Subgroups — #31719396

Order 17152.

4874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568742	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22568735	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22568728	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16863392	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×#585×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14524050	—	2	8	no	—
9	C₂×#14524050	C₂²	1	8	yes	complemented
10	C₂²×#11761612	C₂²	1	3	yes	complemented
11	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
12	#16863879	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#16863874	—	2	1	no	—
14	#16863871	—	2	3	no	—
15	#41×Dic₆₇	—	2	4	no	—
16	C₂×#14524002	C₂²	1	6	yes	complemented
17	#16863405	C₂²	1	12	yes	complemented
18	#16863401	C₂²	1	12	yes	complemented
19	#16863397	C₂²	1	24	yes	complemented
20	#16863392	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16863392	C₂²	1	12	yes	complemented
22	#16863392	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂×#14523967	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×#14523964	C₂²	1	12	yes	complemented
25	#585×C₆₇	—	2	8	no	—
26	#585×C₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
28	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	3	no	—
30	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
32	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	6	yes	—
33	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14524050	—	2	32	no	—
35	C₂×#11761612	—	2	12	no	—
36	C₂×#11761612	C₂³	1	12	yes	—
37	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	12	no	—
38	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
39	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
41	Q₈×Dic₆₇	—	2	8	no	—
42	D₄×Dic₆₇	—	2	24	no	—
43	#14524002	—	2	6	no	—
44	#14524002	—	2	6	no	—
45	#14524002	C₂³	1	4	yes	—
46	#14524002	C₂³	1	12	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	12	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	6	no	—
49	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	6	no	—
50	#14523967	C₂³	1	8	yes	—
51	#14523967	C₂³	1	24	yes	—
52	#14523964	C₂³	1	8	yes	—
53	#14523964	C₂³	1	24	yes	—
54	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	16	no	—
55	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	16	no	—
56	2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
57	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	16	no	—
58	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	48	no	—
59	H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
60	C₂×#41×C₆₇	—	2	64	no	—
61	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
62	C₂×#41×C₆₇	—	2	12	no	—
63	C₂×#41×C₆₇	—	2	6	no	—
64	C₂×#41×C₆₇	—	2	6	no	—
65	C₂×#41×C₆₇	—	2	24	no	—
66	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
68	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	12	yes	—
72	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	6	no	—
77	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	12	no	—
78	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	3	yes	—
79	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
81	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂²×Dic₆₇	—	2	12	no	—
83	#11761612	—	2	24	no	—
84	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	6	no	—
86	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	24	no	—
87	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
88	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
89	C₄⋊Dic₆₇	—	2	12	no	—
90	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
91	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	12	no	—
93	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
94	C₄×Dic₆₇	—	2	12	no	—
95	C₂⁴×C₆₇	—	2	6	no	—
96	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
97	#41×C₆₇	—	2	32	no	—
98	#41×C₆₇	—	2	96	no	—
99	#41×C₆₇	—	2	48	no	—
100	#41×C₆₇	—	2	48	no	—
101	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
102	#41×C₆₇	—	2	24	no	—
103	#41×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
104	#41×C₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
105	#41×C₆₇	C₂²×C₄	1	48	yes	—
106	#41×C₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
107	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
108	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	32	no	—
109	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	6	no	—
110	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	12	no	—
111	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
113	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₆₇	—	2	48	no	—
116	C₂×D₄×C₆₇	—	2	12	no	—
117	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₆₇	—	2	96	no	—
119	C₂×D₄×C₆₇	—	2	6	no	—
120	C₂×D₄×C₆₇	—	2	12	no	—
121	C₂×D₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
122	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
123	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
124	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
126	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	48	no	—
127	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	12	no	—
