Finite Group Databasebeta

← #2898×D67 #31719383

Subgroups — #2898×D67 #31719383

Order 17152.

4882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×2−1+4×D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#131×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#520×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568741C213yesmaximal, complemented
7#22568740C213yesmaximal, complemented
8#22568739C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22568738C213yesmaximal, complemented
10#22568737C213yesmaximal, complemented
11#417×D67C213yesmaximal, complemented
12#419×D67C213yesmaximal, complemented
13#416×D67C213yesmaximal, complemented
14C2×#103×D67C213yesmaximal, complemented
15C67×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091—21no—
17C2×#14524091C2213yes—
18C2×#14524090—23no—
19C2×#14524090C2211yescharacteristic
20C2×#14524090C2213yes—
212−1+4×D67—28no—
222−1+4×D67C4116yescomplemented
23C2×#41×D67—23no—
24C2×#41×D67C2213yes—
25C2×#41×D67C2211yescharacteristic
26C22×Q8×D67—21no—
27C22×Q8×D67C2213yes—
28C2×#14524051C2213yescomplemented
29C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524049C2213yescomplemented
31#131×D67—28no—
32C2×M16×D67C2213yes—
33C22×C8×D67C2213yes—
34#16863879C2211yescharacteristic, complemented
35#16863878—21no—
36#16863877C2213yescomplemented
37#16863876C2213yescomplemented
38#16863875—23no—
39C4×Q8×D67—21no—
40C4×D4×D67—23no—
41#117×D67C2213yes—
42C2×C4⋊C4×D67C2213yes—
43#16863406C2213yescomplemented
44#16863405C2213yescomplemented
45#16863404C2213yescomplemented
46#16863403C2216yescomplemented
47#16863403C2216yescomplemented
48#16863398C2213yescomplemented
49#16863397C2213yescomplemented
50#16863396C2216yescomplemented
51#16863395C2213yescomplemented
52#16863394C2216yescomplemented
53#16863393C2213yescomplemented
54#16863392C2213yescomplemented
55#16863391C2213yescomplemented
56#16863391C2213yescomplemented
57#16863390C2213yescomplemented
58#16863389C2213yescomplemented
59#16863389C2213yescomplemented
60C2×#14523968C2213yescomplemented
61C2×#14523967C2213yescomplemented
62C2×#14523966C2213yescomplemented
63#103×D67C2213yes—
64#103×D67C2216yes—
65#103×D67C2213yes—
66#103×D67C2216yescomplemented
67#103×D67C2216yescomplemented
68#102×D67C2213yes—
69#102×D67C2211yescharacteristic
70C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
71C2×#131×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#520×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#419×C67C2213yescomplemented
74#417×C67C2213yescomplemented
75#416×C67C2213yescomplemented
76C2×#103×C67C2213yescomplemented
77#14524091—216no—
78#14524091—212no—
79#14524091C2×C4124yescomplemented
80#14524090—212no—
81#14524090—248no—
82#14524090—24no—
83#14524090C2×C418yescomplemented
84#14524090C2×C4124yescomplemented
85C2×#11761629—23no—
86C2×#11761629D411yescharacteristic
87C2×#11761629C2313yes—
88C2×#11761628—23no—
89C2×#11761628—26no—
90C2×#11761628—23no—
91C2×#11761628C2313yes—
