Subgroups — #31719796

Order 17152.

2814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#131×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22568950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22568949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22568942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22568941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22568936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22568935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22568933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22568932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22568919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22568916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22568905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22568898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22568898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₈×D₄×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22568776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524049	—	2	8	no	—
31	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#131×D₆₇	—	2	8	no	—
39	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16864064	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#16864059	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#16864056	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#16864052	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#16864048	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#16864044	C₄	1	2	yes	—
52	#16864043	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#16864038	C₄	1	2	yes	—
54	#16864037	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#16864033	C₄	1	2	yes	—
56	#16864030	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#16864028	C₄	1	2	yes	—
58	#16863943	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863905	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863905	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863473	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
84	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
97	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863358	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863348	C₂²	1	2	yes	complemented
123	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
139	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
140	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
150	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524051	—	2	4	no	—
163	#14524051	—	2	4	no	—
164	#14524051	—	2	8	no	—
165	#14524050	—	2	4	no	—
166	#14524049	—	2	4	no	—
167	#14524049	—	2	4	no	—
168	#14524049	—	2	8	no	—
169	#14524049	—	2	8	no	—
170	#14524049	—	2	8	no	—
171	#14524049	—	2	4	no	—
172	#14524049	D₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
174	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11761611	—	2	8	no	—
179	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
186	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
187	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524042	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#14524041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#14524039	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#14524039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#14524032	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#14524030	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#14524029	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#14524029	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#14524028	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#14524028	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#14524027	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#14524025	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#14524025	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#14524023	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#14524023	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#14524021	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#14524020	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#14524018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#14524018	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#14524018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#14524016	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#14524015	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#14524014	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#14524013	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#14524011	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#14524008	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	#14524008	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
246	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#14524005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#14524005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	#14524005	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
275	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#123×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
322	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
323	#121×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
324	#120×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
325	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂³×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	#11761629	—	2	4	no	—
340	#11761628	—	2	2	no	—
341	#11761628	—	2	2	no	—
342	#11761628	—	2	8	no	—
343	#11761628	—	2	4	no	—
344	#11761628	—	2	4	no	—
345	#11761628	—	2	4	no	—
346	#11761628	—	2	4	no	—
347	#11761628	—	2	4	no	—
348	#11761628	—	2	4	no	—
349	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	#11761628	#41	1	4	yes	—
351	#11761627	—	2	8	no	—
352	#11761627	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
360	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
381	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
382	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
406	#11761612	—	2	2	no	—
407	#11761612	—	2	4	no	—
408	#11761612	—	2	4	no	—
409	#11761612	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
410	#11761611	—	2	4	no	—
411	#11761611	—	2	4	no	—
412	#11761611	—	2	4	no	—
413	#11761611	—	2	4	no	—
