Subgroups — #31719619

Order 17152.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22568876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22568872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22568872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22568870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22568869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22568867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22568866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22568866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22568864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22568864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22568863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22568857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22568855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22568850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22568770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#424×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22568652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#16863361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22568625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#405×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863877	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#16863877	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16863877	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#16863877	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#16863876	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#16863876	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#16863876	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#16863876	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#16863873	C₄	1	2	yes	—
38	#16863870	C₄	1	2	yes	—
39	#16863869	C₄	1	2	yes	—
40	#16863869	C₄	1	2	yes	—
41	C₄×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863864	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863864	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863458	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863458	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863457	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863457	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863455	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863455	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863453	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863451	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863451	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863449	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863447	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863447	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863361	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863361	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863361	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863361	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863361	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863361	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863361	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863361	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863348	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#433×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#433×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#432×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#431×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
136	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
137	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
154	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
161	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14524008	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14524008	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14524008	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14524008	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14524005	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#14524005	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14524005	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#14524005	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#14524002	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#14524002	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#14524002	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524001	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#14524001	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#14524001	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#14524001	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#14524001	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#14524001	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#14524001	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#14524001	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523999	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#14523999	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#14523999	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#14523999	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
249	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
293	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
294	#117×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
295	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	#11761628	—	2	4	no	—
319	#11761628	—	2	4	no	—
320	#11761628	—	2	4	no	—
321	#11761628	—	2	4	no	—
322	#11761628	—	2	2	no	—
323	#11761628	—	2	2	no	—
324	#11761628	—	2	2	no	—
325	#11761628	—	2	2	no	—
326	#11761628	—	2	2	no	—
327	#11761628	—	2	2	no	—
328	#11761628	—	2	2	no	—
329	#11761628	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
336	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	#11761612	—	2	2	no	—
375	#11761612	—	2	2	no	—
376	#11761611	—	2	4	no	—
377	#11761611	—	2	4	no	—
378	#11761611	—	2	2	no	—
379	#11761611	—	2	2	no	—
380	#11761611	—	2	2	no	—
381	#11761611	—	2	2	no	—
382	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
395	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
396	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
446	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
471	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
472	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
480	C₂²×D₆₇	#117	1	4	yes	—
481	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂×Dic₆₇	#117	1	4	yes	—
516	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
524	D₂₆₈	—	2	2	no	—
525	D₂₆₈	—	2	2	no	—
526	D₂₆₈	—	2	2	no	—
527	D₂₆₈	—	2	2	no	—
528	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
529	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
530	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
531	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
532	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
533	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
534	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
535	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
536	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
537	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
538	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
539	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
540	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
541	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
542	C₄×D₆₇	#117	1	4	yes	—
543	C₄×D₆₇	#117	1	4	yes	—
544	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
545	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
548	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
549	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
550	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
551	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
552	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
554	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
555	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
556	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
559	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
560	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
561	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
562	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
563	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
573	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	2	yes	—
574	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
576	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
577	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
578	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
579	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
580	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
583	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
585	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
586	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
587	C₂×D₆₇	C₂×#117	1	2	yes	—
588	C₂×D₆₇	C₂×#117	1	2	yes	—
589	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
590	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
591	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
592	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
593	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
594	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
595	C₄×C₆₇	C₂×#117	1	2	yes	—
596	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
598	Dic₆₇	—	2	1	no	—
599	Dic₆₇	—	2	1	no	—
600	Dic₆₇	—	2	2	no	—
601	Dic₆₇	—	2	2	no	—
602	Dic₆₇	—	2	2	no	—
603	Dic₆₇	—	2	2	no	—
604	Dic₆₇	C₂×#117	1	2	yes	—
605	Dic₆₇	C₂×#117	1	2	yes	—
606	#60126	—	67	1	no	maximal, Sylow
607	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
608	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
609	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
610	C₂×C₆₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₆₇	#3573	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₆₇	#3573	1	1	yes	characteristic
613	D₆₇	—	2	2	no	—
614	D₆₇	—	2	2	no	—
615	D₆₇	—	4	1	no	—
616	D₆₇	—	4	1	no	—
617	#3428	—	67	1	no	—
618	#2925	—	67	2	no	—
619	#2925	—	67	2	no	—
620	#2925	—	67	2	no	—
621	#2925	—	67	2	no	—
622	#2924	—	67	1	no	—
