Subgroups — C₄×#16864195 #31719915

Order 17152.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11761629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#41×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#137×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#14524075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#14524074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22569025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14524071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#14524070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#14524068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14524066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14524064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22568796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×M₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#137×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864195	C₄	1	16	yes	direct product factor
27	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
38	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
39	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
40	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
41	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
48	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863864	—	2	1	no	—
50	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
52	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
53	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14524005	—	2	1	no	—
61	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#14524001	—	2	1	no	—
67	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
69	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863503	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
87	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
91	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863478	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863403	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16863348	C₂²	1	2	yes	complemented
124	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×#11761611	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#441×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
143	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
148	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
150	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
152	#41×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14524075	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
168	#14524074	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	#14524071	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	#14524070	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
171	#14524068	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	#14524066	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
173	#14524064	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
174	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
184	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
185	M₁₆×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
189	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
190	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14524008	—	2	1	no	—
199	#14524008	—	2	1	no	—
200	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
204	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
205	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
206	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
207	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
208	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
209	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
210	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14524005	—	2	1	no	—
219	#14524005	—	2	1	no	—
220	#14524005	—	2	2	no	—
221	#14524005	—	2	2	no	—
222	#14524005	—	2	2	no	—
223	#14524005	—	2	2	no	—
224	#14524005	—	2	1	no	—
225	#14524005	—	2	1	no	—
226	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
236	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
237	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
238	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
239	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
241	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
242	#14524002	—	2	1	no	—
243	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14524001	—	2	1	no	—
245	#14524001	—	2	1	no	—
246	#14524001	—	2	1	no	—
247	#14524001	—	2	1	no	—
248	#14524001	—	2	2	no	—
249	#14524001	—	2	2	no	—
250	#14524001	—	2	2	no	—
251	#14524001	—	2	2	no	—
252	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
255	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
256	#14524000	—	2	1	no	—
257	#14524000	—	2	1	no	—
258	#14524000	—	2	1	no	—
259	#14523999	—	2	1	no	—
260	#14523999	—	2	1	no	—
261	#14523999	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
283	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
284	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
286	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
287	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
288	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
313	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
314	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
315	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
316	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
317	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
318	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
319	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
320	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
321	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#137×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
328	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
343	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
350	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
351	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
352	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
353	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
354	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
355	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
356	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	#11761629	—	2	8	no	—
361	#11761629	—	2	8	no	—
362	#11761629	—	2	2	no	—
363	#11761629	—	2	4	no	—
364	#11761629	—	2	4	no	—
365	#11761629	C₂²×C₄	1	8	yes	—
366	#11761629	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
367	#11761629	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