92C2×#11761628C2313yes—
93C2×#11761627—26no—
94C2×#11761627—23no—
95C2×#11761627—23no—
96C2×#11761627D413yes—
97C2×#11761627C2313yes—
98#41×D67—248no—
99#41×D67—212no—
100#41×D67C2×C418yes—
101#41×D67C2×C4124yescomplemented
102#41×D67D418yes—
103C22×Dic134—23no—
104C22×Dic134—23no—
105C22×Dic134C2313yes—
106C2×Q8×D67—23no—
107C2×Q8×D67—216no—
108C2×Q8×D67—23no—
109C2×Q8×D67—212no—
110C2×Q8×D67—23no—
111C2×Q8×D67—21no—
112C2×Q8×D67C2×C4124yescomplemented
113C2×Q8×D67D411yescharacteristic
114C2×Q8×D67C2313yes—
115C2×Q8×D67C2316yes—
116C2×D4×D67—23no—
117C2×D4×D67D413yes—
118C2×D4×D67C2311yescharacteristic
119C22×C4×D67—23no—
120C22×C4×D67—23no—
121C22×C4×D67—23no—
122C22×C4×D67C2313yes—
123#14524051—212no—
124#14524050—24no—
125#14524049—212no—
126C2×#11761612C2313yes—
127C2×#11761611C2316yes—
128M16×D67—212no—
129C22×C67⋊C8C2313yes—
130C2×C8×D67—212no—
131C2×C8×D67C2311yescharacteristic
132C2×C8×D67C2313yes—
133C2×C8×D67C2313yes—
134C2×C8×D67C2313yes—
135Q8×Dic67—21no—
136C4×Dic134—23no—
137#14524008—23no—
138C4×D268—23no—
139D4×Dic67—23no—
140#14524005—23no—
141C4×C22⋊D67—26no—
142(C22⋊D67)⋊C4—26no—
143#14524002C2313yes—
144#14524001C2313yes—
145#14524001C2313yes—
146#14524000—23no—
147#14523999—23no—
148C2×C4⋊Dic67C2313yes—
149C2×Dic67⋊C4—23no—
150C4⋊C4×D67—23no—
151C4⋊C4×D67—23no—
152C4⋊C4×D67C2313yes—
153C4⋊C4×D67C2316yes—
154C4⋊C4×D67C2311yescharacteristic
155C22⋊C4×D67—23no—
156C42×D67—23no—
157#14523968C2313yes—
158#14523968C2316yes—
159#14523968C2313yes—
160#14523967C2313yes—
161#14523967C2316yes—
162#14523967C2313yes—
163#14523966C2313yes—
164#14523966C2316yes—
165#14523966C2313yes—
166#14523965C2311yescharacteristic
167#14523965C2313yes—
168#14523964C2311yescharacteristic
169#14523964C2313yes—
170#14523963C2311yescharacteristic
171#14523963C2313yes—
1722−1+4×C67—24no—
1732−1+4×C67C2×C418yescomplemented
174C2×#41×C67—23no—
175C2×#41×C67C2313yes—
176C2×#41×C67C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C67—21no—
178C22×Q8×C67C2313yes—
179#131×C67—24no—
180C2×M16×C67C2313yes—
181C22×C8×C67C2313yes—
182C4×Q8×C67—21no—
183C4×D4×C67—23no—
184#117×C67C2313yes—
185C2×C4⋊C4×C67C2313yes—
186#103×C67C2313yes—
187#103×C67C2316yes—
188#103×C67C2313yes—
189#102×C67C2311yescharacteristic
190#102×C67C2313yes—
191C23×D67—21no—
192C23×D67C2×D413yes—
193#11761629—224no—
194#11761629—26no—
195#11761629C22⋊C418yes—
196#11761629C22×C4112yescomplemented
197#11761628—26no—
198#11761628—248no—
199#11761628—224no—
200#11761628—224no—
201#11761628C22×C4112yes—
202#11761628C22×C4112yescomplemented
203#11761628C2×D4112yes—
204#11761627—224no—
205#11761627—248no—
206#11761627—224no—
207#11761627—26no—
208#11761627C22⋊C4124yes—
209#11761627C22×C4112yescomplemented
210C2×Dic134—23no—
211C2×Dic134—26no—
212C2×Dic134—224no—
213C2×Dic134—23no—
214C2×Dic134—26no—
215C2×Dic134—224no—
216C2×Dic134C22×C4112yescomplemented
217C2×Dic134C2×D413yes—
218C2×Dic134C2413yes—
219Q8×D67—28no—
220Q8×D67—224no—
