Subgroups — C₂²×#16863395 #31719363

Order 17152.

5502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11761628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#11761612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863395	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#14523966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#14523963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#11761628	—	2	8	no	—
8	C₂²×#11761628	—	2	6	no	—
9	C₂²×#11761628	C₄	1	16	yes	complemented
10	C₂²×#11761628	C₂²	1	12	yes	—
11	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
14	C₂³×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
15	C₂²×#11761612	—	2	8	no	—
16	C₂²×#11761612	C₂²	1	12	yes	complemented
17	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#16863395	C₂²	1	64	yes	direct product factor
19	C₂×#14523966	C₂²	1	24	yes	complemented
20	C₂×#14523963	C₂²	1	24	yes	complemented
21	C₂⁴×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
22	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
28	C₂×#11761628	—	2	96	no	—
29	C₂×#11761628	—	2	24	no	—
30	C₂×#11761628	—	2	48	no	—
31	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
32	C₂×#11761628	C₂³	1	16	yes	—
33	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	3	no	—
34	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
35	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
36	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	6	yes	—
37	C₂²×D₂₆₈	—	2	3	no	—
38	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	6	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	12	no	—
43	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
45	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	12	no	—
46	C₂×#11761612	—	2	48	no	—
47	C₂×#11761612	C₂³	1	16	yes	complemented
48	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
50	#14523966	C₂³	1	32	yes	complemented
51	#14523963	C₂³	1	32	yes	complemented
52	C₂⁵×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	12	no	—
55	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
56	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	8	yes	—
58	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	6	yes	—
60	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	24	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	12	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	12	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
67	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
68	C₂³×D₆₇	—	2	6	no	—
69	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
70	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
71	#11761628	—	2	192	no	—
72	#11761628	—	2	32	no	—
73	#11761628	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
74	C₂×Dic₁₃₄	—	2	24	no	—
75	C₂×Dic₁₃₄	—	2	6	no	—
76	C₂×Dic₁₃₄	—	2	12	no	—
77	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
78	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
79	C₂×D₂₆₈	—	2	24	no	—
80	C₂×D₂₆₈	—	2	6	no	—
81	C₂×D₂₆₈	—	2	12	no	—
82	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
83	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	96	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
86	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
87	C₂²×Dic₆₇	—	2	6	no	—
88	C₂×C₄×D₆₇	—	2	96	no	—
89	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
90	#11761612	—	2	32	no	—
91	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	24	no	—
92	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
93	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
96	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
97	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	12	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	48	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	3	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	12	no	—
114	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
115	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
116	C₂³×C₆₇	—	2	12	no	—
117	C₂³×C₆₇	—	2	12	no	—
118	C₂³×C₆₇	—	2	32	no	—
119	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
120	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
122	C₂³×C₆₇	#137	1	4	yes	—
123	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
124	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
125	C₂²×D₆₇	—	2	24	no	—
126	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₆₇	—	4	12	no	—
128	C₂²×D₆₇	—	4	12	no	—
129	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
130	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×C₆₇	—	4	32	no	—
132	C₂×C₄×C₆₇	—	4	24	no	—
133	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
134	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
135	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
136	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
137	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
140	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
141	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊D₆₇	—	2	64	no	—
144	C₂×Dic₆₇	—	2	24	no	—
145	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
146	D₂₆₈	—	2	24	no	—
147	D₂₆₈	—	2	4	no	—
148	D₂₆₈	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₄×D₆₇	—	2	64	no	—
150	Dic₁₃₄	—	2	24	no	—
151	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
152	Dic₁₃₄	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₆₇	—	2	48	no	—
155	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₆₇	#417	1	16	yes	complemented
158	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
159	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
160	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
161	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	6	yes	—
162	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
164	C₂×D₆₇	—	4	48	no	—
165	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
166	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
167	C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
168	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
169	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
170	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
172	Dic₆₇	—	2	8	no	—
173	C₂²×#417	—	67	1	no	maximal, Sylow
174	C₂×C₆₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₆₇	C₂×#417	1	12	yes	complemented
176	C₂×C₆₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
179	D₆₇	—	4	8	no	—
180	C₂³×#41	—	67	1	no	—
181	C₂³×M₁₆	—	67	1	no	—
182	C₂³×C₄⋊C₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×#417	—	67	24	no	—
184	C₂²×#103	—	67	2	no	—
185	C₂²×#102	—	67	2	no	—
186	C₆₇	C₂²×#417	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
187	C₂²×#41	—	67	16	no	—
188	C₂²×#41	—	67	12	no	—
189	C₂²×#41	—	134	8	no	—
190	C₂²×#41	—	134	6	no	—
191	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
192	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
193	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
195	C₂⁴×C₄	—	134	1	no	—
196	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×M₁₆	—	67	12	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	134	8	no	—
