Subgroups — D₄×M₁₆×D₆₇ #31719726

Order 17152.

3218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	M₁₆×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×#11761612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22568945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22568944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	M₁₆×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22568942	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22568941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×#11761611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#436×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#435×D₆₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₈×D₄×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#423×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#407×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×M₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×M₁₆×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11761612	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11761611	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×M₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
23	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524005	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
36	C₄×D₄×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
37	C₄×D₄×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄×D₄×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
39	C₄×D₄×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₄×D₄×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄×D₄×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863473	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863472	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863471	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863470	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863469	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863468	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863467	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863466	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863465	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863464	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
64	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
67	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863419	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863360	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863358	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863358	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863348	C₂²	1	2	yes	complemented
83	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#436×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#435×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#407×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂⁴×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11761612	—	2	8	no	—
124	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂×#11761611	—	2	16	no	—
129	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	complemented
134	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
135	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
136	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
137	M₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
138	M₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
139	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
140	M₁₆×D₆₇	D₄	1	8	yes	direct product factor
141	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂×C₈×D₆₇	—	2	16	no	—
143	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#14524005	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14524005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#14524005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#14524005	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14524005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#14524005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
213	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
214	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
215	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
217	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
218	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
219	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
220	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
221	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#14523954	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
225	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
226	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
228	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
231	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
235	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
236	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
246	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
247	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
248	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
249	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
250	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
251	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
252	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
253	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
254	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
261	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
270	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
271	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
272	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
273	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
274	D₄×D₆₇	M₁₆	1	8	yes	direct product factor
275	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
