Subgroups — #31719998

Order 17152.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22573408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22569087	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22569084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22569079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22569072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22569056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22569005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#14524065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#135×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22568980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#427×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22568724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16863350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#135×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524066	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#135×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863878	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16863875	—	2	4	no	—
32	#16863875	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16863872	C₂²	1	4	yes	—
34	#16863868	—	2	4	no	—
35	#16863868	C₂²	1	4	yes	—
36	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×#11761628	—	2	2	no	—
38	C₄×#11761628	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863864	—	2	2	no	—
40	#16863864	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524000	—	2	2	no	—
42	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#117×D₆₇	—	2	2	no	—
44	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863506	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863505	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863501	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863500	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863499	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863496	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863494	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863493	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
54	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863490	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#11761617	C₂²	1	4	yes	complemented
57	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863483	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
60	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863478	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
66	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863403	C₂²	1	4	yes	—
69	#16863399	C₂²	1	4	yes	—
70	#16863396	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863394	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863393	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863390	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863350	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863350	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
92	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
94	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
95	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
96	#41×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#14524066	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#14524065	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	#14524064	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	#14524063	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	#14524062	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
109	Q₁₆×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
113	SD₁₆×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
116	D₈×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
118	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
130	#14524008	—	2	4	no	—
131	#14524008	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
133	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
134	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
135	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
136	#14524005	—	2	4	no	—
137	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
141	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
142	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
143	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	#14524002	—	2	2	no	—
145	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524001	—	2	4	no	—
147	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
148	#14524000	—	2	2	no	—
149	#14524000	—	2	4	no	—
150	#14524000	—	2	4	no	—
151	#14524000	—	2	2	no	—
152	#14524000	—	2	2	no	—
153	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
159	#14523999	—	2	2	no	—
160	#14523999	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
172	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
173	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
174	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
175	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
176	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
177	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
178	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
179	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
180	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
181	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
182	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
183	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
184	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
185	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
186	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
187	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#135×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