414	#11761611	—	2	4	no	—
415	#11761611	—	2	4	no	—
416	#11761611	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
417	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
428	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
429	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
430	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
431	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
432	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
433	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
434	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
435	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
436	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
437	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
438	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	Dic₆₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
473	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
474	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
490	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
491	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
492	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
498	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
499	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
518	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
520	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
524	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
529	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
531	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
532	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
534	C₂²×D₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
535	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
536	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
537	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
538	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
539	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
558	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
568	C₂²⋊D₆₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
569	C₂²⋊D₆₇	#131	1	4	yes	complemented
570	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
572	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
573	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
575	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
580	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
582	C₂×Dic₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
583	D₂₆₈	—	2	4	no	—
584	D₂₆₈	—	2	4	no	—
585	D₂₆₈	—	2	4	no	—
586	D₂₆₈	—	2	2	no	—
587	D₂₆₈	—	4	2	no	—
588	D₂₆₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
589	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
590	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
591	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
592	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
593	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
594	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
595	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
596	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
597	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
598	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
599	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
600	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
601	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
602	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
603	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
604	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
605	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
606	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
607	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
608	Dic₁₃₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
609	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
610	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
611	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
612	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
613	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
616	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
621	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
632	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
633	C₂²×C₆₇	C₂×#131	1	2	yes	complemented
634	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
636	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
637	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
638	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
639	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
640	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
641	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
642	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
643	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
644	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
645	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
646	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
647	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
648	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
649	C₂×D₆₇	C₂×#131	1	2	yes	complemented
650	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
651	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
652	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
653	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
654	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
655	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
656	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
658	Dic₆₇	—	2	2	no	—
659	Dic₆₇	—	2	1	no	—
660	Dic₆₇	—	2	1	no	—
661	Dic₆₇	—	2	1	no	—
662	Dic₆₇	—	2	1	no	—
663	Dic₆₇	—	2	1	no	—
664	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
665	Dic₆₇	C₂×#131	1	2	yes	complemented
666	D₄×#131	—	67	1	no	maximal, Sylow
667	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
668	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
669	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
670	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
671	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₆₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₆₇	#3573	1	1	yes	characteristic
674	D₆₇	—	2	2	no	—
675	D₆₇	—	2	4	no	—