368	#11761628	—	2	2	no	—
369	#11761628	—	2	8	no	—
370	#11761628	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	#11761627	—	2	8	no	—
372	#11761627	—	2	2	no	—
373	#11761627	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
374	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
377	Q₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
378	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
379	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
380	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
381	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
382	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
383	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
384	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
385	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
390	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
391	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
392	D₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
393	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	#11761618	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
438	#11761617	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
439	#11761615	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
440	#11761615	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
441	D₅₃₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
442	#11761613	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
443	#11761612	—	2	2	no	—
444	#11761612	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
445	#11761611	—	2	4	no	—
446	#11761611	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
447	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
450	C₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
451	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
460	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
461	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
462	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
463	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
464	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
469	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
470	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
472	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
473	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
474	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
475	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
476	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
477	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
478	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
479	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
481	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
506	#41×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
507	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
510	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	Q₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
523	SD₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
524	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
525	M₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
526	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
542	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
543	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
551	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
554	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
555	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
556	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
557	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
558	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
561	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
564	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
565	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
566	Q₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
567	Q₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
568	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
569	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
570	D₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
590	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
591	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
594	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
595	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
596	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
601	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
602	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
603	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
604	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
605	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	D₂₆₈	—	2	4	no	—
612	D₂₆₈	—	2	8	no	—
613	D₂₆₈	—	2	8	no	—
614	D₂₆₈	—	2	4	no	—
615	D₂₆₈	—	2	1	no	—
616	D₂₆₈	—	2	2	no	—
617	D₂₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
618	D₂₆₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
619	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
620	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
621	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
622	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
623	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
624	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
625	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
626	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
627	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
628	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
629	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
630	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
631	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
632	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
633	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
634	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
635	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
636	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
637	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
638	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
639	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
640	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
641	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
642	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
643	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
644	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
