Subgroups — #31719768

Order 17152.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22568954	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22568950	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22568938	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22568935	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22568915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22568912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22568911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22568905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22568904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22568901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22568899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#424×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#408×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22568625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16864161	—	2	8	no	—
23	C₂×#14524051	—	2	8	no	—
24	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863976	C₄	1	2	yes	—
43	#16863975	C₄	1	2	yes	—
44	#16863969	C₄	1	2	yes	—
45	#16863968	C₄	1	2	yes	—
46	#16863962	C₄	1	2	yes	—
47	#16863961	C₄	1	2	yes	—
48	#16863957	C₄	1	2	yes	—
49	#16863956	C₄	1	2	yes	—
50	#16863943	C₂²	1	4	yes	—
51	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863905	C₂²	1	4	yes	—
54	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863473	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863472	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863471	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863469	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863468	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863466	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863465	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863465	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863464	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863464	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
67	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
69	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863421	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863361	C₂²	1	4	yes	—
79	#16863361	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863361	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863348	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#436×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#435×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
103	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
104	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
113	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14524051	—	2	8	no	—
125	#14524051	—	2	8	no	—
126	#14524051	—	2	8	no	—
127	#14524051	—	2	8	no	—
128	#14524051	—	2	8	no	—
129	#14524051	—	2	4	no	—
130	#14524050	—	2	4	no	—
131	#14524049	—	2	8	no	—
132	#14524049	—	2	4	no	—
133	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11761611	—	2	8	no	—
137	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
138	C₂×#11761611	D₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
150	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
151	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524042	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#14524039	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#14524029	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	#14524029	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#14524028	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	#14524027	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14524026	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14524025	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#14524024	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14524023	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14524022	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14524021	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	#14524020	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	#14524019	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14524018	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14524018	C₂×C₄	1	4	yes	—
184	#14524017	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14524016	C₂×C₄	1	4	yes	—
186	#14524016	C₂×C₄	1	4	yes	—
187	#14524016	C₂×C₄	1	4	yes	—
188	#14524015	C₂×C₄	1	4	yes	—
189	#14524014	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14524014	C₂×C₄	1	4	yes	—
191	#14524013	C₂×C₄	1	4	yes	—
192	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#14524012	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#14524011	C₂×C₄	1	4	yes	—
196	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
199	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14524001	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
202	#14523999	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
207	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
