Subgroups — #31719605

Order 17152.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22568869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22568867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22568866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22568865	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22568864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22568863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22568862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22568843	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22568839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22568837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22568770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16863358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#407×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22568625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₇×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11761611	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524001	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524001	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14523999	C₄	1	2	yes	—
26	#117×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
27	#117×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#117×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#117×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#117×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
32	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863458	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863457	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863456	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863456	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863455	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863454	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863454	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863453	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863452	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863451	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863449	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863448	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863447	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863424	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863423	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863422	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863421	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863421	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863418	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863418	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863359	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863358	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863358	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863358	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863358	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863358	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863354	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863353	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16863352	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863351	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863350	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16863348	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄×#11761611	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#433×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#432×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#431×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#424×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#405×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11761611	—	2	8	no	—
114	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
119	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
122	#14524002	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14524002	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#14524002	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
128	#14524001	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#14524001	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14524001	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#14524001	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#14524001	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#14524001	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#14524001	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#14524001	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#14524001	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#14524001	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#14524001	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#14524001	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#14524000	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#14524000	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#14524000	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#14524000	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
148	#14523999	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14523999	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14523999	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14523999	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14523999	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14523999	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14523999	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14523999	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
195	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
196	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
197	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
198	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
199	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
207	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	#14523954	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#14523953	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#14523953	C₂³	1	4	yes	complemented
214	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
217	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
231	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
232	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	#97×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
238	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
239	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
291	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	#11761612	—	2	4	no	—
296	#11761611	—	2	8	no	—
297	#11761611	—	2	4	no	—
298	#11761611	—	2	4	no	—
299	#11761611	—	2	4	no	—
300	#11761611	—	2	4	no	—
301	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
306	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
376	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
397	C₂²×D₆₇	#117	1	4	yes	—
398	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	#117	1	4	yes	—
426	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
439	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
440	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
443	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
449	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
450	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
451	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
452	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
453	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
454	C₄×D₆₇	#117	1	4	yes	—
455	C₄×D₆₇	#117	1	4	yes	—
456	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
457	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
458	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
461	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
462	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
463	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
472	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	2	yes	—
473	C₂²×C₆₇	#568	1	2	yes	—
474	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
476	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
486	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
488	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
489	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
490	C₂×D₆₇	C₂×#117	1	2	yes	—
491	C₂×D₆₇	C₂×#117	1	2	yes	—
492	C₂×D₆₇	#568	1	2	yes	—
493	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₄×C₆₇	C₂×#117	1	2	yes	—
500	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
501	Dic₆₇	—	2	1	no	—
502	Dic₆₇	—	2	1	no	—
503	Dic₆₇	—	2	2	no	—
504	Dic₆₇	—	2	2	no	—
505	Dic₆₇	—	2	2	no	—
506	Dic₆₇	—	2	2	no	—
507	Dic₆₇	C₂×#117	1	2	yes	—
508	Dic₆₇	C₂×#117	1	2	yes	—
509	#60124	—	67	1	no	maximal, Sylow
510	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
513	C₂×C₆₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₆₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₆₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
516	D₆₇	—	2	2	no	—
517	D₆₇	—	2	2	no	—
518	D₆₇	—	2	2	no	—
519	D₆₇	—	4	1	no	—
520	C₂²×#117	—	67	1	no	—
521	#2924	—	67	4	no	—
522	#2924	—	67	2	no	—
523	#2924	—	67	2	no	—
524	#2924	—	67	2	no	—
525	#2924	—	67	1	no	—
526	#2924	—	67	1	no	—
527	#2924	—	67	2	no	—
528	#2924	—	67	1	no	—
529	#2924	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
530	#2921	—	67	4	no	—
531	#2920	—	67	2	no	—
532	#2920	—	67	2	no	—
533	#2905	—	67	2	no	—
534	C₂×#407	—	67	1	no	—
535	C₂×#407	—	67	1	no	—
536	#2873	—	67	2	no	—
537	C₆₇	#60124	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
538	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
539	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
540	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
541	C₂×#117	—	67	1	no	—
542	C₂×#117	—	67	2	no	—
543	C₂×#117	—	67	1	no	—
544	C₂×#117	—	67	1	no	—
545	C₂×#117	—	67	1	no	—
546	C₂×#117	—	67	1	no	—
547	C₂×#117	—	67	2	no	—
548	C₂×#117	—	67	1	no	—
549	C₂×#117	—	67	1	no	—
550	C₂×#117	—	67	2	no	—
551	C₂×#117	—	67	1	no	—
552	C₂×#117	—	67	1	no	—
553	C₂×#117	—	67	2	no	—
554	C₂×#117	—	67	1	no	—
555	C₂×#117	—	67	1	no	—
556	C₂×#117	—	67	2	no	—
557	C₂×#117	—	67	2	no	—
558	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
560	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
561	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
563	#433	—	67	4	no	—
564	#433	—	67	4	no	—
565	#433	—	67	4	no	—
566	#433	—	67	4	no	—
567	#433	—	67	4	no	—
568	#433	—	67	4	no	—
569	#433	—	67	4	no	—
570	#433	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
571	#432	—	67	2	no	—
572	#432	—	67	4	no	—
573	#432	—	67	2	no	—
574	#432	—	67	2	no	—
575	#432	—	67	4	no	—
