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
31	C₂×M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
32	C₂×M₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
33	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂²×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
37	#16863380	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16863379	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16863378	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16863377	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#14523962	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14523961	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#101×D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#14523960	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14523959	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#100×D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#413×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#101×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#100×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
55	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
56	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
57	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
60	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
61	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
62	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
63	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
64	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
65	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
69	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
70	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
71	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
72	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
73	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
74	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	16	yes	—
76	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
77	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
78	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
79	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
80	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
81	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
82	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
83	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
84	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
85	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
104	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
129	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
130	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11761612	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
133	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
134	C₂×#11761611	—	2	16	no	—
135	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
136	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
137	M₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
138	M₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
139	M₁₆×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
140	M₁₆×D₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
141	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×D₆₇	—	2	16	no	—
145	#14523962	C₂³	1	8	yes	complemented
146	#14523961	C₂³	1	16	yes	complemented
147	#14523960	C₂³	1	8	yes	complemented
148	#14523959	C₂³	1	16	yes	complemented
149	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
152	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
161	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
163	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
164	#101×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
165	#100×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
166	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
170	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
171	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#11761629	—	2	8	no	—
180	#11761629	—	2	8	no	—
181	#11761629	—	2	8	no	—
182	#11761629	—	2	8	no	—
183	#11761628	—	2	8	no	—
184	#11761628	—	2	8	no	—
185	#11761628	—	2	8	no	—
186	#11761628	—	2	8	no	—
187	#11761628	—	2	32	no	—
188	#11761628	—	2	32	no	—
189	#11761627	—	2	32	no	—
190	#11761627	—	2	32	no	—
191	#11761627	—	2	8	no	—
192	#11761627	—	2	8	no	—
193	#11761627	—	2	8	no	—
194	#11761627	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
202	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
203	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
204	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
