Subgroups — #2897×D₆₇ #31719375

Order 17152.

5226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×H(5,𝔽₂)×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#131×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#520×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22568735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22568734	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#22568733	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#22568732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22568731	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#22568730	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#417×D₆₇	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#418×D₆₇	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	#416×D₆₇	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	C₂×#102×D₆₇	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
15	C₆₇×#2897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14524089	—	2	1	no	—
17	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14524089	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×#14524088	—	2	3	no	—
20	C₂×#14524088	C₂²	1	3	yes	—
21	H(5,𝔽₂)×D₆₇	—	2	8	no	—
22	H(5,𝔽₂)×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	3	no	—
27	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂×#14524051	C₂²	1	3	yes	complemented
29	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524049	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#131×D₆₇	—	2	8	no	—
32	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	3	yes	complemented
33	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16863878	—	2	1	no	—
36	#16863877	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#16863876	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#16863875	—	2	3	no	—
39	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
40	C₄×D₄×D₆₇	—	2	3	no	—
41	#117×D₆₇	C₂²	1	3	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#16863402	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#16863401	C₂²	1	3	yes	complemented
45	#16863400	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#16863399	C₂²	1	6	yes	complemented
47	#16863399	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#16863398	C₂²	1	3	yes	complemented
49	#16863397	C₂²	1	3	yes	complemented
50	#16863396	C₂²	1	6	yes	complemented
51	#16863395	C₂²	1	3	yes	complemented
52	#16863394	C₂²	1	6	yes	complemented
53	#16863393	C₂²	1	3	yes	complemented
54	#16863392	C₂²	1	3	yes	complemented
55	#16863391	C₂²	1	3	yes	complemented
56	#16863391	C₂²	1	3	yes	complemented
57	#16863390	C₂²	1	3	yes	complemented
58	#16863389	C₂²	1	3	yes	complemented
59	#16863389	C₂²	1	3	yes	complemented
60	#103×D₆₇	C₂²	1	3	yes	complemented
61	#103×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14523965	C₂²	1	3	yes	complemented
63	C₂×#14523964	C₂²	1	3	yes	complemented
64	C₂×#14523963	C₂²	1	3	yes	complemented
65	#102×D₆₇	C₂²	1	3	yes	complemented
66	#102×D₆₇	C₂²	1	6	yes	complemented
67	#102×D₆₇	C₂²	1	3	yes	complemented
68	#102×D₆₇	C₂²	1	6	yes	complemented
69	#102×D₆₇	C₂²	1	6	yes	complemented
70	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#418×C₆₇	C₂²	1	3	yes	complemented
74	#417×C₆₇	C₂²	1	3	yes	complemented
75	#416×C₆₇	C₂²	1	3	yes	complemented
76	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	3	yes	complemented
77	C₂⁴×D₆₇	—	2	3	no	—
78	#14524089	—	2	16	no	—
79	#14524089	—	2	12	no	—
80	#14524089	—	2	4	no	—
81	#14524089	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	#14524089	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
83	#14524088	—	2	12	no	—
84	#14524088	—	2	48	no	—
85	#14524088	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
86	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
87	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11761629	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂×#11761628	—	2	3	no	—
90	C₂×#11761628	—	2	3	no	—
91	C₂×#11761628	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂×#11761628	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×#11761627	—	2	3	no	—
94	C₂×#11761627	—	2	3	no	—
95	C₂×#11761627	D₄	1	3	yes	—
96	C₂×#11761627	C₂³	1	3	yes	—
97	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
98	#41×D₆₇	—	2	12	no	—
99	#41×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#41×D₆₇	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