221Q8×D67—224no—
222Q8×D67—26no—
223Q8×D67—212no—
224Q8×D67—224no—
225Q8×D67C22⋊C418yes—
226Q8×D67C22×C4112yes—
227Q8×D67C22×C4124yescomplemented
228C2×D268—23no—
229C2×D268C2×D413yes—
230C2×D268C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D67—23no—
232C2×C22⋊D67—23no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67C2×D416yes—
235D4×D67—224no—
236D4×D67—22no—
237D4×D67C22⋊C4124yes—
238D4×D67C22×C414yes—
239C22×Dic67—23no—
240C22×Dic67—23no—
241C22×Dic67—23no—
242C22×Dic67C2×D413yes—
243C2×C4×D67—224no—
244C2×C4×D67—23no—
245C2×C4×D67—26no—
246C2×C4×D67—23no—
247C2×C4×D67—23no—
248C2×C4×D67—224no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—23no—
251C2×C4×D67—26no—
252C2×C4×D67—86no—
253C2×C4×D67C22×C4112yes—
254C2×C4×D67C2×D413yes—
255C2×C4×D67C2×D413yes—
256C2×C4×D67C2×D4112yes—
257C2×C4×D67C2411yescharacteristic
258C2×C4×D67C2413yes—
259#11761612—26no—
260#11761611—212no—
261C2×C67⋊C8—26no—
262C2×C67⋊C8C2411yescharacteristic
263C2×C67⋊C8C2413yes—
264C8×D67—22no—
265C8×D67—26no—
266C8×D67—26no—
267C8×D67—26no—
268C4⋊Dic67—23no—
269C4⋊Dic67C2413yes—
270C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
271Dic67⋊C4—23no—
272Dic67⋊C4—26no—
273Dic67⋊C4—21no—
274C22⋊Dic67—23no—
275(C2×D67)⋊C4—23no—
276(C2×D67)⋊C4—23no—
277C4×Dic67—23no—
278C4×Dic67—23no—
279C4×Dic67—23no—
280#41×C67—224no—
281#41×C67—26no—
282#41×C67C22×C414yes—
283#41×C67C22×C4112yescomplemented
284#41×C67C2×D414yes—
285C2×Q8×C67—28no—
286C2×Q8×C67—23no—
287C2×Q8×C67—26no—
288C2×Q8×C67C22×C4112yescomplemented
289C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C67C2413yes—
291C2×D4×C67—23no—
292C2×D4×C67C2×D413yes—
293C2×D4×C67C2411yescharacteristic
294C22×C4×C67—23no—
295C22×C4×C67—23no—
296C22×C4×C67—23no—
297C22×C4×C67C2413yes—
298M16×C67—26no—
299C2×C8×C67—26no—
300C2×C8×C67C2411yescharacteristic
301C2×C8×C67C2413yes—
302C4⋊C4×C67—23no—
303C4⋊C4×C67C2413yes—
304C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
305C22⋊C4×C67—23no—
306C42×C67—23no—
307C23×C67—21no—
308C23×C67C22×D413yes—
309C22×D67—26no—
310C22×D67—26no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—24no—
313C22×D67—42no—
314C22×D67—42no—
315C22×D67C2×C22⋊C4112yes—
316C22×D67C22×D413yes—
317C22×D67C22×D411yescharacteristic
318Q8×C67—212no—
319Q8×C67—23no—
320Q8×C67C2×C22⋊C414yes—
321Q8×C67C23×C416yes—
322D4×C67—212no—
323D4×C67—21no—
324D4×C67C2×C22⋊C4112yes—
325D4×C67C23×C412yes—
326C2×C4×C67—212no—
327C2×C4×C67—23no—
328C2×C4×C67—212no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—23no—
331C2×C4×C67—83no—
332C2×C4×C67C23×C416yes—
333C2×C4×C67C22×D413yes—
334C2×C4×C67C22×D416yes—
335C2×C4×C67C2511yescharacteristic
336C22⋊D67—212no—
337C22⋊D67—212no—
338C22⋊D67—24no—
339C22⋊D67C2×C22⋊C4124yes—
340C2×Dic67—212no—
341C2×Dic67—23no—
342C2×Dic67—212no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—23no—
345C2×Dic67—83no—
346C2×Dic67C2×C22⋊C4112yes—
347C2×Dic67C22×D413yes—