205	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
206	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
207	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
208	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
209	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
210	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
223	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
224	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
225	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
226	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
227	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
228	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
259	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
261	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
276	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
277	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	#11761612	—	2	4	no	—
284	#11761612	—	2	8	no	—
285	#11761612	C₂⁴	1	8	yes	—
286	#11761611	—	2	16	no	—
287	#11761611	—	2	16	no	—
288	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
290	C₈×D₆₇	—	2	16	no	—
291	C₈×D₆₇	—	2	16	no	—
292	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
295	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
296	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
297	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
298	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
322	M₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
323	M₁₆×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
353	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
355	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
359	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
361	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
362	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
363	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
364	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
383	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
384	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
389	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
395	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
396	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
397	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	D₂₆₈	—	2	16	no	—
400	D₂₆₈	—	2	4	no	—
401	D₂₆₈	—	2	4	no	—
402	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
403	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
404	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
405	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
406	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
407	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
408	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
409	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
411	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
412	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
413	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
414	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
415	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
416	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
417	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
418	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
423	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
424	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
425	C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
426	C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
437	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
441	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
442	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
443	C₂×D₆₇	—	2	16	no	—
444	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
445	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
446	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
447	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
448	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
449	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
450	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
451	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
452	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
453	C₂×D₆₇	#413	1	4	yes	direct product factor
454	C₂×D₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
455	C₂×D₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
456	C₂×D₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
457	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