676	D₆₇	—	4	2	no	—
677	D₆₇	—	4	1	no	—
678	C₂²×#131	—	67	1	no	—
679	C₂²×#131	—	67	1	no	—
680	D₄×#41	—	67	1	no	—
681	#2935	—	67	2	no	—
682	#2935	—	67	1	no	—
683	D₄×M₁₆	—	67	2	no	—
684	D₄×M₁₆	—	67	1	no	—
685	#2933	—	67	2	no	—
686	#2933	—	67	2	no	—
687	#2933	—	67	1	no	—
688	#2933	—	67	1	no	—
689	#2931	—	67	2	no	—
690	#2931	—	67	1	no	—
691	#2929	—	67	2	no	—
692	#2929	—	67	2	no	—
693	#2929	—	67	1	no	—
694	#2929	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
695	C₂×C₈×D₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₈×D₄	—	67	1	no	—
697	#2906	—	67	1	no	—
698	#2880	—	67	1	no	—
699	#2880	—	67	1	no	—
700	C₄×#131	—	67	1	no	—
701	C₆₇	D₄×#131	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
702	C₂²×#41	—	67	1	no	—
703	C₂²×#41	—	67	1	no	—
704	C₂×#131	—	67	1	no	—
705	C₂×#131	—	67	1	no	—
706	C₂×#131	—	67	1	no	—
707	C₂×#131	—	67	2	no	—
708	C₂×#131	—	67	1	no	—
709	C₂×#131	—	67	1	no	—
710	C₂×#131	—	67	2	no	—
711	C₂×#131	—	67	2	no	—
712	C₂×#131	—	67	1	no	—
713	C₂×#131	—	67	2	no	—
714	C₂×#131	—	67	1	no	—
715	C₂×#131	—	134	8	no	—
716	C₂×#131	—	134	8	no	—
717	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
718	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
719	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
720	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
721	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
722	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
723	C₂³×C₈	—	67	2	no	—
724	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
725	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
726	#550	—	67	1	no	—
727	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
728	#548	—	67	1	no	—
729	#548	—	67	1	no	—
730	#547	—	67	2	no	—
731	#547	—	67	1	no	—
732	#546	—	67	2	no	—
733	#546	—	67	1	no	—
734	#546	—	67	1	no	—
735	#546	—	67	2	no	—
736	D₄²	—	67	1	no	—
737	D₄²	—	67	2	no	—
738	#532	—	67	1	no	—
739	#532	—	67	2	no	—
740	#525	—	67	2	no	—
741	#525	—	67	2	no	—
742	#525	—	67	1	no	—
743	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₄×#41	—	67	1	no	—
745	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
746	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
747	#436	—	67	2	no	—
748	#436	—	67	2	no	—
749	#436	—	67	2	no	—
750	#436	—	67	2	no	—
751	#436	—	67	2	no	—
752	#436	—	67	2	no	—
753	#435	—	67	2	no	—
754	#435	—	67	2	no	—
755	#435	—	67	2	no	—
756	#435	—	67	2	no	—
757	#435	—	67	2	no	—
758	#435	—	67	2	no	—
759	#435	—	67	2	no	—
760	#435	—	67	2	no	—
761	#435	—	67	2	no	—
762	#435	—	67	2	no	—
763	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
764	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
765	C₈×D₄	—	67	1	no	—
766	C₈×D₄	—	67	1	no	—
767	C₈×D₄	—	67	1	no	—
768	C₈×D₄	—	67	2	no	—
769	C₈×D₄	—	67	1	no	—
770	C₈×D₄	—	67	1	no	—
771	C₈×D₄	—	67	1	no	—
772	C₈×D₄	—	67	1	no	—
773	C₈×D₄	—	67	1	no	—
774	C₈×D₄	—	67	2	no	—
775	C₈×D₄	—	67	2	no	—
776	C₈×D₄	—	67	2	no	—
777	C₈×D₄	—	67	2	no	—
778	C₈×D₄	—	67	2	no	—
779	C₈×D₄	—	67	2	no	—
780	C₈×D₄	—	67	2	no	—
781	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
782	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
783	#424	—	67	1	no	—
784	#424	—	67	2	no	—
785	#424	—	67	2	no	—
786	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
787	#423	—	67	1	no	—
788	#423	—	67	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
791	#408	—	67	1	no	—
792	#408	—	67	1	no	—
793	#408	—	67	1	no	—
794	#408	—	67	2	no	—
795	#408	—	67	2	no	—
796	#408	—	67	2	no	—
797	#408	—	67	2	no	—
798	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
799	#407	—	67	1	no	—
800	#407	—	67	2	no	—
801	#407	—	67	2	no	—
802	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
803	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
807	#405	—	67	1	no	—
808	#405	—	67	2	no	—
809	#405	—	67	2	no	—
810	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
811	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
812	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
813	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
814	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
815	C₂×#41	—	67	1	no	—
816	C₂×#41	—	67	2	no	—
817	C₂×#41	—	67	1	no	—
818	C₂×#41	—	67	1	no	—
819	C₂×#41	—	67	2	no	—
820	C₂×#41	—	67	1	no	—
821	C₂×#41	—	67	1	no	—
822	C₂×#41	—	67	2	no	—
823	C₂×#41	—	67	2	no	—
824	C₂×#41	—	67	1	no	—
825	C₂×#41	—	134	4	no	—
826	C₂×#41	—	134	4	no	—
827	C₂×#41	—	134	4	no	—
828	C₂×#41	—	134	4	no	—
829	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
831	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
832	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
833	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
834	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
835	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
836	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
837	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
838	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
839	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
840	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
841	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	#131	—	2	4	no	—
843	#131	—	67	8	no	—
844	#131	—	134	8	no	—
845	#131	—	134	8	no	—
846	#131	—	134	4	no	—
847	#131	—	134	8	no	—
848	#131	—	134	4	no	—
849	#131	—	134	8	no	—
850	#131	—	134	4	no	—
851	#131	—	134	4	no	—
852	#131	—	134	4	no	—
853	#131	—	134	4	no	—
854	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
855	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
856	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
857	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
858	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
859	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
860	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
861	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
862	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
863	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
864	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
865	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
866	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
867	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
868	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
869	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
873	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