276	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	#11761612	—	2	4	no	—
329	#11761612	—	2	2	no	—
330	#11761612	—	2	8	no	—
331	#11761612	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
332	#11761611	—	2	8	no	—
333	#11761611	—	2	4	no	—
334	#11761611	—	2	8	no	—
335	#11761611	—	2	8	no	—
336	#11761611	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
337	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
338	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
342	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
343	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
344	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
345	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
346	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
393	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
394	M₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
395	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
396	C₂×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
397	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
424	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
425	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
426	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
427	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
428	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
429	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂²×D₆₇	—	4	32	no	—
434	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
435	C₂²×D₆₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
436	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
441	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	D₄×C₆₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊D₆₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
466	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
473	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
474	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	D₂₆₈	—	2	4	no	—
483	D₂₆₈	—	2	2	no	—
484	D₂₆₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
485	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
486	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
487	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
488	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
489	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
490	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
491	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
492	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
493	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
494	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
495	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
496	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
497	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
498	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
499	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
500	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
501	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
502	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
503	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
504	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
505	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
506	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
507	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
508	C₄×D₆₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
509	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
514	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
516	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
517	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
518	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
519	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
527	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
528	C₂²×C₆₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	complemented
529	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
535	C₂×D₆₇	—	2	16	no	—
536	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
540	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
541	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
542	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
543	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×D₆₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
546	C₂×D₆₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	complemented
547	C₂×D₆₇	#568	1	2	yes	—
548	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
554	C₄×C₆₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	complemented
555	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
557	Dic₆₇	—	2	2	no	—
558	Dic₆₇	—	2	2	no	—
559	Dic₆₇	—	2	1	no	—
560	Dic₆₇	—	2	1	no	—
561	Dic₆₇	—	2	1	no	—
562	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
563	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
564	Dic₆₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	complemented
565	C₂×D₄×M₁₆	—	67	1	no	maximal, Sylow
566	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
568	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
569	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₆₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₆₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
572	D₆₇	—	2	2	no	—
573	D₆₇	—	2	4	no	—
574	D₆₇	—	4	2	no	—
575	D₆₇	D₄×M₁₆	1	4	yes	direct product factor
576	C₂³×M₁₆	—	67	2	no	—
577	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
578	D₄×M₁₆	—	67	2	no	—
579	D₄×M₁₆	—	67	4	no	—
580	D₄×M₁₆	—	67	2	no	—
581	D₄×M₁₆	—	67	1	no	—
582	D₄×M₁₆	—	67	2	no	—
583	D₄×M₁₆	—	67	1	no	—
584	D₄×M₁₆	—	67	2	no	—
585	D₄×M₁₆	—	67	1	no	—
586	D₄×M₁₆	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
587	C₂×#436	—	67	2	no	—
588	C₂×#435	—	67	4	no	—
589	C₂×C₈×D₄	—	67	2	no	—
