Subgroups — #2896×D₆₇ #31719367

Order 17152.

5198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×M₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#117×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22568728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22568727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22568726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22568725	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22568724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22568723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#417×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#419×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#418×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#416×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₆₇×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11761628	—	2	1	no	—
18	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11761627	—	2	1	no	—
20	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#41×D₆₇	—	2	8	no	—
22	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
23	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
24	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
25	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
26	C₂×#41×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
39	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14524000	—	2	1	no	—
47	C₂×#14523999	—	2	1	no	—
48	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
49	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
50	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
51	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
52	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
53	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
59	#16863406	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863405	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863404	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863403	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#16863402	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863401	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863400	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863399	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#16863398	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863397	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863396	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#16863395	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863394	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#16863393	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863392	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863391	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#16863390	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863389	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#103×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#102×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#419×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#417×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#416×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
89	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
90	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
91	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
95	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
96	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
97	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
98	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
99	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
100	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
101	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
102	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11761627	—	2	16	no	—
106	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
107	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
108	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
109	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
110	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
111	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
112	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
113	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
116	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
117	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
118	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
119	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
120	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
121	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
122	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
123	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
124	#41×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
125	#41×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#41×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	#41×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
142	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
157	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
164	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
171	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
178	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	complemented
180	C₂×#11761611	—	2	8	no	—
181	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	complemented
183	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
184	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
185	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
186	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
188	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#14524002	—	2	1	no	—
192	#14524002	—	2	1	no	—
193	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524002	C₂³	1	2	yes	complemented
195	#14524001	—	2	2	no	—
196	#14524001	—	2	2	no	—
197	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
198	#14524001	C₂³	1	4	yes	complemented
199	#14524000	—	2	2	no	—
200	#14524000	—	2	2	no	—
201	#14524000	—	2	2	no	—
202	#14524000	—	2	2	no	—
203	#14523999	—	2	2	no	—
204	#14523999	—	2	2	no	—
205	#14523999	—	2	2	no	—
206	#14523999	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
212	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
213	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
221	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
223	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
224	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
225	#14523968	C₂³	1	8	yes	complemented
226	#14523967	C₂³	1	8	yes	complemented
227	#14523966	C₂³	1	8	yes	complemented
228	#14523965	C₂³	1	8	yes	complemented
229	#14523964	C₂³	1	8	yes	complemented
