Subgroups — #31719400

Order 17152.

5154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16864162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568733	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22568731	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#22568728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22568727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16863402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#418×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₆₇×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14524089	—	2	8	no	—
13	C₂×#14524089	—	2	2	no	—
14	C₂×#14524089	—	2	2	no	—
15	C₂×#14524089	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#14524089	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14524089	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11761628	—	2	1	no	—
20	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₂₆₈	—	2	1	no	—
22	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#16864162	—	2	8	no	—
26	C₂×#14524051	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14524049	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16863877	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16863876	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16863873	—	2	1	no	—
33	#16863870	—	2	1	no	—
34	#16863869	—	2	2	no	—
35	C₄×#11761628	—	2	2	no	—
36	#16863864	—	2	2	no	—
37	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#117×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16863405	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863402	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863402	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863401	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863400	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863400	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863399	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#16863397	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863396	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#16863392	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863391	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#14523965	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#14523963	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#102×D₆₇	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#419×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#417×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#416×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
61	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
62	#14524089	—	2	32	no	—
63	#14524089	—	2	32	no	—
64	#14524089	—	2	16	no	—
65	#14524089	—	2	16	no	—
66	#14524089	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
67	#14524089	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
68	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
69	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
70	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₂×#11761629	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
73	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
74	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
75	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×#11761628	D₄	1	8	yes	—
77	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₂₆₈	—	2	16	no	—
84	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
98	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	#14524051	—	2	16	no	—
107	#14524049	—	2	16	no	—
108	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
109	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	complemented
111	C₂×#11761611	C₂³	1	8	yes	complemented
112	M₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
116	#14524008	—	2	4	no	—
117	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
118	#14524005	—	2	4	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
120	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
121	#14524002	—	2	1	no	—
122	#14524002	—	2	1	no	—
123	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
124	#14524002	C₂³	1	2	yes	complemented
125	#14524001	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#14524000	—	2	4	no	—
127	#14523999	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
131	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
133	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
134	#14523967	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#14523965	C₂³	1	16	yes	complemented
136	#14523964	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#14523963	C₂³	1	16	yes	complemented
138	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
153	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
154	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
155	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
160	#103×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
161	#102×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
162	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
164	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₆₇	—	2	16	no	—
167	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
168	C₂³×D₆₇	—	8	8	no	—
169	C₂³×D₆₇	—	8	4	no	—
170	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	#11761629	—	2	32	no	—
172	#11761629	—	2	16	no	—
173	#11761629	C₂²×C₄	1	32	yes	—
174	#11761628	—	2	32	no	—
175	#11761628	—	2	32	no	—
176	#11761628	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
177	#11761628	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
178	#11761628	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	#11761628	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	#11761628	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	#11761628	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₂×Dic₁₃₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
