Subgroups — #31720002

Order 17152.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22573408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22569091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22569089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22569081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22569074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569065	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22569058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#14524063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22568977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#427×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22568724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16863353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524066	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#135×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863878	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16863875	—	2	4	no	—
32	#16863875	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16863872	C₂²	1	4	yes	—
34	#16863868	—	2	4	no	—
35	#16863868	C₂²	1	4	yes	—
36	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×#11761628	—	2	2	no	—
38	C₄×#11761628	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863864	—	2	2	no	—
40	#16863864	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524000	—	2	2	no	—
42	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#117×D₆₇	—	2	2	no	—
44	#117×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863504	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863503	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863502	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863498	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863497	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863495	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×#11761618	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863488	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863487	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×#11761615	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#11761616	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863481	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#11761613	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863476	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
66	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863403	C₂²	1	4	yes	—
69	#16863399	C₂²	1	4	yes	—
70	#16863396	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863394	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863393	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863390	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863353	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863353	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863353	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#441×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#440×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
92	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
94	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
95	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
96	#41×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#14524066	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#14524065	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	#14524064	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	#14524063	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	#14524062	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
109	Q₁₆×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
113	SD₁₆×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
116	D₈×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
118	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
130	#14524008	—	2	4	no	—
131	#14524008	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
133	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
134	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
135	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
136	#14524005	—	2	4	no	—
137	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
141	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
142	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
143	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	#14524002	—	2	2	no	—
145	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524001	—	2	4	no	—
147	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
148	#14524000	—	2	2	no	—
149	#14524000	—	2	4	no	—
150	#14524000	—	2	4	no	—
151	#14524000	—	2	2	no	—
152	#14524000	—	2	2	no	—
153	#14524000	D₄	1	2	yes	—
154	#14524000	D₄	1	2	yes	—
155	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
157	#14523999	—	2	2	no	—
158	#14523999	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
162	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
170	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
171	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
172	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
173	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
174	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
175	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
176	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
177	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
178	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
179	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
180	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
181	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