645	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
646	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
647	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
648	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
649	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
650	Dic₁₃₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
651	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
652	C₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
653	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
654	C₆₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
655	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
661	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
663	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
664	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
665	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
666	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
667	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
668	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
669	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
670	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
671	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
672	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
673	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
674	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
675	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
676	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
677	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
678	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
679	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
680	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
681	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
682	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
683	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
684	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
685	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
686	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	complemented
687	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
689	Dic₆₇	—	2	2	no	—
690	Dic₆₇	—	2	1	no	—
691	Dic₆₇	—	2	1	no	—
692	Dic₆₇	—	2	1	no	—
693	Dic₆₇	—	4	1	no	—
694	Dic₆₇	—	4	2	no	—
695	Dic₆₇	—	4	1	no	—
696	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
697	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
698	Dic₆₇	#575	1	2	yes	complemented
699	C₄×#575	—	67	1	no	maximal, Sylow
700	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
701	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
702	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
705	D₆₇	—	2	2	no	—
706	D₆₇	—	2	2	no	—
707	D₆₇	—	4	4	no	—
708	D₆₇	—	4	2	no	—
709	C₂×#575	—	67	1	no	—
710	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
711	C₂×C₄×#41	—	67	1	no	—
712	C₄×#137	—	67	2	no	—
713	C₄×#137	—	67	2	no	—
714	C₄×#137	—	67	1	no	—
715	C₄×#137	—	67	1	no	—
716	C₄×#137	—	67	1	no	—
717	C₄×#137	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
718	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
719	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
720	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
721	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
722	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
723	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
724	#2943	—	67	2	no	—
725	#2943	—	67	2	no	—
726	C₄×#135	—	67	2	no	—
727	C₄×#135	—	67	2	no	—
728	#2911	—	67	1	no	—
729	#2896	—	67	1	no	—
730	#2896	—	67	1	no	—
731	C₂×C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
732	C₆₇	C₄×#575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
733	C₂²×#41	—	67	1	no	—
734	C₂²×#41	—	67	1	no	—
735	#575	—	67	16	no	—
736	C₂×#137	—	67	1	no	—
737	C₂×#137	—	67	2	no	—
738	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
740	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
741	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
742	C₂×#135	—	67	2	no	—
743	C₂×#135	—	67	2	no	—
744	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
745	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
746	C₄×#41	—	67	1	no	—
747	C₄×#41	—	67	2	no	—
748	C₄×#41	—	67	2	no	—
749	C₄×#41	—	67	1	no	—
750	C₄×#41	—	67	2	no	—
751	C₄×#41	—	67	1	no	—
752	C₄×#41	—	67	2	no	—
753	C₄×#41	—	67	1	no	—
754	C₄×#41	—	67	1	no	—
755	C₄×#41	—	67	1	no	—
756	C₄×#41	—	67	1	no	—
757	C₄×#41	—	134	1	no	—
758	C₄×#41	—	134	1	no	—
759	C₄×#41	—	134	1	no	—
760	C₄×#41	—	134	1	no	—
761	C₄×#41	—	134	1	no	—
762	C₄×#41	—	134	1	no	—
763	C₄×#41	—	134	1	no	—
764	C₄×#41	—	134	1	no	—
765	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
767	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
768	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
769	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
770	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
771	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
772	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
773	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
774	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
775	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
776	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
777	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
778	C₂×#117	—	67	1	no	—
779	C₂×#117	—	67	1	no	—
780	C₂×#117	—	134	1	no	—
781	C₂×#117	—	134	1	no	—
782	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
783	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
784	C₂²×C₄²	—	134	1	no	—
785	#442	—	67	2	no	—
786	#442	—	67	2	no	—
787	#442	—	67	2	no	—
788	#442	—	67	2	no	—
789	#441	—	67	2	no	—
790	#441	—	67	2	no	—
791	#441	—	67	2	no	—
792	#441	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
793	#440	—	67	2	no	—
794	#440	—	67	2	no	—
795	#440	—	67	2	no	—
796	#440	—	67	2	no	—
797	#440	—	67	2	no	—
798	#440	—	67	2	no	—
799	#440	—	67	2	no	—
800	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
801	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
802	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
803	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
804	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
805	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
806	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
807	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
808	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
809	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
810	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