208	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
211	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
213	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
215	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
216	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#123×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#120×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
238	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
242	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#11761629	—	2	4	no	—
248	#11761628	—	2	2	no	—
249	#11761628	—	2	2	no	—
250	#11761628	—	2	8	no	—
251	#11761628	—	2	8	no	—
252	#11761628	—	2	4	no	—
253	#11761628	—	2	4	no	—
254	#11761628	—	2	4	no	—
255	#11761628	—	2	4	no	—
256	#11761628	—	2	4	no	—
257	#11761628	—	2	4	no	—
258	#11761627	—	2	8	no	—
259	#11761627	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
267	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
284	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	#11761612	—	2	2	no	—
305	#11761612	—	2	2	no	—
306	#11761612	—	2	4	no	—
307	#11761611	—	2	4	no	—
308	#11761611	—	2	4	no	—
309	#11761611	—	2	4	no	—
310	#11761611	—	2	4	no	—
311	#11761611	—	2	4	no	—
312	#11761611	—	2	4	no	—
313	#11761611	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	#11761611	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	#11761611	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	#11761611	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
328	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
329	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
330	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
331	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
332	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
333	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
334	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
335	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
352	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
365	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
366	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
367	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
368	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
399	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
400	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
423	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
426	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
428	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	D₂₆₈	—	2	4	no	—
433	D₂₆₈	—	2	4	no	—
434	D₂₆₈	—	2	4	no	—
435	D₂₆₈	—	2	2	no	—
436	D₂₆₈	—	4	4	no	—
437	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
438	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
439	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
443	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
444	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
445	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
446	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
447	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
451	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
452	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
453	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
454	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
455	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
462	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
463	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
472	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
482	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
483	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
484	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
486	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
489	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
490	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
492	Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	Dic₆₇	—	2	4	no	—
495	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
496	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
497	#60142	—	67	1	no	maximal, Sylow
498	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₆₇	#3573	1	2	yes	—
503	D₆₇	—	2	2	no	—
504	D₆₇	—	2	2	no	—
505	D₆₇	—	4	2	no	—
506	D₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂×#568	—	67	1	no	—
508	C₂²×#131	—	67	1	no	—
509	#3449	—	67	1	no	—
510	#2935	—	67	4	no	—
511	#2935	—	67	4	no	—
512	#2933	—	67	4	no	—
513	#2933	—	67	4	no	—
514	#2930	—	67	1	no	—
515	#2930	—	67	1	no	—
516	#2930	—	67	1	no	—
517	#2930	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#2929	—	67	1	no	—
519	#2929	—	67	1	no	—
520	#2929	—	67	1	no	—
521	#2929	—	67	1	no	—
522	C₂×#424	—	67	1	no	—
523	#2879	—	67	1	no	—
524	C₂×#408	—	67	1	no	—
525	#2873	—	67	1	no	—
526	C₆₇	#60142	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂²×#41	—	67	1	no	—
528	C₂²×#41	—	67	1	no	—
529	#568	—	134	8	no	—
530	C₂×#131	—	67	1	no	—