590	C₂×#423	—	67	1	no	—
591	C₂×#407	—	67	2	no	—
592	C₂×C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
593	C₆₇	C₂×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
595	C₂⁴×C₄	—	67	2	no	—
596	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
597	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
598	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
599	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
600	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
601	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
602	C₂²×M₁₆	—	67	4	no	—
603	C₂²×M₁₆	—	67	4	no	—
604	C₂²×M₁₆	—	67	4	no	—
605	C₂²×M₁₆	—	134	16	no	—
606	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
607	C₂³×C₈	—	67	4	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
617	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
625	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
627	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
629	#436	—	67	4	no	—
630	#436	—	67	2	no	—
631	#436	—	67	2	no	—
632	#436	—	67	4	no	—
633	#436	—	67	2	no	—
634	#436	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
635	#435	—	67	4	no	—
636	#435	—	67	4	no	—
637	#435	—	67	4	no	—
638	#435	—	67	4	no	—
639	#435	—	67	4	no	—
640	#435	—	67	4	no	—
641	#435	—	67	4	no	—
642	#435	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
643	C₈×D₄	—	67	4	no	—
644	C₈×D₄	—	67	2	no	—
645	C₈×D₄	—	67	2	no	—
646	C₈×D₄	—	67	4	no	—
647	C₈×D₄	—	67	2	no	—
648	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
649	#423	—	67	2	no	—
650	#423	—	67	1	no	—
651	#423	—	67	2	no	—
652	#423	—	67	2	no	—
653	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
654	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
656	#407	—	67	2	no	—
657	#407	—	67	2	no	—
658	#407	—	67	2	no	—
659	#407	—	67	4	no	—
660	#407	—	67	4	no	—
661	#407	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
662	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
664	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
665	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
666	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
667	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
668	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
669	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
670	C₂×#97	—	67	2	no	—
671	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
672	C₂⁵	—	67	2	no	—
673	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
674	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
675	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
676	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
677	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
678	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
679	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
681	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
682	C₂²×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
686	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
694	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
696	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
698	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
699	C₂³×C₄	—	134	8	no	—
700	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
701	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
702	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
703	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
704	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
705	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
706	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
707	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
708	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
709	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
710	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
711	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	134	16	no	—
713	C₂×M₁₆	—	134	16	no	—
714	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
715	C₂×M₁₆	—	134	16	no	—
716	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
717	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
718	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
719	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
720	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
724	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
725	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
726	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
727	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
728	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
729	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
730	C₂²×C₈	—	134	16	no	—
731	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
732	C₄×D₄	—	67	2	no	—
733	C₄×D₄	—	67	1	no	—
734	C₄×D₄	—	67	2	no	—
735	C₄×D₄	—	67	1	no	—
736	C₄×D₄	—	67	1	no	—
737	C₄×D₄	—	67	1	no	—
738	C₄×D₄	—	67	2	no	—
739	C₄×D₄	—	67	2	no	—
740	C₄×D₄	—	67	2	no	—
741	C₄×D₄	—	67	2	no	—
742	C₄×D₄	—	67	2	no	—
743	C₄×D₄	—	67	2	no	—
744	C₄×D₄	—	67	2	no	—
745	C₄×D₄	—	67	2	no	—
746	C₄×D₄	—	67	1	no	—
747	C₄×D₄	—	67	1	no	—
748	C₄×D₄	—	67	2	no	—
749	C₄×D₄	—	67	1	no	—
750	C₄×D₄	—	67	2	no	—
751	C₄×D₄	—	67	1	no	—
752	C₄×D₄	—	67	2	no	—
753	C₄×D₄	—	67	2	no	—
754	C₄×D₄	—	67	2	no	—
755	C₄×D₄	—	67	2	no	—
756	C₄×D₄	—	67	2	no	—
757	C₄×D₄	—	67	2	no	—
758	C₄×D₄	—	67	2	no	—
759	C₄×D₄	—	67	2	no	—
760	C₄×D₄	—	67	1	no	—
761	C₄×D₄	—	67	2	no	—
762	C₄×D₄	—	67	1	no	—
763	C₄×D₄	—	67	1	no	—
764	C₄×D₄	—	67	2	no	—
765	C₄×D₄	—	67	1	no	—
766	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
771	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
793	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
804	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
806	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
807	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