348C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
349D268—212no—
350D268—21no—
351D268C2×C22⋊C4112yes—
352D268C23×C412yes—
353C4×D67—212no—
354C4×D67—224no—
355C4×D67—212no—
356C4×D67—212no—
357C4×D67—46no—
358C4×D67—42no—
359C4×D67—86no—
360C4×D67C2×C22⋊C4112yes—
361C4×D67C2×C22⋊C4112yes—
362C4×D67C23×C412yes—
363C4×D67C23×C416yes—
364C4×D67C22×D412yes—
365C4×D67C22×D416yes—
366Dic134—212no—
367Dic134—23no—
368Dic134—212no—
369Dic134—224no—
370Dic134C2×C22⋊C4112yes—
371Dic134C23×C416yes—
372C8×C67—21no—
373C8×C67—23no—
374C67⋊C8—21no—
375C67⋊C8—23no—
376C22×C67—23no—
377C22×C67—23no—
378C22×C67—22no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67C22×C22⋊C416yes—
382C22×C67C23×D411yescharacteristic
383C2×D67—23no—
384C2×D67—23no—
385C2×D67—224no—
386C2×D67—22no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—48no—
390C2×D67C22×C22⋊C416yes—
391C2×D67C22×C22⋊C412yes—
392C2×D67#57712yes—
393C2×D67#57812yes—
394C4×C67—26no—
395C4×C67—43no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67C22×C22⋊C416yes—
398C4×C67C24×C411yescharacteristic
399C4×C67C23×D411yescharacteristic
400Dic67—26no—
401Dic67—43no—
402Dic67—41no—
403Dic67C22×C22⋊C412yes—
404Dic67C22×C22⋊C416yes—
405C2×#2898—671nomaximal, Sylow
406C2×C67—26no—
407C2×C67—42no—
408C2×C67C23×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C67C2×#57711yescharacteristic
410C2×C67C2×#57811yescharacteristic
411D67—26no—
412D67—42no—
413D67#289814yesdirect product factor
414C22×2−1+4—671no—
415C22×#131—671no—
416C2×#520—671no—
417#2898—673no—
418#2898—673no—
419#2898—673no—
420#2898—673no—
421#2898—671no—
422#2898—671no—
423#2898—671no—
424#2898D6711yescharacteristic, direct product factor
425C2×#417—673no—
426C2×#419—673no—
427C2×#416—673no—
428C22×#103—673no—
429C67C2×#289811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C2×2−1+4—6716no—
431C2×2−1+4—673no—
432C2×2−1+4—671no—
433C2×2−1+4—673no—
434C2×2−1+4—1341no—
435C2×2−1+4—1343no—
436C2×2−1+4—1348no—
437C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
438C22×#41—671no—
439C22×#41—673no—
440C22×#41—1343no—
441C23×Q8—673no—
442C23×Q8—1341no—
443C2×#131—671no—
444C2×#131—673no—
445C2×#131—673no—
446C2×#131—1348no—
447C2×#131C2×D6711yescharacteristic, complemented
448C22×M16—673no—
449C23×C8—673no—
450#520—671no—
451#520—673no—
452#520—673no—
453#520—1343no—
454#520—1341no—
455#520C2×D6711yescharacteristic, complemented
456C2×C4×Q8—1341no—
457C2×C4×D4—1343no—
458C2×#117—673no—
459C22×C4⋊C4—673no—
460#419—673no—
461#419—673no—
462#419—673no—
463#419—676no—
464#419—676no—
465#419C2×D6713yescomplemented
466#417—673no—
467#417—673no—
468#417—673no—
469#417—676no—
470#417—676no—
471#417C2×D6713yescomplemented
472#416—673no—
473#416—673no—
474#416—673no—
475#416—673no—
476#416—673no—
477#416—673no—
478#416—673no—
479#416C2×D6713yescomplemented
480C2×#103—673no—
481C2×#103—673no—
482C2×#103—673no—
483C2×#103—673no—
484C2×#103—676no—
485C2×#103—676no—
486C2×#103—676no—
487C2×#103—673no—
