Subgroups — #31719618

Order 17152.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568875	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
2	#22568847	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22568842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16863420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22568654	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22568628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#41×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11761612	C₂²	1	4	yes	—
9	#16863457	C₂²	1	32	yes	complemented
10	#16863453	C₂²	1	16	yes	complemented
11	#16863449	C₂²	1	16	yes	complemented
12	#16863420	C₂²	1	4	yes	—
13	#16863420	C₂²	1	4	yes	—
14	#16863420	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#16863363	C₂²	1	16	yes	—
17	#16863360	C₂²	1	8	yes	—
18	#16863352	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₄×#11761612	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#41×C₆₇	C₄	1	4	yes	—
22	C₄×#41×C₆₇	C₄	1	4	yes	—
23	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₄	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#11761612	—	2	16	no	—
32	C₂×#11761612	C₂³	1	8	yes	—
33	C₂×#11761612	C₂³	1	8	yes	—
34	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
35	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	—
36	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	—
37	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	32	yes	—
38	#14523954	C₂³	1	16	yes	—
39	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
40	C₂×#41×C₆₇	—	2	8	no	—
41	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#117×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
59	#117×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
75	#11761612	—	2	16	no	—
76	#11761612	—	2	16	no	—
77	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	16	no	—
78	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
79	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#41×C₆₇	—	2	16	no	—
82	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
83	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
84	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
109	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
111	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₆₇	#117	1	4	yes	—
127	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
130	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
131	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
132	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
156	C₆₇⋊C₈	—	2	16	no	—
157	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
163	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	2	yes	—
164	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
165	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
167	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
168	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
169	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
170	C₄×C₆₇	C₂×#117	1	2	yes	—
171	C₄×C₆₇	C₂×#117	1	4	yes	—
172	C₄×C₆₇	#568	1	4	yes	—
173	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
174	#60125	—	67	1	no	maximal, Sylow
175	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₆₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₆₇	C₂×#568	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×#41	D₆₇	1	1	yes	characteristic
181	#2925	—	67	16	no	—
182	#2921	—	67	4	no	—
183	#2920	—	67	4	no	—
184	C₂×#423	—	67	2	no	—
185	#2879	—	67	2	no	—
186	#2873	—	67	2	no	—
187	C₆₇	#60125	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
188	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×M₁₆	—	67	4	no	—
190	C₄×#41	Dic₆₇	1	4	yes	—
191	C₄×#41	Dic₆₇	1	4	yes	—
192	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×Q₈	Dic₆₇	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	Dic₆₇	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	Dic₆₇	1	2	yes	—
196	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
200	#433	—	67	32	no	—
201	#432	—	67	16	no	—
202	#431	—	67	16	no	—
203	#423	—	67	4	no	—
204	#423	—	67	4	no	—
205	#423	—	67	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	67	8	no	—
207	#408	—	67	16	no	—
208	#407	—	67	8	no	—
209	#405	—	67	16	no	—
210	C₄×M₁₆	—	67	8	no	—
211	C₂×#41	—	2	8	no	—
212	C₂×#41	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
213	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
214	C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
216	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
222	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
223	C₂×M₁₆	—	134	16	no	—
224	C₂²×C₈	—	67	8	no	—
225	C₄×Q₈	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	—
226	C₄×Q₈	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	—
227	C₄×D₄	C₂×Dic₆₇	1	16	yes	—
228	C₄×D₄	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	—
229	C₄×D₄	C₂×Dic₆₇	1	16	yes	—
230	C₄×D₄	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	—
231	#117	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	—
232	#117	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
233	#117	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
234	#117	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₈	—	67	16	no	—
251	C₄⋊C₈	—	67	16	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	67	32	no	—
253	#97	—	67	16	no	—
254	C₄×C₈	—	67	16	no	—
255	C₂⁴	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
256	C₂⁴	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
257	#41	—	2	16	no	—
258	#41	—	2	8	no	—
259	#41	—	2	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
262	C₂×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
265	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#11761628	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
284	M₁₆	—	134	16	no	—
285	M₁₆	—	134	16	no	—
286	C₂×C₈	—	67	16	no	—
287	C₂×C₈	—	134	16	no	—
288	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	16	yes	—
289	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
290	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	16	yes	—
291	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
292	C₄²	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
293	C₄²	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
294	C₄²	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
295	C₄²	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
296	C₄²	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
297	C₄²	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
298	C₄²	C₂²×Dic₆₇	1	8	yes	—
299	C₄²	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
300	C₄²	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
301	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
302	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
303	C₂³	—	2	4	no	—
304	C₂³	—	4	2	no	—
305	C₂³	—	4	4	no	—
306	C₂³	#14524002	1	4	yes	—
307	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	4	yes	—
308	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
309	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
310	Q₈	—	2	8	no	—
311	D₄	—	2	16	no	—
312	D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄	—	2	16	no	—
318	C₂×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄	#14524002	1	4	yes	—
324	C₂×C₄	#14524002	1	8	yes	—
325	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
326	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	4	yes	—
327	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	8	yes	—
328	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	4	yes	—
329	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
335	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
336	C₈	—	134	16	no	—
337	C₂²	—	2	2	no	—
338	C₂²	—	2	4	no	—
339	C₂²	—	2	4	no	—
340	C₂²	—	2	8	no	—
341	C₂²	—	4	4	no	—
342	C₂²	—	4	8	no	—
343	C₂²	C₂×#14524002	1	2	yes	—
344	C₂²	C₂×#14524002	1	4	yes	—
345	C₂²	C₂⁴×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
346	C₄	—	2	4	no	—
347	C₄	—	2	2	no	—
348	C₄	—	2	4	no	—
349	C₄	—	2	8	no	—
350	C₄	C₂×#14524002	1	2	yes	—
351	C₄	C₂×#14524002	1	4	yes	—
352	C₄	#16864163	1	4	yes	—
353	C₄	C₂²×#11761628	1	2	yes	—
354	C₂	—	2	2	no	—
355	C₂	—	2	4	no	—
356	C₂	—	4	4	no	—
357	C₂	C₂²×#14524002	1	1	yes	characteristic
358	C₂	C₂×#16864163	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₄×#41×C₆₇	C₂
prime radical	C₂²×#41×C₆₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60125
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568875	C₂	semidirect
2. #22568847	C₂	semidirect
3. #22568842	C₂	semidirect
4. C₂×#16863420	C₂	semidirect
6. #22568628	C₂	semidirect
9. #16863457	C₂²	semidirect
10. #16863453	C₂²	semidirect
11. #16863449	C₂²	semidirect
14. #16863420	C₂²	semidirect
15. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
18. #16863352	C₂²	semidirect
187. C₆₇	#60125	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568875	2
#22568847	2
#22568842	2
C₂×#16863420	2
#22568654	2
#22568628	2
C₂×C₄×#41×C₆₇	2
#60125	67