811	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
812	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
813	C₄×D₈	—	67	2	no	—
814	C₄×D₈	—	67	2	no	—
815	C₄×D₈	—	67	2	no	—
816	C₄×D₈	—	67	2	no	—
817	#428	—	67	1	no	—
818	#428	—	67	1	no	—
819	#428	—	67	1	no	—
820	#428	—	67	2	no	—
821	#428	—	67	2	no	—
822	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
823	#427	—	67	2	no	—
824	#427	—	67	2	no	—
825	#419	—	67	1	no	—
826	#419	—	67	2	no	—
827	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
828	#418	—	67	1	no	—
829	#418	—	67	1	no	—
830	#418	—	67	2	no	—
831	#417	—	67	1	no	—
832	#417	—	67	1	no	—
833	#417	—	67	1	no	—
834	#417	—	67	2	no	—
835	#417	—	67	2	no	—
836	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	#416	—	67	2	no	—
838	#416	—	67	2	no	—
839	#416	—	67	2	no	—
840	#416	—	67	2	no	—
841	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
842	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
843	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
844	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
845	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
846	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
847	C₂×#97	—	67	2	no	—
848	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
849	C₂×#41	—	67	8	no	—
850	C₂×#41	—	67	8	no	—
851	C₂×#41	—	67	1	no	—
852	C₂×#41	—	67	2	no	—
853	C₂×#41	—	67	2	no	—
854	C₂×#41	—	67	1	no	—
855	C₂×#41	—	67	1	no	—
856	C₂×#41	—	134	1	no	—
857	C₂×#41	—	134	1	no	—
858	C₂×#41	—	134	1	no	—
859	C₂×#41	—	134	1	no	—
860	C₂×#41	—	134	4	no	—
861	C₂×#41	—	134	4	no	—
862	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
864	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
866	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
867	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
868	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
869	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
870	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
871	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
872	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
873	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
874	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
875	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
876	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
877	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
878	#137	—	67	8	no	—
879	#137	—	67	16	no	—
880	#137	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
881	AGL(1,ℤ/8)	—	67	8	no	—
882	AGL(1,ℤ/8)	—	67	16	no	—
883	AGL(1,ℤ/8)	—	67	8	no	—
884	#135	—	67	16	no	—
885	#135	—	67	16	no	—
886	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
887	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
888	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
889	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
890	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
891	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₂×D₈	—	67	2	no	—
893	C₂×D₈	—	67	2	no	—
894	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
895	C₂×M₁₆	—	67	8	no	—
896	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
897	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
898	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
899	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
900	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
903	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
904	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
905	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
906	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
907	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
908	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
909	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
910	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
911	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
912	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
913	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
914	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
915	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
916	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
917	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
918	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
919	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
920	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
923	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
924	C₄×D₄	—	2	1	no	—
925	C₄×D₄	—	2	1	no	—
926	C₄×D₄	—	67	1	no	—
927	C₄×D₄	—	67	1	no	—
928	C₄×D₄	—	67	1	no	—
929	C₄×D₄	—	67	2	no	—
930	C₄×D₄	—	67	1	no	—
931	C₄×D₄	—	67	2	no	—
932	C₄×D₄	—	67	1	no	—
933	C₄×D₄	—	67	2	no	—
934	C₄×D₄	—	67	1	no	—
935	C₄×D₄	—	67	2	no	—
936	C₄×D₄	—	134	1	no	—
937	C₄×D₄	—	134	2	no	—
938	C₄×D₄	—	134	2	no	—
939	C₄×D₄	—	134	1	no	—
940	C₄×D₄	—	134	2	no	—
941	C₄×D₄	—	134	2	no	—
942	C₄×D₄	—	134	1	no	—
943	C₄×D₄	—	134	1	no	—
944	C₄×D₄	—	134	1	no	—
945	C₄×D₄	—	134	1	no	—
946	C₄×D₄	—	134	1	no	—
947	C₄×D₄	—	134	1	no	—
948	C₄×D₄	—	134	1	no	—
949	C₄×D₄	—	134	1	no	—
950	C₄×D₄	—	134	1	no	—
951	C₄×D₄	—	134	1	no	—
952	C₄×D₄	—	134	2	no	—
953	C₄×D₄	—	134	2	no	—
954	C₄×D₄	—	134	2	no	—
955	C₄×D₄	—	134	2	no	—
956	C₄×D₄	—	134	1	no	—
957	C₄×D₄	—	134	1	no	—
958	C₄×D₄	—	134	1	no	—
959	C₄×D₄	—	134	1	no	—
960	C₄×D₄	—	134	1	no	—
961	C₄×D₄	—	134	1	no	—
962	C₄×D₄	—	134	1	no	—
963	C₄×D₄	—	134	1	no	—
964	C₄×D₄	—	134	1	no	—
965	C₄×D₄	—	134	1	no	—
966	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	#117	—	2	1	no	—
969	#117	—	67	1	no	—
970	#117	—	67	1	no	—
971	#117	—	67	1	no	—
972	#117	—	67	2	no	—
973	#117	—	67	2	no	—
974	#117	—	134	1	no	—
975	#117	—	134	1	no	—
976	#117	—	134	1	no	—
977	#117	—	134	1	no	—
978	#117	—	134	2	no	—
979	#117	—	134	1	no	—
980	#117	—	134	2	no	—
981	#117	—	134	1	no	—
982	#117	—	134	2	no	—
983	#117	—	134	2	no	—
984	#117	—	134	1	no	—
985	#117	—	134	1	no	—
986	#117	—	134	1	no	—
987	#117	—	134	1	no	—
988	#117	—	134	1	no	—
989	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
992	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
993	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
994	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
996	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
997	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