623	#2924	—	67	1	no	—
624	#2924	—	67	1	no	—
625	#2924	—	67	1	no	—
626	#2924	—	67	1	no	—
627	#2924	—	67	1	no	—
628	#2924	—	67	1	no	—
629	#2924	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#2923	—	67	2	no	—
631	#2923	—	67	2	no	—
632	#2922	—	67	2	no	—
633	#2922	—	67	2	no	—
634	#2905	—	67	1	no	—
635	C₂×#424	—	67	1	no	—
636	#2879	—	67	1	no	—
637	C₂×#408	—	67	1	no	—
638	#2873	—	67	1	no	—
639	C₂×#405	—	67	1	no	—
640	C₆₇	#60126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
641	C₂²×#41	—	67	1	no	—
642	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
643	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
644	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
645	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
646	#520	—	67	1	no	—
647	#520	—	67	1	no	—
648	#520	—	67	1	no	—
649	#520	—	67	1	no	—
650	#520	—	67	1	no	—
651	#520	—	67	1	no	—
652	#520	—	67	1	no	—
653	#520	—	67	1	no	—
654	#519	—	67	2	no	—
655	#518	—	67	2	no	—
656	#518	—	67	2	no	—
657	#518	—	67	2	no	—
658	C₄×#41	—	67	2	no	—
659	C₄×#41	—	67	2	no	—
660	C₄×#41	—	67	2	no	—
661	C₄×#41	—	67	2	no	—
662	C₂×#117	—	67	1	no	—
663	C₂×#117	—	67	1	no	—
664	C₂×#117	—	67	1	no	—
665	C₂×#117	—	67	1	no	—
666	C₂×#117	—	67	1	no	—
667	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	#433	—	67	2	no	—
669	#433	—	67	2	no	—
670	#433	—	67	2	no	—
671	#433	—	67	2	no	—
672	#433	—	67	2	no	—
673	#433	—	67	2	no	—
674	#433	—	67	2	no	—
675	#433	—	67	2	no	—
676	#433	—	67	2	no	—
677	#433	—	67	2	no	—
678	#433	—	67	2	no	—
679	#433	—	67	2	no	—
680	#433	—	67	2	no	—
681	#433	—	67	2	no	—
682	#433	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
683	#433	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
684	#432	—	67	2	no	—
685	#432	—	67	2	no	—
686	#432	—	67	2	no	—
687	#432	—	67	2	no	—
688	#432	—	67	2	no	—
689	#432	—	67	2	no	—
690	#432	—	67	2	no	—
691	#432	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
692	#431	—	67	2	no	—
693	#431	—	67	2	no	—
694	#431	—	67	2	no	—
695	#431	—	67	2	no	—
696	#431	—	67	2	no	—
697	#431	—	67	2	no	—
698	#431	—	67	2	no	—
699	#431	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
700	#424	—	67	1	no	—
701	#424	—	67	1	no	—
702	#424	—	67	1	no	—
703	#424	—	67	1	no	—
704	#424	—	67	1	no	—
705	#424	—	67	1	no	—
706	#424	—	67	2	no	—
707	#424	—	67	2	no	—
708	#424	—	67	2	no	—
709	#424	—	67	2	no	—
710	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	#423	—	67	2	no	—
713	#423	—	67	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
716	#408	—	67	1	no	—
717	#408	—	67	1	no	—
718	#408	—	67	1	no	—
719	#408	—	67	1	no	—
720	#408	—	67	1	no	—
721	#408	—	67	1	no	—
722	#408	—	67	1	no	—
723	#408	—	67	1	no	—
724	#408	—	67	2	no	—
725	#408	—	67	2	no	—
726	#408	—	67	2	no	—
727	#408	—	67	2	no	—
728	#407	—	67	1	no	—
729	#407	—	67	1	no	—
730	#407	—	67	1	no	—
731	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	#405	—	67	1	no	—
737	#405	—	67	1	no	—
738	#405	—	67	1	no	—
739	#405	—	67	1	no	—
740	#405	—	67	1	no	—
741	#405	—	67	1	no	—
742	#405	—	67	2	no	—
743	#405	—	67	2	no	—
744	#405	—	67	2	no	—
745	#405	—	67	2	no	—
746	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
749	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
750	C₂×#97	—	67	2	no	—
751	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
752	C₂×#41	—	67	1	no	—
753	C₂×#41	—	67	1	no	—
754	C₂×#41	—	67	1	no	—
755	C₂×#41	—	67	1	no	—
756	C₂×#41	—	67	1	no	—
757	C₂×#41	—	67	1	no	—
758	C₂×#41	—	67	1	no	—
759	C₂×#41	—	67	1	no	—
760	C₂×#41	—	134	4	no	—
761	C₂×#41	—	134	4	no	—
762	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
766	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
767	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
768	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
770	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
771	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
772	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
773	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
774	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
775	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
776	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
777	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
778	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
779	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
780	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
783	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
784	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
785	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
786	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
787	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
788	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
789	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
790	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
791	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
801	C₄×D₄	—	67	2	no	—
802	C₄×D₄	—	67	2	no	—
803	C₄×D₄	—	67	2	no	—
804	C₄×D₄	—	67	2	no	—
805	C₄×D₄	—	67	2	no	—
806	C₄×D₄	—	67	2	no	—
807	C₄×D₄	—	67	2	no	—
808	C₄×D₄	—	67	2	no	—
809	C₄×D₄	—	67	2	no	—
810	C₄×D₄	—	67	2	no	—
811	C₄×D₄	—	67	2	no	—
812	C₄×D₄	—	67	2	no	—