874	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
875	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
876	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
877	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
878	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
879	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
880	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
881	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
882	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
883	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
884	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
885	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
886	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
887	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
888	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
889	C₂²×C₈	—	134	8	no	—
890	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
891	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
896	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
899	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
900	#127	—	67	1	no	—
901	#127	—	67	2	no	—
902	#124	—	67	1	no	—
903	#124	—	67	1	no	—
904	#124	—	67	2	no	—
905	#124	—	67	2	no	—
906	#123	—	67	2	no	—
907	#123	—	67	2	no	—
908	#123	—	67	2	no	—
909	#123	—	67	2	no	—
910	#123	—	67	2	no	—
911	#123	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
912	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
913	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
915	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
916	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
917	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
918	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	#121	—	67	2	no	—
921	#121	—	67	2	no	—
922	#121	—	67	2	no	—
923	#121	—	67	2	no	—
924	#121	—	67	2	no	—
925	#121	—	67	1	no	—
926	#121	—	67	1	no	—
927	#121	—	67	2	no	—
928	#121	—	67	2	no	—
929	#121	—	67	2	no	—
930	#121	—	67	2	no	—
931	#121	—	67	2	no	—
932	#121	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	#121	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	#120	—	67	2	no	—
935	#120	—	67	2	no	—
936	#120	—	67	2	no	—
937	#120	—	67	2	no	—
938	#120	—	67	2	no	—
939	#120	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
940	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
941	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
942	C₄×D₄	—	67	2	no	—
943	C₄×D₄	—	67	1	no	—
944	C₄×D₄	—	67	1	no	—
945	C₄×D₄	—	67	1	no	—
946	C₄×D₄	—	67	1	no	—
947	C₄×D₄	—	67	1	no	—
948	C₄×D₄	—	67	1	no	—
949	C₄×D₄	—	67	1	no	—
950	C₄×D₄	—	67	2	no	—
951	C₄×D₄	—	67	1	no	—
952	C₄×D₄	—	67	2	no	—
953	C₄×D₄	—	67	2	no	—
954	C₄×D₄	—	67	1	no	—
955	C₄×D₄	—	67	1	no	—
956	C₄×D₄	—	67	2	no	—
957	C₄×D₄	—	67	2	no	—
958	C₄×D₄	—	67	2	no	—
959	C₄×D₄	—	67	2	no	—
960	C₄×D₄	—	67	2	no	—
961	C₄×D₄	—	67	2	no	—
962	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
963	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
964	#117	—	67	2	no	—
965	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
972	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
973	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
974	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
975	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
976	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
977	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
978	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
979	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
980	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
981	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
982	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
985	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
986	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
987	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
988	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
989	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
990	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
991	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
992	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
993	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
994	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
995	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
996	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
997	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
998	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
999	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1000	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1002	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1003	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1004	#97	—	67	2	no	—
1005	#97	—	67	2	no	—
1006	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1007	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1008	C₄×C₈	—	67	1	no	—
1009	C₄×C₈	—	67	1	no	—
1010	C₄×C₈	—	67	1	no	—
1011	C₄×C₈	—	67	1	no	—
1012	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1013	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1014	C₂⁴	—	67	2	no	—
1015	C₂⁴	—	67	1	no	—
1016	C₂⁴	—	67	2	no	—
1017	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	#41	—	2	2	no	—
1019	#41	—	2	2	no	—
1020	#41	—	67	4	no	—
1021	#41	—	67	4	no	—
1022	#41	—	134	4	no	—
1023	#41	—	134	4	no	—
1024	#41	—	134	4	no	—
1025	#41	—	134	4	no	—
1026	#41	—	134	8	no	—
1027	#41	—	134	4	no	—
1028	#41	—	134	4	no	—
1029	#41	—	134	8	no	—
1030	#41	—	134	4	no	—
1031	#41	—	134	4	no	—
1032	#41	—	134	2	no	—
1033	#41	—	134	2	no	—