488C2×#103C2×D6713yescomplemented
489C2×#102—671no—
490C2×#102—673no—
4912−1+4—24no—
4922−1+4—678no—
4932−1+4—6724no—
4942−1+4—6724no—
4952−1+4—13416no—
4962−1+4—13412no—
4972−1+4—13448no—
4982−1+4—13412no—
4992−1+4—1344no—
5002−1+4C4×D6718yescomplemented
501C2×#41—23no—
502C2×#41—678no—
503C2×#41—678no—
504C2×#41—671no—
505C2×#41—673no—
506C2×#41—673no—
507C2×#41—6724no—
508C2×#41—673no—
509C2×#41—673no—
510C2×#41—673no—
511C2×#41—1343no—
512C2×#41—1346no—
513C2×#41—1343no—
514C2×#41—1343no—
515C2×#41—13412no—
516C2×#41—1346no—
517C2×#41—1343no—
518C2×#41—13448no—
519C2×#41—1343no—
520C2×#41C22×D6713yes—
521C2×#41C22×D6711yescharacteristic
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—671no—
524C22×Q8—6724no—
525C22×Q8—673no—
526C22×Q8—676no—
527C22×Q8—673no—
528C22×Q8—1343no—
529C22×Q8—1343no—
530C22×Q8—1343no—
531C22×Q8—1343no—
532C22×Q8—13412no—
533C22×Q8—13416no—
534C22×Q8—1343no—
535C22×Q8—1341no—
536C22×Q8C22×D6713yes—
537C22×D4—673no—
538C22×D4—671no—
539C22×D4—1343no—
540C23×C4—673no—
541C23×C4—1343no—
542C23×C4—1343no—
543C23×C4—1343no—
544#131—24no—
545#131—13412no—
546#131—13412no—
547#131—1344no—
548C2×M16—673no—
549C2×M16—676no—
550C2×M16—13412no—
551C2×M16C22×D6713yes—
552C22×C8—673no—
553C22×C8—671no—
554C22×C8—673no—
555C22×C8—673no—
556C22×C8—673no—
557C22×C8—13412no—
558C22×C8C22×D6713yes—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—1343no—
561C4×Q8—1343no—
562C4×Q8—1341no—
563C4×D4—23no—
564C4×D4—1343no—
565C4×D4—1346no—
566C4×D4—1343no—
567C4×D4—1346no—
568C4×D4—1343no—
569#117—673no—
570#117—673no—
571#117—673no—
572#117—1343no—
573#117—1343no—
574#117C22×D6713yes—
575C2×C4⋊C4—673no—
576C2×C4⋊C4—673no—
577C2×C4⋊C4—676no—
578C2×C4⋊C4—671no—
579C2×C4⋊C4—1343no—
580C2×C4⋊C4—1343no—
581C2×C4⋊C4—1343no—
582C2×C4⋊C4C22×D6713yes—
583C2×C22⋊C4—1343no—
584C2×C42—1343no—
585#103—673no—
586#103—676no—
587#103—673no—
588#103—673no—
589#103—676no—
590#103—673no—
591#103—673no—
592#103—676no—
593#103—673no—
594#103C22×D6713yes—
595#103C22×D6716yes—
596#103C22×D6713yes—
597#102—671no—
598#102—673no—
599#102—671no—
600#102—673no—
601#102—671no—
602#102—673no—
603#102C22×D6711yescharacteristic
604#102C22×D6713yes—
605C24—673no—
606C24—1341no—
607#41—224no—
608#41—26no—
609#41—678no—
610#41—6724no—
611#41—6712no—
612#41—6712no—
613#41—6712no—
614#41—6712no—
615#41—6712no—
616#41—13424no—
617#41—13448no—
618#41—13424no—
619#41—13424no—
620#41—1346no—
621#41—1346no—
622#41—13448no—
623#41—13424no—
624#41—13424no—
625#41—1346no—
626#41C2×C4×D6714yes—
627#41C2×C4×D67112yescomplemented
628#41D4×D6714yes—
629C2×Q8—28no—
630C2×Q8—23no—
631C2×Q8—26no—
632C2×Q8—678no—
633C2×Q8—673no—
634C2×Q8—6712no—
635C2×Q8—6724no—
636C2×Q8—6712no—
637C2×Q8—673no—
638C2×Q8—1346no—
639C2×Q8—1343no—
640C2×Q8—13424no—
641C2×Q8—13424no—
642C2×Q8—13424no—
643C2×Q8—1346no—
644C2×Q8—13424no—
645C2×Q8—13412no—
646C2×Q8—13424no—
647C2×Q8—1348no—
648C2×Q8—1343no—
649C2×Q8—1346no—