129	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
130	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
131	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
132	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
133	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	6	yes	—
135	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₆₇	—	2	24	no	—
137	C₂³×C₆₇	—	4	6	no	—
138	C₂³×C₆₇	—	8	12	no	—
139	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
140	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
141	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₈×C₆₇	—	2	24	no	—
143	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
144	Q₈×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
145	Q₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
146	D₄×C₆₇	—	2	48	no	—
147	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
148	D₄×C₆₇	—	2	24	no	—
149	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
150	D₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
151	D₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₇	—	2	24	no	—
153	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×C₆₇	—	2	48	no	—
156	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
158	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	12	yes	—
160	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₆₇	—	8	12	no	—
167	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₆₇⋊C₈	—	2	6	no	—
169	C₂²×C₆₇	—	2	12	no	—
170	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₆₇	—	4	12	no	—
173	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
174	C₂²×C₆₇	—	8	24	no	—
175	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
176	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
179	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
181	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
183	Dic₆₇	—	4	8	no	—
184	#60086	—	67	1	no	maximal, Sylow
185	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₆₇	—	2	12	no	—
187	C₂×C₆₇	—	4	8	no	—
188	C₂×C₆₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₆₇	#3584	1	2	yes	—
190	C₂×#585	D₆₇	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×#131	—	67	1	no	—
192	#3428	—	67	1	no	—
193	#2898	—	67	8	no	—
194	#2897	—	67	8	no	—
195	#2896	—	67	6	no	—
196	C₂×#416	—	67	6	no	—
197	C₆₇	#60086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
198	#585	—	2	8	no	—
199	#585	Dic₆₇	1	16	yes	complemented
200	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
201	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
202	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
203	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
204	C₂²×#41	—	2	4	no	—
205	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	6	yes	—
206	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#131	—	67	8	no	—
208	C₂×#131	—	134	8	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	67	3	no	—
210	C₂³×C₈	—	67	3	no	—
211	#520	—	67	8	no	—
212	#519	—	134	1	no	—
213	#518	—	134	3	no	—
214	C₄×#41	—	134	4	no	—
215	C₂×#117	—	67	6	no	—
216	#419	—	67	12	no	—
217	#418	—	67	12	no	—
218	#417	—	67	24	no	—
219	#416	—	67	4	no	—
220	#416	—	67	12	no	—
221	#416	—	67	24	no	—
222	C₂×#103	—	67	12	no	—
223	C₂×#102	—	67	12	no	—
224	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
225	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
226	2₋¹⁺⁴	C₂×Dic₆₇	1	32	yes	complemented
227	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
228	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
229	H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₆₇	1	32	yes	complemented
230	C₂×#41	—	2	64	no	—
231	C₂×#41	—	2	4	no	—
232	C₂×#41	—	2	12	no	—
233	C₂×#41	—	2	6	no	—
234	C₂×#41	—	2	6	no	—
235	C₂×#41	—	2	24	no	—
236	C₂×#41	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	—
237	C₂×#41	C₂×Dic₆₇	1	48	yes	complemented
238	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
239	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
240	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
241	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	12	yes	—
242	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
243	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	6	yes	—
246	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
248	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	3	yes	—
249	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	6	yes	—
250	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	3	yes	—
252	#131	—	134	32	no	—
253	C₂×M₁₆	—	67	12	no	—
254	C₂×M₁₆	—	134	12	no	—
255	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	67	3	no	—
257	C₂²×C₈	—	67	12	no	—
258	C₂²×C₈	—	134	12	no	—
259	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
260	C₄×D₄	—	134	24	no	—
261	#117	—	67	4	no	—
262	#117	—	67	12	no	—
263	#117	—	134	6	no	—
264	#117	—	134	6	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	67	12	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	6	no	—
267	C₂×C₄²	—	134	6	no	—
268	#103	—	67	8	no	—
269	#103	—	67	24	no	—
270	#102	—	67	8	no	—
271	#102	—	67	24	no	—
272	C₂⁴	—	2	6	no	—
