Subgroups — #31719913

Order 17152.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#41×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569033	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22569024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22569022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22569013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22569005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22568977	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22568798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22568729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₆₇×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16864194	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#14524074	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14524063	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#41×Dic₆₇	—	2	2	no	—
23	#41×Dic₆₇	—	2	1	no	—
24	#41×Dic₆₇	—	2	1	no	—
25	#41×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
26	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16863864	—	2	2	no	—
29	#16863864	—	2	1	no	—
30	#16863864	—	2	1	no	—
31	#16863864	C₂²	1	4	yes	—
32	#16863864	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863864	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×#14524002	—	2	1	no	—
41	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524000	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
46	#16863505	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863500	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863499	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863493	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863488	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863487	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863481	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863476	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863439	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863436	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863432	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863406	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863402	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863398	C₂²	1	4	yes	—
60	#16863393	C₂²	1	4	yes	complemented
61	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
62	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#14523953	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#419×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#417×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
71	#416×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
73	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
74	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
75	C₂×#11761628	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
81	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
82	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
85	#14524074	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	#14524073	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	#14524069	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	#14524068	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	#14524063	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
90	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11761612	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
99	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
100	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
101	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
102	#14524008	—	2	2	no	—
103	#14524008	—	2	2	no	—
104	#14524008	C₂³	1	4	yes	—
105	#14524008	C₂³	1	4	yes	—
106	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
107	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
108	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
109	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
110	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
111	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
112	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
113	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
114	#14524005	—	2	2	no	—
115	#14524005	—	2	2	no	—
116	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
117	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
118	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
119	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
120	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
121	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
122	#14524002	—	2	4	no	—
123	#14524002	—	2	2	no	—
124	#14524002	—	2	2	no	—
125	#14524002	—	2	1	no	—
126	#14524002	—	2	1	no	—
127	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
128	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
129	#14524000	—	2	4	no	—
130	#14524000	—	2	2	no	—
131	#14524000	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
154	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
155	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
156	#14523976	C₂³	1	8	yes	—
157	#14523974	C₂³	1	8	yes	—
158	#14523968	C₂³	1	8	yes	—
159	#14523965	C₂³	1	8	yes	—
160	#14523953	C₂³	1	8	yes	—
161	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
164	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
178	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
179	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