650C2×Q8C2×C4×D67112yescomplemented
651C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
652C2×Q8C23×D6713yes—
653C2×D4—23no—
654C2×D4—676no—
655C2×D4—6724no—
656C2×D4—674no—
657C2×D4—673no—
658C2×D4—671no—
659C2×D4—1343no—
660C2×D4—1342no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—13424no—
663C2×D4—1343no—
664C2×D4—1343no—
665C2×D4D4×D6713yes—
666C2×D4C23×D6711yescharacteristic
667C22×C4—23no—
668C22×C4—23no—
669C22×C4—23no—
670C22×C4—5366no—
671C22×C4—673no—
672C22×C4—6712no—
673C22×C4—673no—
674C22×C4—673no—
675C22×C4—6712no—
676C22×C4—671no—
677C22×C4—673no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1343no—
680C22×C4—1346no—
681C22×C4—1343no—
682C22×C4—13424no—
683C22×C4—1343no—
684C22×C4—13424no—
685C22×C4—1346no—
686C22×C4—1343no—
687C22×C4—1343no—
688C22×C4—1343no—
689C22×C4—1343no—
690C22×C4C23×D6713yes—
691M16—26no—
692M16—13412no—
693M16—1346no—
694C2×C8—26no—
695C2×C8—671no—
696C2×C8—673no—
697C2×C8—1342no—
698C2×C8—1346no—
699C2×C8—1346no—
700C2×C8—1346no—
701C2×C8—1346no—
702C2×C8C23×D6711yescharacteristic
703C2×C8C23×D6713yes—
704C4⋊C4—23no—
705C4⋊C4—673no—
706C4⋊C4—671no—
707C4⋊C4—1343no—
708C4⋊C4—1346no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1343no—
711C4⋊C4C23×D6713yes—
712C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
713C22⋊C4—23no—
714C22⋊C4—1343no—
715C22⋊C4—1343no—
716C22⋊C4—1343no—
717C42—23no—
718C42—1343no—
719C42—1343no—
720C42—1343no—
721C23—21no—
722C23—2682no—
723C23—2682no—
724C23—671no—
725C23—6712no—
726C23—673no—
727C23—1344no—
728C23—1346no—
729C23—1346no—
730C23—1341no—
731C23C2×D4×D6713yes—
732Q8—212no—
733Q8—23no—
734Q8—6712no—
735Q8—676no—
736Q8—13412no—
737Q8—13424no—
738Q8—13412no—
739Q8—1343no—
740Q8C22⋊C4×D6714yes—
741Q8C22×C4×D6716yes—
742D4—212no—
743D4—21no—
744D4—6724no—
745D4—6712no—
746D4—672no—
747D4—13412no—
748D4—1344no—
749D4—13412no—
750D4—13412no—
751D4—1341no—
752D4C22⋊C4×D67112yes—
753D4C22×C4×D6712yes—
754C2×C4—212no—
755C2×C4—23no—
756C2×C4—212no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—23no—
759C2×C4—83no—
760C2×C4—2686no—
761C2×C4—2682no—
762C2×C4—5366no—
763C2×C4—5363no—
764C2×C4—6712no—
765C2×C4—673no—
766C2×C4—671no—
767C2×C4—6712no—
768C2×C4—6712no—
769C2×C4—672no—
770C2×C4—676no—
771C2×C4—672no—
772C2×C4—676no—
773C2×C4—13412no—
774C2×C4—13412no—
775C2×C4—13424no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1343no—
778C2×C4—13412no—
779C2×C4—13412no—
780C2×C4—1343no—
781C2×C4—13412no—
782C2×C4C22×C4×D6716yes—
783C2×C4C2×D4×D6713yes—
784C2×C4C2×D4×D6716yes—
785C2×C4C24×D6711yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—23no—
788C8—1341no—
789C8—1343no—
790C22—23no—
791C22—23no—
792C22—22no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—2688no—
796C22—2681no—
797C22—2681no—
798C22—672no—
799C22—672no—
800C22—672no—
801C22—676no—
802C22—13424no—
803C22—1342no—
804C22—1343no—
805C22—1343no—
806C22C2×C22⋊C4×D6716yes—
807C22C22×D4×D6711yescharacteristic