183	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
186	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
187	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
188	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
189	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
190	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
191	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
192	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
193	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
194	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
195	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
196	C₂×D₂₆₈	—	2	32	no	—
197	C₂×D₂₆₈	—	2	32	no	—
198	C₂×D₂₆₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
199	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
211	D₄×D₆₇	—	2	64	no	—
212	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
213	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
214	D₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
224	#11761612	—	2	4	no	—
225	#11761612	—	2	4	no	—
226	#11761611	—	2	16	no	—
227	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₈×D₆₇	—	2	16	no	—
230	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
232	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
235	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
239	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
240	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
242	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
243	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
244	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
245	#41×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	#41×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
252	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
272	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
285	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	2	32	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	8	32	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
301	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
302	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
304	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
305	Q₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
307	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
308	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	D₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
331	C₂²⋊D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
332	C₂²⋊D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
333	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
335	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
336	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	D₂₆₈	—	2	32	no	—
338	D₂₆₈	—	2	8	no	—
339	D₂₆₈	—	2	8	no	—
340	D₂₆₈	—	2	8	no	—
341	D₂₆₈	—	2	4	no	—
342	D₂₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
343	D₂₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
344	D₂₆₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
345	C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
346	C₄×D₆₇	—	8	8	no	—
347	C₄×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
348	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
349	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
350	Dic₁₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
351	Dic₁₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
352	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
360	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
366	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
367	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
368	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
369	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
370	C₂×D₆₇	—	8	32	no	—
371	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
372	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
373	C₂×D₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
374	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
376	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	Dic₆₇	—	4	4	no	—
382	Dic₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
383	#60087	—	67	1	no	maximal, Sylow
384	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂×C₆₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₆₇	#3585	1	2	yes	—
390	D₆₇	—	2	8	no	—
391	D₆₇	—	4	8	no	—
392	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
393	C₂×#568	—	67	1	no	—
394	#3428	—	67	1	no	—
395	#2897	—	67	8	no	—
396	#2897	—	67	8	no	—
397	#2896	—	67	4	no	—
398	#2896	—	67	1	no	—
399	#2896	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂×#418	—	67	4	no	—
401	C₂×#418	—	67	1	no	—
402	C₂×#418	—	67	1	no	—
403	C₆₇	#60087	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	16	no	—
405	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	4	no	—
406	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	4	no	—
407	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
408	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
409	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
410	C₂²×#41	—	67	1	no	—
411	C₂²×#41	—	67	2	no	—
412	C₂²×#41	—	134	1	no	—
413	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
415	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
416	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
417	C₂³×D₄	—	134	2	no	—
418	#568	—	134	8	no	—
419	C₂×#131	—	67	4	no	—
420	C₂×#131	—	67	4	no	—
421	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
422	C₂²×M₁₆	—	67	4	no	—
423	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
424	#520	—	67	4	no	—
425	#520	—	67	4	no	—
426	#519	—	134	1	no	—
427	#518	—	134	2	no	—
428	#518	—	134	1	no	—
429	C₄×#41	—	134	2	no	—
430	C₄×#41	—	134	2	no	—
431	C₂×#117	—	67	1	no	—