808	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
809	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
810	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
811	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
816	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
817	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
818	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
819	#97	—	67	2	no	—
820	#97	—	67	2	no	—
821	#97	—	67	2	no	—
822	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
823	C₄×C₈	—	67	2	no	—
824	C₄×C₈	—	67	2	no	—
825	C₄×C₈	—	67	2	no	—
826	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
827	C₂⁴	—	268	4	no	—
828	C₂⁴	—	67	2	no	—
829	C₂⁴	—	67	2	no	—
830	C₂⁴	—	67	2	no	—
831	C₂⁴	—	67	2	no	—
832	C₂⁴	—	67	1	no	—
833	C₂⁴	—	67	2	no	—
834	C₂⁴	—	134	8	no	—
835	C₂⁴	—	134	8	no	—
836	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₂×D₄	—	2	4	no	—
838	C₂×D₄	—	67	2	no	—
839	C₂×D₄	—	67	8	no	—
840	C₂×D₄	—	67	2	no	—
841	C₂×D₄	—	67	2	no	—
842	C₂×D₄	—	67	2	no	—
843	C₂×D₄	—	67	1	no	—
844	C₂×D₄	—	67	2	no	—
845	C₂×D₄	—	67	1	no	—
846	C₂×D₄	—	134	4	no	—
847	C₂×D₄	—	134	4	no	—
848	C₂×D₄	—	134	8	no	—
849	C₂×D₄	—	134	4	no	—
850	C₂×D₄	—	134	8	no	—
851	C₂×D₄	—	134	8	no	—
852	C₂×D₄	—	134	4	no	—
853	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
898	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
899	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
900	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
901	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
902	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
908	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
909	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
911	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	M₁₆	—	2	4	no	—
920	M₁₆	—	2	2	no	—
921	M₁₆	—	2	8	no	—
922	M₁₆	—	67	4	no	—
923	M₁₆	—	67	8	no	—
924	M₁₆	—	134	8	no	—
925	M₁₆	—	134	8	no	—
926	M₁₆	—	134	4	no	—
927	M₁₆	—	134	8	no	—
928	M₁₆	—	134	4	no	—
929	M₁₆	—	134	2	no	—
930	M₁₆	—	134	8	no	—
931	M₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	direct product factor
932	C₂×C₈	—	2	8	no	—
933	C₂×C₈	—	67	2	no	—
934	C₂×C₈	—	67	8	no	—
935	C₂×C₈	—	67	2	no	—
936	C₂×C₈	—	67	4	no	—
937	C₂×C₈	—	134	8	no	—
938	C₂×C₈	—	134	8	no	—
939	C₂×C₈	—	134	4	no	—
940	C₂×C₈	—	134	8	no	—
941	C₂×C₈	—	134	8	no	—
942	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
943	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
944	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
952	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
968	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
969	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
970	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
971	C₄²	—	67	1	no	—
972	C₄²	—	67	1	no	—
973	C₄²	—	67	1	no	—
974	C₄²	—	67	1	no	—
975	C₄²	—	67	1	no	—
976	C₄²	—	67	1	no	—
977	C₄²	—	67	1	no	—
978	C₄²	—	67	1	no	—
979	C₄²	—	67	1	no	—
980	C₄²	—	67	1	no	—
981	C₄²	—	67	1	no	—
982	C₄²	—	67	1	no	—
983	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
984	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	C₂³	—	2	4	no	—
988	C₂³	—	2	4	no	—
989	C₂³	—	4	2	no	—
990	C₂³	—	268	2	no	—
991	C₂³	—	268	2	no	—
992	C₂³	—	268	2	no	—
993	C₂³	—	268	32	no	—
994	C₂³	—	67	1	no	—
995	C₂³	—	67	4	no	—
996	C₂³	—	67	8	no	—
997	C₂³	—	67	2	no	—
998	C₂³	—	67	1	no	—
999	C₂³	—	67	2	no	—
1000	C₂³	—	134	4	no	—
1001	C₂³	—	134	4	no	—
1002	C₂³	—	134	4	no	—
1003	C₂³	—	134	4	no	—
1004	C₂³	—	134	4	no	—
1005	C₂³	—	134	4	no	—
1006	C₂³	—	134	4	no	—
1007	C₂³	—	134	2	no	—
1008	C₂³	—	134	4	no	—
1009	C₂³	—	134	2	no	—
1010	C₂³	—	134	4	no	—
1011	C₂³	—	134	4	no	—
1012	C₂³	—	134	4	no	—
1013	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1014	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1016	D₄	—	2	4	no	—
1017	D₄	—	2	2	no	—
1018	D₄	—	67	8	no	—
1019	D₄	—	67	4	no	—
1020	D₄	—	134	4	no	—
1021	D₄	—	134	4	no	—
1022	D₄	—	134	4	no	—
1023	D₄	—	134	4	no	—
1024	D₄	—	134	2	no	—
1025	D₄	M₁₆×D₆₇	1	4	yes	direct product factor
1026	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₈	—	2	4	no	—
1090	C₈	—	2	2	no	—
1091	C₈	—	67	4	no	—
1092	C₈	—	134	4	no	—
1093	C₈	—	134	2	no	—
1094	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	4	8	no	—
1103	C₂²	—	268	8	no	—
1104	C₂²	—	268	8	no	—
1105	C₂²	—	268	8	no	—
1106	C₂²	—	268	8	no	—
1107	C₂²	—	67	2	no	—
1108	C₂²	—	67	2	no	—
1109	C₂²	—	67	2	no	—
1110	C₂²	—	67	4	no	—
1111	C₂²	—	67	2	no	—
1112	C₂²	—	134	8	no	—
1113	C₂²	—	134	16	no	—
1114	C₂²	—	134	2	no	—
1115	C₂²	—	134	2	no	—
1116	C₂²	—	134	2	no	—
1117	C₂²	—	134	1	no	—
1118	C₂²	—	134	2	no	—
1119	C₂²	—	134	1	no	—
1120	C₂²	—	134	2	no	—
1121	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1122	C₂²	C₂×M₁₆×D₆₇	1	4	yes	complemented
1123	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	67	2	no	—
1130	C₄	—	67	2	no	—
1131	C₄	—	67	2	no	—
1132	C₄	—	134	1	no	—
1133	C₄	—	134	2	no	—
1134	C₄	—	134	2	no	—
1135	C₄	—	134	1	no	—
1136	C₄	—	134	1	no	—
1137	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1138	C₄	C₂×M₁₆×D₆₇	1	2	yes	complemented
1139	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	—	2	2	no	—
1142	C₂	—	2	4	no	—
1143	C₂	—	4	2	no	—
1144	C₂	—	268	2	no	—
1145	C₂	—	67	4	no	—
1146	C₂	—	134	2	no	—
1147	C₂	—	134	4	no	—
1148	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	C₂²×M₁₆×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	#568×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×M₁₆×C₆₇	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	D₄×M₁₆	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×D₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×M₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
3. M₁₆×D₂₆₈	C₂	semidirect
4. D₄×#11761612	C₂	semidirect
5. #22568945	C₂	semidirect
6. #22568944	C₂	semidirect
7. M₁₆×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
8. #22568942	C₂	semidirect
