Finite Group Databasebeta

← #31719413

Subgroups — #31719413

Order 17152.

4902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864233C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16864161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#520×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568741C213yesmaximal, complemented
6#22568737C213yesmaximal, complemented
7#22568736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22568733C213yesmaximal, complemented
9#22568732C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22568731C213yesmaximal, complemented
11#22568727C213yesmaximal, complemented
12#22568724C213yesmaximal, complemented
13C2×#16863396C213yesmaximal, complemented
14#417×D67C213yesmaximal, complemented
15C67×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864233—28no—
17#16864233C4116yescomplemented
18C2×#14524091—21no—
19C2×#14524091C2213yes—
20C2×#14524089—23no—
21C2×#14524089C2211yescharacteristic
22C2×#14524089C2213yes—
23C22×#11761629—21no—
24C22×#11761629C2213yes—
25C2×#41×D67—23no—
26C2×#41×D67C2213yes—
27C2×#41×D67C2211yescharacteristic
28#16864161—28no—
29C2×#14524051C2213yescomplemented
30C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14524049C2213yescomplemented
32C22×#11761611C2213yescomplemented
33C2×M16×D67C2213yescomplemented
34#16863879C2211yescharacteristic, complemented
35#16863878—21no—
36#16863877C2213yescomplemented
37#16863876C2213yescomplemented
38#16863875—23no—
39C4×Q8×D67—21no—
40C4×D4×D67—23no—
41#117×D67C2213yescomplemented
42C2×C4⋊C4×D67C2213yescomplemented
43#16863405C2213yescomplemented
44#16863403C2213yescomplemented
45#16863403C2213yescomplemented
46#16863402C2213yescomplemented
47#16863400C2213yescomplemented
48#16863399C2213yescomplemented
49#16863399C2213yescomplemented
50#16863398C2213yescomplemented
51#16863397C2213yescomplemented
52#16863396C2216yescomplemented
53#16863396C2213yescomplemented
54#16863396C2216yescomplemented
55#16863396C2216yescomplemented
56#16863396C2213yescomplemented
57#16863395C2213yescomplemented
58#16863394C2213yescomplemented
59#16863394C2211yescharacteristic, complemented
60#16863393C2213yescomplemented
61#16863392C2213yescomplemented
62#16863391C2216yescomplemented
63#16863391C2216yescomplemented
64#16863390C2213yescomplemented
65C2×#14523967C2213yescomplemented
66#103×D67C2216yescomplemented
67C2×#14523965C2213yescomplemented
68C2×#14523963C2213yescomplemented
69#102×D67C2216yescomplemented
70C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
71C2×#131×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#520×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#419×C67C2213yescomplemented
74#417×C67C2213yescomplemented
75#416×C67C2213yescomplemented
76C2×#103×C67C2213yescomplemented
77#14524091—212no—
78#14524091—216no—
79#14524091C2×C4124yescomplemented
80#14524089—212no—
81#14524089—248no—
82#14524089—24no—
83#14524089C2×C418yescomplemented
84#14524089C2×C4124yescomplemented
85C2×#11761629—216no—
86C2×#11761629—23no—