576	#432	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
577	#431	—	67	2	no	—
578	#431	—	67	4	no	—
579	#431	—	67	2	no	—
580	#431	—	67	2	no	—
581	#431	—	67	4	no	—
582	#431	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
583	#424	—	67	2	no	—
584	#424	—	67	2	no	—
585	#424	—	67	2	no	—
586	#424	—	67	4	no	—
587	#424	—	67	4	no	—
588	#424	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
589	#423	—	67	4	no	—
590	#423	—	67	4	no	—
591	#407	—	67	1	no	—
592	#407	—	67	2	no	—
593	#407	—	67	2	no	—
594	#407	—	67	1	no	—
595	#407	—	67	1	no	—
596	#407	—	67	2	no	—
597	#407	—	67	2	no	—
598	#407	—	67	1	no	—
599	#407	—	67	1	no	—
600	#407	—	67	2	no	—
601	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	#405	—	67	2	no	—
608	#405	—	67	2	no	—
609	#405	—	67	2	no	—
610	#405	—	67	4	no	—
611	#405	—	67	4	no	—
612	#405	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
613	C₄×M₁₆	—	67	4	no	—
614	C₄×M₁₆	—	67	4	no	—
615	C₂⁵	—	67	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
632	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
634	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
635	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
636	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
637	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
638	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
639	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
640	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
641	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
643	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
644	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
645	#117	—	67	1	no	—
646	#117	—	67	1	no	—
647	#117	—	67	2	no	—
648	#117	—	67	1	no	—
649	#117	—	67	1	no	—
650	#117	—	67	2	no	—
651	#117	—	67	1	no	—
652	#117	—	67	1	no	—
653	#117	—	67	1	no	—
654	#117	—	67	1	no	—
655	#117	—	67	2	no	—
656	#117	—	67	2	no	—
657	#117	—	67	2	no	—
658	#117	—	67	2	no	—
659	#117	—	67	1	no	—
660	#117	—	67	1	no	—
661	#117	—	67	1	no	—
662	#117	—	67	1	no	—
663	#117	—	67	2	no	—
664	#117	—	67	2	no	—
665	#117	—	67	2	no	—
666	#117	—	67	2	no	—
667	#117	—	67	2	no	—
668	#117	—	67	2	no	—
669	#117	—	67	2	no	—
670	#117	—	67	2	no	—
671	#117	—	67	2	no	—
672	#117	—	67	2	no	—
673	#117	—	67	2	no	—
674	#117	—	67	2	no	—
675	#117	—	67	2	no	—
676	#117	—	67	2	no	—
677	#117	—	67	2	no	—
678	#117	—	67	2	no	—
679	#117	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	#117	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	#117	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
682	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
726	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
728	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
729	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
730	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
731	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
732	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
733	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
734	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
735	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
740	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
741	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
742	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
744	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
746	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	#97	—	67	4	no	—
752	#97	—	67	4	no	—
753	#97	—	67	4	no	—
754	#97	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
755	C₄×C₈	—	67	4	no	—
756	C₄×C₈	—	67	4	no	—
757	C₄×C₈	—	67	4	no	—
758	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
759	C₂⁴	—	268	2	no	—
760	C₂⁴	—	268	2	no	—
761	C₂⁴	—	67	1	no	—
762	C₂⁴	—	67	1	no	—
763	C₂⁴	—	67	1	no	—
764	C₂⁴	—	67	1	no	—
765	C₂⁴	—	67	1	no	—
766	C₂⁴	—	67	1	no	—
767	C₂⁴	—	134	4	no	—
768	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
817	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	M₁₆	—	2	4	no	—
826	M₁₆	—	134	4	no	—
827	M₁₆	—	134	4	no	—
828	M₁₆	—	134	4	no	—
829	M₁₆	—	134	4	no	—
830	M₁₆	—	134	8	no	—
831	M₁₆	—	134	4	no	—
832	C₂×C₈	—	2	4	no	—
833	C₂×C₈	—	67	2	no	—
834	C₂×C₈	—	67	4	no	—
835	C₂×C₈	—	67	2	no	—
836	C₂×C₈	—	134	8	no	—
837	C₂×C₈	—	134	4	no	—
838	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
840	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
855	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
856	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
874	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
877	C₄²	—	67	2	no	—
878	C₄²	—	67	2	no	—
879	C₄²	—	67	2	no	—
880	C₄²	—	67	2	no	—
881	C₄²	—	67	2	no	—
882	C₄²	—	67	2	no	—
883	C₄²	—	67	2	no	—
884	C₄²	—	67	2	no	—
885	C₄²	—	67	2	no	—
886	C₄²	—	67	2	no	—
887	C₄²	—	67	2	no	—
888	C₄²	—	67	2	no	—
889	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	4	1	no	—
896	C₂³	—	268	1	no	—
897	C₂³	—	268	1	no	—
898	C₂³	—	268	1	no	—
899	C₂³	—	268	1	no	—
900	C₂³	—	268	1	no	—
901	C₂³	—	268	1	no	—
902	C₂³	—	268	1	no	—
903	C₂³	—	268	16	no	—
904	C₂³	—	67	4	no	—
905	C₂³	—	67	1	no	—
906	C₂³	—	67	1	no	—
907	C₂³	—	67	1	no	—
908	C₂³	—	67	1	no	—
909	C₂³	—	134	2	no	—
910	C₂³	—	134	2	no	—
911	C₂³	—	134	2	no	—
912	C₂³	—	134	2	no	—
913	C₂³	—	134	2	no	—
914	C₂³	—	134	2	no	—
915	C₂³	—	134	2	no	—
916	C₂³	—	134	2	no	—
917	C₂³	—	134	2	no	—
918	C₂³	—	134	2	no	—
919	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	268	2	no	—