1034	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1035	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1036	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1037	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1038	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1039	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1040	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1043	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1055	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1059	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1060	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1061	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1062	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1063	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1064	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1065	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1066	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1067	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1069	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1081	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1082	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1085	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1088	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1089	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1090	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1091	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1092	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1093	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1099	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1101	M₁₆	—	2	2	no	—
1102	M₁₆	—	2	2	no	—
1103	M₁₆	—	2	4	no	—
1104	M₁₆	—	67	4	no	—
1105	M₁₆	—	67	8	no	—
1106	M₁₆	—	134	4	no	—
1107	M₁₆	—	134	4	no	—
1108	M₁₆	—	134	4	no	—
1109	M₁₆	—	134	4	no	—
1110	M₁₆	—	134	4	no	—
1111	M₁₆	—	134	4	no	—
1112	M₁₆	—	134	4	no	—
1113	M₁₆	—	134	2	no	—
1114	M₁₆	—	134	4	no	—
1115	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1121	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1122	C₂×C₈	—	67	8	no	—
1123	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1124	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1125	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1126	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1127	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1128	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1129	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1130	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1131	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1132	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1133	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1134	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1135	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1136	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1137	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1138	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1139	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1140	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1141	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1142	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1143	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1144	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1146	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1159	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1160	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1161	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1163	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1181	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1182	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1183	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1184	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1185	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1186	C₄²	—	67	2	no	—
1187	C₄²	—	67	1	no	—
1188	C₄²	—	67	2	no	—
1189	C₄²	—	67	1	no	—
1190	C₄²	—	67	1	no	—
1191	C₄²	—	67	1	no	—
1192	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1193	C₂³	—	2	2	no	—
1194	C₂³	—	2	2	no	—
1195	C₂³	—	4	1	no	—
1196	C₂³	—	268	1	no	—
1197	C₂³	—	268	2	no	—
1198	C₂³	—	268	2	no	—
1199	C₂³	—	67	1	no	—
1200	C₂³	—	67	2	no	—
1201	C₂³	—	67	2	no	—
1202	C₂³	—	67	1	no	—
1203	C₂³	—	134	4	no	—
1204	C₂³	—	134	4	no	—
1205	C₂³	—	134	2	no	—
1206	C₂³	—	134	4	no	—
1207	C₂³	—	134	2	no	—
1208	C₂³	—	134	4	no	—
1209	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1210	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1211	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1212	C₂³	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1213	Q₈	—	2	2	no	—
1214	Q₈	—	67	4	no	—
1215	Q₈	—	134	4	no	—
1216	Q₈	—	134	4	no	—
1217	Q₈	—	134	2	no	—
1218	D₄	—	2	4	no	—
1219	D₄	—	2	4	no	—
1220	D₄	—	2	2	no	—
1221	D₄	—	4	2	no	—
1222	D₄	—	268	2	no	—
1223	D₄	—	268	2	no	—
1224	D₄	—	67	8	no	—
1225	D₄	—	67	4	no	—
1226	D₄	—	67	4	no	—
1227	D₄	—	134	4	no	—
1228	D₄	—	134	4	no	—
1229	D₄	—	134	4	no	—
1230	D₄	—	134	4	no	—
1231	D₄	—	134	4	no	—
1232	D₄	—	134	4	no	—
1233	D₄	—	134	2	no	—
1234	D₄	—	134	4	no	—
1235	D₄	—	134	4	no	—
1236	D₄	—	134	2	no	—
1237	D₄	—	134	4	no	—
1238	D₄	—	134	2	no	—
1239	D₄	—	134	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1254	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1255	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1262	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1263	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1264	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1265	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1266	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1267	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1268	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1278	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1279	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1280	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1281	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1282	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1283	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1284	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1285	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1286	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1287	C₈	—	2	1	no	—
1288	C₈	—	2	1	no	—
1289	C₈	—	2	2	no	—
1290	C₈	—	2	2	no	—
1291	C₈	—	67	4	no	—
1292	C₈	—	134	1	no	—
1293	C₈	—	134	2	no	—
1294	C₈	—	134	1	no	—
1295	C₈	—	134	1	no	—
1296	C₈	—	134	1	no	—
1297	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1298	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1299	C₂²	—	2	1	no	—
1300	C₂²	—	2	1	no	—
1301	C₂²	—	2	1	no	—
1302	C₂²	—	2	1	no	—
1303	C₂²	—	2	1	no	—
1304	C₂²	—	2	2	no	—
1305	C₂²	—	2	2	no	—
1306	C₂²	—	2	1	no	—
1307	C₂²	—	2	1	no	—
1308	C₂²	—	2	2	no	—
1309	C₂²	—	4	4	no	—
1310	C₂²	—	268	8	no	—