999	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1001	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1002	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1003	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1004	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1007	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1008	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1009	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1010	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1011	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1012	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1013	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1014	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1015	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1016	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1017	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1018	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1019	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
1020	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
1021	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1022	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
1023	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
1024	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1025	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1026	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1027	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1028	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1029	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1030	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1031	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1032	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1033	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	#107	—	67	2	no	—
1035	#107	—	67	2	no	—
1036	#107	—	67	2	no	—
1037	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1038	#106	—	67	2	no	—
1039	#106	—	67	2	no	—
1040	#106	—	67	2	no	—
1041	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1042	#103	—	67	2	no	—
1043	#103	—	67	2	no	—
1044	#103	—	67	2	no	—
1045	#103	—	67	2	no	—
1046	#103	—	67	2	no	—
1047	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1048	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1049	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1050	#102	—	67	2	no	—
1051	#102	—	67	2	no	—
1052	#102	—	67	2	no	—
1053	#102	—	67	2	no	—
1054	#102	—	67	2	no	—
1055	#102	—	67	2	no	—
1056	#102	—	67	2	no	—
1057	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1058	#97	—	67	2	no	—
1059	#97	—	67	2	no	—
1060	#97	—	67	2	no	—
1061	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1062	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1063	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1064	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1065	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1066	C₂⁴	—	67	1	no	—
1067	C₂⁴	—	134	1	no	—
1068	C₂⁴	—	134	1	no	—
1069	#41	—	2	2	no	—
1070	#41	—	67	4	no	—
1071	#41	—	67	8	no	—
1072	#41	—	67	8	no	—
1073	#41	—	67	4	no	—
1074	#41	—	67	4	no	—
1075	#41	—	134	8	no	—
1076	#41	—	134	8	no	—
1077	#41	—	134	2	no	—
1078	#41	—	134	8	no	—
1079	#41	—	134	8	no	—
1080	#41	—	134	4	no	—
1081	#41	—	134	2	no	—
1082	#41	—	134	4	no	—
1083	#41	—	134	2	no	—
1084	#41	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1085	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1086	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1087	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1088	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1089	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1090	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1091	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1092	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1094	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1096	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1097	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1099	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1100	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1101	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1102	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1103	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1104	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1105	C₂×D₄	—	134	8	no	—
1106	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1107	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1108	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1109	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1110	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1117	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1118	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1119	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1120	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1121	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1122	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1123	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1124	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1126	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1127	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1128	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1129	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1132	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1136	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1140	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1142	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1143	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1144	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1145	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1146	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1147	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1148	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1149	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
1150	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1151	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1152	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1153	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1154	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1155	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1156	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1157	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1158	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1159	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1160	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1161	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1163	Q₁₆	—	67	8	no	—