930	C₂×C₄	—	268	2	no	—
931	C₂×C₄	—	268	2	no	—
932	C₂×C₄	—	268	2	no	—
933	C₂×C₄	—	268	2	no	—
934	C₂×C₄	—	268	2	no	—
935	C₂×C₄	—	268	2	no	—
936	C₂×C₄	—	67	4	no	—
937	C₂×C₄	—	67	1	no	—
938	C₂×C₄	—	67	1	no	—
939	C₂×C₄	—	67	4	no	—
940	C₂×C₄	—	67	4	no	—
941	C₂×C₄	—	67	4	no	—
942	C₂×C₄	—	67	4	no	—
943	C₂×C₄	—	67	1	no	—
944	C₂×C₄	—	67	2	no	—
945	C₂×C₄	—	67	2	no	—
946	C₂×C₄	—	67	2	no	—
947	C₂×C₄	—	67	2	no	—
948	C₂×C₄	—	67	1	no	—
949	C₂×C₄	—	134	2	no	—
950	C₂×C₄	—	134	2	no	—
951	C₂×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂×C₄	—	134	4	no	—
954	C₂×C₄	—	134	4	no	—
955	C₂×C₄	—	134	2	no	—
956	C₂×C₄	—	134	2	no	—
957	C₂×C₄	—	134	2	no	—
958	C₂×C₄	—	134	2	no	—
959	C₂×C₄	—	134	2	no	—
960	C₂×C₄	—	134	2	no	—
961	C₂×C₄	—	134	2	no	—
962	C₂×C₄	—	134	2	no	—
963	C₂×C₄	—	134	2	no	—
964	C₂×C₄	—	134	4	no	—
965	C₂×C₄	—	134	2	no	—
966	C₂×C₄	—	134	2	no	—
967	C₂×C₄	—	134	2	no	—
968	C₂×C₄	—	134	2	no	—
969	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
977	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₈	—	2	2	no	—
979	C₈	—	2	2	no	—
980	C₈	—	2	4	no	—
981	C₈	—	134	4	no	—
982	C₈	—	134	2	no	—
983	C₈	—	134	2	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	4	4	no	—
992	C₂²	—	268	4	no	—
993	C₂²	—	268	4	no	—
994	C₂²	—	268	4	no	—
995	C₂²	—	268	4	no	—
996	C₂²	—	268	4	no	—
997	C₂²	—	67	2	no	—
998	C₂²	—	67	2	no	—
999	C₂²	—	67	2	no	—
1000	C₂²	—	134	8	no	—
1001	C₂²	—	134	1	no	—
1002	C₂²	—	134	1	no	—
1003	C₂²	—	134	1	no	—
1004	C₂²	—	134	1	no	—
1005	C₂²	—	134	1	no	—
1006	C₂²	—	134	1	no	—
1007	C₂²	—	134	1	no	—
1008	C₂²	—	134	1	no	—
1009	C₂²	—	134	1	no	—
1010	C₂²	#117×D₆₇	1	2	yes	—
1011	C₂²	#16864161	1	2	yes	—
1012	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	67	2	no	—
1020	C₄	—	67	2	no	—
1021	C₄	—	134	1	no	—
1022	C₄	—	134	1	no	—
1023	C₄	—	134	2	no	—
1024	C₄	—	134	2	no	—
1025	C₄	—	134	2	no	—
1026	C₄	—	134	2	no	—
1027	C₄	#117×D₆₇	1	2	yes	—
1028	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
1029	C₂	—	2	2	no	—
1030	C₂	—	2	2	no	—
1031	C₂	—	4	1	no	—
1032	C₂	—	268	1	no	—
1033	C₂	—	134	2	no	—
1034	C₂	—	134	2	no	—
1035	C₂	—	134	2	no	—
1036	C₂	C₂×#117×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	#568×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	C₂×#16864161	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2924	C₂
prime radical	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2924	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60124
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22568869	C₂	semidirect
3. #22568868	C₂	semidirect
4. #22568867	C₂	semidirect
5. #22568866	C₂	semidirect
6. #22568865	C₂	semidirect
7. #22568864	C₂	semidirect
8. #22568863	C₂	semidirect
9. #22568862	C₂	semidirect
10. #22568843	C₂	semidirect
11. #22568839	C₂	semidirect
12. #22568837	C₂	semidirect
13. #22568770	C₂	semidirect
16. #22568625	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2924	C₂	semidirect
42. #16863458	C₂²	semidirect
43. #16863457	C₂²	semidirect
44. #16863456	C₂²	semidirect
45. #16863456	C₂²	semidirect
46. #16863455	C₂²	semidirect
47. #16863454	C₂²	semidirect
48. #16863454	C₂²	semidirect
49. #16863453	C₂²	semidirect
50. #16863452	C₂²	semidirect
51. #16863451	C₂²	semidirect
52. #16863450	C₂²	semidirect
53. #16863450	C₂²	semidirect
54. #16863449	C₂²	semidirect
55. #16863448	C₂²	semidirect
56. #16863447	C₂²	semidirect
57. #16863446	C₂²	semidirect
58. #16863446	C₂²	semidirect
59. #16863424	C₂²	semidirect
60. #16863423	C₂²	semidirect
61. #16863422	C₂²	semidirect
62. #16863421	C₂²	semidirect
63. #16863421	C₂²	semidirect
64. #16863418	C₂²	semidirect
65. #16863418	C₂²	semidirect
80. #16863354	C₂²	semidirect
81. #16863353	C₂²	semidirect
82. #16863352	C₂²	semidirect
83. #16863351	C₂²	semidirect
84. #16863350	C₂²	semidirect
85. #16863348	C₂²	semidirect
86. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
88. #433×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #424×C₆₇	C₂²	semidirect
94. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
194. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
195. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
196. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
197. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
198. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
199. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
211. #14523954	C₂³	semidirect
212. #14523953	C₂³	semidirect
213. #14523953	C₂³	semidirect
214. C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
215. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
216. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
230. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
231. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
237. #97×C₆₇	C₂³	semidirect
238. C₄×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
529. #2924	D₆₇	semidirect
537. C₆₇	#60124	semidirect
570. #433	C₂×D₆₇	semidirect
576. #432	C₂×D₆₇	semidirect
582. #431	C₂×D₆₇	semidirect
588. #424	C₂×D₆₇	semidirect
612. #405	C₂×D₆₇	semidirect
733. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
734. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
754. #97	C₂²×D₆₇	semidirect
758. C₄×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₆₇	2
#22568869	2
#22568868	2
#22568867	2
#22568866	2
#22568865	2
#22568864	2
#22568863	2
#22568862	2
#22568843	2
#22568839	2
#22568837	2
#22568770	2
C₂×#16863358	2
#407×D₆₇	2
#22568625	2
C₆₇×#2924	2
#60124	67