531	C₂×#131	—	67	1	no	—
532	C₂×#131	—	67	2	no	—
533	C₂×#131	—	67	2	no	—
534	C₂×#131	—	67	2	no	—
535	C₂×#131	—	67	2	no	—
536	C₂×#131	—	67	2	no	—
537	C₂×#131	—	67	1	no	—
538	C₂×#131	—	67	2	no	—
539	C₂×#131	—	134	8	no	—
540	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
542	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
543	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
544	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
545	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
546	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
547	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
549	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
550	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
551	#537	—	67	2	no	—
552	#537	—	67	2	no	—
553	#536	—	67	2	no	—
554	#536	—	67	2	no	—
555	#535	—	67	2	no	—
556	#535	—	67	2	no	—
557	#534	—	67	2	no	—
558	#534	—	67	2	no	—
559	#532	—	67	4	no	—
560	#525	—	67	1	no	—
561	#525	—	67	1	no	—
562	#525	—	67	4	no	—
563	#525	—	67	1	no	—
564	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×#117	—	67	1	no	—
566	#436	—	67	4	no	—
567	#436	—	67	4	no	—
568	#436	—	67	4	no	—
569	#436	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
570	#435	—	67	4	no	—
571	#435	—	67	4	no	—
572	#435	—	67	4	no	—
573	#435	—	67	4	no	—
574	#435	—	67	4	no	—
575	#435	—	67	4	no	—
576	#435	—	67	4	no	—
577	#435	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
578	C₈×D₄	—	67	4	no	—
579	C₈×D₄	—	67	4	no	—
580	C₈×D₄	—	67	4	no	—
581	C₈×D₄	—	67	4	no	—
582	#424	—	67	1	no	—
583	#424	—	67	1	no	—
584	#424	—	67	1	no	—
585	#424	—	67	4	no	—
586	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
587	C₂×C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
588	#408	—	67	1	no	—
589	#408	—	67	1	no	—
590	#408	—	67	1	no	—
591	#408	—	67	4	no	—
592	#408	—	67	4	no	—
593	#408	—	67	4	no	—
594	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	#407	—	67	1	no	—
596	#407	—	67	1	no	—
597	#407	—	67	1	no	—
598	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
599	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
600	#405	—	67	1	no	—
601	#405	—	67	1	no	—
602	#405	—	67	1	no	—
603	#405	—	67	2	no	—
604	#405	—	67	2	no	—
605	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
606	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
607	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
608	C₂×#41	—	67	1	no	—
609	C₂×#41	—	67	2	no	—
610	C₂×#41	—	67	1	no	—
611	C₂×#41	—	67	2	no	—
612	C₂×#41	—	67	2	no	—
613	C₂×#41	—	67	2	no	—
614	C₂×#41	—	67	1	no	—
615	C₂×#41	—	67	2	no	—
616	C₂×#41	—	67	2	no	—
617	C₂×#41	—	134	4	no	—
618	C₂×#41	—	134	4	no	—
619	C₂×#41	—	134	4	no	—
620	C₂×#41	—	134	4	no	—
621	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
623	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
632	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	#131	—	2	4	no	—
634	#131	—	134	8	no	—
635	#131	—	134	4	no	—
636	#131	—	134	4	no	—
637	#131	—	134	8	no	—
638	#131	—	134	8	no	—
639	#131	—	134	8	no	—
640	#131	—	134	8	no	—
641	#131	—	134	8	no	—
642	#131	—	134	4	no	—
643	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
644	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
645	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
646	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
647	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
648	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
649	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
650	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
651	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
652	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
653	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
654	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
655	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
656	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
657	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
658	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
659	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
660	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
661	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
662	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
663	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
667	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
668	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
669	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
670	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
671	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
672	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
673	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
674	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
675	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
677	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
678	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
679	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