813	C₄×D₄	—	67	2	no	—
814	C₄×D₄	—	67	2	no	—
815	C₄×D₄	—	67	2	no	—
816	C₄×D₄	—	67	2	no	—
817	C₄×D₄	—	67	2	no	—
818	C₄×D₄	—	67	2	no	—
819	C₄×D₄	—	67	2	no	—
820	C₄×D₄	—	67	2	no	—
821	C₄×D₄	—	67	2	no	—
822	C₄×D₄	—	67	2	no	—
823	C₄×D₄	—	67	2	no	—
824	C₄×D₄	—	67	2	no	—
825	#117	—	67	2	no	—
826	#117	—	67	1	no	—
827	#117	—	67	1	no	—
828	#117	—	67	1	no	—
829	#117	—	67	1	no	—
830	#117	—	67	2	no	—
831	#117	—	67	1	no	—
832	#117	—	67	1	no	—
833	#117	—	67	1	no	—
834	#117	—	67	1	no	—
835	#117	—	67	1	no	—
836	#117	—	67	1	no	—
837	#117	—	67	1	no	—
838	#117	—	67	1	no	—
839	#117	—	67	2	no	—
840	#117	—	67	2	no	—
841	#117	—	67	2	no	—
842	#117	—	67	2	no	—
843	#117	—	67	2	no	—
844	#117	—	67	2	no	—
845	#117	—	67	2	no	—
846	#117	—	67	2	no	—
847	#117	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
848	#117	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	#117	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
872	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
873	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
876	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
878	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
879	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
880	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
881	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
882	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
883	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
884	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
885	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
886	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
887	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
888	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
889	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
893	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
895	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
906	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
907	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
908	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
911	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
916	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
917	#97	—	67	2	no	—
918	#97	—	67	2	no	—
919	#97	—	67	2	no	—
920	#97	—	67	2	no	—
921	#97	—	67	2	no	—
922	#97	—	67	2	no	—
923	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
924	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
925	C₄×C₈	—	67	2	no	—
926	C₄×C₈	—	67	2	no	—
927	C₄×C₈	—	67	2	no	—
928	C₄×C₈	—	67	2	no	—
929	C₄×C₈	—	67	2	no	—
930	C₄×C₈	—	67	2	no	—
931	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
932	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
933	C₂⁴	—	67	1	no	—
934	C₂⁴	—	67	1	no	—
935	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	#41	—	134	4	no	—
937	#41	—	134	4	no	—
938	#41	—	134	4	no	—
939	#41	—	134	4	no	—
940	#41	—	134	2	no	—
941	#41	—	134	2	no	—
942	#41	—	134	2	no	—
943	#41	—	134	2	no	—
944	#41	—	134	2	no	—
945	#41	—	134	2	no	—
946	#41	—	134	2	no	—
947	#41	—	134	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
952	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
953	C₂×D₄	—	67	1	no	—
954	C₂×D₄	—	67	1	no	—
955	C₂×D₄	—	67	1	no	—
956	C₂×D₄	—	67	1	no	—
957	C₂×D₄	—	67	1	no	—
958	C₂×D₄	—	67	1	no	—
959	C₂×D₄	—	67	1	no	—
960	C₂×D₄	—	67	1	no	—
961	C₂×D₄	—	67	1	no	—
962	C₂×D₄	—	67	1	no	—
963	C₂×D₄	—	67	1	no	—
964	C₂×D₄	—	67	1	no	—
965	C₂×D₄	—	134	4	no	—
966	C₂×D₄	—	134	4	no	—
967	C₂×D₄	—	134	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
998	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
999	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	M₁₆	—	2	2	no	—
1003	M₁₆	—	2	2	no	—
1004	M₁₆	—	134	2	no	—
1005	M₁₆	—	134	2	no	—
1006	M₁₆	—	134	2	no	—
1007	M₁₆	—	134	2	no	—
1008	M₁₆	—	134	4	no	—
1009	M₁₆	—	134	4	no	—
1010	M₁₆	—	134	2	no	—
1011	M₁₆	—	134	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1015	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1019	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1020	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1025	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1026	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1028	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1031	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1032	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1053	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1054	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1067	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1068	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1069	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1070	C₄²	—	67	2	no	—
1071	C₄²	—	67	2	no	—
1072	C₄²	—	67	2	no	—
1073	C₄²	—	67	2	no	—
1074	C₄²	—	67	2	no	—
1075	C₄²	—	67	2	no	—
1076	C₄²	—	67	2	no	—
1077	C₄²	—	67	2	no	—
1078	C₄²	—	67	2	no	—
1079	C₄²	—	67	2	no	—
1080	C₄²	—	67	2	no	—
1081	C₄²	—	67	2	no	—
1082	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1083	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1084	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1085	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1086	C₂³	—	2	2	no	—
