Subgroups — #31719999

Order 17152.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22573409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22569090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22569088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22569086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22569085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22569083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22569072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569065	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22569056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569004	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14524066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14524062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16863433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22568725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#405×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524066	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#135×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863879	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863877	—	2	2	no	—
32	#16863877	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863876	—	2	2	no	—
34	#16863876	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863872	C₂²	1	4	yes	—
36	#16863868	—	2	4	no	—
37	#16863868	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×#11761629	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₄×#11761627	—	2	4	no	—
40	C₄×#11761627	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#14524001	—	2	2	no	—
42	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
43	#117×D₆₇	—	2	2	no	—
44	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863506	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863505	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863501	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863500	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863498	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863497	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863495	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
53	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863490	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863487	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×#11761615	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×#11761616	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863481	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
60	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863478	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#14523974	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863403	C₂²	1	4	yes	—
69	#16863399	C₂²	1	4	yes	—
70	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863397	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863395	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863391	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863389	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863353	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863350	C₂²	1	2	yes	—
80	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#520×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#440×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
92	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
94	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
95	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
96	#41×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#14524066	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#14524065	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	#14524064	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	#14524063	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	#14524062	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
109	Q₁₆×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
113	SD₁₆×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
116	D₈×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
119	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
130	#14524008	—	2	4	no	—
131	#14524008	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
133	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
134	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
135	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
136	#14524005	—	2	4	no	—
137	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
141	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
142	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
143	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	#14524002	—	2	2	no	—
145	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14524001	—	2	2	no	—
147	#14524001	—	2	2	no	—
148	#14524001	—	2	2	no	—
149	#14524001	—	2	4	no	—
150	#14524001	—	2	4	no	—
151	#14524001	—	2	2	no	—
152	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
155	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
156	#14524000	—	2	4	no	—
157	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
158	#14523999	—	2	4	no	—
159	#14523999	D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
172	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
173	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
175	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
176	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
177	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
178	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
179	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
180	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
181	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
182	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
183	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