182	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
183	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	#135×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
198	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
199	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
205	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
206	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	#11761629	—	2	4	no	—
211	#11761629	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	#11761628	—	2	4	no	—
213	#11761628	—	2	16	no	—
214	#11761628	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	#11761627	—	2	16	no	—
216	#11761627	—	2	4	no	—
217	#11761627	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
221	Q₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
223	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
227	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
228	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
229	D₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	Dic₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#11761618	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	#11761617	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	#11761616	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	#11761615	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	D₅₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	#11761613	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	#11761611	—	2	4	no	—
255	#11761611	—	2	4	no	—
256	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
267	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
287	#41×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	Q₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	SD₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	D₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
317	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
323	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	D₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
343	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	D₂₆₈	—	2	8	no	—
348	D₂₆₈	—	2	2	no	—
349	D₂₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
351	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
352	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
353	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
354	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
355	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
356	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
357	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
358	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
362	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
363	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
364	Dic₁₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₆₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₆₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
380	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
382	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
384	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
385	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
386	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
387	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
388	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	Dic₆₇	—	2	4	no	—
391	Dic₆₇	—	2	4	no	—
392	Dic₆₇	—	4	4	no	—
393	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
394	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
395	#60167	—	67	1	no	maximal, Sylow
396	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₆₇	#3584	1	2	yes	—
400	D₆₇	—	2	2	no	—
401	D₆₇	—	2	2	no	—
402	D₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂²×#135	—	67	1	no	—
404	#3428	—	67	2	no	—
405	#2952	—	67	2	no	—
406	#2952	—	67	2	no	—
407	#2951	—	67	4	no	—
408	#2950	—	67	2	no	—
409	#2949	—	67	4	no	—
410	#2948	—	67	2	no	—
411	#2943	—	67	1	no	—
412	#2943	—	67	1	no	—
413	#2943	—	67	1	no	—
414	#2943	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₄×#135	—	67	2	no	—
416	C₄×#135	—	67	2	no	—
417	C₂×#427	—	67	1	no	—
418	#2896	—	67	2	no	—
419	C₂×#405	—	67	1	no	—
420	C₆₇	#60167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂²×#41	—	67	2	no	—
422	C₂×#135	—	67	2	no	—
423	C₂×#135	—	67	16	no	—
424	C₂×#135	—	67	1	no	—
425	C₂×#135	—	67	2	no	—
426	C₂×#135	—	67	1	no	—
427	C₂×#135	—	67	1	no	—
428	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
430	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
431	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
432	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
433	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
434	#520	—	67	4	no	—
435	#520	—	67	4	no	—
436	#520	—	134	4	no	—
437	#519	—	67	4	no	—
438	#518	—	67	4	no	—
439	#518	—	134	4	no	—
440	C₄×#41	—	67	2	no	—
441	C₄×#41	—	67	2	no	—
442	C₄×#41	—	67	2	no	—
443	C₄×#41	—	134	2	no	—
444	C₄×#41	—	134	2	no	—
445	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
446	C₂×#117	—	67	1	no	—
447	C₂×#117	—	67	2	no	—
448	C₂×#117	—	134	2	no	—
449	C₂×#117	—	134	2	no	—
450	#442	—	67	2	no	—
451	#442	—	67	2	no	—
452	#442	—	67	2	no	—
453	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
454	#441	—	67	2	no	—
455	#441	—	67	2	no	—
456	#441	—	67	2	no	—
457	#441	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
458	#440	—	67	4	no	—
459	#440	—	67	4	no	—
460	#440	—	67	4	no	—
461	#440	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
462	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
463	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
464	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