87C2×#11761629—23no—
88C2×#11761629—23no—
89C2×#11761629—212no—
90C2×#11761629—21no—
91C2×#11761629C2×C4124yescomplemented
92C2×#11761629D411yescharacteristic
93C2×#11761629C2313yes—
94C2×#11761629C2316yes—
95C2×#11761628—23no—
96C2×#11761628—26no—
97C2×#11761628—23no—
98C2×#11761628C2313yes—
99C2×#11761628C2313yes—
100C2×#11761627—23no—
101C2×#11761627D413yes—
102C2×#11761627C2311yescharacteristic
103#41×D67—248no—
104#41×D67—212no—
105#41×D67C2×C418yes—
106#41×D67C2×C4124yescomplemented
107#41×D67D418yes—
108C2×Q8×D67—23no—
109C2×Q8×D67D411yescharacteristic
110C2×Q8×D67C2313yes—
111C22×D268—23no—
112C22×D268—23no—
113C22×D268C2313yes—
114C2×D4×D67—23no—
115C2×D4×D67—26no—
116C2×D4×D67—23no—
117C2×D4×D67D413yes—
118C2×D4×D67C2313yes—
119C22×C4×D67—23no—
120C22×C4×D67—23no—
121C22×C4×D67—23no—
122C22×C4×D67C2313yes—
123#14524051—212no—
124#14524050—24no—
125#14524049—212no—
126C2×#11761612C2313yes—
127C2×#11761611—212no—
128C2×#11761611C2313yes—
129C2×#11761611C2311yescharacteristic
130C2×#11761611C2313yes—
131C2×#11761611C2313yes—
132M16×D67—212no—
133C22×C67⋊C8C2313yes—
134C2×C8×D67C2316yes—
135Q8×Dic67—21no—
136C4×Dic134—23no—
137#14524008—23no—
138C4×D268—23no—
139D4×Dic67—23no—
140#14524005—23no—
141C4×C22⋊D67—26no—
142(C22⋊D67)⋊C4—26no—
143#14524002C2313yes—
144#14524001C2313yes—
145#14524001C2313yes—
146#14524000—23no—
147#14523999—23no—
148C2×C4⋊Dic67C2313yes—
149C2×Dic67⋊C4—23no—
150C4⋊C4×D67—23no—
151C4⋊C4×D67—23no—
152C4⋊C4×D67C2313yes—
153C4⋊C4×D67C2316yes—
154C4⋊C4×D67C2311yescharacteristic
155C22⋊C4×D67—23no—
156C42×D67—23no—
157#14523968C2313yes—
158#14523968C2311yescharacteristic
159#14523967C2316yes—
160#14523967C2313yes—
161#14523967C2313yes—
162#14523966C2313yes—
163#14523966C2311yescharacteristic
164#14523965C2316yes—
165#14523965C2313yes—
166#14523965C2313yes—
167#14523964C2313yes—
168#14523964C2311yescharacteristic
169#14523963C2316yes—
170#14523963C2313yes—
171#14523963C2313yes—
1722−1+4×C67—24no—
1732−1+4×C67C2×C418yescomplemented
174C2×#41×C67—23no—
175C2×#41×C67C2313yes—
176C2×#41×C67C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C67—21no—
178C22×Q8×C67C2313yes—
179#131×C67—24no—
180C2×M16×C67C2313yes—
181C22×C8×C67C2313yes—
182C4×Q8×C67—21no—
183C4×D4×C67—23no—
184#117×C67C2313yes—
185C2×C4⋊C4×C67C2313yes—
186#103×C67C2316yes—
187#103×C67C2313yes—
188#103×C67C2313yes—
189#102×C67C2313yes—
190#102×C67C2311yescharacteristic
191C23×D67—23no—
192C23×D67—23no—
193C23×D67C2×D413yes—
194#11761629—28no—
195#11761629—224no—
196#11761629—224no—
197#11761629—224no—
198#11761629—26no—
199#11761629—212no—
200#11761629C22⋊C418yes—
201#11761629C22×C4112yes—
202#11761629C22×C4124yescomplemented
203#11761628—26no—
204#11761628—248no—
205#11761628—224no—
206#11761628—224no—
207#11761628C22×C4112yes—
208#11761628C22×C4112yescomplemented
209#11761628C2×D4112yes—
210#11761627—224no—
211#11761627—22no—
212#11761627C22⋊C4124yes—
213#11761627C22×C414yes—
214C2×Dic134—23no—
215C2×Dic134C2×D413yes—
216C2×Dic134C2411yescharacteristic
217Q8×D67—26no—