101	#41×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
102	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₂₆₈	—	2	3	no	—
105	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	3	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	6	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	3	no	—
108	C₂×D₄×D₆₇	—	2	3	no	—
109	C₂×D₄×D₆₇	—	2	3	no	—
110	C₂×D₄×D₆₇	—	2	6	no	—
111	C₂×D₄×D₆₇	—	2	48	no	—
112	C₂×D₄×D₆₇	—	2	3	no	—
113	C₂×D₄×D₆₇	—	2	12	no	—
114	C₂×D₄×D₆₇	—	2	3	no	—
115	C₂×D₄×D₆₇	—	2	3	no	—
116	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
117	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	3	yes	—
118	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	3	yes	—
119	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	6	yes	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	3	no	—
121	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	3	no	—
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	3	yes	—
123	#14524051	—	2	12	no	—
124	#14524050	—	2	4	no	—
125	#14524049	—	2	12	no	—
126	C₂×#11761612	C₂³	1	3	yes	complemented
127	C₂×#11761611	C₂³	1	6	yes	complemented
128	M₁₆×D₆₇	—	2	12	no	—
129	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	3	yes	complemented
130	C₂×C₈×D₆₇	—	2	12	no	—
131	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	3	yes	—
133	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	3	yes	complemented
134	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	3	yes	complemented
135	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₁₃₄	—	2	3	no	—
137	#14524008	—	2	3	no	—
138	C₄×D₂₆₈	—	2	3	no	—
139	D₄×Dic₆₇	—	2	3	no	—
140	#14524005	—	2	3	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	6	no	—
142	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	6	no	—
143	#14524002	C₂³	1	3	yes	complemented
144	#14524001	C₂³	1	3	yes	complemented
145	#14524001	C₂³	1	3	yes	complemented
146	#14524000	—	2	3	no	—
147	#14523999	—	2	3	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	3	yes	complemented
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	3	no	—
150	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	3	no	—
151	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	3	no	—
152	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	3	yes	—
153	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	6	yes	complemented
155	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	3	no	—
156	C₄²×D₆₇	—	2	3	no	—
157	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#14523968	C₂³	1	3	yes	complemented
159	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#14523967	C₂³	1	3	yes	complemented
161	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#14523966	C₂³	1	3	yes	complemented
163	#14523965	C₂³	1	3	yes	complemented
164	#14523965	C₂³	1	6	yes	complemented
165	#14523965	C₂³	1	3	yes	complemented
166	#14523964	C₂³	1	3	yes	complemented
167	#14523964	C₂³	1	6	yes	complemented
168	#14523964	C₂³	1	3	yes	complemented
169	#14523963	C₂³	1	3	yes	complemented
170	#14523963	C₂³	1	6	yes	complemented
171	#14523963	C₂³	1	3	yes	complemented
172	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	4	no	—
173	H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
175	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	3	yes	—
176	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	3	no	—
178	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	3	yes	—
179	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
180	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	3	yes	complemented
181	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	3	yes	complemented
182	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
183	C₄×D₄×C₆₇	—	2	3	no	—
184	#117×C₆₇	C₂³	1	3	yes	complemented
185	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	3	yes	complemented
186	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#103×C₆₇	C₂³	1	3	yes	complemented
188	#102×C₆₇	C₂³	1	3	yes	complemented
189	#102×C₆₇	C₂³	1	6	yes	complemented
190	#102×C₆₇	C₂³	1	3	yes	complemented
191	C₂³×D₆₇	—	2	3	no	—
192	C₂³×D₆₇	—	2	3	no	—
193	C₂³×D₆₇	—	2	24	no	—
194	C₂³×D₆₇	—	2	6	no	—
195	C₂³×D₆₇	—	8	6	no	—
196	C₂³×D₆₇	—	8	6	no	—
197	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
198	#11761629	—	2	8	no	—
199	#11761629	—	2	6	no	—
200	#11761629	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
201	#11761629	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
202	#11761628	—	2	6	no	—
