Subgroups — #31720001

Order 17152.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22573411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569087	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22569081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22569075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22569073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22569070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22569069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569004	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14524064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#427×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22568723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#405×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524064	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863878	—	2	2	no	—
33	#16863878	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16863875	—	2	2	no	—
35	#16863875	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16863874	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863871	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863870	—	2	2	no	—
41	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863869	—	2	2	no	—
44	C₄×#11761629	—	2	2	no	—
45	C₄×#11761629	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₄×#11761627	—	2	2	no	—
47	C₄×#11761627	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#14523999	—	2	2	no	—
49	#117×D₆₇	—	2	2	no	—
50	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863506	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863505	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863501	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863500	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863498	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863497	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863495	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#11761618	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863488	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#11761617	C₂²	1	4	yes	complemented
63	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863483	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#11761613	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863476	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863396	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16863394	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16863391	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16863389	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863350	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#519×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#518×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#440×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
101	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
102	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
103	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
107	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
108	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
109	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
116	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14524064	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#14524064	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#14524064	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	#14524064	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×#11761618	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11761617	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11761613	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
134	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
143	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
146	#14524008	—	2	2	no	—
147	#14524008	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
149	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
150	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
151	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
152	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
153	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
154	#14524005	—	2	4	no	—
155	#14524005	—	2	4	no	—
156	#14524005	—	2	2	no	—
157	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
160	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
161	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	#14524002	—	2	2	no	—
163	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524001	—	2	4	no	—
167	#14524001	D₄	1	2	yes	—
168	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524000	—	2	1	no	—
171	#14524000	—	2	1	no	—
172	#14524000	—	2	4	no	—
173	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
