Subgroups — #31720003

Order 17152.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22573409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22569094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22569082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22569080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22569074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22569063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22569058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14524064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16863431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22568725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#405×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524066	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#135×D₆₇	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863879	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863877	—	2	2	no	—
32	#16863877	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863876	—	2	2	no	—
34	#16863876	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863872	C₂²	1	4	yes	—
36	#16863868	—	2	4	no	—
37	#16863868	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×#11761629	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₄×#11761627	—	2	4	no	—
40	C₄×#11761627	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#14524001	—	2	2	no	—
42	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
43	#117×D₆₇	—	2	2	no	—
44	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863504	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863503	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863502	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863499	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863496	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863494	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863493	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×#11761618	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863488	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×#11761617	C₂²	1	4	yes	complemented
58	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863483	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#11761613	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863476	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#14523976	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863403	C₂²	1	4	yes	—
69	#16863399	C₂²	1	4	yes	—
70	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863397	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863395	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863391	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863389	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863353	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863350	C₂²	1	2	yes	—
80	#97×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#520×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#441×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#106×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
92	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
94	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
95	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
96	#41×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#14524066	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#14524065	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	#14524064	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	#14524063	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	#14524062	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
109	Q₁₆×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
113	SD₁₆×D₆₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
116	D₈×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
119	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×D₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
130	#14524008	—	2	4	no	—
131	#14524008	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
133	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
134	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
135	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
136	#14524005	—	2	4	no	—
137	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
141	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
142	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
143	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	#14524002	—	2	2	no	—
145	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14524001	—	2	2	no	—
147	#14524001	—	2	2	no	—
148	#14524001	—	2	2	no	—
149	#14524001	—	2	4	no	—
150	#14524001	—	2	4	no	—
151	#14524001	—	2	2	no	—
152	#14524001	D₄	1	2	yes	—
153	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
154	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
155	#14524000	—	2	4	no	—
156	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
157	#14523999	—	2	4	no	—
158	#14523999	D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
170	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
171	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
173	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
174	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
175	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
176	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
177	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
178	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
179	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
180	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
181	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
182	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