203	#11761628	—	2	24	no	—
204	#11761628	—	2	24	no	—
205	#11761628	C₂²×C₄	1	12	yes	—
206	#11761628	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
207	#11761628	C₂×D₄	1	12	yes	—
208	#11761627	—	2	24	no	—
209	#11761627	—	2	6	no	—
210	#11761627	—	2	24	no	—
211	#11761627	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
212	#11761627	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
213	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
215	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
217	Q₈×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
218	Q₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×D₂₆₈	—	2	3	no	—
220	C₂×D₂₆₈	—	2	3	no	—
221	C₂×D₂₆₈	—	2	6	no	—
222	C₂×D₂₆₈	—	2	24	no	—
223	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
224	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
225	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	3	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	3	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	3	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	48	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	24	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	6	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	3	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
233	D₄×D₆₇	—	2	24	no	—
234	D₄×D₆₇	—	2	24	no	—
235	D₄×D₆₇	—	2	48	no	—
236	D₄×D₆₇	—	2	24	no	—
237	D₄×D₆₇	—	2	24	no	—
238	D₄×D₆₇	—	2	24	no	—
239	D₄×D₆₇	—	2	6	no	—
240	D₄×D₆₇	—	2	12	no	—
241	D₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
242	D₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
243	D₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	3	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	2	3	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	3	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	3	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	24	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	3	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	6	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	8	6	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
256	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
257	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
258	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
259	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	3	yes	—
261	#11761612	—	2	6	no	—
262	#11761611	—	2	12	no	—
263	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	6	no	—
264	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
266	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₈×D₆₇	—	2	6	no	—
268	C₈×D₆₇	—	2	6	no	—
269	C₈×D₆₇	—	2	6	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	2	3	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	3	yes	—
272	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	Dic₆₇⋊C₄	—	2	3	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	2	6	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	3	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	3	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	3	no	—
279	C₄×Dic₆₇	—	2	3	no	—
280	C₄×Dic₆₇	—	2	3	no	—
281	C₄×Dic₆₇	—	2	3	no	—
282	C₂⁴×C₆₇	—	2	3	no	—
283	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
284	#41×C₆₇	—	2	6	no	—
285	#41×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	#41×C₆₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
287	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄×C₆₇	—	2	3	no	—
291	C₂×D₄×C₆₇	—	2	24	no	—
292	C₂×D₄×C₆₇	—	2	3	no	—
293	C₂×D₄×C₆₇	—	2	6	no	—
294	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
295	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
296	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	3	yes	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	3	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	3	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	3	yes	—
300	M₁₆×C₆₇	—	2	6	no	—
301	C₂×C₈×C₆₇	—	2	6	no	—
302	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	3	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	3	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	3	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	3	no	—
308	C₄²×C₆₇	—	2	3	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	3	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	2	12	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	8	3	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	8	3	no	—