458	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
459	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
460	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
461	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
462	Dic₆₇	—	2	4	no	—
463	Dic₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
464	Dic₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
465	Dic₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
466	C₂²×#413	—	67	1	no	maximal, Sylow
467	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
470	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
471	C₂×C₆₇	C₂×#413	1	2	yes	complemented
472	C₂×C₆₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	D₆₇	—	2	2	no	—
474	D₆₇	—	2	4	no	—
475	D₆₇	—	4	4	no	—
476	D₆₇	C₂×#413	1	4	yes	direct product factor
477	C₂³×#41	—	67	1	no	—
478	C₂³×M₁₆	—	67	2	no	—
479	C₂×#413	—	67	16	no	—
480	C₂×#413	—	67	2	no	—
481	C₂×#413	—	67	2	no	—
482	C₂×#413	—	67	1	no	—
483	C₂×#413	—	67	2	no	—
484	C₂×#413	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
485	C₂²×#101	—	67	2	no	—
486	C₂²×#100	—	67	2	no	—
487	C₆₇	C₂²×#413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂²×#41	—	67	8	no	—
489	C₂²×#41	—	67	8	no	—
490	C₂²×#41	—	67	1	no	—
491	C₂²×#41	—	67	2	no	—
492	C₂²×#41	—	67	1	no	—
493	C₂²×#41	—	67	2	no	—
494	C₂²×#41	—	67	1	no	—
495	C₂²×#41	—	134	2	no	—
496	C₂²×#41	—	134	2	no	—
497	C₂²×#41	—	134	2	no	—
498	C₂²×#41	—	134	8	no	—
499	C₂²×#41	—	134	2	no	—
500	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
502	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
503	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
504	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
505	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
506	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
507	C₂²×M₁₆	—	67	4	no	—
508	C₂²×M₁₆	—	67	4	no	—
509	C₂²×M₁₆	—	67	16	no	—
510	C₂²×M₁₆	—	134	2	no	—
511	C₂²×M₁₆	—	134	2	no	—
512	C₂²×M₁₆	—	134	2	no	—
513	C₂²×M₁₆	—	134	8	no	—
514	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
515	C₂³×C₈	—	134	2	no	—
516	#413	—	67	8	no	—
517	#413	—	67	16	no	—
518	#413	—	67	16	no	—
519	#413	—	67	16	no	—
520	#413	C₂×D₆₇	1	8	yes	direct product factor
521	C₂×#101	—	67	2	no	—
522	C₂×#101	—	67	4	no	—
523	C₂×#101	—	67	16	no	—
524	C₂×#101	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
525	C₂×#100	—	67	2	no	—
526	C₂×#100	—	67	4	no	—
527	C₂×#100	—	67	16	no	—
528	C₂×#100	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
529	C₂⁵	—	67	1	no	—
530	C₂⁵	—	67	2	no	—
531	C₂×#41	—	2	2	no	—
532	C₂×#41	—	2	4	no	—
533	C₂×#41	—	2	2	no	—
534	C₂×#41	—	67	4	no	—
535	C₂×#41	—	67	4	no	—
536	C₂×#41	—	67	16	no	—
537	C₂×#41	—	67	4	no	—
538	C₂×#41	—	67	4	no	—
539	C₂×#41	—	67	16	no	—
540	C₂×#41	—	67	4	no	—
541	C₂×#41	—	67	4	no	—
542	C₂×#41	—	134	8	no	—
543	C₂×#41	—	134	4	no	—
544	C₂×#41	—	134	4	no	—
545	C₂×#41	—	134	4	no	—
546	C₂×#41	—	134	4	no	—
547	C₂×#41	—	134	8	no	—
548	C₂×#41	—	134	2	no	—
549	C₂×#41	—	134	4	no	—
550	C₂×#41	—	134	2	no	—
551	C₂×#41	—	134	2	no	—
552	C₂×#41	—	134	4	no	—
553	C₂×#41	—	134	2	no	—
554	C₂×#41	—	134	16	no	—
555	C₂×#41	—	134	16	no	—
556	C₂×#41	—	134	16	no	—
557	C₂×#41	—	134	16	no	—
558	C₂×#41	—	134	16	no	—
559	C₂×#41	—	134	16	no	—
560	C₂×#41	—	134	16	no	—
561	C₂×#41	—	134	16	no	—
562	C₂×#41	—	134	2	no	—
563	C₂×#41	—	134	4	no	—
564	C₂×#41	—	134	2	no	—
565	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
566	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
567	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
568	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
569	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
570	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
571	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
572	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
573	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
574	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
579	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
580	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
581	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
585	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
587	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
588	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
589	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
590	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
595	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
599	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
603	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	67	16	no	—
607	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