174	#14523999	—	2	1	no	—
175	#14523999	—	2	1	no	—
176	#14523999	—	2	4	no	—
177	#14523999	—	2	2	no	—
178	#14523999	—	2	4	no	—
179	#14523999	—	2	2	no	—
180	#14523999	D₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
193	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
194	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
195	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
196	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
198	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
199	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
200	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
201	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
202	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
203	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
204	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
205	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
206	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
207	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
208	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
209	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
210	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
211	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
223	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
225	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
226	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
227	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
231	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
234	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
235	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
238	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	#11761629	—	2	8	no	—
240	#11761629	—	2	8	no	—
241	#11761629	—	2	4	no	—
242	#11761629	—	2	4	no	—
243	#11761629	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	#11761629	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	#11761627	—	2	8	no	—
246	#11761627	—	2	8	no	—
247	#11761627	—	2	4	no	—
248	#11761627	—	2	4	no	—
249	#11761627	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	#11761627	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
256	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
259	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
267	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	#11761618	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	#11761618	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	#11761617	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	#11761617	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	#11761613	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	#11761613	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	#11761612	—	2	2	no	—
292	#11761611	—	2	4	no	—
293	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
321	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
322	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	SD₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	SD₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
363	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
368	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
369	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
372	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
373	Q₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
375	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	D₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
396	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	D₂₆₈	—	2	8	no	—
401	D₂₆₈	—	2	8	no	—
402	D₂₆₈	—	2	4	no	—
403	D₂₆₈	—	2	2	no	—
404	D₂₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
405	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
406	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
407	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
408	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
409	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
410	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
411	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
412	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
413	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
414	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
418	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
419	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
420	Dic₁₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
425	C₆₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₆₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
431	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
437	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