313	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	6	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	2	6	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	3	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	2	12	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	2	12	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	2	24	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	4	6	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	4	6	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	8	48	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	8	6	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	8	6	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	8	3	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	8	3	no	—
327	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
328	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
329	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
331	Q₈×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
332	Q₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	D₄×C₆₇	—	2	12	no	—
334	D₄×C₆₇	—	2	12	no	—
335	D₄×C₆₇	—	2	3	no	—
336	D₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
337	D₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	12	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	3	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	8	3	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
344	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
345	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
346	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊D₆₇	—	2	12	no	—
348	C₂²⋊D₆₇	—	2	12	no	—
349	C₂²⋊D₆₇	—	2	12	no	—
350	C₂²⋊D₆₇	—	2	24	no	—
351	C₂²⋊D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	12	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	3	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	8	3	no	—
357	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
358	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
359	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	D₂₆₈	—	2	12	no	—
361	D₂₆₈	—	2	12	no	—
362	D₂₆₈	—	2	3	no	—
363	D₂₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
364	D₂₆₈	C₂³×C₄	1	6	yes	—
365	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
366	C₄×D₆₇	—	2	12	no	—
367	C₄×D₆₇	—	2	12	no	—
368	C₄×D₆₇	—	4	6	no	—
369	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
370	C₄×D₆₇	—	8	6	no	—
371	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
372	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
373	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
375	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
377	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
378	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
379	Dic₁₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
380	Dic₁₃₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₈×C₆₇	—	2	3	no	—
383	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
384	C₆₇⋊C₈	—	2	3	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	2	3	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	2	3	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	2	6	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	4	3	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	4	3	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	8	12	no	—
391	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
392	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₆₇	—	2	3	no	—
394	C₂×D₆₇	—	2	3	no	—
395	C₂×D₆₇	—	2	24	no	—
396	C₂×D₆₇	—	2	6	no	—
397	C₂×D₆₇	—	4	3	no	—
398	C₂×D₆₇	—	4	3	no	—
399	C₂×D₆₇	—	4	24	no	—
400	C₂×D₆₇	—	8	24	no	—
401	C₂×D₆₇	—	8	12	no	—
402	C₂×D₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
403	C₂×D₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂×D₆₇	#576	1	2	yes	—
405	C₂×D₆₇	#577	1	2	yes	—
406	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×C₆₇	—	4	3	no	—
408	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
409	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
410	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	Dic₆₇	—	4	3	no	—
414	Dic₆₇	—	4	1	no	—
415	Dic₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
416	Dic₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
417	C₂×#2897	—	67	1	no	maximal, Sylow
418	C₂×C₆₇	—	2	6	no	—
419	C₂×C₆₇	—	4	6	no	—