218Q8×D67—224no—
219Q8×D67C22⋊C418yes—
220Q8×D67C22×C4112yescomplemented
221C2×D268—224no—
222C2×D268—23no—
223C2×D268—26no—
224C2×D268—23no—
225C2×D268—26no—
226C2×D268—224no—
227C2×D268C22×C4112yescomplemented
228C2×D268C2×D413yes—
229C2×D268C2413yes—
230C2×C22⋊D67—23no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—23no—
233C2×C22⋊D67C2×D416yes—
234D4×D67—224no—
235D4×D67—224no—
236D4×D67—248no—
237D4×D67—26no—
238D4×D67C22⋊C4124yes—
239D4×D67C22×C4112yescomplemented
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—23no—
242C22×Dic67C2×D413yes—
243C2×C4×D67—23no—
244C2×C4×D67—23no—
245C2×C4×D67—224no—
246C2×C4×D67—23no—
247C2×C4×D67—26no—
248C2×C4×D67—224no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—23no—
251C2×C4×D67—26no—
252C2×C4×D67—86no—
253C2×C4×D67C22×C4112yes—
254C2×C4×D67C2×D413yes—
255C2×C4×D67C2×D413yes—
256C2×C4×D67C2×D4112yes—
257C2×C4×D67C2411yescharacteristic
258C2×C4×D67C2413yes—
259#11761612—26no—
260#11761611—26no—
261#11761611—22no—
262#11761611—26no—
263#11761611—26no—
264C2×C67⋊C8—26no—
265C2×C67⋊C8C2413yes—
266C2×C67⋊C8C2411yescharacteristic
267C8×D67—212no—
268C4⋊Dic67—23no—
269C4⋊Dic67C2413yes—
270C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
271Dic67⋊C4—23no—
272Dic67⋊C4—26no—
273Dic67⋊C4—21no—
274C22⋊Dic67—23no—
275(C2×D67)⋊C4—23no—
276(C2×D67)⋊C4—23no—
277C4×Dic67—23no—
278C4×Dic67—23no—
279C4×Dic67—23no—
280#41×C67—224no—
281#41×C67—26no—
282#41×C67C22×C414yes—
283#41×C67C22×C4112yescomplemented
284#41×C67C2×D414yes—
285C2×Q8×C67—28no—
286C2×Q8×C67—23no—
287C2×Q8×C67—26no—
288C2×Q8×C67C22×C4112yescomplemented
289C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C67C2413yes—
291C2×D4×C67—23no—
292C2×D4×C67C2×D413yes—
293C2×D4×C67C2411yescharacteristic
294C22×C4×C67—23no—
295C22×C4×C67—23no—
296C22×C4×C67—23no—
297C22×C4×C67C2413yes—
298M16×C67—26no—
299C2×C8×C67—26no—
300C2×C8×C67C2411yescharacteristic
301C2×C8×C67C2413yes—
302C4⋊C4×C67—23no—
303C4⋊C4×C67C2413yes—
304C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
305C22⋊C4×C67—23no—
306C42×C67—23no—
307C23×C67—21no—
308C23×C67C22×D413yes—
309C22×D67—23no—
310C22×D67—212no—
311C22×D67—212no—
312C22×D67—43no—
313C22×D67—43no—
314C22×D67—83no—
315C22×D67—83no—
316C22×D67—83no—
317C22×D67—83no—
318C22×D67C2×C22⋊C4112yes—
319C22×D67C22×D413yes—
320C22×D67C22×D411yescharacteristic
321Q8×C67—212no—
322Q8×C67—23no—
323Q8×C67C2×C22⋊C414yes—
324Q8×C67C23×C416yes—
325D4×C67—212no—
326D4×C67—21no—
327D4×C67C2×C22⋊C4112yes—
328D4×C67C23×C412yes—
329C2×C4×C67—212no—
330C2×C4×C67—23no—
331C2×C4×C67—212no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—23no—
334C2×C4×C67—83no—
335C2×C4×C67C23×C416yes—
336C2×C4×C67C22×D413yes—
337C2×C4×C67C22×D416yes—
338C2×C4×C67C2511yescharacteristic
339C22⋊D67—212no—
340C22⋊D67—24no—
341C22⋊D67—212no—
342C22⋊D67C2×C22⋊C4124yes—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—24no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—23no—
347C2×Dic67—83no—
348C2×Dic67C2×C22⋊C4112yes—
