Subgroups — C₂×#22568725 #31719370

Order 17152.

5198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×M₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14524001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568725	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16863398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16863399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16863391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16863389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#417×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11761628	—	2	1	no	—
15	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11761627	—	2	1	no	—
17	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#41×D₆₇	—	2	8	no	—
19	C₂×#41×D₆₇	—	2	4	no	—
20	C₂×#41×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11761611	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
30	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524001	—	2	1	no	—
33	C₂×#14524001	—	2	1	no	—
34	C₂×#14524001	—	2	4	no	—
35	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524001	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
41	#16863403	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16863399	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16863398	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16863397	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863395	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863391	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#16863389	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#14523968	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14523967	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14523966	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#417×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
61	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
63	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
64	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
67	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
68	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
69	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
70	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#11761627	—	2	16	no	—
73	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
74	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
75	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
76	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
78	#41×D₆₇	—	2	64	no	—
79	#41×D₆₇	—	2	32	no	—
80	#41×D₆₇	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
81	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
93	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
99	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
100	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
115	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×#11761611	—	2	8	no	—
117	C₂×#11761611	C₂³	1	8	yes	—
118	M₁₆×D₆₇	—	2	32	no	—
119	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#14524001	—	2	4	no	—
123	#14524001	—	2	4	no	—
124	#14524001	—	2	8	no	—
125	#14524001	—	2	8	no	—
126	#14524001	C₂³	1	8	yes	—
127	#14524001	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
138	#14523968	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#14523967	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#14523966	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#14523965	C₂³	1	8	yes	complemented
142	#14523964	C₂³	1	8	yes	complemented
143	#14523963	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
145	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#103×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
162	#102×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
163	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
164	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
165	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
169	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
170	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	#11761629	—	2	16	no	—
175	#11761629	—	2	8	no	—
176	#11761629	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
177	#11761628	—	2	16	no	—
178	#11761628	—	2	8	no	—
179	#11761628	—	2	64	no	—
180	#11761628	C₂²×C₄	1	16	yes	—
181	#11761627	—	2	64	no	—
182	#11761627	—	2	16	no	—
183	#11761627	—	2	8	no	—
184	#11761627	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
185	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
191	Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
192	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
193	Q₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
194	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
195	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
196	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
197	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
198	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
206	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
207	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
208	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
209	D₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
210	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
217	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	64	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
229	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
239	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	#11761612	—	2	8	no	—
243	#11761611	—	2	16	no	—