610	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
613	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
614	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
616	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
617	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
618	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
619	C₂×M₁₆	—	67	16	no	—
620	C₂×M₁₆	—	67	16	no	—
621	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
622	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
623	C₂×M₁₆	—	134	16	no	—
624	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
625	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
626	C₂×M₁₆	—	134	16	no	—
627	C₂×M₁₆	—	134	16	no	—
628	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
629	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
630	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
631	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
632	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
634	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
635	C₂²×C₈	—	134	16	no	—
636	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
637	#101	—	67	8	no	—
638	#101	—	67	16	no	—
639	#101	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
640	#100	—	67	8	no	—
641	#100	—	67	16	no	—
642	#100	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
643	C₂⁴	—	268	8	no	—
644	C₂⁴	—	268	4	no	—
645	C₂⁴	—	67	2	no	—
646	C₂⁴	—	67	4	no	—
647	C₂⁴	—	67	1	no	—
648	C₂⁴	—	67	4	no	—
649	C₂⁴	—	67	2	no	—
650	C₂⁴	—	67	8	no	—
651	C₂⁴	—	67	2	no	—
652	C₂⁴	—	67	1	no	—
653	C₂⁴	—	134	2	no	—
654	C₂⁴	—	134	4	no	—
655	C₂⁴	—	134	2	no	—
656	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
657	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	#41	—	2	8	no	—
659	#41	—	2	8	no	—
660	#41	—	2	8	no	—
661	#41	—	2	8	no	—
662	#41	—	134	32	no	—
663	#41	—	134	32	no	—
664	#41	—	134	32	no	—
665	#41	—	134	32	no	—
666	#41	—	134	8	no	—
667	#41	—	134	8	no	—
668	#41	—	134	8	no	—
669	#41	—	134	8	no	—
670	#41	—	134	8	no	—
671	#41	—	134	8	no	—
672	#41	—	134	8	no	—
673	#41	—	134	8	no	—
674	#41	—	134	8	no	—
675	#41	—	134	8	no	—
676	#41	—	134	8	no	—
677	#41	—	134	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
691	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	67	8	no	—
698	C₂×D₄	—	67	8	no	—
699	C₂×D₄	—	67	8	no	—
700	C₂×D₄	—	67	8	no	—
701	C₂×D₄	—	67	2	no	—
702	C₂×D₄	—	67	2	no	—
703	C₂×D₄	—	134	4	no	—
704	C₂×D₄	—	134	4	no	—
705	C₂×D₄	—	134	8	no	—
706	C₂×D₄	—	134	8	no	—
707	C₂×D₄	—	134	8	no	—
708	C₂×D₄	—	134	8	no	—
709	C₂×D₄	—	134	4	no	—
710	C₂×D₄	—	134	4	no	—
711	C₂×D₄	—	134	32	no	—
712	C₂×D₄	—	134	32	no	—
713	C₂×D₄	—	134	4	no	—
714	C₂×D₄	—	134	4	no	—
715	C₂×D₄	—	134	4	no	—
716	C₂×D₄	—	134	4	no	—
717	C₂×D₄	—	134	2	no	—
718	C₂×D₄	—	134	2	no	—
719	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
720	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
768	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
769	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
770	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
771	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
780	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
789	M₁₆	—	2	4	no	—
790	M₁₆	—	2	8	no	—
791	M₁₆	—	67	8	no	—
792	M₁₆	—	134	16	no	—
793	M₁₆	—	134	16	no	—
794	M₁₆	—	134	4	no	—
795	M₁₆	—	134	8	no	—
796	M₁₆	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
797	C₂×C₈	—	2	4	no	—
798	C₂×C₈	—	2	8	no	—
799	C₂×C₈	—	134	16	no	—
800	C₂×C₈	—	134	16	no	—
801	C₂×C₈	—	134	4	no	—
802	C₂×C₈	—	134	8	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	4	2	no	—
806	C₂³	—	4	4	no	—
807	C₂³	—	268	4	no	—
808	C₂³	—	268	2	no	—
809	C₂³	—	268	4	no	—
810	C₂³	—	268	8	no	—
811	C₂³	—	268	16	no	—
812	C₂³	—	268	8	no	—
813	C₂³	—	268	16	no	—
814	C₂³	—	268	8	no	—
815	C₂³	—	268	8	no	—
816	C₂³	—	67	8	no	—
817	C₂³	—	67	2	no	—
818	C₂³	—	67	2	no	—
819	C₂³	—	67	4	no	—
820	C₂³	—	67	1	no	—
821	C₂³	—	67	2	no	—
822	C₂³	—	67	1	no	—
823	C₂³	—	67	8	no	—
824	C₂³	—	67	2	no	—
825	C₂³	—	67	2	no	—
826	C₂³	—	134	8	no	—
827	C₂³	—	134	8	no	—
828	C₂³	—	134	4	no	—
829	C₂³	—	134	8	no	—
830	C₂³	—	134	2	no	—
831	C₂³	—	134	2	no	—
832	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
833	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
834	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
836	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
837	Q₈	—	2	4	no	—
838	Q₈	—	2	4	no	—
839	Q₈	—	134	16	no	—
840	Q₈	—	134	4	no	—
841	Q₈	—	134	4	no	—
842	D₄	—	2	16	no	—
843	D₄	—	2	4	no	—
844	D₄	—	2	4	no	—
845	D₄	—	134	16	no	—
846	D₄	—	134	16	no	—
847	D₄	—	134	16	no	—
848	D₄	—	134	16	no	—
849	D₄	—	134	4	no	—