230	#14523963	C₂³	1	8	yes	complemented
231	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
233	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
234	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
235	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
245	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
247	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
248	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
250	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
253	#103×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
254	#102×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
255	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
257	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
260	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
261	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
262	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	#11761629	—	2	8	no	—
269	#11761629	—	2	8	no	—
270	#11761629	—	2	4	no	—
271	#11761629	—	2	4	no	—
272	#11761629	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	#11761629	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
274	#11761628	—	2	8	no	—
275	#11761628	—	2	8	no	—
276	#11761628	—	2	4	no	—
277	#11761628	—	2	4	no	—
278	#11761628	—	2	16	no	—
279	#11761628	—	2	16	no	—
280	#11761628	—	2	16	no	—
281	#11761628	—	2	16	no	—
282	#11761628	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	#11761628	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
284	#11761627	—	2	16	no	—
285	#11761627	—	2	16	no	—
286	#11761627	—	2	16	no	—
287	#11761627	—	2	16	no	—
288	#11761627	—	2	8	no	—
289	#11761627	—	2	8	no	—
290	#11761627	—	2	4	no	—
291	#11761627	—	2	4	no	—
292	#11761627	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	#11761627	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
294	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
297	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
300	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
302	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
303	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
304	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
305	Q₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	Q₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
307	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
308	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
309	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
310	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
311	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
312	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
313	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
323	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
324	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
325	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
326	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
327	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
328	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
329	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
330	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
331	D₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	D₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
333	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
335	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
339	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
362	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
363	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
364	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
365	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
366	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
367	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	#11761612	—	2	4	no	—
396	#11761612	—	2	4	no	—
397	#11761611	—	2	8	no	—
398	#11761611	—	2	8	no	—
399	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
402	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
403	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
405	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
406	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
415	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
418	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
419	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
420	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
421	#41×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
422	#41×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
423	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
426	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
428	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
433	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
436	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
448	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
449	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
450	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
458	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
461	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
462	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
480	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
481	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
482	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
483	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
484	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
485	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
486	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
491	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
492	Q₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
493	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
494	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
495	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
496	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	D₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
505	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
506	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
507	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
517	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
518	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
519	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
520	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
521	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
522	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
529	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
530	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
531	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