192	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
200	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
201	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
207	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	#11761629	—	2	4	no	—
213	#11761629	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	#11761628	—	2	4	no	—
215	#11761628	—	2	16	no	—
216	#11761628	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	#11761627	—	2	16	no	—
218	#11761627	—	2	4	no	—
219	#11761627	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
223	Q₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
225	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
229	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
230	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
231	D₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	Dic₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#11761618	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	#11761617	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	#11761616	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	#11761615	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	D₅₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	#11761613	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	#11761611	—	2	4	no	—
257	#11761611	—	2	4	no	—
258	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
269	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
294	#41×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	Q₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	SD₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	D₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
325	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
329	Q₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
331	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	D₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
352	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	D₂₆₈	—	2	8	no	—
358	D₂₆₈	—	2	2	no	—
359	D₂₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
360	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
361	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
362	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
363	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
364	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
365	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
366	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
367	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
368	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
372	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
373	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
374	Dic₁₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
379	C₆₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₆₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
392	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
394	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
397	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
398	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
399	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
401	Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	Dic₆₇	—	2	4	no	—
404	Dic₆₇	—	4	4	no	—
405	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
406	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
407	#60167	—	67	1	no	maximal, Sylow
408	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
410	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₆₇	#3584	1	2	yes	—
412	D₆₇	—	2	2	no	—
413	D₆₇	—	2	2	no	—
414	D₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂²×#135	—	67	1	no	—
416	#3428	—	67	2	no	—
417	#2952	—	67	4	no	—
418	#2951	—	67	2	no	—
419	#2951	—	67	2	no	—
420	#2950	—	67	2	no	—
421	#2949	—	67	4	no	—
422	#2948	—	67	2	no	—
423	#2943	—	67	2	no	—
424	#2943	—	67	2	no	—
425	C₄×#135	—	67	1	no	—
426	C₄×#135	—	67	1	no	—
427	C₄×#135	—	67	1	no	—
428	C₄×#135	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂×#427	—	67	1	no	—
430	#2896	—	67	2	no	—
431	C₂×#405	—	67	1	no	—
432	C₆₇	#60167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂²×#41	—	67	2	no	—
434	C₂×#135	—	67	2	no	—
435	C₂×#135	—	67	16	no	—
436	C₂×#135	—	67	1	no	—
437	C₂×#135	—	67	2	no	—
438	C₂×#135	—	67	1	no	—
439	C₂×#135	—	67	1	no	—
440	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
442	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
443	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
444	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
445	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
446	#520	—	67	4	no	—
447	#520	—	67	4	no	—
448	#520	—	134	4	no	—
449	#519	—	67	4	no	—
450	#518	—	67	4	no	—
451	#518	—	134	4	no	—
452	C₄×#41	—	67	2	no	—
453	C₄×#41	—	67	2	no	—
454	C₄×#41	—	67	2	no	—
455	C₄×#41	—	134	2	no	—
456	C₄×#41	—	134	2	no	—
457	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
458	C₂×#117	—	67	1	no	—
459	C₂×#117	—	67	2	no	—
460	C₂×#117	—	134	2	no	—
461	C₂×#117	—	134	2	no	—
462	#442	—	67	4	no	—
463	#442	—	67	4	no	—
464	#441	—	67	4	no	—
465	#441	—	67	4	no	—
466	#440	—	67	4	no	—
467	#440	—	67	4	no	—
468	#440	—	67	4	no	—
469	#440	—	67	4	no	—
470	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
471	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
472	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
473	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
474	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
475	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
476	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
477	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
478	C₄×D₈	—	67	2	no	—
479	C₄×D₈	—	67	2	no	—