420	C₂×C₆₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
423	D₆₇	—	2	6	no	—
424	D₆₇	—	4	6	no	—
425	D₆₇	#2897	1	4	yes	direct product factor
426	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
427	C₂²×#131	—	67	1	no	—
428	C₂×#520	—	67	1	no	—
429	#2897	—	67	3	no	—
430	#2897	—	67	3	no	—
431	#2897	—	67	3	no	—
432	#2897	—	67	3	no	—
433	#2897	—	67	1	no	—
434	#2897	—	67	1	no	—
435	#2897	—	67	1	no	—
436	#2897	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
437	C₂×#417	—	67	3	no	—
438	C₂×#418	—	67	3	no	—
439	C₂×#416	—	67	3	no	—
440	C₂²×#102	—	67	3	no	—
441	C₆₇	C₂×#2897	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	16	no	—
443	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	3	no	—
444	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
445	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	3	no	—
446	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	3	no	—
447	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	1	no	—
448	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
449	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×#41	—	67	1	no	—
451	C₂²×#41	—	67	3	no	—
452	C₂²×#41	—	134	1	no	—
453	C₂³×D₄	—	67	3	no	—
454	C₂³×D₄	—	134	3	no	—
455	C₂×#131	—	67	1	no	—
456	C₂×#131	—	67	3	no	—
457	C₂×#131	—	67	3	no	—
458	C₂×#131	—	134	8	no	—
459	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂²×M₁₆	—	67	3	no	—
461	C₂³×C₈	—	67	3	no	—
462	#520	—	67	1	no	—
463	#520	—	67	3	no	—
464	#520	—	67	3	no	—
465	#520	—	134	3	no	—
466	#520	—	134	1	no	—
467	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	134	3	no	—
470	C₂×#117	—	67	3	no	—
471	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	3	no	—
472	#418	—	67	3	no	—
473	#418	—	67	3	no	—
474	#418	—	67	3	no	—
475	#418	—	67	6	no	—
476	#418	—	67	6	no	—
477	#418	C₂×D₆₇	1	3	yes	complemented
478	#417	—	67	3	no	—
479	#417	—	67	3	no	—
480	#417	—	67	3	no	—
481	#417	—	67	6	no	—
482	#417	—	67	6	no	—
483	#417	C₂×D₆₇	1	3	yes	complemented
484	#416	—	67	3	no	—
485	#416	—	67	3	no	—
486	#416	—	67	3	no	—
487	#416	—	67	3	no	—
488	#416	—	67	3	no	—
489	#416	—	67	3	no	—
490	#416	—	67	3	no	—
491	#416	C₂×D₆₇	1	3	yes	complemented
492	C₂×#103	—	67	1	no	—
493	C₂×#103	—	67	3	no	—
494	C₂×#102	—	67	3	no	—
495	C₂×#102	—	67	3	no	—
496	C₂×#102	—	67	3	no	—
497	C₂×#102	—	67	3	no	—
498	C₂×#102	—	67	6	no	—
499	C₂×#102	—	67	6	no	—
500	C₂×#102	—	67	6	no	—
501	C₂×#102	—	67	3	no	—
502	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	3	yes	complemented
503	C₂⁵	—	134	3	no	—
504	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
505	H(5,𝔽₂)	—	67	8	no	—
506	H(5,𝔽₂)	—	67	24	no	—
507	H(5,𝔽₂)	—	67	24	no	—
508	H(5,𝔽₂)	—	134	48	no	—
509	H(5,𝔽₂)	—	134	12	no	—
510	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
511	H(5,𝔽₂)	—	134	12	no	—
512	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
513	H(5,𝔽₂)	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
514	C₂×#41	—	2	1	no	—
515	C₂×#41	—	67	8	no	—
516	C₂×#41	—	67	8	no	—
517	C₂×#41	—	67	1	no	—
518	C₂×#41	—	67	3	no	—
519	C₂×#41	—	67	3	no	—
520	C₂×#41	—	67	24	no	—
521	C₂×#41	—	67	3	no	—
522	C₂×#41	—	67	3	no	—
523	C₂×#41	—	67	3	no	—
524	C₂×#41	—	134	3	no	—
525	C₂×#41	—	134	3	no	—
526	C₂×#41	—	134	3	no	—
527	C₂×#41	—	134	12	no	—
528	C₂×#41	—	134	3	no	—
529	C₂×#41	—	134	16	no	—
530	C₂×#41	—	134	1	no	—
531	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	3	yes	—
532	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
536	C₂²×D₄	—	67	3	no	—
537	C₂²×D₄	—	67	24	no	—
538	C₂²×D₄	—	67	3	no	—
539	C₂²×D₄	—	67	6	no	—
540	C₂²×D₄	—	67	3	no	—
541	C₂²×D₄	—	134	3	no	—
542	C₂²×D₄	—	134	3	no	—
543	C₂²×D₄	—	134	3	no	—
544	C₂²×D₄	—	134	12	no	—
545	C₂²×D₄	—	134	3	no	—
546	C₂²×D₄	—	134	6	no	—
547	C₂²×D₄	—	134	48	no	—
548	C₂²×D₄	—	134	3	no	—
549	C₂²×D₄	—	134	3	no	—
550	C₂²×D₄	—	134	6	no	—
551	C₂²×D₄	—	134	3	no	—
552	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	3	yes	—
553	C₂³×C₄	—	67	3	no	—
554	C₂³×C₄	—	134	3	no	—
555	C₂³×C₄	—	134	3	no	—
556	#131	—	2	4	no	—
557	#131	—	134	12	no	—
558	#131	—	134	12	no	—
559	#131	—	134	4	no	—
560	C₂×M₁₆	—	67	3	no	—
561	C₂×M₁₆	—	67	6	no	—
562	C₂×M₁₆	—	134	12	no	—
563	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	3	yes	complemented
564	C₂²×C₈	—	67	3	no	—
565	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
566	C₂²×C₈	—	67	3	no	—
567	C₂²×C₈	—	67	3	no	—
568	C₂²×C₈	—	67	3	no	—
569	C₂²×C₈	—	134	12	no	—
570	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	3	yes	complemented