349C2×Dic67C22×D413yes—
350C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
351D268—212no—
352D268—224no—
353D268—212no—
354D268—23no—
355D268C2×C22⋊C4112yes—
356D268C23×C416yes—
357C4×D67—212no—
358C4×D67—212no—
359C4×D67—212no—
360C4×D67—224no—
361C4×D67—42no—
362C4×D67—46no—
363C4×D67—86no—
364C4×D67C2×C22⋊C4112yes—
365C4×D67C2×C22⋊C4112yes—
366C4×D67C23×C412yes—
367C4×D67C23×C416yes—
368C4×D67C22×D416yes—
369C4×D67C22×D412yes—
370Dic134—21no—
371Dic134—212no—
372Dic134C2×C22⋊C4112yes—
373Dic134C23×C412yes—
374C8×C67—21no—
375C8×C67—23no—
376C67⋊C8—23no—
377C67⋊C8—21no—
378C22×C67—23no—
379C22×C67—23no—
380C22×C67—22no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67C22×C22⋊C416yes—
384C22×C67C23×D411yescharacteristic
385C2×D67—21no—
386C2×D67—23no—
387C2×D67—21no—
388C2×D67—23no—
389C2×D67—26no—
390C2×D67—412no—
391C2×D67—43no—
392C2×D67—43no—
393C2×D67—812no—
394C2×D67—812no—
395C2×D67C22×C22⋊C416yes—
396C2×D67C22×C22⋊C412yes—
397C4×C67—26no—
398C4×C67—43no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67C22×C22⋊C416yes—
401C4×C67C24×C411yescharacteristic
402C4×C67C23×D411yescharacteristic
403Dic67—22no—
404Dic67—43no—
405Dic67—41no—
406Dic67C22×C22⋊C416yes—
407Dic67C22×C22⋊C412yes—
408#60089—671nomaximal, Sylow
409C2×C67—26no—
410C2×C67—42no—
411C2×C67C23×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C67#358511yescharacteristic
413C2×C67#358611yescharacteristic
414D67—22no—
415D67—26no—
416D67—46no—
417C2×#585—671no—
418C2×#568—671no—
419C2×#520—671no—
420#2898—673no—
421#2898—673no—
422#2898—671no—
423#2898D6711yescharacteristic, complemented
424#2897—673no—
425#2897—673no—
426#2897—671no—
427#2897—671no—
428#2896—673no—
429#2896—673no—
430C2×#417—673no—
431C2×#417—673no—
432C67#6008911yescharacteristic, complemented, Sylow
433#585—6716no—
434#585—1348no—
435C2×2−1+4—673no—
436C2×2−1+4—1341no—
437C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
438C2×H(5,𝔽2)—673no—
439C2×H(5,𝔽2)—671no—
440C2×H(5,𝔽2)—1343no—
441C22×#41—671no—
442C22×#41—673no—
443C22×#41—673no—
444C22×#41—1341no—
445C22×#41—1343no—
446#568—1348no—
447C2×#131—671no—
448C2×#131—673no—
449C2×#131—673no—
450C2×#131C2×D6711yescharacteristic, complemented
451C22×M16—673no—
452C22×M16—673no—
453#520—671no—
454#520—673no—
455#520—673no—
456#520—1343no—
457#520—1341no—
458#520C2×D6711yescharacteristic, complemented
459C2×C4×Q8—1341no—
460C2×C4×D4—1343no—
461C2×#117—673no—
462C22×C4⋊C4—673no—
463#419—673no—
464#419—673no—
465#419—673no—
466#419C2×D6713yescomplemented
467#418—673no—
468#418—673no—
469#418—673no—
470#418—673no—
471#417—673no—
472#417—673no—
473#417—673no—
474#417—676no—
475#417—673no—
476#417—676no—
477#417—676no—
478#417—673no—
479#417—673no—
480#417—671no—
481#417C2×D6713yescomplemented
482#416—673no—
483#416—673no—
484#416—673no—
485#416—676no—
486#416—676no—
487#416C2×D6713yescomplemented
488C2×#103—673no—
489C2×#103—676no—
490C2×#103C2×D6713yescomplemented
491C2×#102—673no—
492C2×#102—673no—
493C2×#102—676no—
4942−1+4—24no—
4952−1+4—6724no—