480	C₄×D₈	—	67	2	no	—
481	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
482	#427	—	67	1	no	—
483	#427	—	67	2	no	—
484	#427	—	67	2	no	—
485	#427	—	67	2	no	—
486	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×#107	—	67	2	no	—
488	C₂×#106	—	67	2	no	—
489	#419	—	67	4	no	—
490	#418	—	67	4	no	—
491	#417	—	67	4	no	—
492	#417	—	67	4	no	—
493	#416	—	67	2	no	—
494	#416	—	67	2	no	—
495	#416	—	67	2	no	—
496	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
497	#405	—	67	2	no	—
498	#405	—	67	2	no	—
499	#405	—	67	2	no	—
500	#405	—	67	2	no	—
501	C₂×#97	—	67	1	no	—
502	C₂×#97	—	67	1	no	—
503	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
504	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂×#41	—	67	16	no	—
506	C₂×#41	—	67	2	no	—
507	C₂×#41	—	67	2	no	—
508	C₂×#41	—	67	2	no	—
509	C₂×#41	—	134	2	no	—
510	C₂×#41	—	134	2	no	—
511	C₂×#41	—	134	8	no	—
512	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
513	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
518	#135	—	67	16	no	—
519	#135	—	67	8	no	—
520	#135	—	67	16	no	—
521	#135	—	67	8	no	—
522	#135	—	67	8	no	—
523	#135	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
524	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	67	8	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
527	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	67	16	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
533	C₂×D₈	—	67	2	no	—
534	C₂×D₈	—	67	8	no	—
535	C₂×D₈	—	67	1	no	—
536	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
538	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
540	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
541	C₂²×C₈	—	67	8	no	—
542	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
543	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
544	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
545	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
546	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
547	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
550	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
551	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
552	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
553	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
554	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
555	C₄×D₄	—	2	4	no	—
556	C₄×D₄	—	67	4	no	—
557	C₄×D₄	—	67	4	no	—
558	C₄×D₄	—	67	4	no	—
559	C₄×D₄	—	134	4	no	—
560	C₄×D₄	—	134	4	no	—
561	C₄×D₄	—	134	4	no	—
562	C₄×D₄	—	134	4	no	—
563	C₄×D₄	—	134	4	no	—
564	C₄×D₄	—	134	4	no	—
565	C₄×D₄	—	134	4	no	—
566	C₄×D₄	—	134	4	no	—
567	C₄×D₄	—	134	4	no	—
568	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
569	#117	—	2	2	no	—
570	#117	—	67	1	no	—
571	#117	—	67	1	no	—
572	#117	—	67	1	no	—
573	#117	—	67	1	no	—
574	#117	—	67	2	no	—
575	#117	—	67	2	no	—
576	#117	—	67	2	no	—
577	#117	—	67	4	no	—
578	#117	—	134	2	no	—
579	#117	—	134	4	no	—
580	#117	—	134	4	no	—
581	#117	—	134	2	no	—
582	#117	—	134	2	no	—
583	#117	—	134	4	no	—
584	#117	—	134	2	no	—
585	#117	—	134	4	no	—
586	#117	—	134	2	no	—
587	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
596	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	#107	—	67	2	no	—
604	#107	—	67	4	no	—
605	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
606	#106	—	67	2	no	—
607	#106	—	67	4	no	—
608	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
609	#103	—	67	4	no	—
610	#103	—	67	4	no	—
611	#103	—	67	4	no	—
612	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
613	#102	—	67	4	no	—
614	#102	—	67	4	no	—
615	#102	—	67	4	no	—
616	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
617	#97	—	67	2	no	—
618	#97	—	67	2	no	—
619	#97	—	67	2	no	—
620	#97	—	67	2	no	—
621	C₄×C₈	—	67	2	no	—
622	C₄×C₈	—	67	2	no	—
623	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
624	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
625	C₂⁴	—	67	1	no	—
626	C₂⁴	—	134	2	no	—
627	#41	—	2	4	no	—
628	#41	—	67	8	no	—
629	#41	—	67	8	no	—
630	#41	—	67	8	no	—
631	#41	—	134	16	no	—
632	#41	—	134	16	no	—
633	#41	—	134	4	no	—
634	#41	—	134	4	no	—
635	#41	—	134	4	no	—
636	#41	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
637	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
638	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
641	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	67	8	no	—
644	C₂×D₄	—	67	2	no	—
645	C₂×D₄	—	134	2	no	—
646	C₂×D₄	—	134	4	no	—
647	C₂×D₄	—	134	2	no	—
648	C₂×D₄	—	134	16	no	—
649	C₂×D₄	—	134	2	no	—
650	C₂×D₄	—	134	2	no	—
651	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
666	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
671	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	Q₁₆	—	67	8	no	—
674	Q₁₆	—	67	4	no	—
675	Q₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
676	SD₁₆	—	67	8	no	—
677	SD₁₆	—	67	8	no	—
678	SD₁₆	—	67	8	no	—
679	SD₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
680	D₈	—	67	8	no	—
681	D₈	—	67	4	no	—
682	D₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
683	M₁₆	—	134	4	no	—
684	M₁₆	—	134	4	no	—
685	C₂×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂×C₈	—	67	4	no	—
687	C₂×C₈	—	67	1	no	—
688	C₂×C₈	—	67	1	no	—
689	C₂×C₈	—	67	4	no	—
690	C₂×C₈	—	67	4	no	—
691	C₂×C₈	—	67	4	no	—
692	C₂×C₈	—	67	4	no	—
693	C₂×C₈	—	67	2	no	—
694	C₂×C₈	—	134	2	no	—
695	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
696	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
709	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
721	C₄²	—	2	4	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	67	1	no	—
724	C₄²	—	67	1	no	—
725	C₄²	—	67	2	no	—
726	C₄²	—	134	4	no	—
727	C₄²	—	134	4	no	—
728	C₄²	—	134	4	no	—
729	C₄²	—	134	4	no	—
730	C₄²	—	134	2	no	—
731	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	268	2	no	—