1311	C₂²	—	268	4	no	—
1312	C₂²	—	268	8	no	—
1313	C₂²	—	67	4	no	—
1314	C₂²	—	67	2	no	—
1315	C₂²	—	134	2	no	—
1316	C₂²	—	134	1	no	—
1317	C₂²	—	134	2	no	—
1318	C₂²	—	134	1	no	—
1319	C₂²	—	134	1	no	—
1320	C₂²	—	134	2	no	—
1321	C₂²	—	134	1	no	—
1322	C₂²	—	134	2	no	—
1323	C₂²	—	134	2	no	—
1324	C₂²	—	134	1	no	—
1325	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1326	C₂²	#131×D₆₇	1	2	yes	complemented
1327	C₂²	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1328	C₄	—	2	1	no	—
1329	C₄	—	2	1	no	—
1330	C₄	—	2	2	no	—
1331	C₄	—	2	2	no	—
1332	C₄	—	2	2	no	—
1333	C₄	—	67	4	no	—
1334	C₄	—	67	2	no	—
1335	C₄	—	134	1	no	—
1336	C₄	—	134	2	no	—
1337	C₄	—	134	1	no	—
1338	C₄	—	134	1	no	—
1339	C₄	—	134	1	no	—
1340	C₄	—	134	1	no	—
1341	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1342	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1343	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1344	C₂	—	2	2	no	—
1345	C₂	—	2	2	no	—
1346	C₂	—	4	1	no	—
1347	C₂	—	4	2	no	—
1348	C₂	—	268	2	no	—
1349	C₂	—	268	1	no	—
1350	C₂	—	134	2	no	—
1351	C₂	—	134	4	no	—
1352	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1353	C₂	C₂×#131×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1354	C₂	#22574920	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₆₇
commutator, socle	C₂²×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2929	C₂
prime radical	#22573692	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2929	D₆₇
hypocenter	C₆₇	D₄×#131
LCS	G ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524049	C₂	semidirect
2. C₂×#131×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22568950	C₂	semidirect
5. #22568949	C₂	semidirect
6. #22568942	C₂	semidirect
7. #22568941	C₂	semidirect
8. #22568936	C₂	semidirect
9. #22568935	C₂	semidirect
10. #22568933	C₂	semidirect
11. #22568932	C₂	semidirect
12. #22568919	C₂	semidirect
13. #22568916	C₂	semidirect
14. #22568905	C₂	semidirect
15. #22568898	C₂	semidirect
16. #22568898	C₂	semidirect
17. C₂×C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
18. C₈×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
19. #22568776	C₂	semidirect
20. #22568659	C₂	semidirect
21. #22568657	C₂	semidirect
22. #22568631	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2929	C₂	semidirect
28. C₂×#14524051	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524050	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524049	C₂²	semidirect
39. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
40. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
41. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
42. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
66. #16863474	C₂²	semidirect
67. #16863473	C₂²	semidirect
68. #16863472	C₂²	semidirect
69. #16863472	C₂²	semidirect
70. #16863471	C₂²	semidirect
71. #16863471	C₂²	semidirect
72. #16863470	C₂²	semidirect
73. #16863470	C₂²	semidirect
74. #16863469	C₂²	semidirect
75. #16863469	C₂²	semidirect
76. #16863468	C₂²	semidirect
77. #16863468	C₂²	semidirect
78. #16863466	C₂²	semidirect
79. #16863466	C₂²	semidirect
80. #16863464	C₂²	semidirect
81. #16863464	C₂²	semidirect
82. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
83. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
84. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
85. #16863461	C₂²	semidirect
88. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
89. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
90. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
91. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
92. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
93. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
94. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
95. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
97. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
98. #16863423	C₂²	semidirect
99. #16863421	C₂²	semidirect
100. #16863421	C₂²	semidirect
101. #16863419	C₂²	semidirect
102. #16863418	C₂²	semidirect
103. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
104. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
105. #16863364	C₂²	semidirect
106. #16863364	C₂²	semidirect
107. #16863363	C₂²	semidirect
108. #16863361	C₂²	semidirect
109. #16863361	C₂²	semidirect
110. #16863361	C₂²	semidirect
111. #16863361	C₂²	semidirect
112. #16863359	C₂²	semidirect
113. #16863358	C₂²	semidirect
114. #16863358	C₂²	semidirect
115. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
116. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
117. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
118. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
119. #16863353	C₂²	semidirect
120. #16863352	C₂²	semidirect
121. #16863350	C₂²	semidirect
122. #16863348	C₂²	semidirect
123. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
124. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
125. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
126. C₂×#131×C₆₇	C₂²	semidirect
127. C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
131. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #424×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
172. #14524049	D₄	semidirect
409. #11761612	C₂×D₄	semidirect
416. #11761611	C₂×D₄	semidirect
437. C₈×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
498. C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
569. C₂²⋊D₆₇	#131	semidirect
633. C₂²×C₆₇	C₂×#131	semidirect
649. C₂×D₆₇	C₂×#131	semidirect
665. Dic₆₇	C₂×#131	semidirect
694. #2929	D₆₇	semidirect
701. C₆₇	D₄×#131	semidirect
717. C₂×#131	C₂×D₆₇	semidirect
725. C₂³×C₈	C₂×D₆₇	semidirect
763. #435	C₂×D₆₇	semidirect
764. #435	C₂×D₆₇	semidirect
781. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
782. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
786. #424	C₂×D₆₇	semidirect
798. #408	C₂×D₆₇	semidirect
802. #407	C₂×D₆₇	semidirect
810. #405	C₂×D₆₇	semidirect
1142. C₂×C₈	D₄×D₆₇	semidirect
1326. C₂²	#131×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524049	2
C₂×#131×D₆₇	2
#22573692	2
#22568950	2
#22568949	2
#22568942	2
#22568941	2
#22568936	2
#22568935	2
#22568933	2
#22568932	2
#22568919	2
#22568916	2
#22568905	2
#22568898	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₆₇	2
C₈×D₄×D₆₇	2
#22568776	2
#22568659	2
#22568657	2
#22568631	2
C₆₇×#2929	2
D₄×#131	67