183	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
184	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	#135×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
198	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
199	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
205	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
206	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	#11761629	—	2	4	no	—
211	#11761629	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	#11761628	—	2	4	no	—
213	#11761628	—	2	16	no	—
214	#11761628	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	#11761627	—	2	16	no	—
216	#11761627	—	2	4	no	—
217	#11761627	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
221	Q₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
223	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
227	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
228	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
229	D₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	Dic₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#11761618	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	#11761617	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	#11761616	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	#11761615	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	D₅₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	#11761613	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	#11761612	—	2	2	no	—
255	#11761611	—	2	4	no	—
256	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
261	C₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₈×D₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
269	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
287	#41×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	Q₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	SD₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	D₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
318	C₂²×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
322	Q₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
324	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	D₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	D₂₆₈	—	2	8	no	—
349	D₂₆₈	—	2	2	no	—
350	D₂₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
352	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
353	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
354	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
355	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
356	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
357	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
358	C₄×D₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
359	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₄×D₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
363	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
364	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
365	Dic₁₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₈×C₆₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₆₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₆₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
385	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×D₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
387	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
388	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
389	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
390	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
391	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
393	Dic₆₇	—	2	4	no	—
394	Dic₆₇	—	2	4	no	—
395	Dic₆₇	—	4	4	no	—
396	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
397	Dic₆₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
398	#60167	—	67	1	no	maximal, Sylow
399	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
401	C₂×C₆₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₆₇	#3584	1	2	yes	—
403	D₆₇	—	2	2	no	—
404	D₆₇	—	2	2	no	—
405	D₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂²×#135	—	67	1	no	—
407	#3428	—	67	2	no	—
408	#2952	—	67	1	no	—
409	#2952	—	67	1	no	—
410	#2952	—	67	1	no	—
411	#2952	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#2951	—	67	2	no	—
413	#2951	—	67	2	no	—
414	#2950	—	67	2	no	—
415	#2949	—	67	4	no	—
416	#2948	—	67	2	no	—
417	#2943	—	67	2	no	—
418	#2943	—	67	2	no	—
419	C₄×#135	—	67	4	no	—
420	C₂×#427	—	67	1	no	—
421	#2896	—	67	2	no	—
422	C₂×#405	—	67	1	no	—
423	C₆₇	#60167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂²×#41	—	67	2	no	—
425	C₂×#135	—	67	2	no	—
426	C₂×#135	—	67	16	no	—
427	C₂×#135	—	67	1	no	—
428	C₂×#135	—	67	2	no	—
429	C₂×#135	—	67	1	no	—
430	C₂×#135	—	67	1	no	—
431	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
433	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
434	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
435	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
436	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
437	#520	—	67	2	no	—
438	#520	—	67	2	no	—
439	#520	—	67	2	no	—
440	#520	—	134	2	no	—
441	#520	—	134	2	no	—
442	#520	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
443	#519	—	67	4	no	—
444	#518	—	67	4	no	—
445	#518	—	134	4	no	—
446	C₄×#41	—	67	4	no	—
447	C₄×#41	—	67	4	no	—
448	C₄×#41	—	134	4	no	—
449	C₂×#117	—	67	1	no	—
450	C₂×#117	—	67	2	no	—
451	C₂×#117	—	134	2	no	—
452	C₂×#117	—	134	2	no	—
453	#442	—	67	2	no	—
454	#442	—	67	2	no	—
455	#442	—	67	2	no	—
456	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
457	#441	—	67	2	no	—
458	#441	—	67	2	no	—
459	#441	—	67	2	no	—
460	#441	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
461	#440	—	67	4	no	—
462	#440	—	67	4	no	—
463	#440	—	67	4	no	—
464	#440	—	67	4	no	—