184	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
185	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
186	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#135×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
192	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
200	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
201	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
207	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
208	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	#11761629	—	2	4	no	—
213	#11761629	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	#11761628	—	2	4	no	—
215	#11761628	—	2	16	no	—
216	#11761628	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	#11761627	—	2	16	no	—
218	#11761627	—	2	4	no	—
219	#11761627	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
223	Q₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
225	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
229	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
230	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
231	D₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	Dic₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#11761618	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	#11761617	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	#11761616	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	#11761615	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	D₅₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	#11761613	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	#11761612	—	2	2	no	—
258	#11761611	—	2	4	no	—
259	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
294	#41×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	Q₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	SD₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	D₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
327	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
331	Q₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
333	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	D₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
354	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	D₂₆₈	—	2	8	no	—
360	D₂₆₈	—	2	2	no	—
361	D₂₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
362	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
363	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
364	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
365	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
366	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
367	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
368	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
369	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
370	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
371	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
375	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
376	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
377	Dic₁₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
378	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
382	C₆₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₆₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
400	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
405	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
406	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	Dic₆₇	—	2	4	no	—
412	Dic₆₇	—	4	4	no	—
413	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
414	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
415	#60167	—	67	1	no	maximal, Sylow
416	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
418	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
421	D₆₇	—	2	2	no	—
422	D₆₇	—	2	2	no	—
423	D₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂²×#135	—	67	1	no	—
425	#3428	—	67	2	no	—
426	#2952	—	67	2	no	—
427	#2952	—	67	2	no	—
428	#2951	—	67	1	no	—
429	#2951	—	67	1	no	—
430	#2951	—	67	1	no	—
431	#2951	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#2950	—	67	2	no	—
433	#2949	—	67	4	no	—
434	#2948	—	67	2	no	—
435	#2943	—	67	4	no	—
436	C₄×#135	—	67	2	no	—
437	C₄×#135	—	67	2	no	—
438	C₂×#427	—	67	1	no	—
439	#2896	—	67	2	no	—
440	C₂×#405	—	67	1	no	—
441	C₆₇	#60167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂²×#41	—	67	2	no	—
443	C₂×#135	—	67	2	no	—
444	C₂×#135	—	67	16	no	—
445	C₂×#135	—	67	1	no	—
446	C₂×#135	—	67	2	no	—
447	C₂×#135	—	67	1	no	—
448	C₂×#135	—	67	1	no	—
449	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
451	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
452	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
453	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
454	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
455	#520	—	67	2	no	—
456	#520	—	67	2	no	—
457	#520	—	67	2	no	—
458	#520	—	134	2	no	—
459	#520	—	134	2	no	—
460	#520	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
461	#519	—	67	4	no	—
462	#518	—	67	4	no	—
463	#518	—	134	4	no	—
464	C₄×#41	—	67	4	no	—
465	C₄×#41	—	67	4	no	—
466	C₄×#41	—	134	4	no	—
467	C₂×#117	—	67	1	no	—
468	C₂×#117	—	67	2	no	—
469	C₂×#117	—	134	2	no	—
470	C₂×#117	—	134	2	no	—
471	#442	—	67	4	no	—
472	#442	—	67	4	no	—
473	#441	—	67	4	no	—
474	#441	—	67	4	no	—
475	#440	—	67	4	no	—
476	#440	—	67	4	no	—
477	#440	—	67	4	no	—
478	#440	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
479	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
480	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
481	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
482	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
483	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
484	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
485	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