244	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₈×D₆₇	—	2	16	no	—
247	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
253	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
254	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	#41×C₆₇	—	2	16	no	—
257	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
258	#41×C₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
259	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
264	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	M₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
282	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
314	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
317	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
318	Q₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
320	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	D₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
331	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
339	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
340	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
347	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
350	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	D₂₆₈	—	2	16	no	—
353	D₂₆₈	—	2	4	no	—
354	D₂₆₈	—	2	2	no	—
355	D₂₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
357	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
358	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
359	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
360	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
361	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
362	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
363	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
368	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
369	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
370	Dic₁₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
372	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
381	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
383	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
384	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
386	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
387	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
393	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
394	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
395	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂×D₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
398	C₂×D₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
399	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
400	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
401	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
403	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	Dic₆₇	—	2	4	no	—
406	Dic₆₇	—	4	4	no	—
407	Dic₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
408	Dic₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
409	C₂×#2896	—	67	1	no	maximal, Sylow
410	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
411	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂×C₆₇	#2896	1	4	yes	complemented
413	C₂×C₆₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
416	D₆₇	—	2	4	no	—
417	D₆₇	—	2	4	no	—
418	D₆₇	—	4	4	no	—
419	C₂³×#41	—	67	1	no	—
420	C₂³×M₁₆	—	67	1	no	—
421	C₂²×#117	—	67	1	no	—
422	#2896	—	67	16	no	—
423	C₂×#417	—	67	1	no	—
424	C₂×#417	—	67	1	no	—
425	C₂×#417	—	67	1	no	—
426	C₂×#417	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂×#419	—	67	2	no	—
428	C₂×#418	—	67	2	no	—
429	C₂×#416	—	67	2	no	—
430	C₂×#416	—	67	2	no	—
431	C₆₇	C₂×#2896	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂²×#41	—	67	16	no	—
433	C₂²×#41	—	67	8	no	—
434	C₂²×#41	—	67	1	no	—
435	C₂²×#41	—	67	1	no	—
436	C₂²×#41	—	67	1	no	—
437	C₂²×#41	—	134	1	no	—
438	C₂²×#41	—	134	1	no	—
439	C₂²×#41	—	134	4	no	—
440	C₂²×#41	—	134	8	no	—
441	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
443	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
444	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
445	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
446	C₂⁴×C₄	—	134	1	no	—
447	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
448	C₂²×M₁₆	—	67	8	no	—
449	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
450	C₂²×M₁₆	—	134	8	no	—
451	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
453	C₂×#117	—	67	2	no	—
454	C₂×#117	—	67	2	no	—
455	C₂×#117	—	67	8	no	—
456	C₂×#117	—	134	1	no	—
457	C₂×#117	—	134	4	no	—
458	C₂×#117	—	134	1	no	—
459	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
460	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
462	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
463	#419	—	67	16	no	—
464	#418	—	67	16	no	—
465	#417	—	67	8	no	—
466	#417	—	67	8	no	—
467	#417	—	67	8	no	—
468	#417	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
469	#416	—	67	16	no	—
470	#416	—	67	16	no	—
471	C₂×#103	—	67	2	no	—
472	C₂×#103	—	67	2	no	—
473	C₂×#103	—	67	2	no	—
474	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
475	C₂×#102	—	67	2	no	—
476	C₂×#102	—	67	2	no	—
477	C₂×#102	—	67	2	no	—
478	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
479	C₂⁵	—	67	1	no	—
480	C₂⁵	—	134	1	no	—
481	C₂×#41	—	2	4	no	—
482	C₂×#41	—	2	2	no	—
483	C₂×#41	—	67	64	no	—
484	C₂×#41	—	67	8	no	—
485	C₂×#41	—	67	4	no	—
486	C₂×#41	—	67	8	no	—
487	C₂×#41	—	67	4	no	—
488	C₂×#41	—	67	8	no	—
489	C₂×#41	—	67	4	no	—
490	C₂×#41	—	134	16	no	—
491	C₂×#41	—	134	8	no	—
492	C₂×#41	—	134	16	no	—
493	C₂×#41	—	134	8	no	—
494	C₂×#41	—	134	2	no	—
495	C₂×#41	—	134	4	no	—