1164	Q₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
1165	SD₁₆	—	67	8	no	—
1166	SD₁₆	—	67	8	no	—
1167	SD₁₆	—	67	8	no	—
1168	SD₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
1169	D₈	—	67	8	no	—
1170	D₈	—	67	8	no	—
1171	M₁₆	—	2	2	no	—
1172	M₁₆	—	67	4	no	—
1173	M₁₆	—	67	8	no	—
1174	M₁₆	—	134	4	no	—
1175	M₁₆	—	134	2	no	—
1176	M₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1177	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1178	C₂×C₈	—	67	8	no	—
1179	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1180	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1181	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1182	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1183	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1202	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1203	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1204	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1205	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1223	C₄²	—	2	1	no	—
1224	C₄²	—	2	1	no	—
1225	C₄²	—	2	2	no	—
1226	C₄²	—	2	1	no	—
1227	C₄²	—	2	2	no	—
1228	C₄²	—	67	1	no	—
1229	C₄²	—	67	1	no	—
1230	C₄²	—	67	1	no	—
1231	C₄²	—	67	1	no	—
1232	C₄²	—	67	1	no	—
1233	C₄²	—	67	1	no	—
1234	C₄²	—	67	1	no	—
1235	C₄²	—	67	1	no	—
1236	C₄²	—	67	1	no	—
1237	C₄²	—	67	1	no	—
1238	C₄²	—	67	1	no	—
1239	C₄²	—	67	1	no	—
1240	C₄²	—	134	1	no	—
1241	C₄²	—	134	1	no	—
1242	C₄²	—	134	2	no	—
1243	C₄²	—	134	2	no	—
1244	C₄²	—	134	1	no	—
1245	C₄²	—	134	1	no	—
1246	C₄²	—	134	2	no	—
1247	C₄²	—	134	2	no	—
1248	C₄²	—	134	1	no	—
1249	C₄²	—	134	1	no	—
1250	C₄²	—	134	1	no	—
1251	C₄²	—	134	1	no	—
1252	C₄²	—	134	1	no	—
1253	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1254	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1255	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1256	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1257	C₂³	—	2	1	no	—
1258	C₂³	—	268	2	no	—
1259	C₂³	—	268	2	no	—
1260	C₂³	—	268	1	no	—
1261	C₂³	—	268	1	no	—
1262	C₂³	—	268	2	no	—
1263	C₂³	—	268	2	no	—
1264	C₂³	—	67	4	no	—
1265	C₂³	—	67	1	no	—
1266	C₂³	—	67	1	no	—
1267	C₂³	—	134	4	no	—
1268	C₂³	—	134	4	no	—
1269	C₂³	—	134	2	no	—
1270	C₂³	—	134	1	no	—
1271	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1272	Q₈	—	2	4	no	—
1273	Q₈	—	2	2	no	—
1274	Q₈	—	2	1	no	—
1275	Q₈	—	67	2	no	—
1276	Q₈	—	134	4	no	—
1277	Q₈	—	134	1	no	—
1278	Q₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1279	Q₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1280	D₄	—	2	4	no	—
1281	D₄	—	2	1	no	—
1282	D₄	—	67	4	no	—
1283	D₄	—	67	2	no	—
1284	D₄	—	134	4	no	—
1285	D₄	—	134	8	no	—
1286	D₄	—	134	8	no	—
1287	D₄	—	134	4	no	—
1288	D₄	—	134	4	no	—
1289	D₄	—	134	4	no	—
1290	D₄	—	134	4	no	—
1291	D₄	—	134	1	no	—
1292	D₄	—	134	2	no	—
1293	D₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1294	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1295	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1305	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1308	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1309	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1310	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1312	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1316	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1317	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1322	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1324	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1325	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1326	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1327	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1329	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1330	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1334	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1335	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1336	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1337	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1338	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1339	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1340	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1341	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1342	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1343	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1344	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1345	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1346	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1347	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1348	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1349	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1350	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1351	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1352	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
1353	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1354	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1355	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1356	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1357	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1358	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1359	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1360	C₈	—	2	2	no	—
1361	C₈	—	67	4	no	—
1362	C₈	—	134	2	no	—
1363	C₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
1364	C₂²	—	2	1	no	—
1365	C₂²	—	2	1	no	—
1366	C₂²	—	2	2	no	—
1367	C₂²	—	4	1	no	—
1368	C₂²	—	4	1	no	—
1369	C₂²	—	268	8	no	—
1370	C₂²	—	268	4	no	—
1371	C₂²	—	268	8	no	—
1372	C₂²	—	268	1	no	—
1373	C₂²	—	268	2	no	—
1374	C₂²	—	268	2	no	—
1375	C₂²	—	268	1	no	—
1376	C₂²	—	67	2	no	—
1377	C₂²	—	67	2	no	—
1378	C₂²	—	134	4	no	—
1379	C₂²	—	134	2	no	—
1380	C₂²	—	134	1	no	—
1381	C₂²	—	134	1	no	—
1382	C₂²	—	134	1	no	—
1383	C₂²	—	134	1	no	—
1384	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1385	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1386	C₄	—	2	2	no	—
1387	C₄	—	2	4	no	—
1388	C₄	—	2	1	no	—
1389	C₄	—	2	1	no	—
1390	C₄	—	2	1	no	—
1391	C₄	—	4	1	no	—
1392	C₄	—	4	2	no	—
1393	C₄	—	4	1	no	—
1394	C₄	—	268	1	no	—
1395	C₄	—	268	2	no	—
1396	C₄	—	268	1	no	—
1397	C₄	—	67	2	no	—
1398	C₄	—	67	2	no	—
1399	C₄	—	67	2	no	—
1400	C₄	—	134	2	no	—
1401	C₄	—	134	1	no	—
1402	C₄	—	134	1	no	—
1403	C₄	—	134	1	no	—
1404	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1405	C₄	#16864195	1	2	yes	direct product factor
1406	C₄	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1407	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1408	C₂	—	2	2	no	—
1409	C₂	—	4	2	no	—