438	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
439	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
442	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
443	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
444	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
445	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	Dic₆₇	—	2	4	no	—
449	Dic₆₇	—	2	4	no	—
450	Dic₆₇	—	4	2	no	—
451	Dic₆₇	—	4	2	no	—
452	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
453	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
454	#60167	—	67	1	no	maximal, Sylow
455	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
457	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₆₇	#3584	1	2	yes	—
459	D₆₇	—	2	2	no	—
460	D₆₇	—	2	2	no	—
461	D₆₇	—	4	4	no	—
462	C₂²×#135	—	67	1	no	—
463	#3428	—	67	1	no	—
464	#3428	—	67	1	no	—
465	#2952	—	67	4	no	—
466	#2951	—	67	4	no	—
467	#2950	—	67	1	no	—
468	#2950	—	67	1	no	—
469	#2949	—	67	1	no	—
470	#2949	—	67	1	no	—
471	#2949	—	67	1	no	—
472	#2949	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#2948	—	67	1	no	—
474	#2948	—	67	1	no	—
475	#2943	—	67	4	no	—
476	C₄×#135	—	67	4	no	—
477	C₂×#427	—	67	1	no	—
478	#2896	—	67	1	no	—
479	#2896	—	67	1	no	—
480	C₂×#405	—	67	1	no	—
481	C₆₇	#60167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂²×#41	—	67	1	no	—
483	C₂²×#41	—	67	1	no	—
484	C₂×#135	—	67	16	no	—
485	C₂×#135	—	67	2	no	—
486	C₂×#135	—	67	2	no	—
487	C₂×#135	—	67	2	no	—
488	C₂×#135	—	67	2	no	—
489	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
490	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
491	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
493	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
494	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
495	#520	—	67	4	no	—
496	#520	—	67	4	no	—
497	#520	—	134	2	no	—
498	#520	—	134	2	no	—
499	#519	—	67	1	no	—
500	#519	—	67	1	no	—
501	#519	—	67	1	no	—
502	#519	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
503	#518	—	67	1	no	—
504	#518	—	67	1	no	—
505	#518	—	67	1	no	—
506	#518	—	134	2	no	—
507	#518	—	134	2	no	—
508	#518	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
509	C₄×#41	—	67	4	no	—
510	C₄×#41	—	67	4	no	—
511	C₄×#41	—	134	2	no	—
512	C₄×#41	—	134	2	no	—
513	C₂×#117	—	67	1	no	—
514	C₂×#117	—	67	1	no	—
515	C₂×#117	—	67	1	no	—
516	C₂×#117	—	134	2	no	—
517	C₂×#117	—	134	2	no	—
518	#442	—	67	4	no	—
519	#442	—	67	4	no	—
520	#441	—	67	4	no	—
521	#441	—	67	4	no	—
522	#440	—	67	4	no	—
523	#440	—	67	4	no	—
524	#440	—	67	4	no	—
525	#440	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
526	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
527	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
528	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
529	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
530	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
531	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
532	C₄×D₈	—	67	4	no	—
533	C₄×D₈	—	67	4	no	—
534	#427	—	67	1	no	—
535	#427	—	67	1	no	—
536	#427	—	67	1	no	—
537	#427	—	67	2	no	—
538	#427	—	67	2	no	—
539	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×#107	—	67	2	no	—
541	C₂×#106	—	67	2	no	—
542	#419	—	67	1	no	—
543	#419	—	67	1	no	—
544	#419	—	67	1	no	—
545	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
546	#418	—	67	1	no	—
547	#418	—	67	1	no	—
548	#418	—	67	1	no	—
549	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	#417	—	67	4	no	—
551	#417	—	67	4	no	—
552	#416	—	67	4	no	—
553	#416	—	67	4	no	—
554	#405	—	67	1	no	—
555	#405	—	67	1	no	—
556	#405	—	67	1	no	—
557	#405	—	67	2	no	—
558	#405	—	67	2	no	—
559	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×#97	—	67	2	no	—
561	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
562	C₂×#41	—	67	8	no	—
563	C₂×#41	—	67	2	no	—
564	C₂×#41	—	67	2	no	—
565	C₂×#41	—	67	8	no	—
566	C₂×#41	—	67	2	no	—
567	C₂×#41	—	67	2	no	—
568	C₂×#41	—	134	1	no	—
569	C₂×#41	—	134	1	no	—
570	C₂×#41	—	134	4	no	—
571	C₂×#41	—	134	1	no	—
572	C₂×#41	—	134	1	no	—
573	C₂×#41	—	134	4	no	—
574	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
575	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
579	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
583	#135	—	67	16	no	—
584	#135	—	67	16	no	—
585	#135	—	67	16	no	—
586	#135	—	67	16	no	—
587	C₂×Q₁₆	—	67	8	no	—
588	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
589	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	67	8	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
593	C₂×SD₁₆	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
594	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
595	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
596	C₂×D₈	—	67	8	no	—
597	C₂×D₈	—	67	2	no	—
598	C₂×D₈	—	67	2	no	—
599	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