736	C₂³	—	536	4	no	—
737	C₂³	—	67	4	no	—
738	C₂³	—	67	1	no	—
739	C₂³	—	67	1	no	—
740	C₂³	—	134	8	no	—
741	C₂³	—	134	2	no	—
742	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	Q₈	—	2	2	no	—
744	Q₈	—	67	4	no	—
745	Q₈	—	134	8	no	—
746	Q₈	—	134	2	no	—
747	Q₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
748	D₄	—	2	8	no	—
749	D₄	—	2	2	no	—
750	D₄	—	67	4	no	—
751	D₄	—	134	8	no	—
752	D₄	—	134	8	no	—
753	D₄	—	134	8	no	—
754	D₄	—	134	8	no	—
755	D₄	—	134	2	no	—
756	D₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	8	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	8	4	no	—
762	C₂×C₄	—	268	2	no	—
763	C₂×C₄	—	536	4	no	—
764	C₂×C₄	—	536	4	no	—
765	C₂×C₄	—	536	4	no	—
766	C₂×C₄	—	536	4	no	—
767	C₂×C₄	—	67	4	no	—
768	C₂×C₄	—	67	1	no	—
769	C₂×C₄	—	67	1	no	—
770	C₂×C₄	—	67	4	no	—
771	C₂×C₄	—	67	4	no	—
772	C₂×C₄	—	67	2	no	—
773	C₂×C₄	—	67	2	no	—
774	C₂×C₄	—	67	2	no	—
775	C₂×C₄	—	67	2	no	—
776	C₂×C₄	—	67	2	no	—
777	C₂×C₄	—	67	2	no	—
778	C₂×C₄	—	134	8	no	—
779	C₂×C₄	—	134	8	no	—
780	C₂×C₄	—	134	4	no	—
781	C₂×C₄	—	134	8	no	—
782	C₂×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂×C₄	—	134	8	no	—
784	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₈	—	2	2	no	—
791	C₈	—	67	2	no	—
792	C₈	—	67	2	no	—
793	C₈	—	134	2	no	—
794	C₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
795	C₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	4	no	—
798	C₂²	—	4	4	no	—
799	C₂²	—	268	4	no	—
800	C₂²	—	268	4	no	—
801	C₂²	—	536	8	no	—
802	C₂²	—	67	2	no	—
803	C₂²	—	67	2	no	—
804	C₂²	—	134	4	no	—
805	C₂²	—	134	2	no	—
806	C₂²	—	134	2	no	—
807	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₄	—	2	4	no	—
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	2	2	no	—
812	C₄	—	4	4	no	—
813	C₄	—	268	4	no	—
814	C₄	—	67	2	no	—
815	C₄	—	67	2	no	—
816	C₄	—	134	4	no	—
817	C₄	—	134	2	no	—
818	C₄	—	134	2	no	—
819	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₄	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂	—	2	2	no	—
823	C₂	—	4	4	no	—
824	C₂	—	268	4	no	—
825	C₂	—	134	2	no	—
826	C₂	—	134	2	no	—
827	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#22574978	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×#135×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#135×D₆₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	C₄×#135	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60167
LCS	G ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22573408	C₂	semidirect
3. #22569087	C₂	semidirect
4. #22569084	C₂	semidirect
5. #22569079	C₂	semidirect
6. #22569072	C₂	semidirect
7. #22569063	C₂	semidirect
8. #22569056	C₂	semidirect
9. #22569007	C₂	semidirect
10. #22569005	C₂	semidirect
11. C₄×#14524065	C₂	semidirect
12. #135×Dic₆₇	C₂	semidirect
13. #22568980	C₂	semidirect
14. #427×D₆₇	C₂	semidirect
15. #22568724	C₂	semidirect
16. C₂×#16863350	C₂	semidirect
17. C₄×#135×C₆₇	C₂	semidirect
24. #135×D₆₇	C₄	semidirect
30. #16863878	C₂²	semidirect
32. #16863875	C₂²	semidirect
36. #41×Dic₆₇	C₂²	semidirect
38. C₄×#11761628	C₂²	semidirect
40. #16863864	C₂²	semidirect
45. #16863506	C₂²	semidirect
46. #16863505	C₂²	semidirect
47. #16863501	C₂²	semidirect
48. #16863500	C₂²	semidirect
49. #16863499	C₂²	semidirect
50. #16863496	C₂²	semidirect
51. #16863494	C₂²	semidirect
52. #16863493	C₂²	semidirect
53. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
54. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
55. #16863490	C₂²	semidirect
56. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
57. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
58. #16863483	C₂²	semidirect
59. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
60. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
61. #16863478	C₂²	semidirect
62. #16863434	C₂²	semidirect
64. #16863432	C₂²	semidirect
66. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
67. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
70. #16863396	C₂²	semidirect
71. #16863394	C₂²	semidirect
72. #16863393	C₂²	semidirect
73. #16863392	C₂²	semidirect
74. #16863390	C₂²	semidirect
77. #16863350	C₂²	semidirect
78. #16863350	C₂²	semidirect
79. C₂×#14523954	C₂²	semidirect
80. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
81. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
83. C₄×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
84. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
85. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
86. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
87. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
96. #41×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
102. #14524066	C₂×C₄	semidirect
103. #14524065	C₂×C₄	semidirect
104. #14524064	C₂×C₄	semidirect
105. #14524063	C₂×C₄	semidirect
106. #14524062	C₂×C₄	semidirect
109. Q₁₆×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
113. SD₁₆×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
116. D₈×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₈×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
191. #135×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
428. C₄×#135	D₆₇	semidirect
432. C₆₇	#60167	semidirect
457. C₄×#41	C₂×D₆₇	semidirect
473. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
477. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
481. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
486. #427	C₂×D₆₇	semidirect
496. #416	C₂×D₆₇	semidirect
504. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	semidirect
523. #135	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₆₇	2
#22573408	2
#22569087	2
#22569084	2
#22569079	2
#22569072	2
#22569063	2
#22569056	2
#22569007	2
#22569005	2
C₄×#14524065	2
#135×Dic₆₇	2
#22568980	2
#427×D₆₇	2
#22568724	2
C₂×#16863350	2
C₄×#135×C₆₇	2
#60167	67