465	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
466	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
467	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
468	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
469	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
470	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
471	C₄×D₈	—	67	4	no	—
472	C₄×D₈	—	67	4	no	—
473	#427	—	67	2	no	—
474	#427	—	67	2	no	—
475	#427	—	67	2	no	—
476	#427	—	67	2	no	—
477	C₂×#107	—	67	2	no	—
478	C₂×#106	—	67	1	no	—
479	C₂×#106	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#419	—	67	4	no	—
481	#418	—	67	4	no	—
482	#417	—	67	2	no	—
483	#417	—	67	2	no	—
484	#417	—	67	2	no	—
485	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
486	#416	—	67	4	no	—
487	#416	—	67	4	no	—
488	#405	—	67	1	no	—
489	#405	—	67	1	no	—
490	#405	—	67	1	no	—
491	#405	—	67	2	no	—
492	#405	—	67	2	no	—
493	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
494	C₂×#97	—	67	2	no	—
495	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
496	C₂×#41	—	67	16	no	—
497	C₂×#41	—	67	2	no	—
498	C₂×#41	—	67	2	no	—
499	C₂×#41	—	67	2	no	—
500	C₂×#41	—	134	2	no	—
501	C₂×#41	—	134	2	no	—
502	C₂×#41	—	134	8	no	—
503	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
504	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
509	#135	—	67	16	no	—
510	#135	—	67	8	no	—
511	#135	—	67	16	no	—
512	#135	—	67	8	no	—
513	#135	—	67	8	no	—
514	#135	C₄×D₆₇	1	8	yes	complemented
515	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
516	C₂×Q₁₆	—	67	8	no	—
517	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
518	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	67	16	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
524	C₂×D₈	—	67	2	no	—
525	C₂×D₈	—	67	8	no	—
526	C₂×D₈	—	67	1	no	—
527	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
529	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
530	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
531	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	67	8	no	—
534	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
536	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
537	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
539	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
540	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
541	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
542	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
543	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
544	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
545	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
546	C₄×D₄	—	2	4	no	—
547	C₄×D₄	—	67	4	no	—
548	C₄×D₄	—	67	4	no	—
549	C₄×D₄	—	67	4	no	—
550	C₄×D₄	—	134	4	no	—
551	C₄×D₄	—	134	4	no	—
552	C₄×D₄	—	134	4	no	—
553	C₄×D₄	—	134	4	no	—
554	C₄×D₄	—	134	4	no	—
555	C₄×D₄	—	134	4	no	—
556	C₄×D₄	—	134	4	no	—
557	C₄×D₄	—	134	4	no	—
558	C₄×D₄	—	134	4	no	—
559	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
560	#117	—	2	2	no	—
561	#117	—	67	1	no	—
562	#117	—	67	2	no	—
563	#117	—	67	2	no	—
564	#117	—	67	2	no	—
565	#117	—	67	4	no	—
566	#117	—	67	4	no	—
567	#117	—	134	4	no	—
568	#117	—	134	4	no	—
569	#117	—	134	4	no	—
570	#117	—	134	4	no	—
571	#117	—	134	2	no	—
572	#117	—	134	2	no	—
573	#117	—	134	2	no	—
574	#117	—	134	2	no	—
575	#117	—	134	2	no	—
576	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
590	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
591	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
592	#107	—	67	4	no	—
593	#107	—	67	4	no	—
594	#106	—	67	2	no	—
595	#106	—	67	2	no	—
596	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
597	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
598	#103	—	67	4	no	—
599	#103	—	67	4	no	—
600	#103	—	67	4	no	—
601	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
602	#102	—	67	4	no	—
603	#102	—	67	4	no	—
604	#102	—	67	4	no	—
605	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
606	#97	—	67	2	no	—
607	#97	—	67	2	no	—
608	#97	—	67	2	no	—
609	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
610	C₄×C₈	—	67	2	no	—
611	C₄×C₈	—	67	2	no	—
612	C₄×C₈	—	67	2	no	—
613	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
614	C₂⁴	—	67	1	no	—
615	C₂⁴	—	134	2	no	—
616	#41	—	2	4	no	—
617	#41	—	67	8	no	—
618	#41	—	67	8	no	—
619	#41	—	67	8	no	—
620	#41	—	134	16	no	—
621	#41	—	134	16	no	—
622	#41	—	134	4	no	—
623	#41	—	134	4	no	—
624	#41	—	134	4	no	—
625	#41	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
626	C₂×Q₈	—	67	8	no	—
627	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
630	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	67	8	no	—
633	C₂×D₄	—	67	2	no	—
634	C₂×D₄	—	134	2	no	—
635	C₂×D₄	—	134	4	no	—
636	C₂×D₄	—	134	2	no	—
637	C₂×D₄	—	134	16	no	—
638	C₂×D₄	—	134	2	no	—
639	C₂×D₄	—	134	2	no	—
640	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
655	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	Q₁₆	—	67	8	no	—
663	Q₁₆	—	67	4	no	—
664	Q₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
665	SD₁₆	—	67	8	no	—
666	SD₁₆	—	67	8	no	—
667	SD₁₆	—	67	8	no	—
668	SD₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	8	yes	—
669	D₈	—	67	8	no	—
670	D₈	—	67	4	no	—
671	D₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
672	M₁₆	—	2	2	no	—
673	M₁₆	—	134	4	no	—
674	M₁₆	—	134	2	no	—
675	C₂×C₈	—	67	4	no	—
676	C₂×C₈	—	67	1	no	—
677	C₂×C₈	—	67	1	no	—
678	C₂×C₈	—	67	4	no	—
679	C₂×C₈	—	67	4	no	—
680	C₂×C₈	—	67	4	no	—
681	C₂×C₈	—	67	4	no	—
682	C₂×C₈	—	67	2	no	—
683	C₂×C₈	—	134	4	no	—
684	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
685	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
697	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₄²	—	2	4	no	—
709	C₄²	—	67	4	no	—
710	C₄²	—	67	2	no	—
711	C₄²	—	134	4	no	—
712	C₄²	—	134	4	no	—