184	#103×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
185	#102×C₆₇	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
187	#11761628	—	2	8	no	—
188	#11761628	—	2	8	no	—
189	#11761628	—	2	4	no	—
190	#11761628	—	2	4	no	—
191	#11761628	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	#11761628	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
193	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
196	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
198	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
199	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
200	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
222	#11761618	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
223	#11761616	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
224	#11761615	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
225	#11761613	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
226	#11761612	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
227	#11761612	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
228	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
229	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
234	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
235	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
244	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
259	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
261	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
262	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
263	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
264	#41×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	#41×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
266	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
269	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
276	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
291	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
304	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
305	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
311	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
312	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
314	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
315	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
316	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
317	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	D₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
339	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
352	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	D₂₆₈	—	2	4	no	—
357	D₂₆₈	—	2	2	no	—
358	D₂₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
359	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
360	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
361	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
362	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
363	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
364	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
365	Dic₁₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₆₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
368	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
381	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
382	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
383	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
384	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
385	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
386	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
387	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	Dic₆₇	—	2	4	no	—
390	Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	Dic₆₇	—	4	4	no	—
394	Dic₆₇	#575	1	4	yes	complemented
395	C₄×#575	—	67	1	no	maximal, Sylow
396	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
400	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	2	yes	—
402	D₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂×#575	—	67	1	no	—
404	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
405	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
406	C₄×#137	—	67	4	no	—
407	C₄×#137	—	67	4	no	—
408	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
409	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
410	#2943	—	67	4	no	—
411	C₄×#135	—	67	4	no	—
412	#2911	—	67	1	no	—
413	#2896	—	67	1	no	—
414	#2896	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂×C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
416	C₆₇	C₄×#575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂²×#41	—	67	1	no	—
418	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
419	#575	—	67	16	no	—
420	C₂×#137	—	67	2	no	—
421	C₂×#137	—	67	2	no	—
422	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
423	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
424	C₂×#135	—	67	4	no	—
425	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
426	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
427	C₄×#41	—	67	2	no	—
428	C₄×#41	—	67	4	no	—
429	C₄×#41	—	67	2	no	—
430	C₄×#41	—	67	4	no	—
431	C₄×#41	—	67	2	no	—
432	C₄×#41	—	67	2	no	—
433	C₄×#41	—	134	1	no	—
434	C₄×#41	—	134	2	no	—
435	C₄×#41	—	134	1	no	—
436	C₄×#41	—	134	1	no	—
437	C₄×#41	—	134	2	no	—
438	C₄×#41	—	134	1	no	—
439	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
440	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
445	C₂×#117	—	67	1	no	—