532	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
533	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
534	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
535	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	D₂₆₈	—	2	8	no	—
540	D₂₆₈	—	2	8	no	—
541	D₂₆₈	—	2	4	no	—
542	D₂₆₈	—	2	2	no	—
543	D₂₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
544	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
545	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
546	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
547	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
548	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
549	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
550	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
551	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
552	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
553	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
554	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
555	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
556	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
557	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
558	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
559	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
560	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
561	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
562	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
563	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
564	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
565	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
566	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
567	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
568	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
573	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
574	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
575	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
576	Dic₁₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
577	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
578	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
584	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
585	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
586	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
587	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
588	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
589	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
594	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
595	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
596	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
597	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
598	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
599	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
600	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
601	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
602	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
603	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
604	C₂×D₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
605	C₂×D₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
606	C₂×D₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
607	C₂×D₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
608	C₂×D₆₇	#575	1	4	yes	—
609	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
610	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
611	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
612	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
613	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
614	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
616	Dic₆₇	—	2	4	no	—
617	Dic₆₇	—	4	4	no	—
618	Dic₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
619	Dic₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
620	Dic₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
621	Dic₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
622	C₂×#2896	—	67	1	no	maximal, Sylow
623	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
624	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
625	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
626	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
627	C₂×C₆₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	2	yes	—
629	D₆₇	—	2	2	no	—
630	D₆₇	—	2	2	no	—
631	D₆₇	—	2	2	no	—
632	D₆₇	—	4	4	no	—
633	D₆₇	#2896	1	4	yes	direct product factor
634	C₂³×#41	—	67	1	no	—
635	C₂³×M₁₆	—	67	1	no	—
636	C₂²×#117	—	67	1	no	—
637	#2896	—	67	2	no	—
638	#2896	—	67	2	no	—
639	#2896	—	67	4	no	—
640	#2896	—	67	4	no	—
641	#2896	—	67	1	no	—
642	#2896	—	67	1	no	—
643	#2896	—	67	1	no	—
644	#2896	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
645	C₂×#417	—	67	4	no	—
646	C₂×#419	—	67	2	no	—
647	C₂×#418	—	67	2	no	—
648	C₂×#416	—	67	4	no	—
649	C₆₇	C₂×#2896	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
650	C₂²×#41	—	67	16	no	—
651	C₂²×#41	—	67	2	no	—
652	C₂²×#41	—	67	2	no	—
653	C₂²×#41	—	67	2	no	—
654	C₂²×#41	—	67	2	no	—
655	C₂²×#41	—	67	1	no	—
656	C₂²×#41	—	67	1	no	—
657	C₂²×#41	—	67	1	no	—
658	C₂²×#41	—	134	1	no	—
659	C₂²×#41	—	134	1	no	—
660	C₂²×#41	—	134	1	no	—
661	C₂²×#41	—	134	1	no	—
662	C₂²×#41	—	134	1	no	—
663	C₂²×#41	—	134	8	no	—
664	C₂²×#41	—	134	1	no	—
665	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
667	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
668	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
669	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
670	C₂⁴×C₄	—	134	1	no	—
671	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
672	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
673	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
674	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
675	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
676	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
677	C₂²×M₁₆	—	134	8	no	—
678	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
679	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
680	C₂×#117	—	67	1	no	—
681	C₂×#117	—	67	2	no	—
682	C₂×#117	—	67	2	no	—
683	C₂×#117	—	67	2	no	—
684	C₂×#117	—	67	2	no	—
685	C₂×#117	—	67	2	no	—
686	C₂×#117	—	134	1	no	—
687	C₂×#117	—	134	1	no	—
688	C₂×#117	—	134	1	no	—
689	C₂×#117	—	134	1	no	—
690	C₂×#117	—	134	1	no	—
691	C₂×#117	—	134	1	no	—
692	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
695	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
696	#419	—	67	2	no	—
697	#419	—	67	2	no	—
698	#419	—	67	2	no	—
699	#419	—	67	8	no	—
700	#419	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
701	#418	—	67	2	no	—
702	#418	—	67	2	no	—
703	#418	—	67	2	no	—
704	#418	—	67	8	no	—