713	C₄²	—	134	4	no	—
714	C₄²	—	134	4	no	—
715	C₄²	—	134	4	no	—
716	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	268	2	no	—
719	C₂³	—	536	2	no	—
720	C₂³	—	536	2	no	—
721	C₂³	—	67	4	no	—
722	C₂³	—	67	1	no	—
723	C₂³	—	67	1	no	—
724	C₂³	—	134	8	no	—
725	C₂³	—	134	2	no	—
726	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	Q₈	—	2	2	no	—
728	Q₈	—	67	4	no	—
729	Q₈	—	134	8	no	—
730	Q₈	—	134	2	no	—
731	Q₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
732	D₄	—	2	8	no	—
733	D₄	—	2	2	no	—
734	D₄	—	67	4	no	—
735	D₄	—	134	8	no	—
736	D₄	—	134	8	no	—
737	D₄	—	134	8	no	—
738	D₄	—	134	8	no	—
739	D₄	—	134	2	no	—
740	D₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	8	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	8	4	no	—
745	C₂×C₄	—	8	2	no	—
746	C₂×C₄	—	268	4	no	—
747	C₂×C₄	—	536	4	no	—
748	C₂×C₄	—	536	4	no	—
749	C₂×C₄	—	536	2	no	—
750	C₂×C₄	—	536	4	no	—
751	C₂×C₄	—	67	4	no	—
752	C₂×C₄	—	67	1	no	—
753	C₂×C₄	—	67	1	no	—
754	C₂×C₄	—	67	4	no	—
755	C₂×C₄	—	67	4	no	—
756	C₂×C₄	—	67	2	no	—
757	C₂×C₄	—	67	2	no	—
758	C₂×C₄	—	67	2	no	—
759	C₂×C₄	—	67	2	no	—
760	C₂×C₄	—	67	4	no	—
761	C₂×C₄	—	134	8	no	—
762	C₂×C₄	—	134	8	no	—
763	C₂×C₄	—	134	4	no	—
764	C₂×C₄	—	134	8	no	—
765	C₂×C₄	—	134	2	no	—
766	C₂×C₄	—	134	8	no	—
767	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₈	—	2	2	no	—
773	C₈	—	67	2	no	—
774	C₈	—	67	2	no	—
775	C₈	—	134	2	no	—
776	C₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
777	C₈	C₂²×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	268	4	no	—
783	C₂²	—	268	2	no	—
784	C₂²	—	268	2	no	—
785	C₂²	—	536	8	no	—
786	C₂²	—	67	2	no	—
787	C₂²	—	67	2	no	—
788	C₂²	—	134	4	no	—
789	C₂²	—	134	2	no	—
790	C₂²	—	134	2	no	—
791	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
792	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	2	4	no	—
795	C₄	—	4	4	no	—
796	C₄	—	268	4	no	—
797	C₄	—	67	2	no	—
798	C₄	—	67	2	no	—
799	C₄	—	134	4	no	—
800	C₄	—	134	4	no	—
801	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₄	C₂³×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂	—	2	2	no	—
805	C₂	—	4	4	no	—
806	C₂	—	268	4	no	—
807	C₂	—	134	2	no	—
808	C₂	—	134	2	no	—
809	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#22574981	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator	C₄×C₆₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2952	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#135×D₆₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
hypercenter	#2952	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60167
LCS	G ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2952

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22573409	C₂	semidirect
3. #22569094	C₂	semidirect
4. #22569093	C₂	semidirect
5. #22569092	C₂	semidirect
6. #22569082	C₂	semidirect
7. #22569080	C₂	semidirect
8. #22569074	C₂	semidirect
9. #22569063	C₂	semidirect
10. #22569058	C₂	semidirect
11. #22569008	C₂	semidirect
12. #22569006	C₂	semidirect
13. C₄×#14524064	C₂	semidirect
14. C₂×#16863431	C₂	semidirect
15. #22568725	C₂	semidirect
16. #405×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2952	C₂	semidirect
24. #135×D₆₇	C₄	semidirect
30. #16863879	C₂²	semidirect
32. #16863877	C₂²	semidirect
34. #16863876	C₂²	semidirect
38. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
40. C₄×#11761627	C₂²	semidirect
45. #16863509	C₂²	semidirect
46. #16863508	C₂²	semidirect
47. #16863507	C₂²	semidirect
48. #16863504	C₂²	semidirect
49. #16863503	C₂²	semidirect
50. #16863502	C₂²	semidirect
51. #16863499	C₂²	semidirect
52. #16863496	C₂²	semidirect
53. #16863494	C₂²	semidirect
54. #16863493	C₂²	semidirect
55. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
56. #16863488	C₂²	semidirect
57. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
58. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
59. #16863483	C₂²	semidirect
60. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
61. #16863476	C₂²	semidirect
64. #16863431	C₂²	semidirect
65. #16863431	C₂²	semidirect
66. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
67. C₂×#14523975	C₂²	semidirect
70. #16863398	C₂²	semidirect
71. #16863397	C₂²	semidirect
72. #16863395	C₂²	semidirect
73. #16863391	C₂²	semidirect
74. #16863389	C₂²	semidirect
75. #16863354	C₂²	semidirect
77. #16863352	C₂²	semidirect
78. #16863351	C₂²	semidirect
80. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
81. C₄×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
83. #520×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #441×C₆₇	C₂²	semidirect
86. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
87. C₂×#106×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #405×C₆₇	C₂²	semidirect
96. #41×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
102. #14524066	C₂×C₄	semidirect
103. #14524065	C₂×C₄	semidirect
104. #14524064	C₂×C₄	semidirect
105. #14524063	C₂×C₄	semidirect
106. #14524062	C₂×C₄	semidirect
109. Q₁₆×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
113. SD₁₆×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
116. D₈×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₈×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
189. #135×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
411. #2952	D₆₇	semidirect
423. C₆₇	#60167	semidirect
442. #520	C₂×D₆₇	semidirect
456. #442	C₂×D₆₇	semidirect
460. #441	C₂×D₆₇	semidirect
470. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
479. C₂×#106	C₂×D₆₇	semidirect
485. #417	C₂×D₆₇	semidirect
493. #405	C₂×D₆₇	semidirect
514. #135	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₆₇	2
#22573409	2
#22569094	2
#22569093	2
#22569092	2
#22569082	2
#22569080	2
#22569074	2
#22569063	2
#22569058	2
#22569008	2
#22569006	2
C₄×#14524064	2
C₂×#16863431	2
#22568725	2
#405×D₆₇	2
C₆₇×#2952	2
#60167	67