486	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
487	C₄×D₈	—	67	2	no	—
488	C₄×D₈	—	67	2	no	—
489	C₄×D₈	—	67	2	no	—
490	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
491	#427	—	67	2	no	—
492	#427	—	67	2	no	—
493	#427	—	67	2	no	—
494	#427	—	67	2	no	—
495	C₂×#107	—	67	1	no	—
496	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂×#106	—	67	2	no	—
498	#419	—	67	4	no	—
499	#418	—	67	4	no	—
500	#417	—	67	2	no	—
501	#417	—	67	2	no	—
502	#417	—	67	2	no	—
503	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
504	#416	—	67	4	no	—
505	#416	—	67	4	no	—
506	#405	—	67	1	no	—
507	#405	—	67	1	no	—
508	#405	—	67	1	no	—
509	#405	—	67	2	no	—
510	#405	—	67	2	no	—
511	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂×#97	—	67	2	no	—
513	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
514	C₂×#41	—	67	16	no	—
515	C₂×#41	—	67	2	no	—
516	C₂×#41	—	67	2	no	—
517	C₂×#41	—	67	2	no	—
518	C₂×#41	—	134	2	no	—
519	C₂×#41	—	134	2	no	—
520	C₂×#41	—	134	8	no	—
521	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
522	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
527	#135	—	67	16	no	—
528	#135	—	67	8	no	—
529	#135	—	67	16	no	—
530	#135	—	67	8	no	—
531	#135	—	67	8	no	—
532	#135	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
533	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	67	8	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
536	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	67	16	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
542	C₂×D₈	—	67	2	no	—
543	C₂×D₈	—	67	8	no	—
544	C₂×D₈	—	67	1	no	—
545	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
547	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
548	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
549	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
551	C₂²×C₈	—	67	8	no	—
552	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
553	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
554	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
555	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
556	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
557	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
559	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
560	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
561	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
562	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
563	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
564	C₄×D₄	—	2	4	no	—
565	C₄×D₄	—	67	4	no	—
566	C₄×D₄	—	67	4	no	—
567	C₄×D₄	—	67	4	no	—
568	C₄×D₄	—	134	4	no	—
569	C₄×D₄	—	134	4	no	—
570	C₄×D₄	—	134	4	no	—
571	C₄×D₄	—	134	4	no	—
572	C₄×D₄	—	134	4	no	—
573	C₄×D₄	—	134	4	no	—
574	C₄×D₄	—	134	4	no	—
575	C₄×D₄	—	134	4	no	—
576	C₄×D₄	—	134	4	no	—
577	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
578	#117	—	2	2	no	—
579	#117	—	67	1	no	—
580	#117	—	67	1	no	—
581	#117	—	67	1	no	—
582	#117	—	67	2	no	—
583	#117	—	67	2	no	—
584	#117	—	67	4	no	—
585	#117	—	67	4	no	—
586	#117	—	134	4	no	—
587	#117	—	134	4	no	—
588	#117	—	134	4	no	—
589	#117	—	134	4	no	—
590	#117	—	134	2	no	—
591	#117	—	134	2	no	—
592	#117	—	134	2	no	—
593	#117	—	134	2	no	—
594	#117	—	134	2	no	—
595	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
610	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
611	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
612	#107	—	67	2	no	—
613	#107	—	67	2	no	—
614	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
615	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
616	#106	—	67	4	no	—
617	#106	—	67	4	no	—
618	#103	—	67	4	no	—
619	#103	—	67	4	no	—
620	#103	—	67	4	no	—
621	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
622	#102	—	67	4	no	—
623	#102	—	67	4	no	—
624	#102	—	67	4	no	—
625	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
626	#97	—	67	2	no	—
627	#97	—	67	2	no	—
628	#97	—	67	2	no	—
629	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₄×C₈	—	67	2	no	—
631	C₄×C₈	—	67	2	no	—
632	C₄×C₈	—	67	2	no	—
633	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
634	C₂⁴	—	67	1	no	—
635	C₂⁴	—	134	2	no	—
636	#41	—	2	4	no	—
637	#41	—	67	8	no	—
638	#41	—	67	8	no	—
639	#41	—	67	8	no	—
640	#41	—	134	16	no	—
641	#41	—	134	16	no	—
642	#41	—	134	4	no	—
643	#41	—	134	4	no	—
644	#41	—	134	4	no	—
645	#41	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
646	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
650	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	67	8	no	—
653	C₂×D₄	—	67	2	no	—
654	C₂×D₄	—	134	2	no	—
655	C₂×D₄	—	134	4	no	—
656	C₂×D₄	—	134	2	no	—
657	C₂×D₄	—	134	16	no	—
658	C₂×D₄	—	134	2	no	—
659	C₂×D₄	—	134	2	no	—
660	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
676	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	Q₁₆	—	67	8	no	—
684	Q₁₆	—	67	4	no	—
685	Q₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
686	SD₁₆	—	67	8	no	—
687	SD₁₆	—	67	8	no	—
688	SD₁₆	—	67	8	no	—
689	SD₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
690	D₈	—	67	8	no	—
691	D₈	—	67	4	no	—
692	D₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
693	M₁₆	—	2	2	no	—
694	M₁₆	—	134	4	no	—
695	M₁₆	—	134	2	no	—
696	C₂×C₈	—	67	4	no	—
697	C₂×C₈	—	67	1	no	—
698	C₂×C₈	—	67	1	no	—
699	C₂×C₈	—	67	4	no	—
700	C₂×C₈	—	67	4	no	—
701	C₂×C₈	—	67	4	no	—
702	C₂×C₈	—	67	4	no	—
703	C₂×C₈	—	67	2	no	—
704	C₂×C₈	—	134	4	no	—
705	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
706	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
720	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₄²	—	2	4	no	—
734	C₄²	—	67	2	no	—
735	C₄²	—	67	2	no	—
736	C₄²	—	67	2	no	—
737	C₄²	—	134	4	no	—
738	C₄²	—	134	4	no	—
739	C₄²	—	134	4	no	—
740	C₄²	—	134	4	no	—
741	C₄²	—	134	4	no	—
742	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	268	1	no	—
745	C₂³	—	268	1	no	—
746	C₂³	—	536	2	no	—
747	C₂³	—	536	2	no	—