4962−1+4—13416no—
4972−1+4—13412no—
4982−1+4C4×D6718yescomplemented
499H(5,𝔽2)—678no—
500H(5,𝔽2)—6724no—
501H(5,𝔽2)—13448no—
502H(5,𝔽2)—13412no—
503H(5,𝔽2)—1344no—
504C2×#41—23no—
505C2×#41—678no—
506C2×#41—678no—
507C2×#41—671no—
508C2×#41—673no—
509C2×#41—673no—
510C2×#41—6724no—
511C2×#41—6724no—
512C2×#41—673no—
513C2×#41—676no—
514C2×#41—671no—
515C2×#41—673no—
516C2×#41—1343no—
517C2×#41—1346no—
518C2×#41—1343no—
519C2×#41—1343no—
520C2×#41—1343no—
521C2×#41—1343no—
522C2×#41—13412no—
523C2×#41—13412no—
524C2×#41—1343no—
525C2×#41—13416no—
526C2×#41—13448no—
527C2×#41—1341no—
528C2×#41C22×D6713yes—
529C2×#41C22×D6711yescharacteristic
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—671no—
532C22×Q8—673no—
533C22×Q8—1343no—
534C22×Q8C22×D6713yes—
535C22×D4—673no—
536C22×D4—673no—
537C22×D4—673no—
538C22×D4—1343no—
539C22×D4—1343no—
540C22×D4—1346no—
541C22×D4—1343no—
542C22×D4—1343no—
543C23×C4—673no—
544C23×C4—1343no—
545C23×C4—1343no—
546C23×C4—1343no—
547#131—24no—
548#131—13412no—
549#131—13412no—
550#131—1344no—
551C2×M16—673no—
552C2×M16—673no—
553C2×M16—671no—
554C2×M16—673no—
555C2×M16—673no—
556C2×M16—13412no—
557C2×M16—13412no—
558C2×M16C22×D6713yes—
559C22×C8—673no—
560C22×C8—676no—
561C22×C8C22×D6713yes—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—1343no—
564C4×Q8—1343no—
565C4×Q8—1341no—
566C4×D4—23no—
567C4×D4—1343no—
568C4×D4—1346no—
569C4×D4—1343no—
570C4×D4—1346no—
571C4×D4—1343no—
572#117—673no—
573#117—673no—
574#117—673no—
575#117—1343no—
576#117—1343no—
577#117C22×D6713yes—
578C2×C4⋊C4—673no—
579C2×C4⋊C4—673no—
580C2×C4⋊C4—676no—
581C2×C4⋊C4—671no—
582C2×C4⋊C4—1343no—
583C2×C4⋊C4—1343no—
584C2×C4⋊C4—1343no—
585C2×C4⋊C4C22×D6713yes—
586C2×C22⋊C4—1343no—
587C2×C42—1343no—
588#103—676no—
589#103—673no—
590#103—673no—
591#103—673no—
592#103—671no—
593#103—673no—
594#103—671no—
595#103C22×D6716yes—
596#103C22×D6713yes—
597#103C22×D6713yes—
598#102—673no—
599#102—671no—
600#102—676no—
601#102—673no—
602#102—673no—
603#102—676no—
604#102—673no—
605#102—673no—
606#102C22×D6713yes—
607#102C22×D6711yescharacteristic
608C24—673no—
609C24—1343no—
610C24—1343no—
611#41—224no—
612#41—26no—
613#41—678no—
614#41—6724no—
615#41—6712no—
616#41—6712no—
617#41—6712no—
618#41—6724no—
619#41—674no—
620#41—6712no—
621#41—13424no—
622#41—13448no—
623#41—13424no—
624#41—13424no—
625#41—1342no—
626#41—13424no—
627#41—1346no—
628#41—13424no—
629#41—13412no—
630#41—13424no—
631#41—1348no—
632#41—1346no—
633#41C2×C4×D6714yes—
634#41C2×C4×D67112yescomplemented
635#41D4×D6714yes—
636C2×Q8—28no—
637C2×Q8—23no—
638C2×Q8—26no—
639C2×Q8—678no—
640C2×Q8—673no—
641C2×Q8—6712no—
642C2×Q8—671no—
643C2×Q8—1343no—
644C2×Q8—1346no—
645C2×Q8—13424no—
646C2×Q8C2×C4×D67112yescomplemented
647C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
648C2×Q8C23×D6713yes—
649C2×D4—23no—
650C2×D4—676no—
651C2×D4—6724no—
652C2×D4—6712no—
653C2×D4—6712no—
654C2×D4—673no—
655C2×D4—673no—
656C2×D4—13424no—
657C2×D4—1346no—
658C2×D4—1343no—
659C2×D4—13424no—