465	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
466	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
467	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
468	C₄×D₈	—	67	4	no	—
469	C₄×D₈	—	67	4	no	—
470	#427	—	67	1	no	—
471	#427	—	67	2	no	—
472	#427	—	67	2	no	—
473	#427	—	67	2	no	—
474	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂×#107	—	67	2	no	—
476	C₂×#106	—	67	2	no	—
477	#419	—	67	4	no	—
478	#418	—	67	4	no	—
479	#417	—	67	4	no	—
480	#417	—	67	4	no	—
481	#416	—	67	2	no	—
482	#416	—	67	2	no	—
483	#416	—	67	2	no	—
484	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
485	#405	—	67	2	no	—
486	#405	—	67	2	no	—
487	#405	—	67	2	no	—
488	#405	—	67	2	no	—
489	C₂×#97	—	67	1	no	—
490	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
492	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
493	C₂×#41	—	67	16	no	—
494	C₂×#41	—	67	2	no	—
495	C₂×#41	—	67	2	no	—
496	C₂×#41	—	67	2	no	—
497	C₂×#41	—	134	2	no	—
498	C₂×#41	—	134	2	no	—
499	C₂×#41	—	134	8	no	—
500	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
501	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
506	#135	—	67	16	no	—
507	#135	—	67	8	no	—
508	#135	—	67	16	no	—
509	#135	—	67	8	no	—
510	#135	—	67	8	no	—
511	#135	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
512	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
513	C₂×Q₁₆	—	67	8	no	—
514	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
515	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	67	16	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
520	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
521	C₂×D₈	—	67	2	no	—
522	C₂×D₈	—	67	8	no	—
523	C₂×D₈	—	67	1	no	—
524	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
526	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
527	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
528	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
529	C₂²×C₈	—	67	8	no	—
530	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
531	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
532	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
534	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
535	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
537	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
538	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
541	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
542	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
543	C₄×D₄	—	2	4	no	—
544	C₄×D₄	—	67	4	no	—
545	C₄×D₄	—	67	4	no	—
546	C₄×D₄	—	67	4	no	—
547	C₄×D₄	—	134	4	no	—
548	C₄×D₄	—	134	4	no	—
549	C₄×D₄	—	134	4	no	—
550	C₄×D₄	—	134	4	no	—
551	C₄×D₄	—	134	4	no	—
552	C₄×D₄	—	134	4	no	—
553	C₄×D₄	—	134	4	no	—
554	C₄×D₄	—	134	4	no	—
555	C₄×D₄	—	134	4	no	—
556	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
557	#117	—	2	2	no	—
558	#117	—	67	2	no	—
559	#117	—	67	2	no	—
560	#117	—	67	2	no	—
561	#117	—	67	2	no	—
562	#117	—	67	2	no	—
563	#117	—	67	4	no	—
564	#117	—	134	2	no	—
565	#117	—	134	4	no	—
566	#117	—	134	4	no	—
567	#117	—	134	2	no	—
568	#117	—	134	2	no	—
569	#117	—	134	4	no	—
570	#117	—	134	2	no	—
571	#117	—	134	4	no	—
572	#117	—	134	2	no	—
573	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
589	#107	—	67	2	no	—
590	#107	—	67	4	no	—
591	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
592	#106	—	67	2	no	—
593	#106	—	67	4	no	—
594	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
595	#103	—	67	4	no	—
596	#103	—	67	4	no	—
597	#103	—	67	4	no	—
598	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
599	#102	—	67	4	no	—
600	#102	—	67	4	no	—
601	#102	—	67	4	no	—
602	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
603	#97	—	67	2	no	—
604	#97	—	67	2	no	—
605	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
606	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
607	C₄×C₈	—	67	2	no	—
608	C₄×C₈	—	67	2	no	—
609	C₄×C₈	—	67	2	no	—
610	C₄×C₈	—	67	2	no	—
611	C₂⁴	—	67	1	no	—
612	C₂⁴	—	134	2	no	—
613	#41	—	2	4	no	—
614	#41	—	67	8	no	—
615	#41	—	67	8	no	—
616	#41	—	67	8	no	—
617	#41	—	134	16	no	—
618	#41	—	134	16	no	—
619	#41	—	134	4	no	—
620	#41	—	134	4	no	—
621	#41	—	134	4	no	—
622	#41	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
623	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
624	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
627	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	67	8	no	—
630	C₂×D₄	—	67	2	no	—
631	C₂×D₄	—	134	2	no	—
632	C₂×D₄	—	134	4	no	—
633	C₂×D₄	—	134	2	no	—
634	C₂×D₄	—	134	16	no	—
635	C₂×D₄	—	134	2	no	—
636	C₂×D₄	—	134	2	no	—
637	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
652	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
657	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	Q₁₆	—	67	8	no	—
660	Q₁₆	—	67	4	no	—
661	Q₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
662	SD₁₆	—	67	8	no	—
663	SD₁₆	—	67	8	no	—
664	SD₁₆	—	67	8	no	—
665	SD₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
666	D₈	—	67	8	no	—
667	D₈	—	67	4	no	—
668	D₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
669	M₁₆	—	134	4	no	—
670	M₁₆	—	134	4	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	67	4	no	—
673	C₂×C₈	—	67	1	no	—
674	C₂×C₈	—	67	1	no	—
675	C₂×C₈	—	67	4	no	—
676	C₂×C₈	—	67	4	no	—
677	C₂×C₈	—	67	4	no	—
678	C₂×C₈	—	67	4	no	—
679	C₂×C₈	—	67	2	no	—
680	C₂×C₈	—	134	2	no	—
681	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
682	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
683	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
693	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
703	C₄²	—	2	4	no	—
704	C₄²	—	2	2	no	—