808C4—26no—
809C4—43no—
810C4—41no—
811C4—2683no—
812C4—2681no—
813C4—672no—
814C4—676no—
815C4—1346no—
816C4C2×C22⋊C4×D6716yes—
817C4C23×C4×D6711yescharacteristic
818C4C22×D4×D6711yescharacteristic
819C2—26no—
820C2—42no—
821C2—2682no—
822C2—674no—
823C2—1346no—
824C2C22×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
825C2#577×D6711yescharacteristic
826C2#578×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutatorC4×C67C24×C4
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#2898C2
socleC22×C67C23×D4
prime radicalC2×2−1+4×D67C2
cosocleC2×C4×C67C25
hypercenter#2898D67
hypocenterC67C2×#2898
LCSG ▷ C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#131×D67C2semidirect
3. #520×D67C2semidirect
4. #22568743C2semidirect
5. #22568742C2semidirect
6. #22568741C2semidirect
7. #22568740C2semidirect
8. #22568739C2semidirect
9. #22568738C2semidirect
10. #22568737C2semidirect
11. #417×D67C2semidirect
12. #419×D67C2semidirect
13. #416×D67C2semidirect
14. C2×#103×D67C2semidirect
15. C67×#2898C2semidirect
22. 2−1+4×D67C4semidirect
28. C2×#14524051C22semidirect
29. C2×#14524050C22semidirect
30. C2×#14524049C22semidirect
34. #16863879C22semidirect
36. #16863877C22semidirect
37. #16863876C22semidirect
43. #16863406C22semidirect
44. #16863405C22semidirect
45. #16863404C22semidirect
46. #16863403C22semidirect
47. #16863403C22semidirect
48. #16863398C22semidirect
49. #16863397C22semidirect
50. #16863396C22semidirect
51. #16863395C22semidirect
52. #16863394C22semidirect
53. #16863393C22semidirect
54. #16863392C22semidirect
55. #16863391C22semidirect
56. #16863391C22semidirect
57. #16863390C22semidirect
58. #16863389C22semidirect
59. #16863389C22semidirect
60. C2×#14523968C22semidirect
61. C2×#14523967C22semidirect
62. C2×#14523966C22semidirect
66. #103×D67C22semidirect
67. #103×D67C22semidirect
71. C2×#131×C67C22semidirect
72. #520×C67C22semidirect
73. #419×C67C22semidirect
74. #417×C67C22semidirect
75. #416×C67C22semidirect
76. C2×#103×C67C22semidirect
79. #14524091C2×C4semidirect
83. #14524090C2×C4semidirect
84. #14524090C2×C4semidirect
101. #41×D67C2×C4semidirect
112. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
173. 2−1+4×C67C2×C4semidirect
196. #11761629C22×C4semidirect
202. #11761628C22×C4semidirect
209. #11761627C22×C4semidirect
216. C2×Dic134C22×C4semidirect
227. Q8×D67C22×C4semidirect
283. #41×C67C22×C4semidirect
288. C2×Q8×C67C22×C4semidirect
413. D67#2898direct (N × H)
424. #2898D67direct (N × H)
429. C67C2×#2898semidirect
447. C2×#131C2×D67semidirect
455. #520C2×D67semidirect
465. #419C2×D67semidirect
471. #417C2×D67semidirect
479. #416C2×D67semidirect
488. C2×#103C2×D67semidirect
500. 2−1+4C4×D67semidirect
627. #41C2×C4×D67semidirect
650. C2×Q8C2×C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×2−1+4×D672
C2×#131×D672
#520×D672
#225687432
#225687422
#225687412
#225687402
#225687392
#225687382
#225687372
#417×D672
#419×D672
#416×D672
C2×#103×D672
C67×#28982
C2×#289867