199	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	12	yes	complemented
204	#417	—	67	64	no	—
205	C₂×#103	—	67	24	no	—
206	C₂×#102	—	67	24	no	—
207	C₂⁵	—	134	1	no	—
208	C₂⁵	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#41	—	67	96	no	—
210	C₂×#41	—	67	16	no	—
211	C₂×#41	—	134	96	no	—
212	C₂×#41	—	134	24	no	—
213	C₂×#41	—	134	48	no	—
214	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
215	C₂²×Q₈	—	67	6	no	—
216	C₂²×Q₈	—	134	3	no	—
217	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
219	C₂²×D₄	—	67	6	no	—
220	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
221	C₂²×D₄	—	134	12	no	—
222	C₂²×D₄	—	134	3	no	—
223	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
227	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	134	16	no	—
229	C₂³×C₄	—	134	12	no	—
230	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	8	yes	—
231	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	8	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	6	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	6	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×M₁₆	—	67	16	no	—
237	C₂×M₁₆	—	134	48	no	—
238	C₂²×C₈	—	67	12	no	—
239	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	12	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
245	#103	—	67	32	no	—
246	#102	—	67	32	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	268	4	no	—
250	C₂⁴	—	268	4	no	—
251	C₂⁴	—	134	8	no	—
252	C₂⁴	—	134	6	no	—
253	C₂⁴	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	8	yes	—
254	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	6	yes	—
255	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
256	#41	—	67	64	no	—
257	#41	—	134	192	no	—
258	#41	—	134	32	no	—
259	C₂×Q₈	—	67	24	no	—
260	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	134	24	no	—
262	C₂×Q₈	—	134	6	no	—
263	C₂×Q₈	—	134	12	no	—
264	C₂×D₄	—	67	24	no	—
265	C₂×D₄	—	67	4	no	—
266	C₂×D₄	—	134	96	no	—
267	C₂×D₄	—	134	16	no	—
268	C₂×D₄	—	134	24	no	—
269	C₂×D₄	—	134	6	no	—
270	C₂×D₄	—	134	12	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	134	6	no	—
277	C₂²×C₄	—	134	96	no	—
278	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
279	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	48	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	24	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	6	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	3	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	12	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	24	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	3	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
290	M₁₆	—	134	32	no	—
291	C₂×C₈	—	67	8	no	—
292	C₂×C₈	—	134	24	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
295	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
296	C₂³	—	2	32	no	—
297	C₂³	—	2	12	no	—
298	C₂³	—	2	12	no	—
299	C₂³	—	268	32	no	—
300	C₂³	—	268	12	no	—
301	C₂³	—	268	12	no	—
302	C₂³	—	134	24	no	—
303	C₂³	—	134	4	no	—
304	C₂³	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	24	yes	—
305	C₂³	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂³	#14524069	1	4	yes	—
307	C₂³	#14524074	1	4	yes	—
308	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
309	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	3	yes	—
310	Q₈	—	67	8	no	—
311	Q₈	—	134	24	no	—
312	Q₈	—	134	4	no	—
313	D₄	—	67	8	no	—
314	D₄	—	134	64	no	—
315	D₄	—	134	24	no	—
316	D₄	—	134	4	no	—
317	C₂×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄	—	4	32	no	—
319	C₂×C₄	—	4	24	no	—
320	C₂×C₄	—	134	24	no	—
321	C₂×C₄	—	134	4	no	—
322	C₂×C₄	—	134	64	no	—
323	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	24	yes	—
324	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	12	yes	—
325	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	48	yes	—
326	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	6	yes	—
327	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
328	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
329	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	3	yes	—
330	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	6	yes	—
331	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	8	yes	—
332	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
333	C₈	—	134	8	no	—
334	C₂²	—	2	48	no	—
335	C₂²	—	2	4	no	—
336	C₂²	—	2	4	no	—
337	C₂²	—	268	48	no	—
338	C₂²	—	268	4	no	—
339	C₂²	—	268	4	no	—
340	C₂²	—	134	8	no	—
341	C₂²	#16863395	1	16	yes	direct product factor
342	C₂²	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	8	yes	—
343	C₂²	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	6	yes	—
344	C₂²	C₂×#14524069	1	6	yes	—
345	C₂²	C₂×#14524074	1	6	yes	—
346	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
347	C₄	—	4	8	no	—
348	C₄	—	134	8	no	—
349	C₄	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	8	yes	—
350	C₄	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	6	yes	—
351	C₄	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
352	C₄	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂	—	2	8	no	—
354	C₂	—	268	8	no	—
355	C₂	C₂×#16863395	1	12	yes	direct product factor
356	C₂	C₂³×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂	C₂²×#14524069	1	1	yes	characteristic
358	C₂	C₂²×#14524074	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇
commutator	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂³×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄
prime radical	C₂³×#11761628	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂²×#417
LCS	G ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#11761612	C₂	semidirect
3. C₂×#16863395	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#14523966	C₂	semidirect
5. C₂²×#14523963	C₂	semidirect
6. C₂³×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂	semidirect
9. C₂²×#11761628	C₄	semidirect
16. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
18. #16863395	C₂²	direct (N × H)
19. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
20. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
35. C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	semidirect
39. C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
50. #14523966	C₂³	semidirect
51. #14523963	C₂³	semidirect
66. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
73. #11761628	C₂²×C₄	semidirect
77. C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	semidirect
82. C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	semidirect
148. D₂₆₈	C₂³×C₄	semidirect
152. Dic₁₃₄	C₂³×C₄	semidirect
157. C₂²×C₆₇	#417	semidirect
175. C₂×C₆₇	C₂×#417	semidirect
182. C₂³×C₄⋊C₄	D₆₇	semidirect
186. C₆₇	C₂²×#417	semidirect
203. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
244. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
341. C₂²	#16863395	direct (N × H)
355. C₂	C₂×#16863395	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11761628	2
C₂³×#11761612	2
C₂×#16863395	2
C₂²×#14523966	2
C₂²×#14523963	2
C₂³×C₄⋊C₄×C₆₇	2
C₂²×#417	67

Subgroups — C22×#16863395 #31719363

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#16863395 #31719363