660C2×D4—1346no—
661C2×D4—1343no—
662C2×D4—13448no—
663C2×D4—13424no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1343no—
666C2×D4—13424no—
667C2×D4—1343no—
668C2×D4—1346no—
669C2×D4D4×D6713yes—
670C2×D4C23×D6711yescharacteristic
671C22×C4—23no—
672C22×C4—23no—
673C22×C4—23no—
674C22×C4—5366no—
675C22×C4—673no—
676C22×C4—6712no—
677C22×C4—673no—
678C22×C4—673no—
679C22×C4—6712no—
680C22×C4—671no—
681C22×C4—673no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1343no—
684C22×C4—1346no—
685C22×C4—1343no—
686C22×C4—1346no—
687C22×C4—13424no—
688C22×C4—13424no—
689C22×C4—1343no—
690C22×C4—1343no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1343no—
693C22×C4C23×D6713yes—
694M16—26no—
695M16—1342no—
696M16—1346no—
697M16—1346no—
698M16—1346no—
699M16—1346no—
700C2×C8—26no—
701C2×C8—673no—
702C2×C8—671no—
703C2×C8—13412no—
704C2×C8—1346no—
705C2×C8C23×D6713yes—
706C2×C8C23×D6711yescharacteristic
707C4⋊C4—23no—
708C4⋊C4—673no—
709C4⋊C4—671no—
710C4⋊C4—1343no—
711C4⋊C4—1346no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1343no—
714C4⋊C4C23×D6713yes—
715C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
716C22⋊C4—23no—
717C22⋊C4—1343no—
718C22⋊C4—1343no—
719C22⋊C4—1343no—
720C42—23no—
721C42—1343no—
722C42—1343no—
723C42—1343no—
724C23—21no—
725C23—2683no—
726C23—2683no—
727C23—5363no—
728C23—5363no—
729C23—5363no—
730C23—5363no—
731C23—6712no—
732C23—673no—
733C23—671no—
734C23—13412no—
735C23—1343no—
736C23—13412no—
737C23C2×D4×D6713yes—
738Q8—212no—
739Q8—23no—
740Q8—6712no—
741Q8—672no—
742Q8—13412no—
743Q8—1341no—
744Q8C22⋊C4×D6714yes—
745Q8C22×C4×D6716yes—
746D4—212no—
747D4—21no—
748D4—6724no—
749D4—6712no—
750D4—676no—
751D4—13412no—
752D4—13424no—
753D4—13412no—
754D4—1344no—
755D4—13412no—
756D4—13412no—
757D4—1343no—
758D4C22⋊C4×D67112yes—
759D4C22×C4×D6712yes—
760C2×C4—212no—
761C2×C4—23no—
762C2×C4—212no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—23no—
765C2×C4—83no—
766C2×C4—2686no—
767C2×C4—2682no—
768C2×C4—5366no—
769C2×C4—5363no—
770C2×C4—6712no—
771C2×C4—673no—
772C2×C4—671no—
773C2×C4—6712no—
774C2×C4—6712no—
775C2×C4—672no—
776C2×C4—676no—
777C2×C4—676no—
778C2×C4—672no—
779C2×C4—13412no—
780C2×C4—13424no—
781C2×C4—13412no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1343no—
784C2×C4—1344no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—13412no—
787C2×C4C22×C4×D6716yes—
788C2×C4C2×D4×D6713yes—
789C2×C4C2×D4×D6716yes—
790C2×C4C24×D6711yescharacteristic
791C8—21no—
792C8—23no—
793C8—1343no—
794C8—1341no—
795C22—23no—
796C22—23no—
797C22—22no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—26812no—
801C22—2683no—
802C22—2683no—
803C22—53612no—
804C22—53612no—
805C22—672no—
806C22—676no—
807C22—1346no—
808C22—1341no—
809C22—1343no—
810C22—1341no—
811C22—1343no—
812C22C2×C22⋊C4×D6716yes—
813C22C22×D4×D6711yescharacteristic
814C4—26no—
815C4—43no—
816C4—41no—
817C4—2683no—
818C4—2681no—
819C4—672no—
820C4—676no—
821C4—1342no—
822C4C2×C22⋊C4×D6716yes—
823C4C23×C4×D6711yescharacteristic