850	D₄	—	134	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	8	no	—
855	C₂×C₄	—	67	2	no	—
856	C₂×C₄	—	67	1	no	—
857	C₂×C₄	—	67	1	no	—
858	C₂×C₄	—	67	2	no	—
859	C₂×C₄	—	67	2	no	—
860	C₂×C₄	—	67	8	no	—
861	C₂×C₄	—	67	8	no	—
862	C₂×C₄	—	67	2	no	—
863	C₂×C₄	—	67	2	no	—
864	C₂×C₄	—	67	4	no	—
865	C₂×C₄	—	67	4	no	—
866	C₂×C₄	—	67	4	no	—
867	C₂×C₄	—	67	4	no	—
868	C₂×C₄	—	67	4	no	—
869	C₂×C₄	—	67	4	no	—
870	C₂×C₄	—	67	4	no	—
871	C₂×C₄	—	67	4	no	—
872	C₂×C₄	—	67	8	no	—
873	C₂×C₄	—	67	8	no	—
874	C₂×C₄	—	67	4	no	—
875	C₂×C₄	—	67	4	no	—
876	C₂×C₄	—	67	4	no	—
877	C₂×C₄	—	67	4	no	—
878	C₂×C₄	—	67	4	no	—
879	C₂×C₄	—	134	8	no	—
880	C₂×C₄	—	134	8	no	—
881	C₂×C₄	—	134	8	no	—
882	C₂×C₄	—	134	8	no	—
883	C₂×C₄	—	134	8	no	—
884	C₂×C₄	—	134	8	no	—
885	C₂×C₄	—	134	2	no	—
886	C₂×C₄	—	134	2	no	—
887	C₂×C₄	—	134	8	no	—
888	C₂×C₄	—	134	8	no	—
889	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
892	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
899	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
901	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₈	—	2	8	no	—
903	C₈	—	134	8	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	4	no	—
906	C₂²	—	2	4	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	4	no	—
910	C₂²	—	4	4	no	—
911	C₂²	—	4	4	no	—
912	C₂²	—	268	4	no	—
913	C₂²	—	268	4	no	—
914	C₂²	—	268	2	no	—
915	C₂²	—	268	2	no	—
916	C₂²	—	268	8	no	—
917	C₂²	—	268	16	no	—
918	C₂²	—	268	16	no	—
919	C₂²	—	268	4	no	—
920	C₂²	—	67	2	no	—
921	C₂²	—	67	4	no	—
922	C₂²	—	67	2	no	—
923	C₂²	—	67	4	no	—
924	C₂²	—	134	4	no	—
925	C₂²	—	134	4	no	—
926	C₂²	—	134	16	no	—
927	C₂²	—	134	4	no	—
928	C₂²	—	134	2	no	—
929	C₂²	—	134	4	no	—
930	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
932	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	4	no	—
935	C₄	—	67	2	no	—
936	C₄	—	67	2	no	—
937	C₄	—	67	4	no	—
938	C₄	—	134	4	no	—
939	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
940	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
941	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
942	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
943	C₂	—	2	1	no	—
944	C₂	—	2	1	no	—
945	C₂	—	2	4	no	—
946	C₂	—	4	4	no	—
947	C₂	—	268	4	no	—
948	C₂	—	67	4	no	—
949	C₂	—	134	2	no	—
950	C₂	—	134	4	no	—
951	C₂	#413×D₆₇	1	2	yes	direct product factor
952	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#413×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×D₆₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#413	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂²×#413
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×M₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂×#16863380	C₂	semidirect
4. C₂×#16863379	C₂	semidirect
5. C₂×#16863378	C₂	semidirect
6. C₂×#16863377	C₂	semidirect
7. #413×D₆₇	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#101×D₆₇	C₂	semidirect
9. C₂×#100×D₆₇	C₂	semidirect
10. C₂×#413×C₆₇	C₂	semidirect
28. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
34. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
35. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
37. #16863380	C₂²	semidirect
38. #16863379	C₂²	semidirect
39. #16863378	C₂²	semidirect
40. #16863377	C₂²	semidirect
41. C₂×#14523962	C₂²	semidirect
42. C₂×#14523961	C₂²	semidirect
43. #101×D₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂×#14523960	C₂²	semidirect
45. C₂×#14523959	C₂²	semidirect
46. #100×D₆₇	C₂²	semidirect
48. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
49. #413×C₆₇	C₂²	semidirect
50. C₂×#101×C₆₇	C₂²	semidirect
51. C₂×#100×C₆₇	C₂²	semidirect
131. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
140. M₁₆×D₆₇	C₂³	semidirect
145. #14523962	C₂³	semidirect
146. #14523961	C₂³	semidirect
147. #14523960	C₂³	semidirect
148. #14523959	C₂³	semidirect
162. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
164. #101×C₆₇	C₂³	semidirect
165. #100×C₆₇	C₂³	semidirect
453. C₂×D₆₇	#413	direct (N × H)
471. C₂×C₆₇	C₂×#413	semidirect
476. D₆₇	C₂×#413	direct (N × H)
484. C₂×#413	D₆₇	direct (N × H)
487. C₆₇	C₂²×#413	semidirect
514. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
520. #413	C₂×D₆₇	direct (N × H)
524. C₂×#101	C₂×D₆₇	semidirect
528. C₂×#100	C₂×D₆₇	semidirect
631. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
639. #101	C₂²×D₆₇	semidirect
642. #100	C₂²×D₆₇	semidirect
951. C₂	#413×D₆₇	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₆₇	2
C₂²×M₁₆×D₆₇	2
C₂×#16863380	2
C₂×#16863379	2
C₂×#16863378	2
C₂×#16863377	2
#413×D₆₇	2
C₂×#101×D₆₇	2
C₂×#100×D₆₇	2
C₂×#413×C₆₇	2
C₂²×#413	67

Subgroups — C2×#413×D67 #31719317

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#413×D₆₇ #31719317