705	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
706	#417	—	67	4	no	—
707	#417	—	67	4	no	—
708	#417	—	67	4	no	—
709	#417	—	67	8	no	—
710	#417	—	67	8	no	—
711	#417	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
712	#416	—	67	4	no	—
713	#416	—	67	4	no	—
714	#416	—	67	4	no	—
715	#416	—	67	8	no	—
716	#416	—	67	8	no	—
717	#416	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
718	C₂×#103	—	67	8	no	—
719	C₂×#102	—	67	8	no	—
720	C₂⁵	—	67	1	no	—
721	C₂⁵	—	134	1	no	—
722	C₂×#41	—	2	4	no	—
723	C₂×#41	—	2	1	no	—
724	C₂×#41	—	2	1	no	—
725	C₂×#41	—	67	16	no	—
726	C₂×#41	—	67	16	no	—
727	C₂×#41	—	67	16	no	—
728	C₂×#41	—	67	16	no	—
729	C₂×#41	—	67	8	no	—
730	C₂×#41	—	67	2	no	—
731	C₂×#41	—	67	2	no	—
732	C₂×#41	—	67	8	no	—
733	C₂×#41	—	67	2	no	—
734	C₂×#41	—	67	2	no	—
735	C₂×#41	—	67	8	no	—
736	C₂×#41	—	67	2	no	—
737	C₂×#41	—	67	2	no	—
738	C₂×#41	—	134	16	no	—
739	C₂×#41	—	134	2	no	—
740	C₂×#41	—	134	2	no	—
741	C₂×#41	—	134	2	no	—
742	C₂×#41	—	134	2	no	—
743	C₂×#41	—	134	16	no	—
744	C₂×#41	—	134	2	no	—
745	C₂×#41	—	134	2	no	—
746	C₂×#41	—	134	2	no	—
747	C₂×#41	—	134	2	no	—
748	C₂×#41	—	134	1	no	—
749	C₂×#41	—	134	1	no	—
750	C₂×#41	—	134	4	no	—
751	C₂×#41	—	134	1	no	—
752	C₂×#41	—	134	1	no	—
753	C₂×#41	—	134	4	no	—
754	C₂×#41	—	134	16	no	—
755	C₂×#41	—	134	16	no	—
756	C₂×#41	—	134	16	no	—
757	C₂×#41	—	134	16	no	—
758	C₂×#41	—	134	8	no	—
759	C₂×#41	—	134	8	no	—
760	C₂×#41	—	134	8	no	—
761	C₂×#41	—	134	8	no	—
762	C₂×#41	—	134	4	no	—
763	C₂×#41	—	134	1	no	—
764	C₂×#41	—	134	1	no	—
765	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
766	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
769	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
770	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
771	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
772	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
773	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
774	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
775	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
776	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
779	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
780	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
781	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
782	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
783	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
784	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
785	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
786	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
787	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
788	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
789	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
790	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
791	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
792	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
793	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
794	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
797	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
798	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
799	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
800	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
801	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
802	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
803	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
804	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
805	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
806	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
807	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
808	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
809	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
810	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
811	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
813	C₂³×C₄	—	134	16	no	—
814	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
815	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
816	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
818	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
819	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
820	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
821	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
823	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
824	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
825	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
826	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
827	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
828	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
829	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
830	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
831	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
832	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
833	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
834	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
835	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
836	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
837	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
838	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
839	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
840	#117	—	2	1	no	—
841	#117	—	2	1	no	—
842	#117	—	67	2	no	—
843	#117	—	67	2	no	—
844	#117	—	67	4	no	—
845	#117	—	67	4	no	—
846	#117	—	134	2	no	—
847	#117	—	134	2	no	—
848	#117	—	134	2	no	—
849	#117	—	134	2	no	—
850	#117	—	134	2	no	—
851	#117	—	134	2	no	—
852	#117	—	134	2	no	—
853	#117	—	134	2	no	—
854	#117	—	134	2	no	—
855	#117	—	134	2	no	—
856	#117	—	134	1	no	—
857	#117	—	134	1	no	—
858	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
860	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
874	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
876	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
879	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
880	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
881	#103	—	67	8	no	—
882	#103	—	67	8	no	—
883	#103	—	67	8	no	—
884	#103	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
885	#102	—	67	8	no	—
886	#102	—	67	8	no	—
887	#102	—	67	8	no	—
888	#102	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
889	C₂⁴	—	2	1	no	—
890	C₂⁴	—	268	8	no	—
891	C₂⁴	—	268	4	no	—
892	C₂⁴	—	67	8	no	—
893	C₂⁴	—	67	1	no	—
894	C₂⁴	—	67	1	no	—
895	C₂⁴	—	67	1	no	—
896	C₂⁴	—	67	1	no	—
897	C₂⁴	—	67	1	no	—
898	C₂⁴	—	67	1	no	—
899	C₂⁴	—	134	8	no	—
900	C₂⁴	—	134	2	no	—
901	C₂⁴	—	134	2	no	—
902	C₂⁴	—	134	1	no	—
903	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	#41	—	2	8	no	—
905	#41	—	2	8	no	—
906	#41	—	2	4	no	—