571	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	134	3	no	—
573	C₄×Q₈	—	134	3	no	—
574	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	3	no	—
576	C₄×D₄	—	134	3	no	—
577	C₄×D₄	—	134	6	no	—
578	C₄×D₄	—	134	3	no	—
579	C₄×D₄	—	134	6	no	—
580	C₄×D₄	—	134	3	no	—
581	#117	—	67	3	no	—
582	#117	—	67	3	no	—
583	#117	—	67	3	no	—
584	#117	—	134	3	no	—
585	#117	—	134	3	no	—
586	#117	C₂²×D₆₇	1	3	yes	complemented
587	C₂×C₄⋊C₄	—	67	3	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	67	3	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	67	6	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	134	3	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	134	3	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	134	3	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	3	yes	complemented
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	3	no	—
596	C₂×C₄²	—	134	3	no	—
597	#103	—	67	1	no	—
598	#103	—	67	3	no	—
599	#103	—	67	1	no	—
600	#103	—	67	3	no	—
601	#103	—	67	1	no	—
602	#103	—	67	3	no	—
603	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#103	C₂²×D₆₇	1	3	yes	complemented
605	#102	—	67	3	no	—
606	#102	—	67	6	no	—
607	#102	—	67	3	no	—
608	#102	—	67	3	no	—
609	#102	—	67	6	no	—
610	#102	—	67	3	no	—
611	#102	—	67	3	no	—
612	#102	—	67	6	no	—
613	#102	—	67	3	no	—
614	#102	C₂²×D₆₇	1	3	yes	complemented
615	#102	C₂²×D₆₇	1	6	yes	complemented
616	#102	C₂²×D₆₇	1	3	yes	complemented
617	C₂⁴	—	2	3	no	—
618	C₂⁴	—	536	6	no	—
619	C₂⁴	—	536	6	no	—
620	C₂⁴	—	67	3	no	—
621	C₂⁴	—	134	3	no	—
622	C₂⁴	—	134	6	no	—
623	C₂⁴	—	134	24	no	—
624	C₂⁴	—	134	3	no	—
625	#41	—	2	8	no	—
626	#41	—	2	6	no	—
627	#41	—	67	8	no	—
628	#41	—	67	24	no	—
629	#41	—	67	12	no	—
630	#41	—	67	12	no	—
631	#41	—	67	12	no	—
632	#41	—	67	12	no	—
633	#41	—	67	12	no	—
634	#41	—	134	24	no	—
635	#41	—	134	24	no	—
636	#41	—	134	24	no	—
637	#41	—	134	6	no	—
638	#41	—	134	6	no	—
639	#41	—	134	24	no	—
640	#41	—	134	8	no	—
641	#41	—	134	6	no	—
642	#41	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
643	#41	C₂×C₄×D₆₇	1	12	yes	complemented
644	#41	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
645	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
646	C₂×Q₈	—	67	3	no	—
647	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
651	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂×D₄	—	2	3	no	—
654	C₂×D₄	—	2	24	no	—
655	C₂×D₄	—	2	3	no	—
656	C₂×D₄	—	2	6	no	—
657	C₂×D₄	—	67	6	no	—
658	C₂×D₄	—	67	24	no	—
659	C₂×D₄	—	67	12	no	—
660	C₂×D₄	—	67	24	no	—
661	C₂×D₄	—	67	12	no	—
662	C₂×D₄	—	67	3	no	—
663	C₂×D₄	—	67	3	no	—
664	C₂×D₄	—	134	24	no	—
665	C₂×D₄	—	134	3	no	—
666	C₂×D₄	—	134	24	no	—
667	C₂×D₄	—	134	6	no	—
668	C₂×D₄	—	134	24	no	—
669	C₂×D₄	—	134	12	no	—
670	C₂×D₄	—	134	6	no	—
671	C₂×D₄	—	134	3	no	—
672	C₂×D₄	—	134	24	no	—
673	C₂×D₄	—	134	48	no	—
674	C₂×D₄	—	134	24	no	—
675	C₂×D₄	—	134	24	no	—
676	C₂×D₄	—	134	48	no	—
677	C₂×D₄	—	134	3	no	—
678	C₂×D₄	—	134	3	no	—
679	C₂×D₄	—	134	24	no	—
680	C₂×D₄	—	134	3	no	—
681	C₂×D₄	—	134	6	no	—
682	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	12	yes	complemented
683	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	3	yes	—
684	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	3	yes	—
685	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
687	C₂²×C₄	—	536	6	no	—
688	C₂²×C₄	—	67	3	no	—
689	C₂²×C₄	—	67	12	no	—
690	C₂²×C₄	—	67	3	no	—
691	C₂²×C₄	—	67	3	no	—
692	C₂²×C₄	—	67	12	no	—
693	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	67	3	no	—
695	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	134	3	no	—
697	C₂²×C₄	—	134	6	no	—
698	C₂²×C₄	—	134	3	no	—
699	C₂²×C₄	—	134	24	no	—
700	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	134	3	no	—
702	C₂²×C₄	—	134	3	no	—
703	C₂²×C₄	—	134	3	no	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	3	yes	—
705	M₁₆	—	2	6	no	—
706	M₁₆	—	134	12	no	—
707	M₁₆	—	134	6	no	—
708	C₂×C₈	—	2	6	no	—
709	C₂×C₈	—	67	1	no	—
710	C₂×C₈	—	67	3	no	—
711	C₂×C₈	—	134	2	no	—
712	C₂×C₈	—	134	6	no	—
713	C₂×C₈	—	134	6	no	—
714	C₂×C₈	—	134	6	no	—
715	C₂×C₈	—	134	6	no	—
716	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	3	yes	—
718	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
719	C₄⋊C₄	—	67	3	no	—
720	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	134	3	no	—
722	C₄⋊C₄	—	134	6	no	—
723	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	134	3	no	—