9. #22568941	C₂	semidirect
10. D₄×#11761611	C₂	semidirect
11. #436×D₆₇	C₂	semidirect
12. #435×D₆₇	C₂	semidirect
13. C₈×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
14. #423×D₆₇	C₂	semidirect
15. #407×D₆₇	C₂	semidirect
16. C₄×M₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
17. D₄×M₁₆×C₆₇	C₂	semidirect
20. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
26. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
27. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
28. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
51. #16863475	C₂²	semidirect
52. #16863474	C₂²	semidirect
53. #16863473	C₂²	semidirect
54. #16863472	C₂²	semidirect
55. #16863471	C₂²	semidirect
56. #16863470	C₂²	semidirect
57. #16863469	C₂²	semidirect
58. #16863468	C₂²	semidirect
59. #16863467	C₂²	semidirect
60. #16863466	C₂²	semidirect
61. #16863465	C₂²	semidirect
62. #16863464	C₂²	semidirect
63. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
64. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
65. #16863461	C₂²	semidirect
66. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
67. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
68. #16863420	C₂²	semidirect
69. #16863419	C₂²	semidirect
70. #16863418	C₂²	semidirect
71. #16863418	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
73. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
74. #16863360	C₂²	semidirect
75. #16863359	C₂²	semidirect
76. #16863359	C₂²	semidirect
77. #16863358	C₂²	semidirect
78. #16863358	C₂²	semidirect
79. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
80. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
81. C₄×#11761612	C₂²	semidirect
82. #16863348	C₂²	semidirect
83. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
84. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
85. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
86. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
87. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
88. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
92. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
93. #423×C₆₇	C₂²	semidirect
94. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
95. C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
132. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
133. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
140. M₁₆×D₆₇	D₄	direct (N × H)
141. C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
146. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
147. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
212. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
213. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
214. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
215. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
216. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
217. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
218. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
219. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
220. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
221. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
222. #14523954	C₂³	semidirect
223. #14523953	C₂³	semidirect
224. #14523953	C₂³	semidirect
225. C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
226. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
227. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
234. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
235. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
245. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
246. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
247. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
248. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
249. #97×C₆₇	C₂³	semidirect
250. C₄×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
274. D₄×D₆₇	M₁₆	direct (N × H)
331. #11761612	C₂×D₄	semidirect
336. #11761611	C₂×D₄	semidirect
345. C₈×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
395. M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
435. C₂²×D₆₇	C₂×M₁₆	semidirect
442. D₄×C₆₇	C₂×M₁₆	semidirect
465. C₂²⋊D₆₇	C₂×M₁₆	semidirect
484. D₂₆₈	C₂×M₁₆	semidirect
508. C₄×D₆₇	C₂×M₁₆	semidirect
515. C₈×C₆₇	C₂²×D₄	semidirect
518. C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	semidirect
528. C₂²×C₆₇	C₂²×M₁₆	semidirect
546. C₂×D₆₇	C₂²×M₁₆	semidirect
554. C₄×C₆₇	C₂²×M₁₆	semidirect
564. Dic₆₇	C₂²×M₁₆	semidirect
575. D₆₇	D₄×M₁₆	direct (N × H)
586. D₄×M₁₆	D₆₇	direct (N × H)
593. C₆₇	C₂×D₄×M₁₆	semidirect
606. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
634. #436	C₂×D₆₇	semidirect
642. #435	C₂×D₆₇	semidirect
648. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
653. #423	C₂×D₆₇	semidirect
661. #407	C₂×D₆₇	semidirect
669. C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
723. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
731. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
809. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
810. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
817. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
818. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
822. #97	C₂²×D₆₇	semidirect
826. C₄×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
931. M₁₆	D₄×D₆₇	direct (N × H)
1025. D₄	M₁₆×D₆₇	direct (N × H)
1094. C₈	C₂×D₄×D₆₇	semidirect
1122. C₂²	C₂×M₁₆×D₆₇	semidirect
1138. C₄	C₂×M₁₆×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₆₇	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
M₁₆×D₂₆₈	2
D₄×#11761612	2
#22568945	2
#22568944	2
M₁₆×C₂²⋊D₆₇	2
#22568942	2
#22568941	2
D₄×#11761611	2
#436×D₆₇	2
#435×D₆₇	2
C₈×D₄×D₆₇	2
#423×D₆₇	2
#407×D₆₇	2
C₄×M₁₆×D₆₇	2
D₄×M₁₆×C₆₇	2
C₂×D₄×M₁₆	67

Subgroups — D4×M16×D67 #31719726

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×M₁₆×D₆₇ #31719726