496	C₂×#41	—	134	2	no	—
497	C₂×#41	—	134	4	no	—
498	C₂×#41	—	134	64	no	—
499	C₂×#41	—	134	32	no	—
500	C₂×#41	—	134	4	no	—
501	C₂×#41	—	134	2	no	—
502	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	8	yes	—
503	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
504	C₂²×Q₈	—	67	8	no	—
505	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
506	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
507	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
508	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
509	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
510	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
513	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
520	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
521	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
523	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
528	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
532	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
535	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	134	16	no	—
537	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
538	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
544	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
545	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
546	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
547	C₂×M₁₆	—	134	32	no	—
548	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
549	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
550	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
551	C₂²×C₈	—	67	8	no	—
552	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
553	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
554	#117	—	67	8	no	—
555	#117	—	67	8	no	—
556	#117	—	134	4	no	—
557	#117	—	134	4	no	—
558	#117	—	134	8	no	—
559	#117	—	134	8	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	134	8	no	—
572	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
574	#103	—	67	8	no	—
575	#103	—	67	8	no	—
576	#103	—	67	8	no	—
577	#103	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
578	#102	—	67	8	no	—
579	#102	—	67	8	no	—
580	#102	—	67	8	no	—
581	#102	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
582	C₂⁴	—	2	1	no	—
583	C₂⁴	—	268	2	no	—
584	C₂⁴	—	268	2	no	—
585	C₂⁴	—	268	4	no	—
586	C₂⁴	—	268	4	no	—
587	C₂⁴	—	67	8	no	—
588	C₂⁴	—	67	4	no	—
589	C₂⁴	—	67	1	no	—
590	C₂⁴	—	67	1	no	—
591	C₂⁴	—	134	8	no	—
592	C₂⁴	—	134	4	no	—
593	C₂⁴	—	134	1	no	—
594	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	#41	—	2	16	no	—
596	#41	—	2	8	no	—
597	#41	—	67	16	no	—
598	#41	—	67	16	no	—
599	#41	—	67	16	no	—
600	#41	—	134	64	no	—
601	#41	—	134	64	no	—
602	#41	—	134	16	no	—
603	#41	—	134	8	no	—
604	#41	—	134	16	no	—
605	#41	—	134	8	no	—
606	#41	—	134	16	no	—
607	#41	—	134	8	no	—
608	#41	C₂×C₄×D₆₇	1	16	yes	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	67	16	no	—
612	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
615	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
617	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
618	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
620	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
621	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
622	C₂×D₄	—	2	8	no	—
623	C₂×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	67	16	no	—
627	C₂×D₄	—	67	4	no	—
628	C₂×D₄	—	67	2	no	—
629	C₂×D₄	—	134	8	no	—
630	C₂×D₄	—	134	4	no	—
631	C₂×D₄	—	134	16	no	—
632	C₂×D₄	—	134	8	no	—
633	C₂×D₄	—	134	8	no	—
634	C₂×D₄	—	134	4	no	—
635	C₂×D₄	—	134	64	no	—
636	C₂×D₄	—	134	8	no	—
637	C₂×D₄	—	134	4	no	—
638	C₂×D₄	—	134	8	no	—
639	C₂×D₄	—	134	4	no	—
640	C₂×D₄	—	134	1	no	—
641	C₂×D₄	—	134	2	no	—
642	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
643	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	67	32	no	—
658	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
661	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
668	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	134	64	no	—
673	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
682	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
683	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	M₁₆	—	2	8	no	—
689	M₁₆	—	134	16	no	—
690	M₁₆	—	134	8	no	—
691	C₂×C₈	—	2	4	no	—
692	C₂×C₈	—	67	4	no	—
693	C₂×C₈	—	134	16	no	—
694	C₂×C₈	—	134	4	no	—
695	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
701	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
702	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
704	C₄²	—	134	8	no	—
705	C₄²	—	134	8	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	4	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	268	16	no	—
713	C₂³	—	268	4	no	—
714	C₂³	—	268	4	no	—
715	C₂³	—	268	32	no	—
716	C₂³	—	268	8	no	—
717	C₂³	—	268	8	no	—
718	C₂³	—	268	2	no	—
719	C₂³	—	268	2	no	—
720	C₂³	—	67	16	no	—
721	C₂³	—	67	4	no	—
722	C₂³	—	67	4	no	—
723	C₂³	—	67	2	no	—
724	C₂³	—	67	2	no	—
725	C₂³	—	134	16	no	—
726	C₂³	—	134	4	no	—
727	C₂³	—	134	2	no	—
728	C₂³	—	134	2	no	—
729	C₂³	—	134	2	no	—
730	C₂³	—	134	2	no	—
731	C₂³	—	134	2	no	—
732	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
733	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	Q₈	—	2	4	no	—
736	Q₈	—	2	2	no	—
737	Q₈	—	67	4	no	—
738	Q₈	—	134	16	no	—
739	Q₈	—	134	4	no	—
740	Q₈	—	134	2	no	—
741	Q₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
742	D₄	—	2	16	no	—
743	D₄	—	2	4	no	—
744	D₄	—	2	2	no	—
745	D₄	—	67	4	no	—
746	D₄	—	134	16	no	—
747	D₄	—	134	16	no	—
748	D₄	—	134	16	no	—
749	D₄	—	134	16	no	—
750	D₄	—	134	4	no	—
751	D₄	—	134	2	no	—
