Subgroups — C₂×#22568845 #31719560

Order 17152.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 352 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22568845	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16863458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16863455	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16863419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16863359	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×#11761612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×M₁₆×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11761612	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14524000	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×#14524000	C₄	1	8	yes	—
13	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14524000	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16863458	C₂²	1	32	yes	complemented
20	#16863455	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#16863419	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16863359	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
25	C₄×#11761612	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#14523954	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×#11761612	—	2	8	no	—
42	C₂×#11761612	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
44	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	#14524000	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	#14524000	C₂×C₄	1	32	yes	—
47	#14524000	C₂³	1	8	yes	—
48	#14524000	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
52	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
59	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	32	yes	complemented
60	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	32	yes	—
61	#14523954	C₂³	1	8	yes	complemented
62	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
63	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
66	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
73	#97×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
74	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	8	yes	complemented
75	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
77	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
81	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
86	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
89	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
92	#11761612	—	2	16	no	—
93	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
94	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
95	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
96	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
97	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
98	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
99	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	M₁₆×C₆₇	—	2	16	no	—
113	C₂×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	8	yes	—
115	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₆₇	#117	1	4	yes	—
122	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
125	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
128	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
129	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
146	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
148	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
149	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
150	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
151	C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
152	C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
156	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	2	yes	—
157	C₂²×C₆₇	#568	1	4	yes	—
158	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
161	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
162	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
163	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
164	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
165	C₄×C₆₇	C₂×#117	1	2	yes	—
166	C₄×C₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
167	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
168	Dic₆₇	—	2	4	no	—
169	Dic₆₇	—	2	8	no	—
170	C₂×#2921	—	67	1	no	maximal, Sylow
171	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₆₇	#2921	1	4	yes	complemented
173	C₂×C₆₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₆₇	C₂×#568	1	2	yes	—
175	D₆₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×#117	—	67	1	no	—
177	#2921	—	67	16	no	—
178	C₂×#433	—	67	4	no	—
179	C₂×#433	—	67	4	no	—
180	C₂×#423	—	67	2	no	—
181	C₂×#407	—	67	2	no	—
182	C₂×C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
183	C₂×C₄×M₁₆	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₆₇	C₂×#2921	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
185	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
186	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
187	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
188	C₂×#117	—	67	8	no	—
189	C₂×#117	—	67	4	no	—
190	C₂×#117	—	67	2	no	—
191	C₂×#117	—	67	2	no	—
192	C₂×#117	—	67	8	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
195	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
196	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
197	#433	—	67	32	no	—
198	#433	—	67	32	no	—
199	#423	—	67	16	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	67	8	no	—
201	#407	—	67	16	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	8	no	—
203	C₄×M₁₆	—	67	8	no	—
204	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
205	C₂×#97	—	67	2	no	—
206	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
207	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
208	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
209	C₂⁵	—	67	1	no	—
210	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
211	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
217	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
220	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
221	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
222	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
223	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
224	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
225	#117	—	67	8	no	—
226	#117	—	67	8	no	—
227	#117	—	67	32	no	—
228	#117	—	67	8	no	—
229	#117	—	67	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
240	C₂×C₄²	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₈	—	67	32	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	67	32	no	—
247	#97	—	67	8	no	—
248	#97	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
249	C₄×C₈	—	67	8	no	—
250	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	8	yes	complemented
251	C₂⁴	—	268	4	no	—
252	C₂⁴	—	67	4	no	—
253	C₂⁴	—	67	2	no	—
254	C₂⁴	—	134	4	no	—
255	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#11761628	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
278	M₁₆	—	2	16	no	—
279	M₁₆	—	134	16	no	—
280	C₂×C₈	—	2	8	no	—
281	C₂×C₈	—	67	8	no	—
282	C₂×C₈	—	134	8	no	—
283	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	8	yes	—
284	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
285	C₄⋊C₄	—	67	16	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	67	16	no	—
288	C₄²	—	67	8	no	—
289	C₄²	—	67	4	no	—
290	C₄²	—	67	4	no	—
291	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
292	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
293	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
294	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
295	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
296	C₂³	—	2	4	no	—
297	C₂³	—	268	16	no	—
298	C₂³	—	268	8	no	—
299	C₂³	—	67	4	no	—
300	C₂³	—	134	8	no	—
301	C₂³	—	134	4	no	—
302	C₂³	—	134	8	no	—
303	C₂³	#14524000	1	4	yes	—
304	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
305	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂×C₄	—	268	8	no	—
310	C₂×C₄	—	67	8	no	—
311	C₂×C₄	—	67	4	no	—
312	C₂×C₄	—	134	8	no	—
313	C₂×C₄	—	134	4	no	—
314	C₂×C₄	—	134	8	no	—
315	C₂×C₄	—	134	16	no	—
316	C₂×C₄	—	134	8	no	—
317	C₂×C₄	—	134	8	no	—
318	C₂×C₄	#14524000	1	8	yes	—
319	C₂×C₄	#14524000	1	4	yes	—
320	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
321	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
322	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
323	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
325	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	8	yes	—
326	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
327	C₈	—	2	8	no	—
328	C₈	—	134	8	no	—
329	C₂²	—	2	4	no	—
330	C₂²	—	2	8	no	—
331	C₂²	—	268	16	no	—
332	C₂²	—	268	8	no	—
333	C₂²	—	134	4	no	—
334	C₂²	—	134	8	no	—
335	C₂²	C₂×#14524000	1	4	yes	—
336	C₂²	C₂×#14524000	1	2	yes	—
337	C₂²	#16864162	1	4	yes	—
338	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
339	C₄	—	2	4	no	—
340	C₄	—	2	4	no	—
341	C₄	—	134	4	no	—
342	C₄	—	134	8	no	—
343	C₄	C₂×#14524000	1	4	yes	—
344	C₄	C₂×#14524000	1	2	yes	—
345	C₄	C₂²×#11761628	1	2	yes	—
346	C₂	—	2	4	no	—
347	C₂	—	268	4	no	—
348	C₂	#22568845	1	4	yes	direct product factor
349	C₂	C₂²×#14524000	1	1	yes	characteristic
350	C₂	C₂×#16864162	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2921
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22568845	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16863458	C₂	semidirect
4. C₂×#16863455	C₂	semidirect
5. C₂×#16863419	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#11761612	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×M₁₆×C₆₇	C₂	semidirect
19. #16863458	C₂²	semidirect
20. #16863455	C₂²	semidirect
21. #16863419	C₂²	semidirect
22. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₄×#11761612	C₂²	semidirect
26. C₂×#14523954	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
30. C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂×#97×C₆₇	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
59. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
61. #14523954	C₂³	semidirect
62. C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
73. #97×C₆₇	C₂³	semidirect
74. C₄×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
172. C₂×C₆₇	#2921	semidirect
183. C₂×C₄×M₁₆	D₆₇	semidirect
184. C₆₇	C₂×#2921	semidirect
204. C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
206. C₂×#97	C₂×D₆₇	semidirect
208. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	semidirect
248. #97	C₂²×D₆₇	semidirect
250. C₄×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
348. C₂	#22568845	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524000	2
#22568845	2
C₂×#16863458	2
C₂×#16863455	2
C₂×#16863419	2
C₂×#16863359	2
C₂×C₄×#11761612	2
C₂×C₄×M₁₆×C₆₇	2
C₂×#2921	67

Subgroups — C2×#22568845 #31719560

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22568845 #31719560