432	C₂×#117	—	67	4	no	—
433	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
434	#419	—	67	2	no	—
435	#419	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
436	#418	—	67	2	no	—
437	#418	—	67	4	no	—
438	#418	—	67	4	no	—
439	#418	—	67	4	no	—
440	#418	—	67	4	no	—
441	#418	—	67	16	no	—
442	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
443	#417	—	67	4	no	—
444	#417	—	67	16	no	—
445	#417	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
446	#416	—	67	4	no	—
447	#416	—	67	16	no	—
448	#416	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
449	C₂×#102	—	67	4	no	—
450	C₂×#102	—	67	4	no	—
451	C₂×#102	—	67	16	no	—
452	C₂⁵	—	134	2	no	—
453	C₂⁵	—	134	1	no	—
454	H(5,𝔽₂)	—	67	32	no	—
455	H(5,𝔽₂)	—	67	32	no	—
456	H(5,𝔽₂)	—	134	32	no	—
457	H(5,𝔽₂)	—	134	32	no	—
458	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
459	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
460	C₂×#41	—	2	4	no	—
461	C₂×#41	—	2	1	no	—
462	C₂×#41	—	2	1	no	—
463	C₂×#41	—	67	8	no	—
464	C₂×#41	—	67	2	no	—
465	C₂×#41	—	67	2	no	—
466	C₂×#41	—	67	8	no	—
467	C₂×#41	—	67	2	no	—
468	C₂×#41	—	67	2	no	—
469	C₂×#41	—	67	16	no	—
470	C₂×#41	—	67	8	no	—
471	C₂×#41	—	134	16	no	—
472	C₂×#41	—	134	4	no	—
473	C₂×#41	—	134	4	no	—
474	C₂×#41	—	134	4	no	—
475	C₂×#41	—	134	8	no	—
476	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
477	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
478	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
479	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
480	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	67	16	no	—
484	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
485	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
486	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
491	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
496	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	134	32	no	—
498	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
499	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
500	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
504	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
508	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
509	#131	—	134	16	no	—
510	#131	—	134	16	no	—
511	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
512	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
513	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
514	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
515	C₂×M₁₆	—	134	16	no	—
516	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
517	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
518	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
519	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
520	C₂²×C₈	—	67	8	no	—
521	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
522	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
523	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
524	C₄×D₄	—	134	4	no	—
525	C₄×D₄	—	134	8	no	—
526	C₄×D₄	—	134	4	no	—
527	C₄×D₄	—	134	8	no	—
528	#117	—	2	1	no	—
529	#117	—	2	1	no	—
530	#117	—	67	2	no	—
531	#117	—	67	2	no	—
532	#117	—	67	8	no	—
533	#117	—	134	4	no	—
534	#117	—	134	4	no	—
535	#117	—	134	1	no	—
536	#117	—	134	1	no	—
537	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
538	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
539	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
547	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
548	#103	—	67	8	no	—
549	#103	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
550	#102	—	67	8	no	—
551	#102	—	67	16	no	—
552	#102	—	67	16	no	—
553	#102	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
554	C₂⁴	—	2	1	no	—
555	C₂⁴	—	536	4	no	—
556	C₂⁴	—	536	8	no	—
557	C₂⁴	—	67	2	no	—
558	C₂⁴	—	134	16	no	—
559	C₂⁴	—	134	8	no	—
560	C₂⁴	—	134	2	no	—
561	C₂⁴	—	134	8	no	—
562	C₂⁴	—	134	2	no	—
563	C₂⁴	—	134	2	no	—
564	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
565	#41	—	2	8	no	—
566	#41	—	2	8	no	—
567	#41	—	2	4	no	—
568	#41	—	2	4	no	—
569	#41	—	67	16	no	—
570	#41	—	67	16	no	—
571	#41	—	67	8	no	—
572	#41	—	67	8	no	—
573	#41	—	67	8	no	—
574	#41	—	67	8	no	—
575	#41	—	67	32	no	—
576	#41	—	134	32	no	—
577	#41	—	134	32	no	—
578	#41	—	134	32	no	—
579	#41	—	134	16	no	—
580	#41	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
581	#41	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
582	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
585	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
587	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
588	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
589	C₂×D₄	—	2	8	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	67	16	no	—
595	C₂×D₄	—	67	4	no	—
596	C₂×D₄	—	67	4	no	—
597	C₂×D₄	—	67	32	no	—
598	C₂×D₄	—	67	8	no	—
599	C₂×D₄	—	67	8	no	—
600	C₂×D₄	—	67	8	no	—
601	C₂×D₄	—	67	8	no	—
602	C₂×D₄	—	67	2	no	—
603	C₂×D₄	—	67	2	no	—
604	C₂×D₄	—	67	4	no	—
605	C₂×D₄	—	134	32	no	—
606	C₂×D₄	—	134	32	no	—
607	C₂×D₄	—	134	16	no	—
608	C₂×D₄	—	134	8	no	—
609	C₂×D₄	—	134	32	no	—
610	C₂×D₄	—	134	16	no	—
611	C₂×D₄	—	134	16	no	—
612	C₂×D₄	—	134	8	no	—
613	C₂×D₄	—	134	64	no	—
614	C₂×D₄	—	134	64	no	—
615	C₂×D₄	—	134	8	no	—
616	C₂×D₄	—	134	8	no	—
617	C₂×D₄	—	134	8	no	—
618	C₂×D₄	—	134	2	no	—
619	C₂×D₄	—	134	2	no	—
620	C₂×D₄	—	134	2	no	—
621	C₂×D₄	—	134	4	no	—
622	C₂×D₄	—	134	4	no	—
623	C₂×D₄	—	134	4	no	—
624	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
625	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
638	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
640	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	M₁₆	—	2	4	no	—
649	M₁₆	—	2	4	no	—
650	M₁₆	—	134	16	no	—
651	M₁₆	—	134	4	no	—
652	M₁₆	—	134	4	no	—
653	C₂×C₈	—	2	4	no	—
654	C₂×C₈	—	67	4	no	—
655	C₂×C₈	—	134	16	no	—
656	C₂×C₈	—	134	4	no	—
657	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