752	D₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	16	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	8	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	268	8	no	—
760	C₂×C₄	—	268	4	no	—
761	C₂×C₄	—	67	4	no	—
762	C₂×C₄	—	67	4	no	—
763	C₂×C₄	—	67	16	no	—
764	C₂×C₄	—	67	2	no	—
765	C₂×C₄	—	67	2	no	—
766	C₂×C₄	—	67	16	no	—
767	C₂×C₄	—	67	8	no	—
768	C₂×C₄	—	67	8	no	—
769	C₂×C₄	—	67	16	no	—
770	C₂×C₄	—	67	4	no	—
771	C₂×C₄	—	67	4	no	—
772	C₂×C₄	—	67	4	no	—
773	C₂×C₄	—	67	4	no	—
774	C₂×C₄	—	134	16	no	—
775	C₂×C₄	—	134	16	no	—
776	C₂×C₄	—	134	4	no	—
777	C₂×C₄	—	134	16	no	—
778	C₂×C₄	—	134	4	no	—
779	C₂×C₄	—	134	2	no	—
780	C₂×C₄	—	134	16	no	—
781	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
782	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	8	yes	—
783	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₈	—	2	4	no	—
791	C₈	—	134	4	no	—
792	C₂²	—	2	8	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	4	8	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	268	16	no	—
800	C₂²	—	268	32	no	—
801	C₂²	—	268	8	no	—
802	C₂²	—	268	2	no	—
803	C₂²	—	268	2	no	—
804	C₂²	—	67	4	no	—
805	C₂²	—	67	4	no	—
806	C₂²	—	134	4	no	—
807	C₂²	—	134	8	no	—
808	C₂²	—	134	8	no	—
809	C₂²	—	134	2	no	—
810	C₂²	—	134	2	no	—
811	C₂²	—	134	2	no	—
812	C₂²	—	134	2	no	—
813	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
814	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂²	#16864192	1	2	yes	—
816	C₂²	#16864195	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	4	4	no	—
820	C₄	—	268	4	no	—
821	C₄	—	67	4	no	—
822	C₄	—	67	4	no	—
823	C₄	—	134	4	no	—
824	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
825	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
826	C₄	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂	—	2	4	no	—
829	C₂	—	4	4	no	—
830	C₂	—	268	4	no	—
831	C₂	—	134	4	no	—
832	C₂	—	134	4	no	—
833	C₂	#22568725	1	4	yes	direct product factor
834	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂×#16864192	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#16864195	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#417×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×D₆₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#417	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2896
LCS	G ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×M₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂²×#14524001	C₂	semidirect
4. #22568725	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16863398	C₂	semidirect
6. C₂×#16863397	C₂	semidirect
7. C₂×#16863395	C₂	semidirect
8. C₂×#16863403	C₂	semidirect
9. C₂×#16863399	C₂	semidirect
10. C₂×#16863391	C₂	semidirect
11. C₂×#16863389	C₂	semidirect
12. C₂×#417×C₆₇	C₂	semidirect
20. C₂×#41×D₆₇	C₄	semidirect
27. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
30. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
41. #16863403	C₂²	semidirect
42. #16863399	C₂²	semidirect
43. #16863398	C₂²	semidirect
44. #16863397	C₂²	semidirect
45. #16863395	C₂²	semidirect
46. #16863391	C₂²	semidirect
47. #16863389	C₂²	semidirect
48. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
49. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
50. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
51. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
52. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
53. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
55. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
56. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
57. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
58. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
59. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
64. C₂×#11761629	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
80. #41×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
121. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
127. #14524001	C₂³	semidirect
131. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
138. #14523968	C₂³	semidirect
139. #14523967	C₂³	semidirect
140. #14523966	C₂³	semidirect
141. #14523965	C₂³	semidirect
142. #14523964	C₂³	semidirect
143. #14523963	C₂³	semidirect
155. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
160. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
161. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
162. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
176. #11761629	C₂²×C₄	semidirect
184. #11761627	C₂²×C₄	semidirect
193. Q₈×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
209. D₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
412. C₂×C₆₇	#2896	semidirect
426. C₂×#417	D₆₇	semidirect
431. C₆₇	C₂×#2896	semidirect
451. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
460. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
468. #417	C₂×D₆₇	semidirect
474. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect
478. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
549. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
567. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
577. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
581. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
833. C₂	#22568725	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₆₇	2
C₂²×M₁₆×D₆₇	2
C₂²×#14524001	2
#22568725	2
C₂×#16863398	2
C₂×#16863397	2
C₂×#16863395	2
C₂×#16863403	2
C₂×#16863399	2
C₂×#16863391	2
C₂×#16863389	2
C₂×#417×C₆₇	2
C₂×#2896	67

Subgroups — C2×#22568725 #31719370

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22568725 #31719370