446	C₂×#117	—	134	1	no	—
447	C₂×#117	—	134	1	no	—
448	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
450	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
451	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
452	#442	—	67	8	no	—
453	#441	—	67	8	no	—
454	#440	—	67	8	no	—
455	#440	—	67	8	no	—
456	C₄×Q₁₆	—	67	8	no	—
457	C₄×SD₁₆	—	67	8	no	—
458	C₄×SD₁₆	—	67	8	no	—
459	C₄×D₈	—	67	8	no	—
460	#428	—	67	4	no	—
461	#428	—	67	4	no	—
462	#427	—	67	4	no	—
463	#419	—	67	2	no	—
464	#419	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
465	#418	—	67	2	no	—
466	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
467	#417	—	67	4	no	—
468	#417	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
469	#416	—	67	4	no	—
470	#416	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
471	C₄×M₁₆	—	67	4	no	—
472	C₄×M₁₆	—	67	4	no	—
473	C₂×#97	—	67	2	no	—
474	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
475	C₂×#41	—	2	1	no	—
476	C₂×#41	—	2	1	no	—
477	C₂×#41	—	2	4	no	—
478	C₂×#41	—	67	8	no	—
479	C₂×#41	—	67	2	no	—
480	C₂×#41	—	67	2	no	—
481	C₂×#41	—	134	1	no	—
482	C₂×#41	—	134	1	no	—
483	C₂×#41	—	134	4	no	—
484	C₂×#41	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
485	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
486	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
487	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
488	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
492	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
498	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
499	#137	—	67	16	no	—
500	#137	—	67	16	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	67	16	no	—
502	AGL(1,ℤ/8)	—	67	16	no	—
503	#135	—	67	32	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
507	C₂×D₈	—	67	4	no	—
508	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
509	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
510	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
512	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
513	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
514	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
515	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
516	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
517	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
518	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
519	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
520	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
524	C₄×D₄	—	67	4	no	—
525	C₄×D₄	—	67	4	no	—
526	C₄×D₄	—	67	4	no	—
527	C₄×D₄	—	67	4	no	—
528	C₄×D₄	—	134	2	no	—
529	C₄×D₄	—	134	2	no	—
530	C₄×D₄	—	134	2	no	—
531	C₄×D₄	—	134	2	no	—
532	C₄×D₄	—	134	4	no	—
533	C₄×D₄	—	134	4	no	—
534	C₄×D₄	—	134	4	no	—
535	C₄×D₄	—	134	4	no	—
536	C₄×D₄	—	134	4	no	—
537	C₄×D₄	—	134	4	no	—
538	C₄×D₄	—	134	4	no	—
539	C₄×D₄	—	134	4	no	—
540	#117	—	2	1	no	—
541	#117	—	2	1	no	—
542	#117	—	67	2	no	—
543	#117	—	67	2	no	—
544	#117	—	134	4	no	—
545	#117	—	134	2	no	—
546	#117	—	134	2	no	—
547	#117	—	134	4	no	—
548	#117	—	134	2	no	—
549	#117	—	134	2	no	—
550	#117	—	134	1	no	—
551	#117	—	134	1	no	—
552	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
553	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
573	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
576	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
581	#107	—	67	8	no	—
582	#106	—	67	8	no	—
583	#103	—	67	8	no	—
584	#103	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
585	#102	—	67	8	no	—
586	#102	C₂²×D₆₇	1	8	yes	—
587	#97	—	67	8	no	—
588	C₄×C₈	—	67	8	no	—
589	C₂⁴	—	2	1	no	—
590	C₂⁴	—	134	1	no	—
591	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	#41	—	2	8	no	—
593	#41	—	2	8	no	—
594	#41	—	2	4	no	—
595	#41	—	2	4	no	—
596	#41	—	67	8	no	—
597	#41	—	67	8	no	—
598	#41	—	134	8	no	—
599	#41	—	134	8	no	—
600	#41	—	134	4	no	—
601	#41	—	134	4	no	—
602	#41	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
603	#41	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
610	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
611	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
612	C₂×D₄	—	2	8	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	67	4	no	—
618	C₂×D₄	—	67	2	no	—
619	C₂×D₄	—	134	8	no	—
620	C₂×D₄	—	134	2	no	—
621	C₂×D₄	—	134	2	no	—
622	C₂×D₄	—	134	1	no	—
623	C₂×D₄	—	134	2	no	—
624	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
625	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
649	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	Q₁₆	—	67	16	no	—
658	SD₁₆	—	67	16	no	—
659	SD₁₆	—	67	16	no	—
660	D₈	—	67	16	no	—
661	M₁₆	—	2	4	no	—
662	M₁₆	—	2	4	no	—
663	M₁₆	—	67	8	no	—
664	M₁₆	—	67	8	no	—
665	C₂×C₈	—	2	4	no	—
666	C₂×C₈	—	67	8	no	—
667	C₂×C₈	—	67	4	no	—
668	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
676	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
685	C₄²	—	2	2	no	—
686	C₄²	—	2	2	no	—
687	C₄²	—	67	2	no	—
688	C₄²	—	67	2	no	—
689	C₄²	—	67	2	no	—
690	C₄²	—	67	2	no	—
691	C₄²	—	67	1	no	—
692	C₄²	—	67	1	no	—
693	C₄²	—	67	1	no	—
694	C₄²	—	67	1	no	—
695	C₄²	—	67	2	no	—
696	C₄²	—	67	2	no	—
697	C₄²	—	134	4	no	—
698	C₄²	—	134	4	no	—
699	C₄²	—	134	4	no	—
700	C₄²	—	134	4	no	—
701	C₄²	—	134	2	no	—
702	C₄²	—	134	2	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	4	no	—
707	C₂³	—	268	4	no	—
708	C₂³	—	134	4	no	—
709	C₂³	—	134	2	no	—
710	C₂³	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