824C4C22×D4×D6711yescharacteristic
825C2—26no—
826C2—42no—
827C2—2686no—
828C2—1342no—
829C2—1346no—
830C2C22×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
831C2#2257498711yescharacteristic
832C2#2257499411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutatorC4×C67C24×C4
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#2898C2
socleC22×C67C23×D4
prime radicalC2×#16864233C2
cosocleC2×C4×C67C25
hypercenter#2898D67
hypocenterC67#60089
LCSG ▷ C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16864161C2semidirect
3. #520×D67C2semidirect
4. #22568742C2semidirect
5. #22568741C2semidirect
6. #22568737C2semidirect
7. #22568736C2semidirect
8. #22568733C2semidirect
9. #22568732C2semidirect
10. #22568731C2semidirect
11. #22568727C2semidirect
12. #22568724C2semidirect
13. C2×#16863396C2semidirect
14. #417×D67C2semidirect
15. C67×#2898C2semidirect
17. #16864233C4semidirect
29. C2×#14524051C22semidirect
30. C2×#14524050C22semidirect
31. C2×#14524049C22semidirect
32. C22×#11761611C22semidirect
33. C2×M16×D67C22semidirect
34. #16863879C22semidirect
36. #16863877C22semidirect
37. #16863876C22semidirect
41. #117×D67C22semidirect
42. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
43. #16863405C22semidirect
44. #16863403C22semidirect
45. #16863403C22semidirect
46. #16863402C22semidirect
47. #16863400C22semidirect
48. #16863399C22semidirect
49. #16863399C22semidirect
50. #16863398C22semidirect
51. #16863397C22semidirect
52. #16863396C22semidirect
53. #16863396C22semidirect
54. #16863396C22semidirect
55. #16863396C22semidirect
56. #16863396C22semidirect
57. #16863395C22semidirect
58. #16863394C22semidirect
59. #16863394C22semidirect
60. #16863393C22semidirect
61. #16863392C22semidirect
62. #16863391C22semidirect
63. #16863391C22semidirect
64. #16863390C22semidirect
65. C2×#14523967C22semidirect
66. #103×D67C22semidirect
67. C2×#14523965C22semidirect
68. C2×#14523963C22semidirect
69. #102×D67C22semidirect
71. C2×#131×C67C22semidirect
72. #520×C67C22semidirect
73. #419×C67C22semidirect
74. #417×C67C22semidirect
75. #416×C67C22semidirect
76. C2×#103×C67C22semidirect
79. #14524091C2×C4semidirect
83. #14524089C2×C4semidirect
84. #14524089C2×C4semidirect
91. C2×#11761629C2×C4semidirect
106. #41×D67C2×C4semidirect
173. 2−1+4×C67C2×C4semidirect
202. #11761629C22×C4semidirect
208. #11761628C22×C4semidirect
220. Q8×D67C22×C4semidirect
227. C2×D268C22×C4semidirect
239. D4×D67C22×C4semidirect
283. #41×C67C22×C4semidirect
288. C2×Q8×C67C22×C4semidirect
423. #2898D67semidirect
432. C67#60089semidirect
450. C2×#131C2×D67semidirect
458. #520C2×D67semidirect
466. #419C2×D67semidirect
481. #417C2×D67semidirect
487. #416C2×D67semidirect
490. C2×#103C2×D67semidirect
498. 2−1+4C4×D67semidirect
634. #41C2×C4×D67semidirect
646. C2×Q8C2×C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642332
C2×#168641612
#520×D672
#225687422
#225687412
#225687372
#225687362
#225687332
#225687322
#225687312
#225687272
#225687242
C2×#168633962
#417×D672
C67×#28982
#6008967