600	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
601	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
602	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
604	C₂²×C₈	—	67	8	no	—
605	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
606	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
607	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
608	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
609	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
610	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
613	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
614	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
618	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
619	C₄×D₄	—	2	2	no	—
620	C₄×D₄	—	67	4	no	—
621	C₄×D₄	—	67	4	no	—
622	C₄×D₄	—	67	4	no	—
623	C₄×D₄	—	134	4	no	—
624	C₄×D₄	—	134	2	no	—
625	C₄×D₄	—	134	4	no	—
626	C₄×D₄	—	134	4	no	—
627	C₄×D₄	—	134	4	no	—
628	C₄×D₄	—	134	4	no	—
629	C₄×D₄	—	134	4	no	—
630	C₄×D₄	—	134	4	no	—
631	C₄×D₄	—	134	2	no	—
632	C₄×D₄	—	134	4	no	—
633	C₄×D₄	—	134	2	no	—
634	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
635	#117	—	2	2	no	—
636	#117	—	67	1	no	—
637	#117	—	67	2	no	—
638	#117	—	67	2	no	—
639	#117	—	67	2	no	—
640	#117	—	67	1	no	—
641	#117	—	67	1	no	—
642	#117	—	67	2	no	—
643	#117	—	67	2	no	—
644	#117	—	134	4	no	—
645	#117	—	134	1	no	—
646	#117	—	134	1	no	—
647	#117	—	134	4	no	—
648	#117	—	134	4	no	—
649	#117	—	134	2	no	—
650	#117	—	134	4	no	—
651	#117	—	134	1	no	—
652	#117	—	134	1	no	—
653	#117	—	134	2	no	—
654	#117	—	134	2	no	—
655	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
672	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
675	#107	—	67	2	no	—
676	#107	—	67	2	no	—
677	#107	—	67	2	no	—
678	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
679	#106	—	67	2	no	—
680	#106	—	67	2	no	—
681	#106	—	67	2	no	—
682	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
683	#103	—	67	4	no	—
684	#103	—	67	4	no	—
685	#103	—	67	4	no	—
686	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
687	#102	—	67	4	no	—
688	#102	—	67	4	no	—
689	#102	—	67	4	no	—
690	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
691	#97	—	67	2	no	—
692	#97	—	67	2	no	—
693	#97	—	67	2	no	—
694	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
695	C₄×C₈	—	67	2	no	—
696	C₄×C₈	—	67	2	no	—
697	C₄×C₈	—	67	2	no	—
698	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂⁴	—	2	1	no	—
700	C₂⁴	—	67	1	no	—
701	C₂⁴	—	134	1	no	—
702	#41	—	67	8	no	—
703	#41	—	67	8	no	—
704	#41	—	67	8	no	—
705	#41	—	67	8	no	—
706	#41	—	134	8	no	—
707	#41	—	134	8	no	—
708	#41	—	134	4	no	—
709	#41	—	134	4	no	—
710	#41	—	134	8	no	—
711	#41	—	134	8	no	—
712	#41	—	134	4	no	—
713	#41	—	134	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
720	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
721	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	67	4	no	—
725	C₂×D₄	—	67	2	no	—
726	C₂×D₄	—	134	2	no	—
727	C₂×D₄	—	134	2	no	—
728	C₂×D₄	—	134	8	no	—
729	C₂×D₄	—	134	2	no	—
730	C₂×D₄	—	134	2	no	—
731	C₂×D₄	—	134	8	no	—
732	C₂×D₄	—	134	1	no	—
733	C₂×D₄	—	134	2	no	—
734	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
735	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	Q₁₆	—	67	8	no	—
760	Q₁₆	—	67	8	no	—
761	SD₁₆	—	67	8	no	—
762	SD₁₆	—	67	8	no	—
763	SD₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
764	SD₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
765	D₈	—	67	8	no	—
766	D₈	—	67	8	no	—
767	M₁₆	—	2	2	no	—
768	M₁₆	—	134	4	no	—
769	M₁₆	—	134	2	no	—
770	C₂×C₈	—	67	4	no	—
771	C₂×C₈	—	67	1	no	—
772	C₂×C₈	—	67	1	no	—
773	C₂×C₈	—	67	4	no	—
774	C₂×C₈	—	67	4	no	—
775	C₂×C₈	—	67	4	no	—
776	C₂×C₈	—	67	4	no	—
777	C₂×C₈	—	67	2	no	—
778	C₂×C₈	—	134	4	no	—
779	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
780	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
793	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₄²	—	2	4	no	—
810	C₄²	—	2	1	no	—
811	C₄²	—	2	1	no	—
812	C₄²	—	67	4	no	—
813	C₄²	—	67	2	no	—
814	C₄²	—	134	2	no	—
815	C₄²	—	134	2	no	—
816	C₄²	—	134	4	no	—
817	C₄²	—	134	4	no	—
818	C₄²	—	134	1	no	—
819	C₄²	—	134	1	no	—
820	C₄²	—	134	4	no	—
821	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	4	no	—
824	C₂³	—	8	2	no	—
825	C₂³	—	268	2	no	—
826	C₂³	—	536	2	no	—
827	C₂³	—	67	4	no	—
828	C₂³	—	67	1	no	—
829	C₂³	—	67	1	no	—
830	C₂³	—	134	2	no	—
831	C₂³	—	134	4	no	—
832	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	Q₈	—	2	4	no	—
834	Q₈	—	2	2	no	—
835	Q₈	—	67	4	no	—
836	Q₈	—	134	4	no	—
837	Q₈	—	134	2	no	—
838	Q₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
839	D₄	—	2	4	no	—
840	D₄	—	2	2	no	—
841	D₄	—	67	4	no	—
842	D₄	—	134	8	no	—
843	D₄	—	134	8	no	—
844	D₄	—	134	8	no	—
845	D₄	—	134	8	no	—
846	D₄	—	134	4	no	—