1087	C₂³	—	4	1	no	—
1088	C₂³	—	4	1	no	—
1089	C₂³	—	268	1	no	—
1090	C₂³	—	268	1	no	—
1091	C₂³	—	268	1	no	—
1092	C₂³	—	268	1	no	—
1093	C₂³	—	67	4	no	—
1094	C₂³	—	67	1	no	—
1095	C₂³	—	67	1	no	—
1096	C₂³	—	67	1	no	—
1097	C₂³	—	67	1	no	—
1098	C₂³	—	134	2	no	—
1099	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1102	Q₈	—	134	2	no	—
1103	Q₈	—	134	2	no	—
1104	Q₈	—	134	2	no	—
1105	Q₈	—	134	2	no	—
1106	D₄	—	134	2	no	—
1107	D₄	—	134	2	no	—
1108	D₄	—	134	2	no	—
1109	D₄	—	134	2	no	—
1110	D₄	—	134	2	no	—
1111	D₄	—	134	2	no	—
1112	D₄	—	134	2	no	—
1113	D₄	—	134	2	no	—
1114	D₄	—	134	2	no	—
1115	D₄	—	134	2	no	—
1116	D₄	—	134	2	no	—
1117	D₄	—	134	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1159	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1168	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1169	C₈	—	2	1	no	—
1170	C₈	—	2	1	no	—
1171	C₈	—	2	1	no	—
1172	C₈	—	2	1	no	—
1173	C₈	—	2	2	no	—
1174	C₈	—	2	2	no	—
1175	C₈	—	134	1	no	—
1176	C₈	—	134	1	no	—
1177	C₈	—	134	2	no	—
1178	C₈	—	134	2	no	—
1179	C₈	—	134	1	no	—
1180	C₈	—	134	1	no	—
1181	C₂²	—	2	1	no	—
1182	C₂²	—	2	1	no	—
1183	C₂²	—	2	1	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	1	no	—
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	8	2	no	—
1190	C₂²	—	268	4	no	—
1191	C₂²	—	536	2	no	—
1192	C₂²	—	67	2	no	—
1193	C₂²	—	67	2	no	—
1194	C₂²	—	134	1	no	—
1195	C₂²	—	134	1	no	—
1196	C₂²	—	134	1	no	—
1197	C₂²	—	134	1	no	—
1198	C₂²	—	134	1	no	—
1199	C₂²	—	134	1	no	—
1200	C₂²	—	134	1	no	—
1201	C₂²	—	134	1	no	—
1202	C₂²	—	134	1	no	—
1203	C₂²	—	134	1	no	—
1204	C₂²	#117×D₆₇	1	2	yes	—
1205	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	—	2	1	no	—
1207	C₄	—	2	1	no	—
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	2	2	no	—
1211	C₄	—	2	2	no	—
1212	C₄	—	67	2	no	—
1213	C₄	—	67	2	no	—
1214	C₄	—	134	1	no	—
1215	C₄	—	134	1	no	—
1216	C₄	—	134	2	no	—
1217	C₄	—	134	2	no	—
1218	C₄	—	134	2	no	—
1219	C₄	—	134	2	no	—
1220	C₄	#117×D₆₇	1	2	yes	—
1221	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1222	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	—	2	2	no	—
1224	C₂	—	4	1	no	—
1225	C₂	—	4	1	no	—
1226	C₂	—	268	1	no	—
1227	C₂	—	268	1	no	—
1228	C₂	—	134	2	no	—
1229	C₂	—	134	2	no	—
1230	C₂	C₂×#117×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	#22574920	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	#22574922	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2924	C₂
prime radical	C₂²×#11761628	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2924	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60126
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22568876	C₂	semidirect
3. #22568872	C₂	semidirect
4. #22568872	C₂	semidirect
5. #22568870	C₂	semidirect
6. #22568869	C₂	semidirect
7. #22568867	C₂	semidirect
8. #22568866	C₂	semidirect
9. #22568866	C₂	semidirect
10. #22568864	C₂	semidirect
11. #22568864	C₂	semidirect
12. #22568863	C₂	semidirect
13. #22568857	C₂	semidirect
14. #22568855	C₂	semidirect
15. #22568850	C₂	semidirect
16. #22568848	C₂	semidirect
17. #22568770	C₂	semidirect
18. #424×D₆₇	C₂	semidirect
21. #22568625	C₂	semidirect
22. #405×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2924	C₂	semidirect
50. #16863458	C₂²	semidirect
51. #16863458	C₂²	semidirect
52. #16863457	C₂²	semidirect
53. #16863457	C₂²	semidirect
54. #16863456	C₂²	semidirect
55. #16863456	C₂²	semidirect
56. #16863456	C₂²	semidirect
57. #16863456	C₂²	semidirect
58. #16863455	C₂²	semidirect
59. #16863455	C₂²	semidirect
60. #16863454	C₂²	semidirect
61. #16863454	C₂²	semidirect
62. #16863454	C₂²	semidirect
63. #16863454	C₂²	semidirect
64. #16863453	C₂²	semidirect
65. #16863452	C₂²	semidirect
66. #16863452	C₂²	semidirect
67. #16863451	C₂²	semidirect
68. #16863451	C₂²	semidirect
69. #16863450	C₂²	semidirect
70. #16863450	C₂²	semidirect
71. #16863449	C₂²	semidirect
72. #16863448	C₂²	semidirect
73. #16863448	C₂²	semidirect
74. #16863447	C₂²	semidirect
75. #16863447	C₂²	semidirect
76. #16863446	C₂²	semidirect
77. #16863446	C₂²	semidirect
84. #16863421	C₂²	semidirect
85. #16863421	C₂²	semidirect
86. #16863421	C₂²	semidirect
87. #16863421	C₂²	semidirect
88. #16863418	C₂²	semidirect
89. #16863418	C₂²	semidirect
90. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
91. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
112. #16863353	C₂²	semidirect
113. #16863353	C₂²	semidirect
118. #16863350	C₂²	semidirect
119. #16863350	C₂²	semidirect
120. #16863348	C₂²	semidirect
121. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
122. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
125. #433×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #433×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
629. #2924	D₆₇	semidirect
640. C₆₇	#60126	semidirect
682. #433	C₂×D₆₇	semidirect
683. #433	C₂×D₆₇	semidirect
691. #432	C₂×D₆₇	semidirect
699. #431	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573410	2
#22568876	2
#22568872	2
#22568870	2
#22568869	2
#22568867	2
#22568866	2
#22568864	2
#22568863	2
#22568857	2
#22568855	2
#22568850	2
#22568848	2
#22568770	2
#424×D₆₇	2
#22568652	2
C₂×#16863361	2
#22568625	2
#405×D₆₇	2
C₆₇×#2924	2
#60126	67