680	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
681	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
682	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
683	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
684	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
688	#127	—	67	4	no	—
689	#124	—	67	4	no	—
690	#124	—	67	4	no	—
691	#123	—	67	2	no	—
692	#123	—	67	2	no	—
693	#123	—	67	4	no	—
694	#123	—	67	4	no	—
695	#123	—	67	2	no	—
696	#123	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
702	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
703	#121	—	67	2	no	—
704	#121	—	67	4	no	—
705	#121	—	67	4	no	—
706	#121	—	67	2	no	—
707	#121	—	67	2	no	—
708	#121	—	67	4	no	—
709	#121	—	67	4	no	—
710	#121	—	67	4	no	—
711	#121	—	67	4	no	—
712	#121	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
713	#120	—	67	2	no	—
714	#120	—	67	2	no	—
715	#120	—	67	4	no	—
716	#120	—	67	4	no	—
717	#120	—	67	2	no	—
718	#120	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₄×D₄	—	67	4	no	—
720	C₄×D₄	—	67	4	no	—
721	C₄×D₄	—	67	4	no	—
722	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
723	#117	—	67	1	no	—
724	#117	—	67	2	no	—
725	#117	—	67	2	no	—
726	#117	—	67	2	no	—
727	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
731	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
732	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
733	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
734	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
735	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
740	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
741	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
742	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
743	#97	—	67	2	no	—
744	#97	—	67	2	no	—
745	#97	—	67	2	no	—
746	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₄×C₈	—	67	2	no	—
748	C₄×C₈	—	67	2	no	—
749	C₄×C₈	—	67	2	no	—
750	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂⁴	—	67	1	no	—
752	C₂⁴	—	67	1	no	—
753	C₂⁴	—	67	2	no	—
754	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	#41	—	2	2	no	—
756	#41	—	2	2	no	—
757	#41	—	134	4	no	—
758	#41	—	134	4	no	—
759	#41	—	134	4	no	—
760	#41	—	134	8	no	—
761	#41	—	134	8	no	—
762	#41	—	134	4	no	—
763	#41	—	134	4	no	—
764	#41	—	134	4	no	—
765	#41	—	134	8	no	—
766	#41	—	134	4	no	—
767	#41	—	134	4	no	—
768	#41	—	134	2	no	—
769	#41	—	134	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
775	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
776	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂×D₄	—	67	4	no	—
778	C₂×D₄	—	67	4	no	—
779	C₂×D₄	—	67	2	no	—
780	C₂×D₄	—	67	2	no	—
781	C₂×D₄	—	67	2	no	—
782	C₂×D₄	—	67	2	no	—
783	C₂×D₄	—	67	2	no	—
784	C₂×D₄	—	67	2	no	—
785	C₂×D₄	—	67	2	no	—
786	C₂×D₄	—	67	4	no	—
787	C₂×D₄	—	67	2	no	—
788	C₂×D₄	—	67	2	no	—
789	C₂×D₄	—	67	2	no	—
790	C₂×D₄	—	67	1	no	—
791	C₂×D₄	—	134	4	no	—
792	C₂×D₄	—	134	4	no	—
793	C₂×D₄	—	134	4	no	—
794	C₂×D₄	—	134	8	no	—
795	C₂×D₄	—	134	4	no	—
796	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
820	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	M₁₆	—	2	2	no	—
826	M₁₆	—	2	2	no	—
827	M₁₆	—	2	4	no	—
828	M₁₆	—	2	4	no	—
829	M₁₆	—	2	4	no	—
830	M₁₆	—	67	4	no	—
831	M₁₆	—	67	4	no	—
832	M₁₆	—	67	4	no	—
833	M₁₆	—	67	4	no	—
834	M₁₆	—	134	4	no	—
835	M₁₆	—	134	4	no	—
836	M₁₆	—	134	4	no	—
837	M₁₆	—	134	4	no	—
838	M₁₆	—	134	4	no	—
839	M₁₆	—	134	4	no	—
840	M₁₆	—	134	2	no	—
841	M₁₆	—	134	2	no	—
842	M₁₆	—	134	4	no	—
843	C₂×C₈	—	2	2	no	—
844	C₂×C₈	—	2	4	no	—
845	C₂×C₈	—	67	4	no	—
846	C₂×C₈	—	67	1	no	—
847	C₂×C₈	—	67	1	no	—
848	C₂×C₈	—	67	2	no	—
849	C₂×C₈	—	67	2	no	—
850	C₂×C₈	—	67	2	no	—
851	C₂×C₈	—	134	4	no	—
852	C₂×C₈	—	134	4	no	—
853	C₂×C₈	—	134	4	no	—
854	C₂×C₈	—	134	4	no	—
855	C₂×C₈	—	134	4	no	—
856	C₂×C₈	—	134	4	no	—
857	C₂×C₈	—	134	4	no	—
858	C₂×C₈	—	134	4	no	—
859	C₂×C₈	—	134	2	no	—
860	C₂×C₈	—	134	4	no	—
861	C₂×C₈	—	134	4	no	—
862	C₂×C₈	—	134	4	no	—
863	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
864	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
867	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
874	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
876	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
886	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
887	C₄²	—	67	4	no	—
888	C₄²	—	67	2	no	—
889	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	4	2	no	—
892	C₂³	—	268	2	no	—
893	C₂³	—	268	2	no	—
894	C₂³	—	268	4	no	—
895	C₂³	—	67	4	no	—
896	C₂³	—	67	1	no	—
897	C₂³	—	67	1	no	—
898	C₂³	—	67	2	no	—
899	C₂³	—	67	2	no	—
900	C₂³	—	134	4	no	—
901	C₂³	—	134	2	no	—
902	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
903	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
904	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	Q₈	—	2	2	no	—
906	Q₈	—	134	4	no	—
907	Q₈	—	134	4	no	—
908	Q₈	—	134	4	no	—
909	Q₈	—	134	2	no	—
910	D₄	—	2	4	no	—
911	D₄	—	2	2	no	—
912	D₄	—	4	4	no	—
913	D₄	—	268	4	no	—
914	D₄	—	268	4	no	—
915	D₄	—	268	4	no	—