661	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
662	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
668	C₄²	—	2	2	no	—
669	C₄²	—	2	2	no	—
670	C₄²	—	134	8	no	—
671	C₄²	—	134	2	no	—
672	C₄²	—	134	2	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	4	no	—
677	C₂³	—	268	8	no	—
678	C₂³	—	268	4	no	—
679	C₂³	—	536	4	no	—
680	C₂³	—	536	4	no	—
681	C₂³	—	536	16	no	—
682	C₂³	—	536	32	no	—
683	C₂³	—	536	16	no	—
684	C₂³	—	67	8	no	—
685	C₂³	—	67	4	no	—
686	C₂³	—	134	32	no	—
687	C₂³	—	134	8	no	—
688	C₂³	—	134	4	no	—
689	C₂³	—	134	8	no	—
690	C₂³	—	134	8	no	—
691	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
692	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	Q₈	—	2	4	no	—
696	Q₈	—	2	2	no	—
697	Q₈	—	67	8	no	—
698	Q₈	—	67	8	no	—
699	Q₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
700	D₄	—	2	8	no	—
701	D₄	—	2	8	no	—
702	D₄	—	2	4	no	—
703	D₄	—	2	2	no	—
704	D₄	—	67	16	no	—
705	D₄	—	67	16	no	—
706	D₄	—	67	8	no	—
707	D₄	—	67	8	no	—
708	D₄	—	67	8	no	—
709	D₄	—	134	32	no	—
710	D₄	—	134	32	no	—
711	D₄	—	134	8	no	—
712	D₄	—	134	8	no	—
713	D₄	—	134	8	no	—
714	D₄	—	134	4	no	—
715	D₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	8	2	no	—
722	C₂×C₄	—	536	8	no	—
723	C₂×C₄	—	536	2	no	—
724	C₂×C₄	—	67	8	no	—
725	C₂×C₄	—	67	4	no	—
726	C₂×C₄	—	67	16	no	—
727	C₂×C₄	—	67	8	no	—
728	C₂×C₄	—	67	8	no	—
729	C₂×C₄	—	134	32	no	—
730	C₂×C₄	—	134	4	no	—
731	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
734	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₈	—	2	4	no	—
745	C₈	—	134	4	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	4	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	4	8	no	—
752	C₂²	—	4	4	no	—
753	C₂²	—	268	16	no	—
754	C₂²	—	268	8	no	—
755	C₂²	—	268	8	no	—
756	C₂²	—	536	8	no	—
757	C₂²	—	536	8	no	—
758	C₂²	—	536	32	no	—
759	C₂²	—	67	8	no	—
760	C₂²	—	134	8	no	—
761	C₂²	—	134	8	no	—
762	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄	—	2	4	no	—
767	C₄	—	4	4	no	—
768	C₄	—	268	4	no	—
769	C₄	—	67	8	no	—
770	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
771	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
772	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
773	C₄	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂	—	2	2	no	—
776	C₂	—	2	2	no	—
777	C₂	—	2	2	no	—
778	C₂	—	4	4	no	—
779	C₂	—	268	8	no	—
780	C₂	—	134	8	no	—
781	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#22574986	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2896	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#14524089	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2896	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60087
LCS	G ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16864162	C₂	semidirect
3. #22573410	C₂	semidirect
4. #22568733	C₂	semidirect
5. #22568731	C₂	semidirect
6. #22568728	C₂	semidirect
7. #22568727	C₂	semidirect
8. C₂×#16863402	C₂	semidirect
9. C₂×#16863400	C₂	semidirect
10. #418×D₆₇	C₂	semidirect
11. C₆₇×#2896	C₂	semidirect
15. C₂×#14524089	C₄	semidirect
26. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
29. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
30. #16863877	C₂²	semidirect
31. #16863876	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
38. #117×D₆₇	C₂²	semidirect
39. #16863405	C₂²	semidirect
40. #16863402	C₂²	semidirect
41. #16863402	C₂²	semidirect
42. #16863401	C₂²	semidirect
43. #16863400	C₂²	semidirect
44. #16863400	C₂²	semidirect
45. #16863399	C₂²	semidirect
46. #16863397	C₂²	semidirect
47. #16863396	C₂²	semidirect
48. #16863392	C₂²	semidirect
49. #16863391	C₂²	semidirect
50. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
51. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
52. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
54. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
55. C₂×#117×C₆₇	C₂²	semidirect
56. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
57. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
58. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
59. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
66. #14524089	C₂×C₄	semidirect
67. #14524089	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#11761629	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
111. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
113. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
114. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
124. #14524002	C₂³	semidirect
125. #14524001	C₂³	semidirect
128. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
129. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
134. #14523967	C₂³	semidirect
135. #14523965	C₂³	semidirect
136. #14523964	C₂³	semidirect
137. #14523963	C₂³	semidirect
141. C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
152. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
156. #117×C₆₇	C₂³	semidirect
157. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
160. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
161. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
399. #2896	D₆₇	semidirect
403. C₆₇	#60087	semidirect
423. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
433. C₂×#117	C₂×D₆₇	semidirect
435. #419	C₂×D₆₇	semidirect
442. #418	C₂×D₆₇	semidirect
445. #417	C₂×D₆₇	semidirect
448. #416	C₂×D₆₇	semidirect
476. C₂×#41	C₄×D₆₇	semidirect
518. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
521. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
538. #117	C₂²×D₆₇	semidirect
541. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
549. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
553. #102	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524089	2
C₂×#16864162	2
#22573410	2
#22568733	2
#22568731	2
#22568728	2
#22568727	2
C₂×#16863402	2
C₂×#16863400	2
#418×D₆₇	2
C₆₇×#2896	2
#60087	67