273	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	3	yes	—
274	#41	—	2	32	no	—
275	#41	—	2	96	no	—
276	#41	—	2	48	no	—
277	#41	—	2	48	no	—
278	#41	—	2	8	no	—
279	#41	—	2	24	no	—
280	#41	C₂²⋊Dic₆₇	1	32	yes	—
281	#41	C₂²×Dic₆₇	1	16	yes	—
282	#41	C₂²×Dic₆₇	1	48	yes	—
283	#41	C₂²×Dic₆₇	1	16	yes	—
284	#41	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	16	yes	—
285	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
288	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₆₇	1	8	yes	—
289	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₇	1	24	yes	—
290	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
291	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
292	C₂×D₄	—	2	48	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	12	no	—
295	C₂×D₄	—	2	96	no	—
296	C₂×D₄	—	2	6	no	—
297	C₂×D₄	—	2	12	no	—
298	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	24	yes	—
299	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	24	yes	—
300	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	12	yes	—
301	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	134	12	no	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	12	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	3	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	6	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	12	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	6	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	134	24	no	—
314	C₂×C₈	—	67	2	no	—
315	C₂×C₈	—	67	6	no	—
316	C₂×C₈	—	134	2	no	—
317	C₂×C₈	—	134	6	no	—
318	C₂×C₈	—	134	24	no	—
319	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	134	12	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	134	12	no	—
323	C₄²	—	134	12	no	—
324	C₄²	—	134	4	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	24	no	—
327	C₂³	—	4	6	no	—
328	C₂³	—	8	12	no	—
329	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	12	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	6	yes	—
332	Q₈	—	2	24	no	—
333	Q₈	—	2	4	no	—
334	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	16	yes	—
335	Q₈	C₂³×Dic₆₇	1	8	yes	—
336	D₄	—	2	48	no	—
337	D₄	—	2	16	no	—
338	D₄	—	2	24	no	—
339	D₄	—	2	4	no	—
340	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	48	yes	—
341	D₄	C₂³×Dic₆₇	1	8	yes	—
342	C₂×C₄	—	2	24	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	16	no	—
345	C₂×C₄	—	2	48	no	—
346	C₂×C₄	—	536	12	no	—
347	C₂×C₄	—	134	8	no	—
348	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	24	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	12	yes	—
350	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	12	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	6	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	12	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
357	C₈	—	134	2	no	—
358	C₈	—	134	6	no	—
359	C₂²	—	2	12	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	8	no	—
362	C₂²	—	4	12	no	—
363	C₂²	—	4	8	no	—
364	C₂²	—	8	24	no	—
365	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	1	12	yes	—
366	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
367	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
368	C₄	—	2	8	no	—
369	C₄	—	268	8	no	—
370	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
371	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	1	12	yes	—
372	C₄	C₂⁴×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
373	C₄	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂	—	2	2	no	—
375	C₂	—	2	12	no	—
376	C₂	—	4	8	no	—
377	C₂	C₂³×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂	#22574980	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇
commutator	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting, prime radical	C₂×#585×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#585	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60086
LCS	G ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524050	C₂	semidirect
2. #22573412	C₂	semidirect
3. #22568742	C₂	semidirect
4. #22568735	C₂	semidirect
5. #22568728	C₂	semidirect
6. C₂×#16863392	C₂	semidirect
9. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
10. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
11. C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
12. #16863879	C₂²	semidirect
16. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
17. #16863405	C₂²	semidirect
18. #16863401	C₂²	semidirect
19. #16863397	C₂²	semidirect
20. #16863392	C₂²	semidirect
21. #16863392	C₂²	semidirect
22. #16863392	C₂²	semidirect
23. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
24. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
26. #585×C₆₇	C₄	semidirect
56. 2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
59. H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
197. C₆₇	#60086	semidirect
199. #585	Dic₆₇	semidirect
226. 2₋¹⁺⁴	C₂×Dic₆₇	semidirect
229. H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₆₇	semidirect
237. C₂×#41	C₂×Dic₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524050	2
#22573412	2
#22568742	2
#22568735	2
#22568728	2
C₂×#16863392	2
C₂×#585×C₆₇	2
#60086	67