916	D₄	—	134	4	no	—
917	D₄	—	134	4	no	—
918	D₄	—	134	4	no	—
919	D₄	—	134	4	no	—
920	D₄	—	134	4	no	—
921	D₄	—	134	4	no	—
922	D₄	—	134	4	no	—
923	D₄	—	134	4	no	—
924	D₄	—	134	4	no	—
925	D₄	—	134	4	no	—
926	D₄	—	134	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	268	4	no	—
934	C₂×C₄	—	67	4	no	—
935	C₂×C₄	—	67	1	no	—
936	C₂×C₄	—	67	1	no	—
937	C₂×C₄	—	67	4	no	—
938	C₂×C₄	—	67	4	no	—
939	C₂×C₄	—	67	2	no	—
940	C₂×C₄	—	67	2	no	—
941	C₂×C₄	—	67	2	no	—
942	C₂×C₄	—	67	2	no	—
943	C₂×C₄	—	67	4	no	—
944	C₂×C₄	—	67	2	no	—
945	C₂×C₄	—	67	2	no	—
946	C₂×C₄	—	134	4	no	—
947	C₂×C₄	—	134	4	no	—
948	C₂×C₄	—	134	4	no	—
949	C₂×C₄	—	134	2	no	—
950	C₂×C₄	—	134	4	no	—
951	C₂×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂×C₄	—	134	2	no	—
954	C₂×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
956	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₈	—	2	2	no	—
963	C₈	—	2	2	no	—
964	C₈	—	2	2	no	—
965	C₈	—	67	2	no	—
966	C₈	—	67	2	no	—
967	C₈	—	134	2	no	—
968	C₈	—	134	2	no	—
969	C₈	—	134	2	no	—
970	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
971	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	2	4	no	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	4	4	no	—
979	C₂²	—	268	4	no	—
980	C₂²	—	268	4	no	—
981	C₂²	—	536	4	no	—
982	C₂²	—	67	2	no	—
983	C₂²	—	67	2	no	—
984	C₂²	—	134	2	no	—
985	C₂²	—	134	2	no	—
986	C₂²	—	134	2	no	—
987	C₂²	—	134	2	no	—
988	C₂²	—	134	4	no	—
989	C₂²	—	134	2	no	—
990	C₂²	—	134	2	no	—
991	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
992	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₄	—	2	2	no	—
994	C₄	—	2	2	no	—
995	C₄	—	2	4	no	—
996	C₄	—	67	2	no	—
997	C₄	—	67	2	no	—
998	C₄	—	134	2	no	—
999	C₄	—	134	2	no	—
1000	C₄	—	134	4	no	—
1001	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1002	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	—	2	2	no	—
1005	C₂	—	4	2	no	—
1006	C₂	—	4	2	no	—
1007	C₂	—	268	2	no	—
1008	C₂	—	268	2	no	—
1009	C₂	—	134	2	no	—
1010	C₂	—	134	2	no	—
1011	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#22574922	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₇×#2930	C₂
prime radical	#22573539	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2930	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60142
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864161	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524051	C₂	semidirect
4. #22568954	C₂	semidirect
5. #22568950	C₂	semidirect
6. #22568938	C₂	semidirect
7. #22568935	C₂	semidirect
8. #22568915	C₂	semidirect
9. #22568912	C₂	semidirect
10. #22568911	C₂	semidirect
11. #22568905	C₂	semidirect
12. #22568904	C₂	semidirect
13. #22568901	C₂	semidirect
14. #22568899	C₂	semidirect
15. #424×D₆₇	C₂	semidirect
16. #22568652	C₂	semidirect
17. #408×D₆₇	C₂	semidirect
18. #22568625	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2930	C₂	semidirect
27. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
38. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
39. C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
56. #16863473	C₂²	semidirect
57. #16863472	C₂²	semidirect
58. #16863471	C₂²	semidirect
59. #16863469	C₂²	semidirect
60. #16863468	C₂²	semidirect
61. #16863466	C₂²	semidirect
62. #16863465	C₂²	semidirect
63. #16863465	C₂²	semidirect
64. #16863464	C₂²	semidirect
65. #16863464	C₂²	semidirect
66. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
67. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
68. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
69. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
70. #16863424	C₂²	semidirect
71. #16863423	C₂²	semidirect
72. #16863422	C₂²	semidirect
73. #16863421	C₂²	semidirect
74. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
79. #16863361	C₂²	semidirect
80. #16863361	C₂²	semidirect
81. #16863360	C₂²	semidirect
82. #16863359	C₂²	semidirect
83. #16863359	C₂²	semidirect
84. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
85. #16863354	C₂²	semidirect
86. #16863353	C₂²	semidirect
87. #16863352	C₂²	semidirect
88. #16863351	C₂²	semidirect
89. #16863350	C₂²	semidirect
90. #16863348	C₂²	semidirect
91. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
93. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
95. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
96. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
97. #424×C₆₇	C₂²	semidirect
99. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
138. C₂×#11761611	D₄	semidirect
517. #2930	D₆₇	semidirect
526. C₆₇	#60142	semidirect
547. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
569. #436	C₂×D₆₇	semidirect
577. #435	C₂×D₆₇	semidirect
586. #424	C₂×D₆₇	semidirect
598. #407	C₂×D₆₇	semidirect
605. #405	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864161	2
C₂²×#14524051	2
#22573539	2
#22568954	2
#22568950	2
#22568938	2
#22568935	2
#22568915	2
#22568912	2
#22568911	2
#22568905	2
#22568904	2
#22568901	2
#22568899	2
#424×D₆₇	2
#22568652	2
#408×D₆₇	2
#22568625	2
C₆₇×#2930	2
#60142	67