1410	C₂	—	268	4	no	—
1411	C₂	—	268	2	no	—
1412	C₂	—	134	2	no	—
1413	C₂	—	134	2	no	—
1414	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1415	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1416	C₂	C₂×#16864195	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×#137×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16864195	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₄×#137	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₄×#575
LCS	G ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11761629	C₂	semidirect
3. C₄×#41×D₆₇	C₂	semidirect
4. #137×Dic₆₇	C₂	semidirect
5. C₄×#14524075	C₂	semidirect
6. C₄×#14524074	C₂	semidirect
7. #22569025	C₂	semidirect
8. #22569024	C₂	semidirect
9. #22569022	C₂	semidirect
10. C₄×#14524071	C₂	semidirect
11. C₄×#14524070	C₂	semidirect
12. #22569016	C₂	semidirect
13. C₄×#14524068	C₂	semidirect
14. #22569014	C₂	semidirect
15. #22569008	C₂	semidirect
16. #22569004	C₂	semidirect
17. C₄×#14524066	C₂	semidirect
18. C₄×#14524064	C₂	semidirect
19. #22568796	C₂	semidirect
20. #22568727	C₂	semidirect
21. #22568725	C₂	semidirect
22. C₄×M₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₄×#137×C₆₇	C₂	semidirect
26. #16864195	C₄	direct (N × H)
43. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
44. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
45. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
46. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
53. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
54. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
55. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
56. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
57. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
61. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
64. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
65. C₄×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
73. #16863509	C₂²	semidirect
74. #16863507	C₂²	semidirect
75. #16863506	C₂²	semidirect
76. #16863505	C₂²	semidirect
77. #16863503	C₂²	semidirect
78. #16863501	C₂²	semidirect
79. #16863500	C₂²	semidirect
80. #16863499	C₂²	semidirect
81. #16863499	C₂²	semidirect
82. #16863498	C₂²	semidirect
83. #16863497	C₂²	semidirect
84. #16863495	C₂²	semidirect
85. #16863494	C₂²	semidirect
86. #16863494	C₂²	semidirect
87. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
88. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
89. #16863488	C₂²	semidirect
90. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
91. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
92. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
93. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
94. #16863483	C₂²	semidirect
95. #16863481	C₂²	semidirect
96. #16863481	C₂²	semidirect
97. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
98. #16863478	C₂²	semidirect
99. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
100. #16863476	C₂²	semidirect
101. #16863439	C₂²	semidirect
102. #16863438	C₂²	semidirect
103. #16863437	C₂²	semidirect
104. #16863436	C₂²	semidirect
105. #16863435	C₂²	semidirect
106. #16863433	C₂²	semidirect
107. #16863431	C₂²	semidirect
108. #16863405	C₂²	semidirect
109. #16863403	C₂²	semidirect
110. #16863402	C₂²	semidirect
111. #16863400	C₂²	semidirect
112. #16863399	C₂²	semidirect
118. #16863391	C₂²	semidirect
119. #16863391	C₂²	semidirect
120. #16863391	C₂²	semidirect
121. #16863389	C₂²	semidirect
122. C₄×#11761612	C₂²	semidirect
123. #16863348	C₂²	semidirect
124. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
125. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
126. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
127. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
128. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
131. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #441×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
135. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #419×C₆₇	C₂²	semidirect
139. C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
143. C₂×#11761629	C₂×C₄	semidirect
152. #41×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
167. #14524075	C₂×C₄	semidirect
168. #14524074	C₂×C₄	semidirect
169. #14524071	C₂×C₄	semidirect
170. #14524070	C₂×C₄	semidirect
171. #14524068	C₂×C₄	semidirect
172. #14524066	C₂×C₄	semidirect
173. #14524064	C₂×C₄	semidirect
185. M₁₆×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
327. #137×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
366. #11761629	C₂²×C₄	semidirect
367. #11761629	C₂²×C₄	semidirect
373. #11761627	C₂²×C₄	semidirect
377. Q₈×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
384. C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	semidirect
392. D₄×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
437. #11761618	C₂²×C₄	semidirect
438. #11761617	C₂²×C₄	semidirect
439. #11761615	C₂²×C₄	semidirect
440. #11761615	C₂²×C₄	semidirect
441. D₅₃₆	C₂²×C₄	semidirect
442. #11761613	C₂²×C₄	semidirect
444. #11761612	C₂²×C₄	semidirect
446. #11761611	C₂²×C₄	semidirect
450. C₈×D₆₇	C₂²×C₄	semidirect
509. C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
522. Q₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
523. SD₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
525. M₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	semidirect
686. C₄×C₆₇	#575	semidirect
698. Dic₆₇	#575	semidirect
717. C₄×#137	D₆₇	semidirect
732. C₆₇	C₄×#575	semidirect
769. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
792. #441	C₂×D₆₇	semidirect
800. #440	C₂×D₆₇	semidirect
804. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
812. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
822. #428	C₂×D₆₇	semidirect
827. #419	C₂×D₆₇	semidirect
846. C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
880. #137	C₄×D₆₇	semidirect
1091. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1164. Q₁₆	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1168. SD₁₆	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1176. M₁₆	C₂×C₄×D₆₇	semidirect
1405. C₄	#16864195	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864195	2
C₂×C₄×#11761629	2
C₄×#41×D₆₇	2
#137×Dic₆₇	2
C₄×#14524075	2
C₄×#14524074	2
#22569025	2
#22569024	2
#22569022	2
C₄×#14524071	2
C₄×#14524070	2
#22569016	2
C₄×#14524068	2
#22569014	2
#22569008	2
#22569004	2
C₄×#14524066	2
C₄×#14524064	2
#22568796	2
#22568727	2
#22568725	2
C₄×M₁₆×D₆₇	2
C₄×#137×C₆₇	2
C₄×#575	67

Subgroups — C4×#16864195 #31719915

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16864195 #31719915