705	C₄²	—	67	2	no	—
706	C₄²	—	67	2	no	—
707	C₄²	—	134	4	no	—
708	C₄²	—	134	4	no	—
709	C₄²	—	134	4	no	—
710	C₄²	—	134	4	no	—
711	C₄²	—	134	2	no	—
712	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
713	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	268	2	no	—
716	C₂³	—	536	4	no	—
717	C₂³	—	67	4	no	—
718	C₂³	—	67	1	no	—
719	C₂³	—	67	1	no	—
720	C₂³	—	134	8	no	—
721	C₂³	—	134	2	no	—
722	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	Q₈	—	2	2	no	—
724	Q₈	—	67	4	no	—
725	Q₈	—	134	8	no	—
726	Q₈	—	134	2	no	—
727	Q₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
728	D₄	—	2	8	no	—
729	D₄	—	2	2	no	—
730	D₄	—	67	4	no	—
731	D₄	—	134	8	no	—
732	D₄	—	134	8	no	—
733	D₄	—	134	8	no	—
734	D₄	—	134	8	no	—
735	D₄	—	134	2	no	—
736	D₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	8	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	8	4	no	—
742	C₂×C₄	—	268	2	no	—
743	C₂×C₄	—	536	4	no	—
744	C₂×C₄	—	536	4	no	—
745	C₂×C₄	—	536	4	no	—
746	C₂×C₄	—	536	4	no	—
747	C₂×C₄	—	67	4	no	—
748	C₂×C₄	—	67	1	no	—
749	C₂×C₄	—	67	1	no	—
750	C₂×C₄	—	67	4	no	—
751	C₂×C₄	—	67	4	no	—
752	C₂×C₄	—	67	2	no	—
753	C₂×C₄	—	67	2	no	—
754	C₂×C₄	—	67	2	no	—
755	C₂×C₄	—	67	2	no	—
756	C₂×C₄	—	67	4	no	—
757	C₂×C₄	—	134	8	no	—
758	C₂×C₄	—	134	8	no	—
759	C₂×C₄	—	134	4	no	—
760	C₂×C₄	—	134	8	no	—
761	C₂×C₄	—	134	2	no	—
762	C₂×C₄	—	134	8	no	—
763	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₈	—	2	2	no	—
769	C₈	—	67	2	no	—
770	C₈	—	67	2	no	—
771	C₈	—	134	2	no	—
772	C₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
773	C₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	268	4	no	—
778	C₂²	—	268	4	no	—
779	C₂²	—	536	8	no	—
780	C₂²	—	67	2	no	—
781	C₂²	—	67	2	no	—
782	C₂²	—	134	4	no	—
783	C₂²	—	134	2	no	—
784	C₂²	—	134	2	no	—
785	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄	—	2	4	no	—
788	C₄	—	2	4	no	—
789	C₄	—	4	4	no	—
790	C₄	—	268	4	no	—
791	C₄	—	67	2	no	—
792	C₄	—	67	2	no	—
793	C₄	—	134	4	no	—
794	C₄	—	134	4	no	—
795	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₄	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂	—	2	2	no	—
799	C₂	—	4	4	no	—
800	C₂	—	268	4	no	—
801	C₂	—	134	2	no	—
802	C₂	—	134	2	no	—
803	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#22574982	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2943	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#135×D₆₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2943	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60167
LCS	G ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #2943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22573408	C₂	semidirect
3. #22569091	C₂	semidirect
4. #22569089	C₂	semidirect
5. #22569081	C₂	semidirect
6. #22569074	C₂	semidirect
7. #22569065	C₂	semidirect
8. #22569058	C₂	semidirect
9. #22569011	C₂	semidirect
10. #22569010	C₂	semidirect
11. #22569009	C₂	semidirect
12. C₄×#14524063	C₂	semidirect
13. #22568977	C₂	semidirect
14. #427×D₆₇	C₂	semidirect
15. #22568724	C₂	semidirect
16. C₂×#16863353	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2943	C₂	semidirect
24. #135×D₆₇	C₄	semidirect
30. #16863878	C₂²	semidirect
32. #16863875	C₂²	semidirect
36. #41×Dic₆₇	C₂²	semidirect
38. C₄×#11761628	C₂²	semidirect
40. #16863864	C₂²	semidirect
45. #16863509	C₂²	semidirect
46. #16863508	C₂²	semidirect
47. #16863507	C₂²	semidirect
48. #16863504	C₂²	semidirect
49. #16863503	C₂²	semidirect
50. #16863502	C₂²	semidirect
51. #16863498	C₂²	semidirect
52. #16863497	C₂²	semidirect
53. #16863495	C₂²	semidirect
54. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
55. #16863488	C₂²	semidirect
56. #16863487	C₂²	semidirect
57. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
58. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
59. #16863481	C₂²	semidirect
60. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
61. #16863476	C₂²	semidirect
62. #16863434	C₂²	semidirect
64. #16863432	C₂²	semidirect
66. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
67. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
70. #16863396	C₂²	semidirect
71. #16863394	C₂²	semidirect
72. #16863393	C₂²	semidirect
73. #16863392	C₂²	semidirect
74. #16863390	C₂²	semidirect
77. #16863353	C₂²	semidirect
78. #16863353	C₂²	semidirect
79. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
81. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
83. C₄×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #441×C₆₇	C₂²	semidirect
86. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
87. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
89. C₂×#97×C₆₇	C₂²	semidirect
96. #41×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
102. #14524066	C₂×C₄	semidirect
103. #14524065	C₂×C₄	semidirect
104. #14524064	C₂×C₄	semidirect
105. #14524063	C₂×C₄	semidirect
106. #14524062	C₂×C₄	semidirect
109. Q₁₆×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
113. SD₁₆×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
116. D₈×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₈×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
189. #135×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
414. #2943	D₆₇	semidirect
420. C₆₇	#60167	semidirect
445. C₄×#41	C₂×D₆₇	semidirect
453. #442	C₂×D₆₇	semidirect
457. #441	C₂×D₆₇	semidirect
461. #440	C₂×D₆₇	semidirect
474. #427	C₂×D₆₇	semidirect
484. #416	C₂×D₆₇	semidirect
490. C₂×#97	C₂×D₆₇	semidirect
511. #135	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₆₇	2
#22573408	2
#22569091	2
#22569089	2
#22569081	2
#22569074	2
#22569065	2
#22569058	2
#22569011	2
#22569010	2
#22569009	2
C₄×#14524063	2
#22568977	2
#427×D₆₇	2
#22568724	2
C₂×#16863353	2
C₆₇×#2943	2
#60167	67