711	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	Q₈	—	2	4	no	—
715	Q₈	—	2	2	no	—
716	Q₈	—	67	4	no	—
717	Q₈	—	134	4	no	—
718	Q₈	—	134	2	no	—
719	Q₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
720	D₄	—	2	8	no	—
721	D₄	—	2	8	no	—
722	D₄	—	2	4	no	—
723	D₄	—	2	2	no	—
724	D₄	—	67	4	no	—
725	D₄	—	134	8	no	—
726	D₄	—	134	8	no	—
727	D₄	—	134	4	no	—
728	D₄	—	134	2	no	—
729	D₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	8	no	—
733	C₂×C₄	—	2	8	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂×C₄	—	268	8	no	—
737	C₂×C₄	—	268	8	no	—
738	C₂×C₄	—	268	4	no	—
739	C₂×C₄	—	268	8	no	—
740	C₂×C₄	—	268	8	no	—
741	C₂×C₄	—	268	2	no	—
742	C₂×C₄	—	268	2	no	—
743	C₂×C₄	—	268	2	no	—
744	C₂×C₄	—	67	2	no	—
745	C₂×C₄	—	67	2	no	—
746	C₂×C₄	—	67	2	no	—
747	C₂×C₄	—	67	2	no	—
748	C₂×C₄	—	134	4	no	—
749	C₂×C₄	—	134	4	no	—
750	C₂×C₄	—	134	4	no	—
751	C₂×C₄	—	134	4	no	—
752	C₂×C₄	—	134	4	no	—
753	C₂×C₄	—	134	2	no	—
754	C₂×C₄	—	134	8	no	—
755	C₂×C₄	—	134	8	no	—
756	C₂×C₄	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
757	C₂×C₄	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
758	C₂×C₄	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	4	yes	—
759	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₈	—	2	4	no	—
770	C₈	—	67	8	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	4	8	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	268	8	no	—
779	C₂²	—	268	4	no	—
780	C₂²	—	134	4	no	—
781	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
782	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
783	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
784	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₄	—	2	4	no	—
786	C₄	—	4	4	no	—
787	C₄	—	268	4	no	—
788	C₄	—	67	4	no	—
789	C₄	—	134	4	no	—
790	C₄	—	134	2	no	—
791	C₄	—	134	2	no	—
792	C₄	—	134	2	no	—
793	C₄	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
794	C₄	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
795	C₄	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	2	yes	—
796	C₄	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
798	C₂	—	2	2	no	—
799	C₂	—	2	2	no	—
800	C₂	—	2	2	no	—
801	C₂	—	4	4	no	—
802	C₂	—	268	4	no	—
803	C₂	C₂²×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#575×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2896	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16864194	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2896	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₄×#575
LCS	G ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#41×Dic₆₇	C₂	semidirect
3. C₂×#16863864	C₂	semidirect
4. #22569033	C₂	semidirect
5. #22569024	C₂	semidirect
6. #22569022	C₂	semidirect
7. #22569013	C₂	semidirect
8. #22569005	C₂	semidirect
9. #22568977	C₂	semidirect
10. #22568798	C₂	semidirect
11. #22568729	C₂	semidirect
12. C₂×M₁₆×Dic₆₇	C₂	semidirect
13. C₆₇×#2896	C₂	semidirect
15. #16864194	C₄	semidirect
26. #41×Dic₆₇	C₂²	semidirect
27. #41×Dic₆₇	C₂²	semidirect
32. #16863864	C₂²	semidirect
33. #16863864	C₂²	semidirect
34. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
37. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
46. #16863505	C₂²	semidirect
47. #16863500	C₂²	semidirect
48. #16863499	C₂²	semidirect
49. #16863493	C₂²	semidirect
50. #16863488	C₂²	semidirect
51. #16863487	C₂²	semidirect
52. #16863481	C₂²	semidirect
53. #16863476	C₂²	semidirect
54. #16863439	C₂²	semidirect
55. #16863436	C₂²	semidirect
56. #16863432	C₂²	semidirect
57. #16863406	C₂²	semidirect
58. #16863402	C₂²	semidirect
60. #16863393	C₂²	semidirect
61. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
62. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
63. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
64. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
68. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
69. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
71. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂×#11761628	C₂×C₄	semidirect
85. #14524074	C₂×C₄	semidirect
86. #14524073	C₂×C₄	semidirect
87. #14524069	C₂×C₄	semidirect
88. #14524068	C₂×C₄	semidirect
89. #14524063	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#11761612	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
192. #11761628	C₂²×C₄	semidirect
195. C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	semidirect
199. C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	semidirect
222. #11761618	C₂²×C₄	semidirect
223. #11761616	C₂²×C₄	semidirect
224. #11761615	C₂²×C₄	semidirect
225. #11761613	C₂²×C₄	semidirect
226. #11761612	C₂²×C₄	semidirect
227. #11761612	C₂²×C₄	semidirect
228. C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
265. #41×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
268. C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
275. C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
394. Dic₆₇	#575	semidirect
414. #2896	D₆₇	semidirect
416. C₆₇	C₄×#575	semidirect
464. #419	C₂×D₆₇	semidirect
466. #418	C₂×D₆₇	semidirect
470. #416	C₂×D₆₇	semidirect
484. C₂×#41	C₄×D₆₇	semidirect
603. #41	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
610. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
624. C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864194	2
C₂×#41×Dic₆₇	2
C₂×#16863864	2
#22569033	2
#22569024	2
#22569022	2
#22569013	2
#22569005	2
#22568977	2
#22568798	2
#22568729	2
C₂×M₁₆×Dic₆₇	2
C₆₇×#2896	2
C₄×#575	67