Subgroups — C₂×#22568771 #31719451

Order 17152.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#14524000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22568771	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863421	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16863420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#423×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#11761612	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#11761611	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×M₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
12	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	16	yes	—
13	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14524000	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#14524000	C₄	1	8	yes	—
16	C₂×#14524000	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14524000	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16863421	C₂²	1	64	yes	complemented
22	#16863420	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16863419	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#423×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
36	C₂²×C₄×D₆₇	Q₈	1	8	yes	—
37	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×#11761612	—	2	8	no	—
40	C₂×#11761612	C₂³	1	8	yes	—
41	C₂×#11761611	—	2	16	no	—
42	C₂×#11761611	C₂³	1	16	yes	—
43	M₁₆×D₆₇	—	2	64	no	—
44	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₈×D₆₇	—	2	16	no	—
46	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	16	yes	—
47	#14524000	C₂×C₄	1	16	yes	—
48	#14524000	C₂×C₄	1	32	yes	—
49	#14524000	C₂³	1	16	yes	—
50	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
52	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	complemented
59	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	32	yes	complemented
60	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
63	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	16	yes	complemented
70	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
71	C₂³×D₆₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
72	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
75	C₂²×Dic₆₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
76	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
78	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×D₆₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
81	C₂×C₄×D₆₇	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
82	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
86	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	16	yes	—
88	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
89	#11761612	—	2	16	no	—
90	#11761611	—	2	32	no	—
91	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
92	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
93	C₈×D₆₇	—	2	32	no	—
94	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
95	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
96	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	M₁₆×C₆₇	—	2	16	no	—
110	C₂×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
112	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
121	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
122	C₂²×D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₂²×D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
124	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
127	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
139	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
140	C₂×Dic₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
141	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
143	C₄×D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
144	C₄×D₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
145	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
146	C₄×D₆₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
147	C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
148	C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₆₇	#568	1	4	yes	—
154	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₆₇	—	2	16	no	—
156	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
157	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
158	C₂×D₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
159	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
160	C₄×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	Dic₆₇	—	2	8	no	—
165	Dic₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
166	C₂×#2905	—	67	1	no	maximal, Sylow
167	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₆₇	#2905	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₆₇	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₆₇	C₂×#568	1	2	yes	—
171	D₆₇	—	2	8	no	—
172	C₂³×M₁₆	—	67	2	no	—
173	C₂²×#117	—	67	1	no	—
174	#2905	—	67	16	no	—
175	C₂×#424	—	67	8	no	—
176	C₂×#423	—	67	1	no	—
177	C₂×#423	—	67	2	no	—
178	C₂×#423	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₆₇	C₂×#2905	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
180	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
181	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
182	C₂²×M₁₆	—	67	16	no	—
183	C₂²×M₁₆	—	67	4	no	—
184	C₂²×M₁₆	—	134	16	no	—
185	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
186	C₂³×C₈	—	67	4	no	—
187	C₂×#117	—	67	8	no	—
188	C₂×#117	—	67	4	no	—
189	C₂×#117	—	67	4	no	—
190	C₂×#117	—	67	8	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
193	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
194	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
195	#424	—	67	64	no	—
196	#423	—	67	16	no	—
197	#423	—	67	8	no	—
198	#423	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
199	C₂×C₄⋊C₈	—	67	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
202	C₂⁵	—	67	1	no	—
203	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
205	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
206	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
207	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
208	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
209	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
211	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
214	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
215	C₂×M₁₆	—	67	16	no	—
216	C₂×M₁₆	—	134	16	no	—
217	C₂×M₁₆	—	134	64	no	—
218	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
219	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
220	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
221	C₂²×C₈	—	67	16	no	—
222	C₂²×C₈	—	134	16	no	—
223	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
224	#117	—	67	16	no	—
225	#117	—	67	32	no	—
226	#117	—	67	16	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
231	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
235	C₂×C₄²	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₈	—	67	32	no	—
240	C₄⋊C₈	—	67	16	no	—
241	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	16	yes	complemented
242	C₂⁴	—	268	4	no	—
243	C₂⁴	—	67	8	no	—
244	C₂⁴	—	67	4	no	—
245	C₂⁴	—	67	2	no	—
246	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	67	32	no	—
254	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
255	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	67	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
271	M₁₆	—	2	16	no	—
272	M₁₆	—	134	32	no	—
273	M₁₆	—	134	16	no	—
274	C₂×C₈	—	2	8	no	—
275	C₂×C₈	—	67	8	no	—
276	C₂×C₈	—	134	32	no	—
277	C₂×C₈	—	134	8	no	—
278	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
279	C₄⋊C₄	—	67	32	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	67	32	no	—
281	C₄²	—	67	8	no	—
282	C₄²	—	67	4	no	—
283	C₄²	—	67	4	no	—
284	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
285	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
286	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
287	C₂³	—	2	4	no	—
288	C₂³	—	268	16	no	—
289	C₂³	—	268	8	no	—
290	C₂³	—	67	16	no	—
291	C₂³	—	67	8	no	—
292	C₂³	—	67	4	no	—
293	C₂³	—	134	8	no	—
294	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
295	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
296	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂×C₄	—	268	8	no	—
300	C₂×C₄	—	67	16	no	—
301	C₂×C₄	—	67	8	no	—
302	C₂×C₄	—	67	4	no	—
303	C₂×C₄	—	67	16	no	—
304	C₂×C₄	—	67	32	no	—
305	C₂×C₄	—	67	8	no	—
306	C₂×C₄	—	67	8	no	—
307	C₂×C₄	—	67	8	no	—
308	C₂×C₄	—	134	8	no	—
309	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₇	1	8	yes	—
310	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
311	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
312	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
316	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
317	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
319	C₈	—	2	8	no	—
320	C₈	—	134	8	no	—
321	C₂²	—	2	8	no	—
322	C₂²	—	2	4	no	—
323	C₂²	—	268	16	no	—
324	C₂²	—	67	8	no	—
325	C₂²	—	134	16	no	—
326	C₂²	—	134	8	no	—
327	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
328	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
329	C₂²	#16864162	1	4	yes	—
330	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
331	C₄	—	2	8	no	—
332	C₄	—	67	8	no	—
333	C₄	—	134	8	no	—
334	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	—
335	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
336	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
337	C₄	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂	—	2	4	no	—
339	C₂	—	134	8	no	—
340	C₂	#22568771	1	4	yes	direct product factor
341	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂	C₂×#16864162	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#423×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#423	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2905
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22568771	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863421	C₂	semidirect
5. C₂×#16863420	C₂	semidirect
6. C₂×#16863419	C₂	semidirect
7. C₂×#423×C₆₇	C₂	semidirect
21. #16863421	C₂²	semidirect
22. #16863420	C₂²	semidirect
23. #16863419	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
25. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
28. #423×C₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
58. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
59. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
69. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
168. C₂×C₆₇	#2905	semidirect
178. C₂×#423	D₆₇	semidirect
179. C₆₇	C₂×#2905	semidirect
198. #423	C₂×D₆₇	semidirect
201. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
241. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
340. C₂	#22568771	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₆₇	2
C₂²×#14524000	2
#22568771	2
C₂×#16863421	2
C₂×#16863420	2
C₂×#16863419	2
C₂×#423×C₆₇	2
C₂×#2905	67

Subgroups — C2×#22568771 #31719451

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22568771 #31719451