725	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	3	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	134	3	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	134	3	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	134	3	no	—
731	C₄²	—	2	3	no	—
732	C₄²	—	134	3	no	—
733	C₄²	—	134	3	no	—
734	C₄²	—	134	3	no	—
735	C₂³	—	2	3	no	—
736	C₂³	—	2	12	no	—
737	C₂³	—	8	3	no	—
738	C₂³	—	8	3	no	—
739	C₂³	—	268	6	no	—
740	C₂³	—	268	6	no	—
741	C₂³	—	536	3	no	—
742	C₂³	—	536	3	no	—
743	C₂³	—	536	6	no	—
744	C₂³	—	536	6	no	—
745	C₂³	—	536	48	no	—
746	C₂³	—	67	1	no	—
747	C₂³	—	67	12	no	—
748	C₂³	—	67	3	no	—
749	C₂³	—	134	12	no	—
750	C₂³	—	134	24	no	—
751	C₂³	—	134	6	no	—
752	C₂³	—	134	6	no	—
753	C₂³	—	134	3	no	—
754	C₂³	—	134	12	no	—
755	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	3	yes	—
756	Q₈	—	2	1	no	—
757	Q₈	—	67	12	no	—
758	Q₈	—	67	2	no	—
759	Q₈	—	134	4	no	—
760	Q₈	—	134	1	no	—
761	Q₈	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
762	Q₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
763	D₄	—	2	12	no	—
764	D₄	—	2	12	no	—
765	D₄	—	2	3	no	—
766	D₄	—	67	24	no	—
767	D₄	—	67	12	no	—
768	D₄	—	67	6	no	—
769	D₄	—	134	12	no	—
770	D₄	—	134	12	no	—
771	D₄	—	134	24	no	—
772	D₄	—	134	12	no	—
773	D₄	—	134	12	no	—
774	D₄	—	134	12	no	—
775	D₄	—	134	3	no	—
776	D₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	12	yes	—
777	D₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	6	yes	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	12	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	3	no	—
782	C₂×C₄	—	8	3	no	—
783	C₂×C₄	—	268	6	no	—
784	C₂×C₄	—	268	2	no	—
785	C₂×C₄	—	536	6	no	—
786	C₂×C₄	—	536	3	no	—
787	C₂×C₄	—	67	12	no	—
788	C₂×C₄	—	67	3	no	—
789	C₂×C₄	—	67	1	no	—
790	C₂×C₄	—	67	12	no	—
791	C₂×C₄	—	67	12	no	—
792	C₂×C₄	—	67	2	no	—
793	C₂×C₄	—	67	6	no	—
794	C₂×C₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₄	—	67	6	no	—
796	C₂×C₄	—	134	12	no	—
797	C₂×C₄	—	134	4	no	—
798	C₂×C₄	—	134	1	no	—
799	C₂×C₄	—	134	3	no	—
800	C₂×C₄	—	134	12	no	—
801	C₂×C₄	—	134	1	no	—
802	C₂×C₄	—	134	12	no	—
803	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	6	yes	—
804	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	3	yes	—
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	6	yes	—
806	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₈	—	2	1	no	—
808	C₈	—	2	3	no	—
809	C₈	—	134	1	no	—
810	C₈	—	134	3	no	—
811	C₂²	—	2	3	no	—
812	C₂²	—	2	3	no	—
813	C₂²	—	2	6	no	—
814	C₂²	—	4	3	no	—
815	C₂²	—	4	3	no	—
816	C₂²	—	8	12	no	—
817	C₂²	—	268	24	no	—
818	C₂²	—	268	3	no	—
819	C₂²	—	268	3	no	—
820	C₂²	—	536	12	no	—
821	C₂²	—	536	24	no	—
822	C₂²	—	67	2	no	—
823	C₂²	—	67	2	no	—
824	C₂²	—	67	2	no	—
825	C₂²	—	67	6	no	—
826	C₂²	—	134	24	no	—
827	C₂²	—	134	6	no	—
828	C₂²	—	134	3	no	—
829	C₂²	—	134	3	no	—
830	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	6	yes	—
831	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	4	3	no	—
834	C₄	—	4	1	no	—
835	C₄	—	268	3	no	—
836	C₄	—	268	1	no	—
837	C₄	—	67	2	no	—
838	C₄	—	67	6	no	—
839	C₄	—	134	2	no	—
840	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	6	yes	—
841	C₄	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂	—	2	6	no	—
844	C₂	—	4	6	no	—
845	C₂	—	268	6	no	—
846	C₂	—	67	4	no	—
847	C₂	—	134	6	no	—
848	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2897	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×H(5,𝔽₂)×D₆₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2897	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2897
LCS	G ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#131×D₆₇	C₂	semidirect
3. #520×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22568736	C₂	semidirect
5. #22568735	C₂	semidirect
6. #22568734	C₂	semidirect
7. #22568733	C₂	semidirect
8. #22568732	C₂	semidirect
9. #22568731	C₂	semidirect
10. #22568730	C₂	semidirect
11. #417×D₆₇	C₂	semidirect
12. #418×D₆₇	C₂	semidirect
13. #416×D₆₇	C₂	semidirect
14. C₂×#102×D₆₇	C₂	semidirect
15. C₆₇×#2897	C₂	semidirect
22. H(5,𝔽₂)×D₆₇	C₄	semidirect
28. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
32. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
34. #16863879	C₂²	semidirect
36. #16863877	C₂²	semidirect
37. #16863876	C₂²	semidirect
41. #117×D₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
43. #16863402	C₂²	semidirect
44. #16863401	C₂²	semidirect
45. #16863400	C₂²	semidirect
46. #16863399	C₂²	semidirect
47. #16863399	C₂²	semidirect