907	#41	—	2	4	no	—
908	#41	—	67	8	no	—
909	#41	—	67	8	no	—
910	#41	—	67	8	no	—
911	#41	—	67	8	no	—
912	#41	—	67	8	no	—
913	#41	—	67	8	no	—
914	#41	—	134	16	no	—
915	#41	—	134	16	no	—
916	#41	—	134	16	no	—
917	#41	—	134	16	no	—
918	#41	—	134	16	no	—
919	#41	—	134	16	no	—
920	#41	—	134	16	no	—
921	#41	—	134	16	no	—
922	#41	—	134	8	no	—
923	#41	—	134	8	no	—
924	#41	—	134	4	no	—
925	#41	—	134	4	no	—
926	#41	—	134	8	no	—
927	#41	—	134	8	no	—
928	#41	—	134	4	no	—
929	#41	—	134	4	no	—
930	#41	—	134	8	no	—
931	#41	—	134	8	no	—
932	#41	—	134	4	no	—
933	#41	—	134	4	no	—
934	#41	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
935	#41	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
936	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
939	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
940	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
943	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
946	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
947	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
951	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
952	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
953	C₂×D₄	—	2	8	no	—
954	C₂×D₄	—	2	2	no	—
955	C₂×D₄	—	2	2	no	—
956	C₂×D₄	—	2	1	no	—
957	C₂×D₄	—	2	2	no	—
958	C₂×D₄	—	67	8	no	—
959	C₂×D₄	—	67	8	no	—
960	C₂×D₄	—	67	4	no	—
961	C₂×D₄	—	67	2	no	—
962	C₂×D₄	—	134	8	no	—
963	C₂×D₄	—	134	2	no	—
964	C₂×D₄	—	134	2	no	—
965	C₂×D₄	—	134	8	no	—
966	C₂×D₄	—	134	8	no	—
967	C₂×D₄	—	134	4	no	—
968	C₂×D₄	—	134	4	no	—
969	C₂×D₄	—	134	8	no	—
970	C₂×D₄	—	134	2	no	—
971	C₂×D₄	—	134	2	no	—
972	C₂×D₄	—	134	16	no	—
973	C₂×D₄	—	134	16	no	—
974	C₂×D₄	—	134	16	no	—
975	C₂×D₄	—	134	16	no	—
976	C₂×D₄	—	134	8	no	—
977	C₂×D₄	—	134	2	no	—
978	C₂×D₄	—	134	2	no	—
979	C₂×D₄	—	134	8	no	—
980	C₂×D₄	—	134	2	no	—
981	C₂×D₄	—	134	2	no	—
982	C₂×D₄	—	134	1	no	—
983	C₂×D₄	—	134	2	no	—
984	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
985	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
986	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
992	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
993	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1000	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1001	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1002	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1003	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1004	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
1005	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1006	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1007	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1008	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1009	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1010	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1011	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1020	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1021	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1022	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1023	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1024	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1025	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1034	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1035	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1036	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
1039	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
1040	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
1041	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
1042	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1043	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1047	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1051	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1054	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1058	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	M₁₆	—	2	4	no	—
1062	M₁₆	—	2	4	no	—
1063	M₁₆	—	134	8	no	—
1064	M₁₆	—	134	8	no	—
1065	M₁₆	—	134	4	no	—
1066	M₁₆	—	134	4	no	—
1067	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1068	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1069	C₂×C₈	—	134	8	no	—
1070	C₂×C₈	—	134	8	no	—
1071	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1072	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1073	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1085	C₄²	—	2	2	no	—
1086	C₄²	—	2	2	no	—
1087	C₄²	—	134	4	no	—
1088	C₄²	—	134	4	no	—
1089	C₄²	—	134	2	no	—
1090	C₄²	—	134	2	no	—
1091	C₂³	—	2	4	no	—
1092	C₂³	—	2	2	no	—
1093	C₂³	—	4	2	no	—
1094	C₂³	—	4	4	no	—
1095	C₂³	—	268	4	no	—
1096	C₂³	—	268	2	no	—
1097	C₂³	—	268	2	no	—
1098	C₂³	—	268	2	no	—
1099	C₂³	—	268	8	no	—
1100	C₂³	—	268	32	no	—
1101	C₂³	—	268	8	no	—
1102	C₂³	—	268	16	no	—
1103	C₂³	—	67	4	no	—
1104	C₂³	—	67	4	no	—
1105	C₂³	—	67	4	no	—
1106	C₂³	—	67	1	no	—
1107	C₂³	—	67	4	no	—
1108	C₂³	—	67	4	no	—
1109	C₂³	—	67	4	no	—
1110	C₂³	—	67	1	no	—
1111	C₂³	—	67	1	no	—
1112	C₂³	—	67	1	no	—
1113	C₂³	—	134	8	no	—
1114	C₂³	—	134	8	no	—
1115	C₂³	—	134	4	no	—
1116	C₂³	—	134	4	no	—
1117	C₂³	—	134	4	no	—
1118	C₂³	—	134	4	no	—
1119	C₂³	—	134	2	no	—
1120	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1121	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1124	Q₈	—	2	4	no	—
1125	Q₈	—	2	2	no	—
1126	Q₈	—	67	4	no	—
1127	Q₈	—	134	8	no	—
1128	Q₈	—	134	8	no	—
1129	Q₈	—	134	4	no	—
1130	Q₈	—	134	2	no	—
1131	Q₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1132	D₄	—	2	8	no	—
1133	D₄	—	2	8	no	—
1134	D₄	—	2	4	no	—
1135	D₄	—	2	2	no	—
1136	D₄	—	67	4	no	—
1137	D₄	—	134	8	no	—
1138	D₄	—	134	8	no	—
1139	D₄	—	134	8	no	—
1140	D₄	—	134	8	no	—
1141	D₄	—	134	8	no	—
1142	D₄	—	134	8	no	—
1143	D₄	—	134	8	no	—
1144	D₄	—	134	8	no	—
1145	D₄	—	134	4	no	—
1146	D₄	—	134	2	no	—
1147	D₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1148	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1155	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1156	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1188	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1189	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1190	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1191	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1193	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1194	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1195	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1197	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1198	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1199	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1200	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1201	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1202	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1203	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1204	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1207	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1208	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1209	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1210	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1211	C₈	—	2	4	no	—