847	D₄	—	134	2	no	—
848	D₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	8	4	no	—
854	C₂×C₄	—	268	4	no	—
855	C₂×C₄	—	536	4	no	—
856	C₂×C₄	—	536	2	no	—
857	C₂×C₄	—	536	2	no	—
858	C₂×C₄	—	536	4	no	—
859	C₂×C₄	—	536	4	no	—
860	C₂×C₄	—	67	4	no	—
861	C₂×C₄	—	67	1	no	—
862	C₂×C₄	—	67	1	no	—
863	C₂×C₄	—	67	4	no	—
864	C₂×C₄	—	67	4	no	—
865	C₂×C₄	—	67	2	no	—
866	C₂×C₄	—	67	2	no	—
867	C₂×C₄	—	67	2	no	—
868	C₂×C₄	—	67	2	no	—
869	C₂×C₄	—	67	4	no	—
870	C₂×C₄	—	134	8	no	—
871	C₂×C₄	—	134	8	no	—
872	C₂×C₄	—	134	2	no	—
873	C₂×C₄	—	134	2	no	—
874	C₂×C₄	—	134	8	no	—
875	C₂×C₄	—	134	8	no	—
876	C₂×C₄	—	134	4	no	—
877	C₂×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₈	—	2	2	no	—
884	C₈	—	67	2	no	—
885	C₈	—	67	2	no	—
886	C₈	—	134	2	no	—
887	C₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
888	C₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	4	4	no	—
892	C₂²	—	8	4	no	—
893	C₂²	—	268	4	no	—
894	C₂²	—	268	4	no	—
895	C₂²	—	536	4	no	—
896	C₂²	—	67	2	no	—
897	C₂²	—	67	2	no	—
898	C₂²	—	134	4	no	—
899	C₂²	—	134	2	no	—
900	C₂²	—	134	2	no	—
901	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
902	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₄	—	2	4	no	—
904	C₄	—	2	4	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	268	2	no	—
908	C₄	—	268	2	no	—
909	C₄	—	67	2	no	—
910	C₄	—	67	2	no	—
911	C₄	—	134	4	no	—
912	C₄	—	134	4	no	—
913	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
914	C₄	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂	—	2	2	no	—
917	C₂	—	4	4	no	—
918	C₂	—	268	4	no	—
919	C₂	—	134	2	no	—
920	C₂	—	134	2	no	—
921	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#22574981	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2949	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#14524064	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2949	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60167
LCS	G ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22573411	C₂	semidirect
3. #22573407	C₂	semidirect
4. #22569087	C₂	semidirect
5. #22569081	C₂	semidirect
6. #22569075	C₂	semidirect
7. #22569073	C₂	semidirect
8. #22569070	C₂	semidirect
9. #22569069	C₂	semidirect
10. #22569067	C₂	semidirect
11. #22569059	C₂	semidirect
12. #22569057	C₂	semidirect
13. #22569004	C₂	semidirect
14. C₄×#14524064	C₂	semidirect
15. #427×D₆₇	C₂	semidirect
16. #22568727	C₂	semidirect
17. #22568723	C₂	semidirect
18. #405×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2949	C₂	semidirect
22. C₂×#14524064	C₄	semidirect
33. #16863878	C₂²	semidirect
35. #16863875	C₂²	semidirect
45. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
47. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
53. #16863506	C₂²	semidirect
54. #16863505	C₂²	semidirect
55. #16863501	C₂²	semidirect
56. #16863500	C₂²	semidirect
57. #16863498	C₂²	semidirect
58. #16863497	C₂²	semidirect
59. #16863495	C₂²	semidirect
60. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
61. #16863488	C₂²	semidirect
62. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
63. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
64. #16863483	C₂²	semidirect
65. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
66. #16863476	C₂²	semidirect
68. #16863433	C₂²	semidirect
71. #16863431	C₂²	semidirect
72. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
73. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
80. #16863396	C₂²	semidirect
81. #16863394	C₂²	semidirect
82. #16863391	C₂²	semidirect
83. #16863389	C₂²	semidirect
85. #16863353	C₂²	semidirect
88. #16863350	C₂²	semidirect
89. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
90. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
94. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
95. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
103. C₂×#11761629	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
119. #14524064	C₂×C₄	semidirect
120. #14524064	C₂×C₄	semidirect
121. #14524064	C₂×C₄	semidirect
122. #14524064	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×#11761618	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#11761617	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#11761613	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×C₈×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
217. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
472. #2949	D₆₇	semidirect
481. C₆₇	#60167	semidirect
525. #440	C₂×D₆₇	semidirect
531. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
593. C₂×SD₁₆	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524064	2
#22573411	2
#22573407	2
#22569087	2
#22569081	2
#22569075	2
#22569073	2
#22569070	2
#22569069	2
#22569067	2
#22569059	2
#22569057	2
#22569004	2
C₄×#14524064	2
#427×D₆₇	2
#22568727	2
#22568723	2
#405×D₆₇	2
C₆₇×#2949	2
#60167	67