748	C₂³	—	67	4	no	—
749	C₂³	—	67	1	no	—
750	C₂³	—	67	1	no	—
751	C₂³	—	134	8	no	—
752	C₂³	—	134	2	no	—
753	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	Q₈	—	2	2	no	—
755	Q₈	—	67	4	no	—
756	Q₈	—	134	8	no	—
757	Q₈	—	134	2	no	—
758	Q₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
759	D₄	—	2	8	no	—
760	D₄	—	2	2	no	—
761	D₄	—	67	4	no	—
762	D₄	—	134	8	no	—
763	D₄	—	134	8	no	—
764	D₄	—	134	8	no	—
765	D₄	—	134	8	no	—
766	D₄	—	134	2	no	—
767	D₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	8	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	8	4	no	—
772	C₂×C₄	—	8	2	no	—
773	C₂×C₄	—	268	2	no	—
774	C₂×C₄	—	268	2	no	—
775	C₂×C₄	—	536	4	no	—
776	C₂×C₄	—	536	4	no	—
777	C₂×C₄	—	536	2	no	—
778	C₂×C₄	—	536	4	no	—
779	C₂×C₄	—	67	4	no	—
780	C₂×C₄	—	67	1	no	—
781	C₂×C₄	—	67	1	no	—
782	C₂×C₄	—	67	4	no	—
783	C₂×C₄	—	67	4	no	—
784	C₂×C₄	—	67	2	no	—
785	C₂×C₄	—	67	2	no	—
786	C₂×C₄	—	67	2	no	—
787	C₂×C₄	—	67	2	no	—
788	C₂×C₄	—	67	2	no	—
789	C₂×C₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₄	—	134	8	no	—
791	C₂×C₄	—	134	8	no	—
792	C₂×C₄	—	134	4	no	—
793	C₂×C₄	—	134	8	no	—
794	C₂×C₄	—	134	2	no	—
795	C₂×C₄	—	134	8	no	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₈	—	2	2	no	—
803	C₈	—	67	2	no	—
804	C₈	—	67	2	no	—
805	C₈	—	134	2	no	—
806	C₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂²	—	2	1	no	—
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	2	4	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	268	4	no	—
814	C₂²	—	268	2	no	—
815	C₂²	—	268	2	no	—
816	C₂²	—	536	8	no	—
817	C₂²	—	67	2	no	—
818	C₂²	—	67	2	no	—
819	C₂²	—	134	4	no	—
820	C₂²	—	134	1	no	—
821	C₂²	—	134	1	no	—
822	C₂²	—	134	1	no	—
823	C₂²	—	134	1	no	—
824	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₄	—	2	4	no	—
827	C₄	—	2	2	no	—
828	C₄	—	2	2	no	—
829	C₄	—	4	4	no	—
830	C₄	—	268	4	no	—
831	C₄	—	67	2	no	—
832	C₄	—	67	2	no	—
833	C₄	—	134	4	no	—
834	C₄	—	134	2	no	—
835	C₄	—	134	2	no	—
836	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₄	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂	—	2	2	no	—
840	C₂	—	4	4	no	—
841	C₂	—	268	4	no	—
842	C₂	—	134	2	no	—
843	C₂	—	134	2	no	—
844	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#22574977	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#22574979	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2951	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#135×D₆₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2951	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60167
LCS	G ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22573409	C₂	semidirect
3. #22569090	C₂	semidirect
4. #22569088	C₂	semidirect
5. #22569086	C₂	semidirect
6. #22569085	C₂	semidirect
7. #22569083	C₂	semidirect
8. #22569072	C₂	semidirect
9. #22569065	C₂	semidirect
10. #22569056	C₂	semidirect
11. #22569004	C₂	semidirect
12. C₄×#14524066	C₂	semidirect
13. C₄×#14524062	C₂	semidirect
14. C₂×#16863433	C₂	semidirect
15. #22568725	C₂	semidirect
16. #405×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2951	C₂	semidirect
24. #135×D₆₇	C₄	semidirect
30. #16863879	C₂²	semidirect
32. #16863877	C₂²	semidirect
34. #16863876	C₂²	semidirect
38. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
40. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
45. #16863506	C₂²	semidirect
46. #16863505	C₂²	semidirect
47. #16863501	C₂²	semidirect
48. #16863500	C₂²	semidirect
49. #16863498	C₂²	semidirect
50. #16863497	C₂²	semidirect
51. #16863495	C₂²	semidirect
52. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
53. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
54. #16863490	C₂²	semidirect
55. #16863487	C₂²	semidirect
56. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
57. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
58. #16863481	C₂²	semidirect
59. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
60. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
61. #16863478	C₂²	semidirect
64. #16863433	C₂²	semidirect
65. #16863433	C₂²	semidirect
66. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
67. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
70. #16863398	C₂²	semidirect
71. #16863397	C₂²	semidirect
72. #16863395	C₂²	semidirect
73. #16863391	C₂²	semidirect
74. #16863389	C₂²	semidirect
75. #16863354	C₂²	semidirect
77. #16863352	C₂²	semidirect
78. #16863351	C₂²	semidirect
80. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
81. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
83. #520×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
85. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
86. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
87. C₂×#107×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
96. #41×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
102. #14524066	C₂×C₄	semidirect
103. #14524065	C₂×C₄	semidirect
104. #14524064	C₂×C₄	semidirect
105. #14524063	C₂×C₄	semidirect
106. #14524062	C₂×C₄	semidirect
109. Q₁₆×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
113. SD₁₆×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
116. D₈×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₈×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
191. #135×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
431. #2951	D₆₇	semidirect
441. C₆₇	#60167	semidirect
460. #520	C₂×D₆₇	semidirect
478. #440	C₂×D₆₇	semidirect
482. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
490. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
496. C₂×#107	C₂×D₆₇	semidirect
503. #417	C₂×D₆₇	semidirect
511. #405	C₂×D₆₇	semidirect
532. #135	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₆₇	2
#22573409	2
#22569090	2
#22569088	2
#22569086	2
#22569085	2
#22569083	2
#22569072	2
#22569065	2
#22569056	2
#22569004	2
C₄×#14524066	2
C₄×#14524062	2
C₂×#16863433	2
#22568725	2
#405×D₆₇	2
C₆₇×#2951	2
#60167	67