48. #16863398	C₂²	semidirect
49. #16863397	C₂²	semidirect
50. #16863396	C₂²	semidirect
51. #16863395	C₂²	semidirect
52. #16863394	C₂²	semidirect
53. #16863393	C₂²	semidirect
54. #16863392	C₂²	semidirect
55. #16863391	C₂²	semidirect
56. #16863391	C₂²	semidirect
57. #16863390	C₂²	semidirect
58. #16863389	C₂²	semidirect
59. #16863389	C₂²	semidirect
60. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
61. #103×D₆₇	C₂²	semidirect
62. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
63. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
64. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
65. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
66. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
67. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
68. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
69. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
71. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
72. #520×C₆₇	C₂²	semidirect
73. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
74. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
75. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #14524089	C₂×C₄	semidirect
82. #14524089	C₂×C₄	semidirect
85. #14524088	C₂×C₄	semidirect
100. #41×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
127. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
129. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
133. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
134. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
143. #14524002	C₂³	semidirect
144. #14524001	C₂³	semidirect
145. #14524001	C₂³	semidirect
148. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
154. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
157. #14523968	C₂³	semidirect
158. #14523968	C₂³	semidirect
159. #14523967	C₂³	semidirect
160. #14523967	C₂³	semidirect
161. #14523966	C₂³	semidirect
162. #14523966	C₂³	semidirect
163. #14523965	C₂³	semidirect
164. #14523965	C₂³	semidirect
165. #14523965	C₂³	semidirect
166. #14523964	C₂³	semidirect
167. #14523964	C₂³	semidirect
168. #14523964	C₂³	semidirect
169. #14523963	C₂³	semidirect
170. #14523963	C₂³	semidirect
171. #14523963	C₂³	semidirect
173. H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
180. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
181. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
184. #117×C₆₇	C₂³	semidirect
185. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
186. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
187. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
188. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
189. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
190. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
201. #11761629	C₂²×C₄	semidirect
206. #11761628	C₂²×C₄	semidirect
212. #11761627	C₂²×C₄	semidirect
223. C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	semidirect
243. D₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
286. #41×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
294. C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
425. D₆₇	#2897	direct (N × H)
436. #2897	D₆₇	direct (N × H)
441. C₆₇	C₂×#2897	semidirect
459. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
467. #520	C₂×D₆₇	semidirect
477. #418	C₂×D₆₇	semidirect
483. #417	C₂×D₆₇	semidirect
491. #416	C₂×D₆₇	semidirect
502. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
513. H(5,𝔽₂)	C₄×D₆₇	semidirect
563. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
570. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
586. #117	C₂²×D₆₇	semidirect
594. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
603. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
604. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
614. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
615. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
616. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
643. #41	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
682. C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×H(5,𝔽₂)×D₆₇	2
C₂×#131×D₆₇	2
#520×D₆₇	2
#22568736	2
#22568735	2
#22568734	2
#22568733	2
#22568732	2
#22568731	2
#22568730	2
#417×D₆₇	2
#418×D₆₇	2
#416×D₆₇	2
C₂×#102×D₆₇	2
C₆₇×#2897	2
C₂×#2897	67

Subgroups — #2897×D67 #31719375

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2897×D₆₇ #31719375