1212	C₈	—	134	4	no	—
1213	C₂²	—	2	2	no	—
1214	C₂²	—	2	2	no	—
1215	C₂²	—	2	2	no	—
1216	C₂²	—	2	4	no	—
1217	C₂²	—	4	4	no	—
1218	C₂²	—	4	8	no	—
1219	C₂²	—	4	4	no	—
1220	C₂²	—	268	8	no	—
1221	C₂²	—	268	4	no	—
1222	C₂²	—	268	4	no	—
1223	C₂²	—	268	4	no	—
1224	C₂²	—	268	16	no	—
1225	C₂²	—	268	16	no	—
1226	C₂²	—	268	4	no	—
1227	C₂²	—	67	2	no	—
1228	C₂²	—	67	4	no	—
1229	C₂²	—	67	2	no	—
1230	C₂²	—	67	2	no	—
1231	C₂²	—	67	2	no	—
1232	C₂²	—	134	8	no	—
1233	C₂²	—	134	8	no	—
1234	C₂²	—	134	8	no	—
1235	C₂²	—	134	4	no	—
1236	C₂²	—	134	2	no	—
1237	C₂²	—	134	2	no	—
1238	C₂²	—	134	2	no	—
1239	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1240	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1241	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1242	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1243	C₄	—	2	4	no	—
1244	C₄	—	4	4	no	—
1245	C₄	—	268	4	no	—
1246	C₄	—	67	2	no	—
1247	C₄	—	67	2	no	—
1248	C₄	—	67	2	no	—
1249	C₄	—	67	2	no	—
1250	C₄	—	134	4	no	—
1251	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1252	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1253	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1254	C₄	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1255	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1256	C₂	—	2	2	no	—
1257	C₂	—	2	2	no	—
1258	C₂	—	2	2	no	—
1259	C₂	—	4	4	no	—
1260	C₂	—	268	4	no	—
1261	C₂	—	67	4	no	—
1262	C₂	—	134	2	no	—
1263	C₂	—	134	2	no	—
1264	C₂	—	134	2	no	—
1265	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1266	C₂	#575×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2896	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#41×D₆₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2896	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2896
LCS	G ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×M₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂×#117×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22568729	C₂	semidirect
5. #22568728	C₂	semidirect
6. #22568727	C₂	semidirect
7. #22568726	C₂	semidirect
8. #22568725	C₂	semidirect
9. #22568724	C₂	semidirect
10. #22568723	C₂	semidirect
11. #417×D₆₇	C₂	semidirect
12. #419×D₆₇	C₂	semidirect
13. #418×D₆₇	C₂	semidirect
14. #416×D₆₇	C₂	semidirect
15. C₆₇×#2896	C₂	semidirect
26. C₂×#41×D₆₇	C₄	semidirect
36. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
40. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
41. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
45. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
53. #117×D₆₇	C₂²	semidirect
54. #117×D₆₇	C₂²	semidirect
55. #117×D₆₇	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
59. #16863406	C₂²	semidirect
60. #16863405	C₂²	semidirect
61. #16863404	C₂²	semidirect
62. #16863403	C₂²	semidirect
63. #16863402	C₂²	semidirect
64. #16863401	C₂²	semidirect
65. #16863400	C₂²	semidirect
66. #16863399	C₂²	semidirect
67. #16863398	C₂²	semidirect
68. #16863397	C₂²	semidirect
69. #16863396	C₂²	semidirect
70. #16863395	C₂²	semidirect
71. #16863394	C₂²	semidirect
72. #16863393	C₂²	semidirect
73. #16863392	C₂²	semidirect
74. #16863391	C₂²	semidirect
75. #16863390	C₂²	semidirect
76. #16863389	C₂²	semidirect
77. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
78. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
80. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
81. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
91. C₂×#11761629	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
125. #41×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
126. #41×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
127. #41×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
179. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
182. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
187. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
190. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
194. #14524002	C₂³	semidirect
198. #14524001	C₂³	semidirect
207. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
212. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
225. #14523968	C₂³	semidirect
226. #14523967	C₂³	semidirect
227. #14523966	C₂³	semidirect
228. #14523965	C₂³	semidirect
229. #14523964	C₂³	semidirect
230. #14523963	C₂³	semidirect
234. C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
244. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
245. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
249. #117×C₆₇	C₂³	semidirect
250. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
253. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
254. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
273. #11761629	C₂²×C₄	semidirect
283. #11761628	C₂²×C₄	semidirect
293. #11761627	C₂²×C₄	semidirect
299. C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	semidirect
306. Q₈×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
312. C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	semidirect
332. D₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
422. #41×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
425. C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
432. C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
633. D₆₇	#2896	direct (N × H)
644. #2896	D₆₇	direct (N × H)
649. C₆₇	C₂×#2896	semidirect
678. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
692. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
700. #419	C₂×D₆₇	semidirect
705. #418	C₂×D₆₇	semidirect
711. #417	C₂×D₆₇	semidirect
717. #416	C₂×D₆₇	semidirect
765. C₂×#41	C₄×D₆₇	semidirect
834. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
839. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
859. #117	C₂²×D₆₇	semidirect
866. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
884. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
888. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
935. #41	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
951. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
984. C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₆₇	2
C₂²×M₁₆×D₆₇	2
C₂×#117×D₆₇	2
#22568729	2
#22568728	2
#22568727	2
#22568726	2
#22568725	2
#22568724	2
#22568723	2
#417×D₆₇	2
#419×D₆₇	2
#418×D₆₇	2
#416×D₆₇	2
C₆₇×#2896	2
C₂×#2896	67

Subgroups — #2896×D67 #31719367

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2896×D₆₇ #31719367